1、第 44 卷第 4 期兵 器 装 备 工 程 学 报2023 年 4月收稿日期:2022 06 12;修回日期:2022 07 20作者简介:王治平(1996)，男，硕士研究生。通信作者:李宗刚(1975)，男，教授，博士生导师，E-mail:lizongg126 com。doi:1011809/bqzbgcxb202304032基于 BF 神经网络自适应滑模的机器鱼运动控制王治平1，2，李宗刚1，2，陈引娟1，2，杜亚江1，2(1 兰州交通大学机 电工程学院，兰州730070;2 兰州交通大学 机器人研究所，兰州730070)摘要:针对水中扰流、波浪等外界环境扰动下机器鱼空间运动控制问题，以
2、灵活的 3 自由度胸鳍推进仿生机器鱼为研究对象，在设定胸鳍最优运动轨迹的基础上，将控制输入简化为拍翼角相位差，并建立仿生机器鱼在扰动条件下的水动力学模型。由于流体运动的复杂性以及机器鱼自身变形对动力学参数的影响，提出了 BF 神经网络自适应滑模的机器鱼控制方法，采用 BF 神经网络对动力学模型中的不确定项和水流干扰项进行在线逼近，并结合自适应滑模控制器对控制参数进行实时调节，通过李亚普诺夫稳定性定理证明所设计控制器具有渐近稳定性。实验结果表明机器鱼在螺旋下潜运动时，仅在初始阶段具有较大的误差，约 8 s 后机器鱼的运动轨迹和期望轨迹基本吻合，验证了所述方法的有效性。关键词:仿生机器鱼;BF 神
3、经网络;滑模控制;轨迹跟踪控制;螺旋下潜运动本文引用格式:王治平，李宗刚，陈引娟，等 基于 BF 神经网络自适应滑模的机器鱼运动控制 J 兵器装备工程学报，2023，44(4):224 232Citation format:WANG Zhiping，LI Zonggang，CHEN Yinjuan，et al Motion control of robotic fish based on BF neuralnetwork adaptive sliding mode J Journal of Ordnance Equipment Engineering，2023，44(4):224 232中图分
4、类号:TP242文献标识码:A文章编号:2096 2304(2023)04 0224 09Motion control of robotic fish based on BF neuralnetwork adaptive sliding modeWANG Zhiping1，2，LI Zonggang1，2，CHEN Yinjuan1，2，DU Yajiang1，2(1 School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2 obotics Institute，Lanzhou Jiao
5、tong University，Lanzhou 730070，China)Abstract:To address the problem of controlling the spatial motion of robotic fish under the disturbance ofexternal environment such as water disturbance and waves，this paper uses a flexible 3-degree-of-freedompectoral fin propulsion biomimetic robotic fish as the
6、 research objects Based on setting the optimal motiontrajectory of the pectoral fin，the control input is simplified to the phase difference of the flapping wingangle，and a hydrodynamic model of the biomimetic robotic fish under the disturbance conditions isestablished Due to the complexity of fluid
7、motion and the influence of the robotic fish deformation on thekinetic parameters，the BF neural network adaptive sliding mode control method of the robotic fish isproposed The BF neural network is used for online approximation of the uncertainty terms and the waterflow disturbance terms in the kinet
8、ic model，and the adaptive sliding mode controller is combined to adjustthe control parameters in real time Then，the asymptotic stability of the designed controller is proved byLiapunov s stability theorem The experimental results show that the robotic fish have a large error only inthe initial stage
