1、第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1692-09 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 基于半马尔科夫过程的混合式直流断路器多状态可靠性分析潘恒毅，许建中，华回春，贾秀芳，付丰豪（新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 昌平区 102206）Multi-state Reliability Analysis of Hybrid DC Circuit Breakers Based on Semi
2、-Markov Process PAN Hengyi,XU Jianzhong,HUA Huichun,JIA Xiufang,FU Fenghao(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Changping District,Beijing 102206,China)1ABSTRACT:As a key device in the flexible DC transmission
3、system to achieve a rapid fault removal,the reliability of the hybrid DC circuit breaker directly affects the operation level of the system.Firstly,the multi-state transfer model of the hybrid DC circuit breaker is established by considering the multi-level deterioration state,the maintenance state
4、and the ageing state of the equipment.Afterwards,the basic failure rate is calculated with the reliability block diagram based on the topological analysis.A discretized time-varying failure rate model is obtained combining the health index theory with the Weibull distribution to consider the state d
5、ifferences,while the inspection rate and the maintenance rate are incorporated to obtain the multi-state transfer rate model.The reliability analysis then goes on based on a semi-Markov process.The multi-state reliability index of the hybrid DC circuit breaker is calculated in the context of a certa
6、in flexible direct demonstration project,and the sensitivity analysis is carried out on the inspection cycle and the redundancy of each redundant system，the study can provide a strategic reference for the maintenance arrangement and redundancy configuration of hybrid DC circuit breakers.KEY WORDS:hy
7、brid DC circuit breakers;semi-Markov process;multiple performance states;reliability;sensitivity 摘要：混合式直流断路器是柔性直流输电系统中实现故障快速切除的关键设备，其可靠性直接影响柔性直流输电系统的运行水平。首先综合考虑设备多级劣化状态、维修状态和老化状态，建立混合式直流断路器多状态转移模型。之后在拓扑分析的基础上通过可靠性框图法计算其基础故障率水平，结合健康指数理论和威布尔分布得到考虑状态差异的离散 基金项目：国家电网有限公司科技项目(5500-202114133A-0-0-00)。Proje
8、ct Supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China(5500-202114133A-0-0-00).化时变故障率模型，同时纳入巡检率和维修率得到多状态转移率模型。进而基于半马尔科夫过程进行可靠性分析。算例以某柔直示范工程为背景计算混合式直流断路器多状态可靠性指标，并对其巡检周期和各冗余系统冗余度进行灵敏度分析，研究可为混合式直流断路器的巡检安排和冗余配置提供策略参考。关键词：混合式直流断路器；半马尔科夫过程；多状态；可靠性；灵敏度 DOI：10.13335/j.1000-36
9、73.pst.2022.1164 0 引言 随着新能源的大规模开发和利用，基于模块化多电平换流器的柔性直流输电技术得以迅速发展。高压直流断路器是保障柔性直流输电系统安全稳定运行的关键设备，混合式直流断路器因具有通态损耗小和开断速度快等优点，是高压直流断路器的重要发展方向1，因此其可靠性研究具有重要意义。目前围绕高压直流断路器的研究主要集中在拓扑结构2-3、试验方法4-5和控制策略6-7等方面，针对其可靠性的研究还比较匮乏。文献8基于故障树分析法和马尔科夫方法对比分析了机械式、混合式和全固态直流断路器的可靠性差异。文献9建立了考虑冗余的多端口混合式直流断路器可靠性评估模型。文献10针对不同运行状
