1、数据采集与处理 测控技术 年第 卷第 期收稿日期：基金项目：“十三五”装备预研共用技术和领域基金（）引用格式：王红卫，董行，王艳静基于 变换的大时宽带宽信号雷达高速目标检测方法测控技术，（）：，（）：基于 变换的大时宽带宽信号雷达高速目标检测方法王红卫，董 行，王艳静（中国电子科技集团公司第三十九研究所，陕西 西安；西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安）摘要：随着电子战及超高速武器的快速发展，在现有雷达体制下，传统目标探测技术面临着严峻的挑战。为了在提高雷达高速目标的检测性能的同时，兼顾雷达抗干扰能力和战场生存能力，雷达发射需具有低截获特性的大时宽带宽信号。这种情况下，高速
2、运动目标产生尺度效应和脉内多普勒使得匹配滤波失效。针对该问题，提出一种基于吕氏分布（）的大时宽带雷达信号高速多目标检测方法。该方法对高速目标回波的自相关函数进行尺度变换，消除时间变量与延迟变量之间的耦合；再通过 变换将回波能量在变换域中积累成峰值；最后通过峰值检测实现对高速目标的检测与参数估计。仿真分析表明，该方法不仅在低信噪比（）下具有较高的检测性能，并且在复杂场景中能够检测多个目标，同时具有较高的参数估计精度。关键词：宽带雷达；线性调频信号；高速目标检测；抗干扰中图分类号：；文献标志码：文章编号：（）：,(,;,):,(),(),:;近年来，随着军事科技和电子技术的高速发展，具有高速、高机
3、动和低可观测性等特征的空间目标进入人们的视野。雷达观测这些目标时，所获得的目标回波能量相当微弱，同时目标高速运动使得雷达的检测性能迅速下降。为提升雷达对高速弹道目标的检测能力，通常采用提高发射功率和降低接收机系统热噪声等方法。这些方法一方面增加了硬件系统的研制成本，另一方面容易被敌方截获，雷达的战场生存能力受到严重威胁。基于以上因素，研究人员采用大时宽带宽积信号作为雷达发射信号，这种信号具有低截获特性；其次优化信号处理算法以提升高速目标的检测性能。以上两种策略可应对前述传统体制雷达在现代战场环境和复杂场景下所面临的挑战。在常规窄带雷达体制中，运动目标的回波通常满足窄带条件，在这种情况下，可以忽
4、略目标速度对回波信号产生的尺度效应，回波可以简单地建模为发射脉冲时间延迟 之后的副本，通过匹配滤波将回波信号进行积累，完成目标的检测。为了提高信噪比和雷达对运动目标的检测性能，通常采用多脉冲相干积累的方法提高目标信噪比。由于目标高速运动，多脉冲积累会出现跨距离单元走动效应和多普勒频移效应。为了解决以上问题，研究人员提出 变换、分数傅里叶变换、变换和 相干积分等工具。不幸的是，由于目标高速运动，很难锁定目标并对目标进行长时间观测以实现多脉冲积累。另外，为了具有低截获特性，同时对具有高分辨率要求的远距离、高速和低雷达截面目标进行检测，现代宽带雷达可能会违反上述广泛使用的窄带条件。首先，大时宽带宽信
5、号可以有效地降低发射信号的峰值功率和截获因子的值，传统的微秒级脉冲持续时间已经扩大到毫秒级；其次，距离分辨率与发射信号带宽成反比，大带宽可以获得高距离分辨率；最后，空间高速目标，如超高速弹道导弹、卫星等，速度可达几马赫到几十马赫，远高于常规空间运动目标。假设弹道目标的速度为 ，信号带宽为 ，脉冲宽度为 ，则有 ，（），显然不满足 （）。线性调频（，）信号具有抗干扰能力强、平均功率低、高分辨和低截获性等优良特性，这些特性使得雷达的战场生存能力得到显著提升。假设雷达发射脉冲采用大时宽带宽 信号，高速目标沿雷达视线方向以匀速高速接近雷达，回波经解线性调频（）处理后仍为 信号，该信号的中心频率和调频斜
6、率（，）由高速目标的初始距离和速度唯一确定。因此对高速目标距离和速度的检测问题可转化为对 信号检测及相关参数的估计问题。近几十年，针对该问题，很多理论和方法被学者提出并逐渐完善，其中主流的理论包括线性分析法、基于三次相位函数（，）的时频分析方法以及基于分数傅里叶变换（，）的分析方法等。其中线性类分析法包括短时傅里叶变换及其改进方法、魏格纳维拉分布（，）及其扩展类方法。由于测不准原理的制约，线性类分析方法的时频域分辨率不能同时提高。以 为代表的双线性变换方法，通常在信号只有单个分量 组成时，其时频分布具有较高的时间和频域精度。当信号中包含多个分量 时，其各分量的交叉项会在时频域内产生伪峰，给参数
