1、引用格式：陈亦轩，李筱艳，陈松基于 公式的隧道盾构施工引起的地表沉降预测研究安全与环境工程，（）：，（）：，基于 公式的隧道盾构施工引起的地表沉降预测研究陈亦轩，李筱艳，陈松（河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京 ）摘要：隧道盾构施工引起的地表沉降预测受到诸多因素的影响，在实际应用中有较大的误差。为更准确地预测隧道盾构施工引起的地表沉降，基于南京地区过江通道隧道工程开挖引起的地表沉降大量的实测数据，采用数学方法，引入地表最大沉降量修正系数和沉降槽宽度修正系数对 公式进行修正，使之适用于研究区段工况。实例应用结果表明：当介于 、介于 时，采用 修正公式可得到较好的地表沉降预测效果。关键词：隧道
2、盾构施工；地表沉降预测；公式；沉降槽宽度修正系数；地表最大沉降量修正系数中图分类号：文章编号：（）收稿日期：开放科学（资源服务）标识码（）：基金项目：江苏省产学研联合创新资金项目（）作者简介：陈亦轩（），男，硕士研究生，主要研究方向为岩土体工程稳定性。：通讯作者：李筱艳（），女，博士，副教授，主要从事地下工程与岩土工程等方面的教学和研究工作。：，（，）：，：；盾构施工因机械化程度高、施工速度快等优点，广泛应用于隧道穿越工程。但隧道盾构施工会使地层损失，破坏土体应力平衡，引起地表沉降，严重时会造成地面塌陷，危及周边安全。隧道盾构施工引起的地表沉降研究方法有模型试验法、数值模拟法、经验公式法等。其
3、中，模型试验法主要包括物理模型试 验 和 离 心 模 型 试 验。等、等、王正兴等先后在 试验原理的基础上，分析了隧道穿过地层引起的地下位移特征，发现地层变形与地层损失和隧道埋深等有着紧密的联系；等采用二维盾构模型，对地表沉降所受软黏土地层固结的影响进行了研究，并分别研究了地层固结沉降对排水条件和隧道盾构施工速度下的敏感性；孙玉永等通过离心模型试验对软土地第 卷第期 年月安 全 与 环 境 工 程 区隧道盾构掘进引起的深层位移场进行研究，分析了流固耦合对地表沉降的影响，得出地下深层土体位移的分布规律。数值模拟法能够考虑各种施工及地质条件，是研究隧道施工引起地表变形的重要手段。张坤勇等利用三维弹
4、塑性模型，分析了不同因素条件下隧道开挖对地表变形的影响，并建立了地表沉降的归一化模型；卢健等利用有限元软件，并结合实测数据，分析了双线隧道盾构施工引发的地表沉降变化规律，并对地表沉降计算公式进行了修正。经验公式法主要是以 公式理论为基础，结合现场实测的地表变形数据发展而来的一系列的地面变形计算方法。年，在分析隧道盾构开挖引起的大量的地表沉降现场实测数据的基础上，得出隧道施工导致的地表沉降曲线呈正态分布，公式由此而来，该公式的假设前提是地层水分不损失，地层损失导致地表变形。由于 公式的参数易于获得，且所得预测结果与实测结果相对较吻合，因而得到了广泛的运用。宋克志等在 公式的基础上，推导出了地表最
5、大沉降量的可靠性指标和失效概率，提供了新的隧道盾构施工引起地表沉降的可靠性评价思路；杨小强等利用 公式对隧道盾构施工穿过砂卵石地层时所引起的地表沉降进行了研究，并引入修正参数优化 公式；陶思海 结合最小二乘法与 公式，对软土地区类矩形盾构隧道施工引起的地表沉降进行了分析。但由于 公式具有一定的局限性，受不同工程地区地质条件的影响，所得预测结果与实测数据存在一定的差异。因此，本文基于南京和燕路过江通道隧道工程始发段至江堤段前隧道盾构开挖引起的大量的地表沉降实测数据，采用数学方法，引入地表最大沉降量修正系数和沉降槽宽度修正系数对 公式进行了修正，使之适合研究区段工况，并提出了合理的地表沉降预测曲线
6、，对江堤段隧道盾构施工引起的地表沉降进行了合理预测，给出地表沉降范围，以为后续的隧道盾构施工提供安全保障与指导。公式及修正1.1基于 Peck 公式的地表沉降横向预测 公式原型如下：（）（）（）其中：槡（）槡 （）（）（）式中：（）为距离隧道轴线处点的地表沉降量（）；为地表最大沉降量（）；为到隧道轴线的距离（）；为地表沉降曲线拐点到隧道轴线的距离（）；为隧道中线至地表的距离（）；为单位长度地层损失（）；为土体内摩擦角（）；为地层损失率（）；为隧道半径（）。式中的取值直接影响预测结果。1.2Peck 公式拟合分析根据南京和燕路过江通道隧道工程大量的地表沉降实测数据显示，地表沉降曲线呈近似正态分布
