1、2023 年第 02 期总第 296 期福建建筑Fujian Architecture ConstructionNo 022023Vol296基于 ABAQUS 网架结构的非线性屈曲分析陈两金(中石化森美(福建)石油有限公司三明分公司福建三明353000)摘要:以网架结构作为结构稳定性研究对象，采用 ABAQUS 有限元软件对网架开展静力分析和特征值屈曲分析，探讨危及稳定的最大位移和最大应力值，并对比不同的屈曲模态。在此基础上，进一步分析几何初始缺陷对结构承载力的影响，以及结构是否满足稳定性承载力要求。研究表明，此网架结构在同一模态时，初始缺陷值越大，结构极限承载力越小，对结构越不利;在相同初
2、始缺陷值时，计算不同屈曲模态，作为结构的几何初始缺陷模式，所得的稳定承载力系数均大于 2 0，满足相关规范要求。关键词:网架结构;有限元计算;非线性屈曲分析;几何初始缺陷中图分类号:TU3文献标识码:A文章编号:1004 6135(2023)02 0045 04Nonlinear Buckling Analysis of grid structure based on ABAQUSCHEN Liangjin(Sinopec Senmei(Fujian)Petroleum Company Limited Corporation Sanming branch，Sanming 353000)Abst
3、ract:Taking the grid structure as the research object of structural stability，the static analysis and eigenvalue buckling analysis of thegrid are carried out by using ABAQUS finite element software The maximum displacement and maximum stress values that endanger thestability are discussed，and differ
4、ent buckling modes are compared On this basis，the influence of geometric initial defects on the bearingcapacity of the structure and whether the structure meets the stability bearing capacity requirements are further analyzed The results showthat the larger the initial imperfection value is，the smal
5、ler the ultimate bearing capacity is，and the more disadvantageous the structure is，the stability bearing capacity coefficients obtained by using different buckling modes as initial geometric imperfection modes are all greaterthan 2 0，which meets the requirements of relevant codesKeywords:Grid struct
6、ure;Finite element calculation;Nonlinear buckling analysis;Geometric initial defects作者简介:陈两金(1981 4)，男，工程师。E-mail:123297908 qq com收稿日期:2022 05 110引言网架是由多根杆件按照规定形式且采用节点连接形成的空间结构体系。组成基本单元的杆件通常采用钢管，杆件与杆件之间的连接形式采用螺栓连接或焊接，节点通常采用螺栓球节点或焊接球节点。网架结构除了具有大跨度空间结构跨度长、内部空间大的特点，还具有刚度大、自重轻、经济性好、施工周期短、结构形式 多 样 以 及 抗
7、震 性 能 优 越 等 特点1，因此被广泛应用在体育场馆、临时生活用房、动车站、工业厂房等。国内外学者对网架结构展开了大量静动力性能分析。孙梦涵等2探讨了三种滑面形式的摩擦摆支座对平板网架结构抗震性能影响。分析表明，采用球面摩擦摆支座的隔震性能最佳;El Shami M等3运用 ABAQUS 软件建立经试验验证的四角锥网架有限元模型，通过分析，确定结构最大受力杆件的位置以及结构竖向的最大挠度值。姜正荣等4以实际工程为例，基于 ANSYS 建立单层网壳结构的有限元模型，探讨材料非线性、初始几何缺陷分布模式等对不同模型稳定承载力的影响，得到了对结构最不利的模型以及模态。韩强等5采用 ANSYS 软
8、件建立平板网架的三维模型，研究了平板网架网架的静动力受力特性，建立优化函数模型。目前，研究人员主要针对网架结构开展静动力性能研究，但未见探讨网架结构的非线性屈曲问题。为此，本文基于 ABAQUS 软件，对网架结构进行特征值屈曲分析以及缺陷敏感性分析，计算网架结构在不同初始缺陷和不同特征值模态下的受力情况，考察初始缺陷对于结构的影响。1有限元模型1 1基本假定有限元建模时，忽略次要因素对网架结构的影响，考虑实际工程中的基本假定。当计算基本假定接近实际工程情况，计算结果越精准。计算基本假定6分为三点:46福建建筑2023 年(1)网架结构计算分析，为参考小挠度理论进行分析，认为结构处于弹性变形状态