7、估计带来严重干扰。为抑制交叉项，维纳霍夫变换、拉东维纳变换和 变换等改进方法被提出，其核心思想是将 信号的时频分布中信号自项能量映射到参数空间，而交叉项能量不能在参数域中积累，从而抑制交叉项；相对于时频分析方法而言，分析方法一方面没有交叉项影响，另一方面没有测不准原理的限制，在对应的分布域中可直接检测和估计 信号，但受到信号采样率的限制，在一些情况中估计精度很难满足，并且对于噪声的抑制能力依然受限；而 作为一种特殊的线性时频方法，在估计多分量信号参数时无交叉项影响，但 需要对时频面上的旋转角度进行搜索，当精度要求较高时计算复杂度巨大，在工程中难以实现。本文建立了一种基于大时宽带宽信号的雷达高速
8、目标检测方法。该方法利用宽带脉冲雷达体制下高速目标回波为 信号的特性，其信号参数与目标运动参数相关，通过吕氏分布（，）变换将信号能量在变换域进行积累，从而实现高速运动目标检测及参数估计。仿真结果显示，所提方法提高了雷达在复杂电磁环境中的生存能力，同时在低信噪比情况下对高速目标具有较高的检测性能，还可以分辨复杂场景中的多个目标，具有较高的测距与测速精度。测控技术 年第 卷第 期 宽带雷达高速目标回波模型 问题描述在宽带雷达中，对于具有极大带宽的 波形，传统的信号处理方法是 方法。这种方法的基本原理为：第一步，发射信号作为参考信号，并将其与雷达接收回波信号进行混频处理；第二步，将混频输出信号通过低
9、通滤波器；第三步，对低通滤波器的输出信号进行重采样，将采样之后的离散序列做快速傅里叶变换处理，其输出即为目标的一维距离像。其中频率峰值处表明有目标出现且峰值频率 与目标距离成正比关系。通常，对于静止或者低速目标而言，在一维距离像中可以看到明显的谱线，从而实现目标检测以及目标距离的估计；对于高速运动目标而言，高速运动（径向速度）会造成目标回波产生由速度引起的相位项，使得回波的相位信息变得非常复杂。另外，目标回波中还会存在近似 信号，这种 信号导致目标一维距离像发生畸变，给传统的目标检测及目标参数估计造成了很大的困难，使得传统信号处理方法不再适用。对比了传统方法下，静止和高速目标一维距离像的差异，
10、如图 所示。两个静止目标相对距离分别为 和 ，回波中分别加入 和 的高斯白噪声，采用传统解线调技术对目标回波进行处理，输出如图（）所示。观察图（），谱线峰值位置与目标对应，目标距离估计值分别为 和.。假设两个目标朝向雷达匀速运动，其他参数与图（）一致。观察图（），对比蓝色和红色频谱分布，可以明显观察到高速目标的一维距离像发生了频谱偏移和频谱扩展，这给目标检测和参数估计带来了巨大的困难。信号模型假设脉冲雷达发射单脉冲，采用 信号进行调制，数学符号描述为（）（）（）（）式中：为发射 信号的线性调频率；为发射信号的中心频率。以单个散射点的目标为例，假设在初始 时刻，运动目标与雷达之间的距离为，并以速
11、度 做匀速运动。雷达接收到经目标散射后的回波为（）（）（）（）式中：为回波信号的幅度；（）（）为回波的时间延迟，为光速。现在，将发射信号作为参考信号并与雷达接收回波信号进行混频处理，这时的输出信号为图 不同目标的一维距离像（）（）（）（）（）（|）（|）（）令：（）（）|（）式（）可重写为如下形式：（）（）（）（）从式（）可以看出，经混频处理后的输出信号依然为参数未知的 信号，其中调频率由目标速度 确定，初始频率 由目标的距离 和速度 共同确定。基于以上分析，高速目标检测问题及目标运动参数估计问题可转化为混频后回波信号的调频斜率和初始斜率的估计问题，即 信号的参数估计问题。基于 算法的高速目标