7、，基于地表沉降实测值与测点距隧道轴线距离有着一一对应的关系，因此对 公式进行了线性回归分析，得出的回归方程如下：（）（）（）（），槡（）其中：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为回归后常数项；为回归后线性系数；为测点个数。1.3Peck 公式修正已有研究表明，在实际工程应用中，原有的 公式预测地表沉降无法满足预测精度，因此相关学者 综合考虑隧道盾构施工引起的地表沉降量的各项影响因素，对地表最大沉降量和沉降槽宽度进行了修正，引入地表最大沉降量的修正系数和沉降槽宽度修正系数，对 公式中的参数和 进行了修正，公式经修正后如下：（）（）（）（），（）（）式中：为地表最大沉降量的修正系数；为
8、沉降槽宽度修正系数。安全与环境工程 ：第 卷工程实例分析2.1工程概况南京和燕路过江通道南段隧道工程位于长江大桥与长江二桥之间，距离长江大桥约 、长江二桥约 。该隧道盾构施工段自八卦洲始发井始发，穿越长江后，于江南接收井接收，盾构施工刀盘开挖直径为 ，盾构机总长约 。该隧道工程始发段至江堤段区间场地地层为杂填土、素填土、粉质黏土、淤泥质粉质黏土、粉土夹粉砂、粉砂夹粉土，该区域主要地层物理力学性质参数，见表。表南京和燕路过江通道隧道工程地层物理力学性质参数 土层平均厚度重度（）黏聚力 内摩擦角（）杂填土 素填土 粉质黏土 淤泥质粉质黏土 粉土夹粉砂 粉砂夹粉土 该地段地表沉降监测点布设是沿隧道中
9、心线正上方开始布监测横断面和监测点，每隔 布置一个监测横断面，主要横断面上布置个监测点，监测点的间距分别为、。该隧道工程地表沉降监测点布置如图所示。图南京和燕路过江通道隧道工程地表沉降监测点布置图（单位：）（：）2.2地表沉降量的 Peck 公式回归拟合分析本文选取该隧道工程密集区间个监测断面的地表沉降量的实测数据按照上述方法进行分析，得到隧道工程各监测断面的回归参数，见表。表南京和燕路过江通道隧道工程各监测断面的回归参数 监测断面编号 将该隧道工程各监测断面的地表沉降量实测数据绘制成曲线，见图。图南京和燕路过江通道隧道工程各监测断面地表沉降量的实测曲线 由图可以看出：该隧道工程各监测断面地表
10、沉降量与测点距隧道中线距离的关系近似呈正态分布，结合表中各项回归参数对监测断面进行回归分析，并将回归线性函数与地表沉降量实测数据进行了对比，见图。图南京和燕路过江通道隧道工程各监测断面地表沉降量回归转换后线性函数 第期陈亦轩等：基于 公式的隧道盾构施工引起的地表沉降预测研究由图可以看出，该隧道工程各监测断面的回归线性函数与地表沉降量实测数据拟合较好，相关性高度显著。以监测断面为例，利用公式（）计算出 ，槡 ，故有：（）（）（）通过绘制该隧道工程监测断面地表沉降量的 公式拟合曲线和 公式预测曲线并与现场实测曲线进行了对比，见图。图南京和燕路过江通道隧道工程监测断面地表沉降量的 公式拟合曲线和 公
11、式预测曲线与现场实测曲线的对比 根据上述方法依次对该隧道工程监测断面的地表沉降量进行拟合，其拟合结果见图。图南京和燕路过江通道隧道工程断面地表沉降量的 公式拟合曲线与现场实测曲线的对比 由图和图可知：该隧道工程各监测断面地表沉降量的 公式拟合曲线与现场实测曲线的吻合度较高，而 公式预测曲线与现场实测曲线有较大的差距，因此需对 公式进行修正，使其适用于该隧道工程地区盾构施工地表沉降量的预测。2.3地表沉降预测分析 修正参数计算利用公式（），计算得到该隧道工程个监测断面的地表最大沉降量修正系数和沉降槽宽度修正系数分别如下：，；，；，；，。通过绘制该隧道工程各监测断面 公式拟合曲线，并与 公式修正后
