1、第 46 卷 第 1 期2023 年 2 月电 子 器 件Chinese Journal of Electron DevicesVol.46No.1Feb 2023收稿日期:20220607修改日期:20220712Characteristic Analyses of the Spectra of Fiber Gratingsand Antenna Patterns of adarZHANG Xuanyu1*，ZHU Congcong2，ZHOU Chuanrui1(1Nanjing esearch Institute of Electronic Technology，Nanjing Jian
2、gsu 210039，China;2The First Military epresentative Office in Nanjing of the Military epresentative Bureau，Equipment DevelopmentDepartment of the Central Military Commission，Nanjing Jiangsu 210007，China)Abstract:Fiber gratings play important roles in area of radar，meanwhile，the reflection spectra of
3、fiber Bragg gratings and the antennapatterns of radar also have certain similarities，such as，the apodization to the fiber gratings spectrum and the weighting to the antennapattern have similar effects，both are to suppress the side lobes or minor lobes of the signals Simulations to the reflection spe
4、ctra of thefiber Bragg gratings，such as uniform gratings，phase-shifted gratings，apodized gratings and chirped gratings are conducted，based on thecoupled mode theory At the same time，according to the structure models of above gratings，the models of the unidimensional array radarare established，and an
5、alyses and simulations to the antenna patterns of the corresponding arrays are conducted The simulations showthat related structures have the effects of modulation to the array pattern，such as suppressing the minor lobes The research contentscould promote the achievement transformation and the inter
6、disciplinary development in areas of fiber optics and radarKey words:fiber Bragg gratings;array radar;reflection spectrum;antenna patternEEACC:6135;6310doi:103969/jissn10059490202301015光纤光栅光谱与雷达方向图特性分析张轩宇1*，朱聪聪2，周传睿1(1南京电子技术研究所，江苏 南京 210039;2中央军委装备发展部军事代表局驻南京地区第一军事代表室，江苏 南京 210007)摘要:光纤光栅在雷达领域发挥着重要作
7、用，与此同时光纤 Bragg 光栅的反射光谱和雷达方向图间也存在一定的相似性，如光栅的光谱切趾和雷达的方向图加权有类似的作用，都是为了抑制信号的旁瓣或者副瓣。基于耦合模理论对均匀光栅、相移光栅、切趾光栅、啁啾光栅等光纤 Bragg 光栅的反射光谱进行了仿真分析，同时，根据上述光栅的结构模型，构建了一维阵列雷达模型，并对相应阵列的方向图进行了分析和仿真。仿真结果表明，相关构型能够起到方向图调制的效果，如实现对副瓣抑制的效果等。研究内容促进了光纤光学和雷达领域的相关成果转化和交叉学科发展。关键词:光纤 Bragg 光栅;阵列雷达;反射谱;方向图中图分类号:TN9572;TN253文献标识码:A文章
8、编号:10059490(2023)01008505光纤光学在雷达的天线系统1、波束扫描2、延时控制3 和馈电电路4 等方向发挥着重要作用，由于其广泛的应用，持续得到各领域研究人员的关注。光纤光栅5 作为光纤光学的重要组成部分，由于具备优异的光谱编辑和定制能力从而拥有独特的延时特性，在雷达延时控制等领域发挥着无与伦比的优势，在新兴的光控阵雷达和微波光子雷达中应用广泛，解决了一系列关键性问题。基于光纤光栅与雷达间存在千丝万缕的关系，本文从光纤 Bragg 光栅的反射光谱和雷达的方向图角度出发，展开了相关的仿真分析。首先对均匀光栅、相移光栅、切趾光栅和啁啾光栅的反射谱开展了仿真分析，随后根据上述光栅