12、检测近年来，有学者提出一种新的综合时频分析技术，基于 变换的大时宽带宽信号雷达高速目标检测方法称之为。信号由 唯一确定，变换可直接将多分量 信号映射到 所构成的二维平面域内，然后通过检索 域内对应的三维空间中的峰值坐标即可估计出待测信号的。算法原理由前文可知，高速多目标混频输出信号可建模为多个 信号的叠加，其数学表达式为（）（）（）式中：为雷达回波信号中存在的目标总数；、分别为第 个目标回波分量的信号强度、起始频率和调频率。首先，定义回波信号（）的瞬时自相关函数为（，）()()（）（）|信号自项 （，）（，）（）式中：，分别为时延变量和固定时延常量，和 为信号的自项和信号的交叉项。从式（）可以
13、看出，信号自项中时间变量 和延时变量 是耦合的，使得参数 和 提取困难。为了消除耦合，按照如下方式对时间变量进行尺度变换。()（）式中：为尺度变换后的时间变量；为尺度因子。根据文献，通常情况下设置 。将式（）代入式（）进行尺度变换，结果如下：（，）（）（，）（，）（）由式（）可知，因为对每个自项分量引入时间变量，消除了时间变量 和时延变量 之间的耦合。再对式（）分别沿新的时间变量 和时延变量 的方向做 运算，可得 分布的表达式为（，）（，）（）式中：运算符（）为傅里叶变换。式（）中的信号自项均可用理想的点扩展函数表示，即（，）（）|（，）（）式中：（）为狄拉克函数；（，）为交叉项。通过式（）可
14、以看出，多分量 信号在 域内分别聚焦为峰值，通过读取峰值对应的下标，完成对各个 信号分量的参数的估计。图 为多分量 信号的 分布，包含 个 分量信号的 分布情况，可以明显看到 个峰值。图 多分量 信号的 分布 高速目标检测的实现方法与计算量由第 节所述模型，目标回波信号的混频处理输出信号为一个 信号，而中心频率值与目标运动参数之间的关系为（）（）式中：为第 个目标混频输出信号分量的调频斜率；为延迟时间维采样点数；为采样时间间隔；为固定时延。则根据调频斜率，可计算得到的目标速度估计值为|（）式中：，为发射带宽，为信号脉冲的持续时间。由于参数 和 是已知的，根据式（）估计出，将速度估计值代入式（）
15、，估计为（）（）对时间维采样点数 和延迟时间维采样点数 的选取，如式（）所示。（）（）式中：为混频输出的采样频率；为向下取整。基于 算法的高速目标检测方法及参数估计步骤总结如下。目标回波与雷达发射信号混频，根据发射信号的参数及式（）确定 变换的相关参数。对混频输出的采样数据进行 变换，与阈值比较提取谱峰，确定目标个数，以判断是否存在高速运动目标。测控技术 年第 卷第 期 提取峰值对应的坐标值，获得 和 的估计值。通过式（）和式（），对各个高速目标的相关参数进行估计。假设混频信号时间采样点数为，时延采样点为。已知 点 运算的时间复杂度为（），基于 算法的时间复杂度为（），基于 算法的时间复杂度为
16、（）。由公式可知，获得 分布，需要对 函数进行二维 运算；基于 算法的尺度变换的计算复杂度与 运算复杂度相同，区别仅在于起始频点选择不同，均从 频开始，而 算法是从指定频点开始。采用 算法进行尺度变换后，只需在每一个时延采样维做 点的 运算即可得到 分布。基于上述算法实现 分布的综合时间复杂度，如表 所示。表 不同尺度变换的 算法时间复杂度尺度变换算法综合时间复杂度（）（）（）实验仿真 多目标检测及参数估计分别对传统的 算法与本文提出的基于 的高速目标检测算法进行仿真和分析，来探讨所提出算法的有效性。仿真参数设置如下：宽带雷达带宽 ，雷达载波频率 ，雷达发射信号脉冲宽度为，根据式（）构建混频输出信号，混频输出信号采样频率 ，设置时延常量 ，根据式（）确定时间采样点数，延迟时间采样点数为。假设两个高速运动目标距离较近，其中一个为真弹头，另外一个为诱饵，分别以速度 和 朝向雷达高速运动。目标的具体参数设置如表 所示。表 目标的参数设置目标信噪比 距离 径向速度 理论值 理论值 图 对比了传统的直接解线调频输出和基于速度补偿的 方法输出与本文提出的基于 高速目标检测与参数估计方法。图（）展示