9、，没有发生塑性变形。(2)假设杆件之间的连接为铰接，杆件可传递轴力而不传递弯矩和扭矩，杆件的内力只有轴力。(3)屋面等荷载按等效原则，均匀分布在网架各节点上。1 2模型建立网架结构有限元模型如图 1 所示，模型荷载布置如图 2 所示。网架上弦尺寸和下弦尺寸相同，均为 29 m 19 6 m。网架上弦呈拱形，最大高度为1.35 m，约束方式是依靠下弦四个柱子支撑。网架采用两节点线性三维桁架单元，网架杆件均选择钢管截面，上弦尺寸为 90 8，下弦尺寸为 80 6，腹杆尺寸为 70 5。杆件均采用 Q235 钢材，弹性模量为 207 GPa，泊松比取 0 3。图 1有限元模型图图 2模型荷载示意图屋
10、面恒荷载 Gk(网架自重，檀条自重，屋面板重)为 0 85 kN/m2，活荷载标准值 Qk为 0 5 kN/m2。本文考虑一种典型组合工况，即 1 2 恒载+1 4 活载7，在有限元模型输入时，按照静力等效原则，将面荷载数值按照每个网架节点分配的面积大小，换算成节点荷载，引 入 到 网 架 结 构 的 各 个 杆 件 节点上8。2结果分析对网架的永久荷载和可变荷载即荷载组合进行静力分析计算，得到如图 3 的网架应力云图、图 4 的网架变形云图。由图可以看出，最大压应力值为 61.1 MPa，出现在左侧两个支座处;最大的位移出现在网架结构的中心位置;最大竖向变形值为 10 6 mm，均满足规范9
11、 要求。图 3静力分析应力云图图 4静力分析变形云图3线性屈曲分析屈曲分析可分为线性屈曲分析和非线性屈曲分析。对网架的稳定性进行分析时，应先进行线性屈曲分析。屈曲是受压杆件最常见的失稳原因，特征是杆件受压应力时，突然侧向变形导致结构失稳。对网架结构进行线性屈曲分析时，假设网架没有任何缺陷，线性屈曲用于确定结构能承载的最大临界荷载和屈曲模态。因在引用初始缺陷之前，主要用于缺陷不敏感结构中。在屈曲前为线性体现的结构，适合用特征值屈曲分析。在结构失稳前将出现刚度矩阵奇异性，可将奇异性问题转换成特征值问题。通过计算公式(1)中的 值，确定刚度的奇异性，得到一个特征值问题。(K0 Kcr)=0(1)式中
12、，K0为结构刚度矩阵，Kcr为结构几何刚度矩阵，特征值，其物理含义为荷载模式的比例因子;为特征向量，物理意义为结构屈曲模态中各个节点的位移向量。采用线性屈曲分析，可以得到网架结构在节点集中力作用下的整体屈曲模态和局部屈曲模态，网架结构最大挠度，主要集中在两侧跨中附近。屈曲模态云图如图 5 所示。2023 年 02 期 总第 296 期陈两金基于 ABAQUS 网架结构的非线性屈曲分析47(a)第一阶屈曲模态(b)第二阶屈曲模态(c)第三阶屈曲模态(d)第四阶屈曲模态(e)第五阶屈曲模态(f)第六阶屈曲模态图 5特征值屈曲模态云图(1)第一阶为整体屈曲模态。在网架两侧的跨中附近出现扭转失稳，最大
13、竖向挠度出现在波峰处，产生对称转角和 z 轴位移。(2)第二阶为局部屈曲模态。在网架最右边出现竖向弯曲失稳，结构中产生竖向位移，没有转角。最大竖向挠度出现在结构 Z 轴上。(3)第三阶为整体屈曲模态。在网架跨中附近和右边中部产生竖向弯曲屈曲，结构为侧向对称屈曲模态，波峰处出现结构最大竖向挠度。(4)第四阶为整体屈曲模态。在网架跨中附近有下绕，在最右侧产生局部屈曲，最大挠度在结构 Z 轴上。(5)第五阶为整体屈曲模态。在网架两侧跨中附近出现扭转失稳，出现波峰。在网架最右测的中心轴位置，出现最大竖向挠度。(6)第六阶为整体屈曲模态。在网架跨中附近有下绕或上拱，出现扭转失稳。最右侧出现最大竖向挠度。
14、4非线性屈曲分析非线性屈曲分析，比线性屈曲分析有着更精确的作用。所以，在平板网架稳定分析中，还需要考虑几何非线性、材料的非线性、边界非线性以及接触非线性等。所谓的几何非线性，是指随着荷载增大，结构的变形也增大;结构刚度和初始刚度不相同，且不呈比例关系。非线性屈曲分析中的难点在于收敛性问题，在考虑复杂非线性问题后，也可达到精准分析的目的。随着考虑问题的增多，往往会让过程变得复杂，使得收敛越加不容易。通常情况下，为通过调整计算参数达到收敛。大跨度网架钢结构的整体稳定采用直接分析法。取线性屈曲分析中最低阶模态，作为结构整体的初始几何缺陷模态。因此，用线性屈曲分析的第一阶模态，作为结构的初始几何缺陷。
15、4 1考虑初始缺陷影响的稳定分析初始缺陷，为实际构件在没有约束和荷载作用下自带的缺陷，其中包括构件在加工过程产生的初偏心、初弯曲以及残余应力等。采用一致缺陷模态法引入初始缺陷，一致缺陷模态法，即采用特征值屈曲分析所对应的最低阶模态，以模拟结构的初始几何缺陷分布，并通过计算，求得具有初始缺陷的网架结构的荷载位移曲线和稳定承载力系数。此方法易于分析，且计算量较小。根据空间网络结构技术规程9 相关规定，初始缺陷的最大值，按照网架跨度 L 的 1/300，采用 ABAQUS 有限元软件中的弧长法，对网架结构开展稳定性全过程分析，并通过修改 INPUT 文件，引入几何初始缺陷。4 2同一模态不同初始缺陷
16、将第一模态作为几何初始缺陷，引入结构中，并分析在 L/800、L/500、L/300 以及 L/200 初始缺陷值下，网架结构的承载能力变化情况。计算得出的荷载 位移曲线如图 6 所示。图 7 给出了 L/300 初始缺陷值的位移云图，图 8 为 L/300 初始缺陷值的应力云图，表 1 列出了不同初始缺陷值下的稳定承载力系数。图 6不同初始缺陷值下的网架荷载 位移曲线图 7初始缺陷为 L/300 位移云图48福建建筑2023 年图 8初始缺陷为 L/300 应力云图表 1不同初始缺陷对应的承载力稳定系数初始缺陷稳定承载力系数L/8001065L/5001060L/3001051L/2001039从图 6 中可以看出，不同初始缺陷作用下的荷载 位移曲线变化幅度不大，但如提高网架结构的初始缺陷值，其极限承载能力逐渐降低。从图 7 中可以看出，当初始缺陷值为 L/300 时，网架结构的最大位移出现在长边的 3/4 位置处。从图 8 可以看出，网架结构在初始缺陷值为 L/300 时的最大压应力，出现在长边的 3/4 处。结合表 1 可知，当初始缺陷值最大(L/200)时，网架结构的稳定承载力
