1、基金项目:国家自然科学基金(11704229);山东省重点研发计划(2019GGX101034)收稿日期:20210312修回日期:20210524第 40 卷第 2 期计算机仿真2023 年 2 月文章编号:10069348(2023)02032105基于 CEEMDAN 和小波熵的心音信号去噪算法研究刘倩1*，徐彦2，梁春燕1，袁玉英1(1 山东理工大学计算机科学与技术学院，山东 淄博 255049;2 山东省淄博市中医医院心内科，山东 淄博 255300)摘要:针对传统心音去噪算法可能丢失部分重要心音信息问题，提出了一种自适应噪声完备经验模态分解(CEEMDAN)和小波熵结合的心音信号去
2、噪算法。算法通过 CEEMDAN 将心音信号自适应分解成多个本征模态函数(IMFs)，基于各阶本征模态的能量分析判别信噪分界点，对含噪 IMF 分量采用小波熵自适应阈值去噪后，与信号 IMF 分量重构，得到去噪后的心音信号。仿真结果显示，在不同信噪比条件下，上述算法均能明显提高心音信号的信噪比，降低均方根误差，优于其它传统去噪算法，具有良好地抑制噪声能力。关键词:自适应噪声完备经验模态分解;小波熵;心音信号;噪声中图分类号:TP391.9文献标识码:Besearch On Heart Sound Signal Denoisingalgorithm Based onthe Combination
3、 of CEEMDAN and Wavelet EntropyLIU Qian1*，XU Yan2，LIANG Chunyan1，YUAN Yuying1(1 School of Computer Science and Technology，Shandong University of Technology，Zibo Shandong 255049，China;2 Department of Cardiovascular Medicine，Zibo Hospital of Traditional Chinese Medicine，Zibo Shandong 255300，China)ABST
4、ACT:The traditional heart sound denoising algorithm may lose part of important information while filteringout the noise A heart sound signal denoising method based on the combination of complete ensemble empirical modedecomposition with adaptive noise(CEEMDAN)and wavelet entropy was proposed The hea
5、rt sound signals was wereadaptively decomposed into multiple intrinsic modefunctions(IMFs)by CEEMDAN Based on the energy，theboundary of signals and noises was determined The wavelet entropy adaptive threshold denoising was adopted for thenoisy IMFs Finally，the denoised heart sound signals with the r
6、est of the IMFs components was were reconstructedThe simulation results show that under different signaltonoise ratio conditions，the algorithm in this paper can sig-nificantly improve the signaltonoise ratio and root mean square error of the heart sound signal，is better than othertraditional algorit
7、hms，and achieves a good noise suppression effectKEYWODS:Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise(CEEMDAN);Waveletentropy;Heart sound signal;Noise1引言心音是血液在心血管内运动的状态反映，其包含着心脏的生理和病理信息，因此，正确识别心音信号对于心血管系统疾病的诊断具有重要的作用。心音信号是在强噪声背景下采集的生物电信号，噪声对心音信号的正确诊断和识别带来干扰，因而去噪效果将直接影响后续心血管疾病的诊疗
8、。近年来，小 波 阈 值 去 噪 算 法12 和 经 验 模 态 分 解(Empirical Mode Decomposition，EMD)去噪算法3 已广泛地应用于心音信号的噪声处理。由于小波变换对于信号在时域和频域上都有良好的局部分析特性，选取适当的阈值，能够较好的实现心音信号的去噪处理。但传统阈值的非自适应选取导致在剔除噪声的同时易损失心音信息。经验模态分解算法将心音信号分解成一组由高频到低频排列的模态123函数，舍弃前几阶高频噪声的模态分量，并重构剩余的模态分量，最终得到去噪后的心音信号。但简单的舍弃分量、重构分量会导致心音信息的丢失，影响去噪效果。文献 4提出结合小波变换和 EMD