9、 during the spiral downward motion，and both their motion trajectory and the desiredtrajectory basically match after about 8 s，which verifies the effectiveness of the method described in thispaperKey words:biomimetic robotic fish;BF neural network;sliding mode control;trajectory trackingcontrol;spira
10、l downward motion0引言为了更好的开发利用水下资源以及对水下生物的生活习性进行观察研究，越来越多的自主水下机器人(AUV)被成功研发。相比于传统螺旋桨驱动的水下航行器，仿生机器鱼作为一种新型水下机器人，在水中作业时具有游动效率高、机动性能好、运动阻力小、隐身性能优良等优点1 7。由于水下工作环境的复杂性和任务的特殊性，仿生机器鱼在水下作业时往往需要灵活多变的三维运动以规避障碍物并完成预设任务。近年来，对于仿生机器鱼的运动轨迹控制已经取得了一定的研究成果。Saurab Verma 等8 研发了无胸鳍，单自由度尾鳍的机器鱼样机，通过鲁棒自适应方法实现了机器鱼的转弯运动控制。Su 等
11、9 在装有陀螺仪的三关节机器鱼上通过PID 控制方法对机器鱼的转角进行控制。Li 等10 使用自适应学习算法对双连杆机器鱼的速度和转弯运动进行控制。Wu 等11 在具有四关节身体 2 自由度胸鳍以及可转动头部的机器鱼样机上，通过更改中央模式发生器(CPG)的参数，实现了机器鱼的直游、转弯、上浮下潜等运动模态。李宗刚等12 团队设计了 2 自由度胸鳍与单关节尾鳍的仿生机器鱼，并对机器鱼的转弯特性进行了分析，通过实体实验验证了其理论的可行性。Wang 等13 利用线性二次调节(LQ)方法控制具有沉浮机构的机器鱼，实现了上浮下潜等水下三维运动。Wang 等14 控制具有单关节尾鳍与摇翼运动的机器鱼，
12、实现了空间螺旋运动。相比于陆地环境，仿生机器鱼作业的水下环境中存在着复杂的流体运动等非线性扰动，难以建立精确的机器鱼水动力学模型。目前仿生机器鱼的运动控制大多停留在平面运动或俯仰运动范围10，15 18，对于闭环三维运动控制问题尚未完全解决。同时研究者所开发的机器鱼样机大多是以单自由度或 2 自由度摆动的胸鳍，难以对真实鱼类的胸鳍运动进行模拟，降低了机器鱼运动的灵活性和机动性，限制了机器鱼的最小转弯半径等运动特征。本文通过 BF 神经网络与滑模控制算法相结合的方式控制机器鱼运动，并使其运动轨迹快速收敛至设定期望值。BF 神经网络具有学习规则简单，收敛速度快，泛化能力强的特点，且对任意非线性系统
13、能进行有效逼近19 22，所以采用 BF 神经网络算法根据系统的误差信号对机器鱼动力学模型进行实时在线逼近修正。滑模控制算法具有简单、鲁棒性能 好，可 靠 性 高 的 特 点，广 泛 应 用 于 水 下 机 器 人 控制23 24。为降低滑模控制所带来的抖振问题，本文采用饱和函数的方法实现控制器输出信号的连续切换，通过李雅普诺夫定理证明了机器鱼运动控制系统具有渐近稳定性，提高了机器鱼运动控制鲁棒性的同时拓宽了其作业场景。针对以上问题，本文设计制作了具有 3 自由度胸鳍以及三关节尾鳍的仿生机器鱼样机。通过分析其运动机理构建了机器鱼的水动力学模型，并采用 BF 神经网络控制与滑模控制相结合的算法。
14、通过系统的仿真数学模型，对机器鱼三维空间运动轨迹的跟踪效果进行了仿真验证，同时使用仿生机器鱼样机进行螺旋下潜运动的实体实验，进一步验证了本文所述方法的有效性。1仿生机器鱼动力学模型1 1推进机构运动学建模通过对鱼类胸鳍运动的观察分析25，设定刚性 3 自由度胸鳍高效摆动规律方程为1=A1cos(2f1t+)+1a2=A2cos(2f2t)+2a3=A3cos(2f3t)+3a(1)式中:fi(i=1，2，3)为频率;为前后与上下拍翼的相位差;1、A1、1a为前后拍翼的角位移、幅值、偏置;2、A2、2a为上下拍翼的角位移、幅值、偏置;3、A3、3a为摇翼的角位移、幅值、偏置。根据螺旋运动规律可知
15、，取式(1)中 A1=/4，A2=/8，A3=/2，1a=2a=3a=0，得胸鳍摆动轨迹曲线如图 1 所示，仿生机器鱼在此运动规律下，可产生前进运动和俯仰运动的推力分量。1 2推进机构动力学分析仿生机器鱼在水中受力为胸鳍后摆推进力、回程阻力、形体阻力以及附加质量力等。推进力主要由胸鳍摆动和尾鳍摆动产生，其中利用 3 自由度胸鳍摆动可以实现机器鱼水平面的前进与垂直面的俯仰运动，利用尾鳍摆动时的偏置可实现机器鱼的转弯运动。1)胸鳍推进动力学分析。根据胸鳍运动学模型，通过理论力学中“微元积分法”对胸鳍进行受力分析26，可得胸鳍推进方程为Fpec=2Fpecx+2Fpecax 2 Fpecx D(2)
16、式中:Fpecx为胸鳍摆动受到的 x 轴方向推力，Fpecax为流体附加质量力，?Fpecx为胸鳍回程阻力，D 为形体阻力。522王治平，等:基于 BF 神经网络自适应滑模的机器鱼运动控制图 1胸鳍摆动轨迹曲线Fig 1 Pectoral fin swing trajectory curve2)尾鳍推进动力学分析。根据三关节尾鳍摆动规律，对 x 方向推进力分析27 可得:Ftail=2S(f h0)2sin(2ft)cos 0cos(2ft )2sin(2ft)tan 0cos(2ft )/St(3)式中:流体密度，S 尾鳍面积，f 拍动频率，h0摆动幅值，尾鳍和尾柄相位差，0尾鳍摆角幅值，St=St2，St 斯特劳哈尔数。3)胸/尾鳍协同推进动力学分析。当(0，/2)时，胸鳍摆动可产生 x 和 z 轴正方向推力分量，调节 的取值，使其在垂直方向实现俯仰运动。其胸鳍推进力为Fpx=FpeccosFpz=Fpecsin(4)当尾鳍以偏置 摆动时，将为机器鱼运动提供 y 方向的侧向力，实现其转弯运动行为。此时机器鱼尾鳍推力为Ftx=FtailcosFty=Ftailsin(5)综合式(2)