9、的结构构型，构建了类似结构的一维阵列雷达模型，并对其方向图进行了仿真分析。仿真结果表明雷达领域常用的泰勒加权可有效改善光纤光栅的反射谱旁瓣，同时，特殊构型的啁啾阵列有助于压制方向图的副瓣水平。由于光纤光学6 和雷达7 领域所关注的对象本质上都是电磁波，二者在相关技术分析和处理方面存在可互相借鉴的地方，本文旨在借此分析，促进光纤光学和雷达领域相关技术的发展。1理论模型11Bragg 光栅耦合模理论光纤是利用全反射的原理实现光波定向传播的电子器件第 46 卷导波器件，折射率未受调制的均匀光纤，当光波在纤芯中传输时，模场是稳定的，可通过麦克斯韦方程组对其中的光波模式进行分析。当光纤纤芯折射率受到外界
10、周期性调制，引起前向传输的纤芯模和后向传输的纤芯模之间产生耦合时，会引起 Bragg 谐振，谐振波长的位置及光栅反射光谱可由耦合模方程解出。简化后的耦合模方程如下所示5:dF(z)/dz=jF(z)ks+jB(z)ke(j2z+j)(1)dB(z)/dz=jB(z)ksjF(z)k*e(j2zj)(2)式中:F(z)和 B(z)分别是前向和后向传播模式的振幅，=/，是传播常数，是光栅周期，ks是模式的自耦合系数，k*和 k 是模式的互耦合系数，是光栅中引入的相移。当光纤纤芯受到的折射率调制不再是线性或者均匀分布时，式(1)、式(2)难以获得解析解，而可以通过将光栅区域分割成多段，将每段等效为均
11、匀光栅的方式，利用数值方法获得整段光栅的反射光谱5。FB=TmTm1TiT1F0B0(3)式中:Ti是第 i 段光栅对应的传输矩阵。在一般条件下，根据初始条件 F0=1 和 B0=0，可获得整段光栅的反射率=|B/F|2。对于均匀光纤 Bragg 光栅而言，当 k22，s=k2槡2，光栅长度为 L 时，其反射率可由下式表示 5:=kk*sinh2(sL)s2cosh2(sL)+2sinh2(sL)(4)12阵列方向图合成理论对于雷达发射方向图而言，其是由各个阵元辐射的电磁波在远场相干叠加而成，因而，根据各个阵元辐射的信号，可获得一维阵列雷达的方向图解析表达式。假设将雷达阵列的第一个阵元作为相位
12、参考，波束指向阵列法向，阵元增益各向同性，在空间中某一远场点，其与阵列的法向夹角为，则第 n 个阵元对空间电场叠加的贡献度为 Anej(n1)kdsin，N 个阵元在空间中相干叠加获得的电场为8:E()=Nn=1Anej(n1)kdnsin(5)式中:An是阵元激励，k=2/是传播常数，是辐射电磁波波长，dn是阵元间距。对于阵元激励 An=1 的均匀线阵而言，其电场强度方向图可由下式表示8:G()=|E()|=sin(Nkd/2)sinsin(kd/2)sin(6)2光栅光谱本文借助于上述耦合模理论，仿真获得了均匀光栅、相移光栅、切趾光栅和啁啾光栅的反射光谱，光纤 Bragg 光栅的结构示意图
13、如图 1 所示，由于受到折射率调制，前向传输的纤芯模和后向传输的纤芯模之间发生耦合，图中 是光栅周期，L 是光栅长度。图 1光纤 Bragg 光栅结构示意图光纤 Bragg 光栅通常通过准分子激光、飞秒激光等激光光源，利用相位掩模板9 或者逐点直写10 的方式在光纤纤芯中形成周期性折射率调制，从而引起前向传输的纤芯模和后向传输的纤芯模之间的耦合效应，并形成后向 Bragg 反射光谱。如上所述，利用耦合模理论仿真获得光纤 Bragg光栅的反射光谱，均匀、相移、切趾和啁啾等光栅采用的光栅长度均为 1 cm，纤芯折射率为 1448，折射率调制强度均为 0000 1，Bragg 光栅反射谱中心谐振波长
14、在 1 550 nm 左右。仿真得到的光谱如图 2所示。图 2均匀光纤 Bragg 光栅反射光谱图 2 展示了均匀光纤 Bragg 光栅的反射谱及结构示意图，从其反射谱中可看出，在 Bragg 谐振波长对应的主峰旁，有较高的旁瓣，这对其在光栅传感领域的复用解调、光纤激光领域的激光受激输出或者雷达领域的多波长光栅延时11 等诸多应用造成了不利的影响，通常采用切趾的方式压制反射谱中的旁瓣强度，提升光纤光栅在多项应用中的性能。相移光纤 Bragg 光栅的反射谱展示在图 3 中，从图 3 中的结构示意图可看出，相移光栅是在光栅区域的折射率调制不连续，形成了相位突变，从而在68第 1 期张轩宇，朱聪聪等
15、:光纤光栅光谱与雷达方向图特性分析光栅的反射谱中形成了凹口，通过调节相移量可实现凹口位置的调谐，这里光栅引入的相移量为，其在光栅反射谱的中心附近形成了一个凹口。同时，可通过调节相位突变个数，实现凹口数量的调谐。相移光纤光栅在雷达及通信领域也发挥着重要作用，如其在微波光子学中的纤载射频链路性能提升、超宽带技术等方面发挥着积极的作用12。图 3相移光纤 Bragg 光栅反射光谱如前所述，由于均匀光纤 Bragg 光栅反射谱具有较高的旁瓣，极大地影响其性能发挥，切趾光纤Bragg 光栅通过对光栅结构的强度进行调制，如图 4中的结构示意图所示，其减小光栅两端折射率调制强度的突变，实现旁瓣的抑制，这与雷
16、达的副瓣抑制是类似的。这里运用了雷达领域常用的泰勒权13，其在光纤光栅领域并不常用，从图 4 中的反射光谱可看出，通过泰勒权进行切趾可使得 Bragg 光栅的反射谱旁瓣得到明显的抑制。图 4切趾光纤 Bragg 光栅反射光谱啁啾光纤 Bragg 光栅通过逐渐改变光栅调制区域的折射率调制间隔，即光栅的周期，实现光栅光谱的扩展，如图 5 中的反射光谱及插图所示，这里采用的光栅啁啾系数为 6109。啁啾光纤 Bragg 光栅除在光纤传感和光纤通信领域得到广泛的应用外，在雷达领域也发挥着重要的作用，由于传统雷达受到孔径渡越等效应的影响，限制了大带宽雷达的应用。而由啁啾光纤光栅构成的延时线可实现时延的连续变化14，实现对雷达的真延时，使微波光子学雷达等大带宽雷达的性能得以充分发挥。图 5啁啾光纤 Bragg 光栅反射光谱3阵列方向图上文对典型的光纤 Bragg 光栅的反射光谱进行了仿真计算，并对其特性开展了分析和讨论。本节基于上述提出的光纤 Bragg 光栅的结构，对具有类似结构形式的一维阵列雷达的方向图开展了仿真分析。基于阵列天线的波束合成示意图如图 6 所示，图中 d 是单元间距，M 是阵列