12、预测曲线进行了对比，见图。图南京和燕路过江通道隧道工程各监测断面地表沉降量的 公式拟合曲线与 公式修正后预测曲线的对比 由图可知：该隧道工程各监测断面地表沉降 公式拟合曲线与 公式修正后预测曲线的吻合度较高，说明、的取值合理，具有较好的修正效果。此外，通过对 组修正系数数据进行统计分析，得到修正系数的分布区间，见表。表修正系数的统计分析 分布区间样本样本样本数组分布率样本数组分布率 由表可知：地表最大沉降量修正系数介于安全与环境工程 ：第 卷 之间，占样本总数的，沉降槽宽度修正系数介于 之间，占样本总数的，表明修正参数在此分布区间内能够较好地拟合隧道盾构施工在研究区段引起的地表变形。修正参数验
13、证为了验证修正参数的可行性，以、为下限，、为上限，则由其他任意修正系数组合所形成的地表沉降修正曲线均分布在这两种界限之间，绘制地表沉降修正上、下限预测曲线，并且随机选取组地表沉降实测数据，将实测值与其进行了对比，见图。图南京和燕路过江通道隧道工程地表沉降修正上、下限预测曲线与实测值的对比 由图可以看出：绝大部分的地表沉降实测值分布于地表沉降修正上、下限预测曲线之间，由此可以推论上述修正曲线可以较好地预测隧道盾构施工引起的地表沉降量。江堤段地表沉降预测结合公式（）（），计算出该隧道工程江堤段沉降槽宽度 ，取、作为最小值，、作为最大值，建立该隧道工程江堤段最大与最小地表沉降量的预测公式如下：江堤段
14、最小地表沉降量预测公式为（）（）江堤段最大地表沉降量预测公式为（）（）绘制该隧道工程江堤段最大与最小地表沉降量预测曲线，见图。由图可知：该隧道工程江堤段最大地表沉降量预测范围为 。截至今日，该隧道江堤段工程已完工，地表沉降实测数据显示江堤段最大地表沉降量为 ，该值在江堤段最大地表沉降量预测范围内，由此表明建立的江堤段地表沉降量预测公式的预测精度较高。图南京和燕路过江通道隧道工程江堤段最大与最小地表沉降量的预测曲线 结论本文在基于南京和燕路隧道工程地表沉降实测数据的基础上，对 公式进行了拟合分析并修正了沉降槽宽度系数和地表最大沉降量系数，得到结论如下：（）拟合后的地表沉降曲线与现场实测地表沉降曲
15、线基本吻合，说明修正后的 公式适用于该地段地表沉降量预测。（）引入沉降槽宽度修正系数和地表最大沉降量修正 系 数 对 原 公 式 进 行 了 修 正，当取 、取 时，修正公式的预测精度较高，且与隧道埋深呈线性关系，随隧道埋深增大而减小，并对该隧道工程江堤段地表沉降量进行预 测，江 堤 段 最 大 地 表 沉 降 量 的 预 测 范 围 为 。（）公式受工程条件的影响较大，本文给出的修正参数建议值仅适用于南京和燕路过江通道隧道工程南段的地表沉降量预测，具有一定的局限性，而其他地区地铁隧道工程的地表沉降量预测则需根据实测数据重新调整修正参数。参考文献：，：，：，（）：（下转第 页）第期陈亦轩等：基
16、于 公式的隧道盾构施工引起的地表沉降预测研究积变形和最大动剪切模量的影响，得出以下结论：（）直接升温和梯度升温后冻土的累积应变较未升温冻土明显增大，冻土的动剪切模量增大、承载力减弱。振动频率和围压的降低均使冻土更容易振陷。（）冻土的累积应变、最大动剪切模量与梯度升温值有关，梯度升温值的增大会增加土中冰水转化率，并且会减弱土中冰晶分子、冰融水、土颗粒之间的黏结力，使冻土的最大动剪切模量减小。（）受全球气候变暖的影响，冻土升温作用下土体易产生融沉，因此应重视公路建设、养护过程中对冻土路基进行保温处理，并对升温值进行测控，而在设计冻土地区路基承载力时，需根据当地温度和梯度升温等变化特点修正冻土地区路基承载力特征值。参考文献：程国栋，赵林，李韧，等 青藏高原多年冻土特征、变化及影响 科 学 通 报，（）：罗飞，赵淑萍，马巍，等 循环荷载下冻结兰州黄土变形性质的实验研究 地下空间与工程学报，（）：赵淑萍，马巍，焦贵德，等 长期动荷载作用下冻结粉土的变形和强度特征 冰川冻土，（）：赵淑萍，何平，朱元林，等 冻结砂土在动荷载下的蠕变特征冰川冻 土，（）：何平，朱元林，张家懿，等饱和冻结粉土的动弹模与