9、的算法优点，利用小波变换滤除掉高频分量中的噪声并保留其中信号成分，从而提高了去噪效果。但 EMD 在 分 解 过 程 中 存 在 模 态 混 叠 问 题，Wu 和Huang5 在 EMD 的基础上提出集合经验模态分解(EnsembleEmpirical Mode Decomposition，EEMD)算法，EEMD 算法68 在信号中混入白噪声，使各阶本征模态函数均值化，以此解决模态混叠问题。而对于信号和噪声分量如何来界定，EMD和 EEMD 都缺少相关标准，导致最终去噪效果不佳。结合上述分析，本文提出基于 CEEMDAN 和小波熵的心音信号去噪方法。算法首先对心音信号 CEEMDAN 分解;
10、根据噪声能量和信号能量在各阶分量中的区别，利用能量分析界定需去噪的 IMF 分量范围;采用小波变换将需去噪的 IMF分量分解，通过小波熵值自适应地确定每一尺度上的阈值，并完成噪声 IMF 分量的去噪;最后重构去噪后的 IMF 分量与信号 IMF 分量，获得去噪后的心音信号。2基本理论和方法2.1CEEMDAN 算法原理CEEMDAN 方法是基于 EMD 和 EEMD 的一种算法，该算法在 EEMD 基础上，通过对信号添加自适应白噪声来克服模态混叠问题。算法的基本步骤如下:1)在含噪的心音信号 x(n)中添加 N 个不同的高斯白噪声 wi(n)，构造新的信号xi(n)=x(n)+iwi(n)(1
11、)式中 i为噪声的标准差，wi(n)是服从正态分布的白噪声。2)利用 EMD 对 xi(n)进行分解，得到第一个 IMF 分量，计算它们的平均值IMF1(n)=1NNi=1IMFi1(n)(2)计算第一个剩余分量r1(n)=x(n)IMF1(n)(3)3)第二个 IMF 分量如下式(4)计算:IMF2(n)=1NNi=1M1 r1(n)+1M1(wi(n)(4)其中，Mj()是信号进行 EMD 分解操作后的第 j 个 IMF分量。4)计算第 L 个剩余分量rL(n)=rL1(n)IMFL(n)(5)计算第 L+1 个模态分量IMFL+1(n)=1NNi=1ML rL(n)+LML(wi(n)(
12、6)5)重复执行步骤 4)，直到剩余分量不再分解为止，即不满足 EMD 的分解条件，分解结束。6)原始信号 x(n)最终被分解为:x(n)=Mi=1IMFi(n)+(n)(7)其中，(n)为最终的剩余分量。2.2小波熵算法原理小波阈值的选取911 往往决定小波变换的去噪效果，根据小波变换理论可知，信号经小波变换后，信号信息和噪声信息在不同尺度上的分布有较大的区别，而熵衡量信息量的大小，因而通过小波熵值1215 自适应地确定每个尺度上的阈值，实现有效滤除噪声的目的。具体方法:将心音信号经过小波变换后，对尺度 j 上的高频系数|wj，k|等分为多个子区间，取子区间中熵值最大区间的小波系数绝对值的中
13、值，作为尺度 j 的噪声估计方差，即j=median|wj，k|0.6745(8)2.3小波自适应阈值选取经前人研究1617 及笔者多次仿真，本文采用如式(15)所示阈值18 计算公式y=x，|x|T2sgn(x)T2(|x|T1)T2 T1，T1|x|T20，|x|T1(9)其中，T1=j2lnN，T2=T1，通过信噪比调整参数，实现阈值的自适应变化。3基于 CEEMDAN 的心音信号小波熵去噪基于 CEEMDAN 算法的心音信号分解，能有效改善模态混叠问题，充分利用噪声和心音信号的能量区别，实现 IMFs分量的信噪分离，通过自适应小波熵阈值完成信号去噪，提高了心音信号的信噪比。3.1基于能
14、量分析的判别方法CEEMDAN 算法将心音信号分解成从高频到低频的不同模态分量。仿真发现，在低阶分量处，噪声能量很大，随着分解层次增加，噪声能量越来越小，信号能量越来越大。基于信号和噪声的能量在各阶模态分量中表现不同，能量急速上升表明噪声能量减弱而信号能量开始增强;同理，在高阶处能量急速下降表明信号能量从最强开始减弱，因此，在高阶能量急速下降前一阶标记为信噪分界点。图 1 是正常心音信号，其信噪比为 8dB。图 2 是带噪心音信号 CEEMDAN 的分解图。图 3 是分解后各阶 IMF 分量的能量图。从图 3 中分析 IMF1 的噪声能量最强，IMF2 IMF5 噪声能量减小，从 IMF5 开
15、始，信号能量开始增强，IMF7的信号能量最强，之后能量逐渐降低，所以确定高阶能量急剧下降前一阶，即 k=6 阶为信号和噪声的分界点。为验证该方法的合理有效性，对 8dB 的心音信号从IMF2 开始叠加 IMF 分量，分别计算其信噪比 SN 和均方根误差 MSE，结果如表 1 所示。223图 1心音信号图 2CEEMDAN 分解图图 3各阶分量能量图表 1各阶 IMF 的 SN 和 MSE层数SNMSE21511.82220.020831513.00840.018241515.00580.014451517.32560.011161516.93040.01187155.05390.0454815
16、0.75640.1312其中，SN 的数学表达式如下SN=10lgNn=1x2(n)Nn=1(x(n)x(n)2(10)MSE 的数学表达式如下:MSE=1NNn=1(x(n)x(n)2(11)式中，x(n)为原始含噪信号，x(n)为去噪后的信号。从表 1 中可以看出，从 IMF2IMF4 合并分量，信噪比逐渐提高，说明噪声成分逐渐减少，心音成分逐渐加强;从IMF5、IMF6 开始合并分量，其 SN 和 MSE 的结果比较接近，达到 17dB 左右，说明从第五阶开始，信号成分开始增强;而从 IMF7 合并的信噪比突然降低，说明从第七阶开始合并会丢失部分心音成分，故保留 IMF1 IMF6 的信号作为待去噪的心音信号分量，进行后续的去噪分析，IMF7 之后的分量作为纯净的信号加以保留，与前面分析保持一致。3.2基于 CEEMDAN 的自适应小波熵阈值去噪算法步骤综上所述，算法步骤设计如下:Step1:对心音信号进行 CEEMDAN 分解，获得一系列IMF 分量;Step2:基于 IMFs 分量的能量分析判定信号和噪声的分界点 K;Step3:将 Step2 界定的高频分量作为待去噪 IM