10、态对直流断路器可靠性影响的问题，基于马尔科夫过程建立了多端口直流断路器各组件、各运行状态及转移过程的可靠性模型。上述文献对直流断路器可靠性的建模和分析建立在断路器部件寿命服从指数分布基础上，即故障率为常数，均未考虑组成电气设备的部件处于不同状态时的故障率变化。已有学者围绕电气设备的多状态特性和时变第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1693 故障率模型展开研究。文献11-12基于马尔科夫链建立设备多状态转移模型，模拟设备在运行过程中可能出现的多种劣化状态，使其可靠性评估更加贴近工程实际。文献13-15引入威布尔分布描述设备故障率的时变模型，相比恒定故障率模型，可以综合考虑较长时间尺度内的
11、设备检修和老化问题。但此时马尔科夫模型因其固有局限性已不再满足可靠性建模需求；此外，现有的设备故障率模型往往需要通过历史统计数据拟合，难以做到不同状态下的主动调整。综上，针对现有研究中可靠性建模方法不适合分析多状态系统以及故障率模型无法反映状态差异的问题，本文同时考虑电气设备多状态特性和时变故障率模型，提出一种混合式直流断路器多状态可靠性分析方法。首先综合考虑设备多级劣化状态、维修状态和老化状态，建立混合式直流断路器多状态转移模型。然后在混合式直流断路器拓扑结构分析的基础上，通过可靠性框图法，计算其基础故障率水平，结合健康指数理论，在威布尔分布的基础上得到考虑状态差异的离散化时变故障率模型，并
12、加入巡检率和维修率得到多状态转移率模型。进而基于半马尔科夫过程进行可靠性分析。算例以我国某柔直工程参数为基准，计算了混合式直流断路器多状态可靠性指标，并对巡检周期和断路器中各冗余系统冗余度进行灵敏度分析。1 混合式直流断路器多状态转移模型 为建立混合式直流断路器多状态转移模型，本节综合考虑电气设备多级劣化状态、维修状态和老化状态，并给出模型描述如下。1）混合式直流断路器在整体使用寿命周期内故障率随时间不断变化，其故障率函数可以描述为“浴盆曲线”，它将直流断路器寿命周期分为 3 个阶段：初期失效期、偶然失效期和损耗失效期。其中电网实际运行中的设备往往已经经过较长的磨合调试期，因此可以不考虑其初期
13、失效阶段13。损耗失效期设备老化，故障率迅速上升，此时在可靠性和经济性角度上都已失去检修的必要，应尽快安排更换设备或部件。本文主要考虑直流断路器工作在偶然失效期和损耗失效期。2）将混合式直流断路器劣化程度划分为 2 个离散状态：轻微状态和严重状态。轻微状态下直流断路器可以继续运行，但需要提高巡检频率以加强监测；严重状态下直流断路器仍能在较短的时间内继续运行，但由于故障率较高，必须尽快安排检修，若未能得到及时的检查和修复，其状态将会过渡到故障状态，导致非计划停运。若无外因影响，直流断路器将按照正常状态、轻微状态和严重状态的顺序逐级劣化，但在偶然因素影响下，将有可能发生越级劣化。3）混合式直流断路
14、器检修类型可以分为预防检修和故障维修。预防检修是在设备状态评估后判定处在异常状态时主动发起的检修行为；故障维修是设备在故障停运后被动发起的维修行为。论文假设预防检修有 2 种检修程度：大修和小修。经过大修，直流断路器性能恢复至正常状态；经过小修，性能恢复至上一级劣化状态。基于以上模型描述，提出混合式直流断路器多状态转移模型如图 1 所示。正常轻微严重故障老化1234512233413242535预防小修预防大修故障维修更换678991817161622636374859 图 1 混合式直流断路器多状态转移模型 Fig.1 Hybrid DC circuit breaker multi-stat
15、e transfer model 图 1 中，mn、mn、mnv分别为设备的故障率、维修率和巡检率，可以统称为状态转移率，下标mn 表示设备由状态 m 转移至状态 n。由图 1 可知，混合式直流断路器状态划分为正常状态、轻微状态、严重状态、故障状态、老化状态、预防小修、预防大修、故障维修以及更换状态，分别由状态 19 表示。其中状态 14、68 对应故障率函数的偶然失效期，此时可以通过维修使设备恢复至正常状态；状态 5、9 对应损耗失效期，此时设备老化，需更换设备或部件。2 状态转移率模型 2.1 故障率模型 传统的基于指数分布的故障率模型忽略了设备检修和老化带来的影响，评估结果存在较大的误差
16、。威布尔分布因其对机电设备的寿命数据拟合能力强，得以广泛应用于故障率曲线拟合和可靠性研究中14。威布尔分布的失效密度函数可以表示为 1()()t t (1)对应失效分布函数为 ()1exp(/)F tt (2)1694 潘恒毅等：基于半马尔科夫过程的混合式直流断路器多状态可靠性分析 Vol.47 No.4 式中：(0)为形状参数，反映设备失效分布函数基本形状；为特征参数，对函数曲线起到放大缩小的作用，反映设备的平均失效时间间隔。基于威布尔分布拟合故障率曲线可采用分段拟合方法，参考“浴盆曲线”将故障率函数分成三段，每段的形状参数取值有所不同：初期失效期对应1，故障率随时间呈下降趋势；偶然失效期对应1，故障率保持恒定；损耗失效期对应1，故障率随时间不断升高。威布尔分布能很好地区分设备寿命不同阶段的故障率变化趋势，但在偶然失效期，恒定故障率模型无法计及设备状态差异引起的故障率变化。设备的状态评估是在一定时间内观测积累的基础上做出的综合性诊断，难以做到实时评估的效果，反映到故障率曲线上应作分段离散化处理。至此，提出基于威布尔分布改进的离散化时变故障率模型如图 2 所示。时间偶然失效期故障率预防
