1、ISSN 1006 7167CN 31 1707/TESEACH AND EXPLOATION IN LABOATOY第 41 卷 第 12 期Vol41 No122022 年 12 月Dec 2022DOI:10 19927/j cnki syyt 2022 12 004基于“浆-土”耦合效应的砂土劈裂注浆机理研究秦鹏飞(黄河科技学院 工学部，郑州 450015)摘要:将劈裂注浆扩散过程简化为平面辐射圆，基于牛顿型本构方程分析了浆液流场变化特征，并将劈裂通道下侧砂层视作半无限空间弹性体，采用弹性力学推导了均布荷载下劈裂通道宽度、浆液压力的分布方程;通过调节浆液黏度、土体弹性模量等参数，对“浆
2、-土”耦合效应下砂土劈裂注浆基本规律进行了探讨。研究结果表明:孔口及浆液锋面处注浆压力衰减较快，而中间区段压力衰减较慢，劈裂通道宽度的分布趋势则与浆液压力分布趋势完全相同;浆液扩散半径与浆液黏度、砂土弹性模量正相关，劈裂通道宽度与浆液黏度正相关，而与砂土弹性模量负相关。最后，结合始祖山隧道进行了工程验证，表明理论计算值与现场开挖检测值偏差16%20%，处于工程设计允许范围，证实了理论模型的适用性。关键词:“浆-土”耦合效应;劈裂注浆;起劈压力;扩散机理中图分类号:TU 441文献标志码:A文章编号:1006 7167(2022)12 0014 05收稿日期:2022-04-16基金项目:国家自
3、然科学基金(51278621);兰州大学中央高校基本科研业务费专项资金(202112);天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室开放基金(2021SGG002)作者简介:秦鹏飞(1985 )，男，河南平顶山人，工学博士、副教授，主要从事不良地质体加固、高铁路基沉降防治方面的研究。Tel:15294631861;E-mail:929163723 qq comStudy on Sand Splitting Grouting Mechanism Based on“Slurry Soil”Coupling EffectQIN Pengfei(School of Architecture and Eng
4、ineering，Huanghe University of Science and Technology，Zhengzhou，450015，China)Abstract:The splitting grouting diffusion process is simplified as a plane radiation circle The variation characteristics ofslurry flow field are analyzed based on Newton s constitutive equation The sand layer under the spl
5、itting channel isregarded as a semi infinite space elastomer The distribution equations of splitting channel width and slurry pressureunder uniformly distributed load are derived by elasticity By adjusting the parameters such as slurry viscosity and soilelastic modulus，the basic law of sand splittin
6、g grouting under the“slurry soil”coupling effect is discussed The resultsshow that the grouting pressure at the orifice and slurry front decays rapidly，while the pressure in the middle sectiondecays slowly，and the distribution trend of splitting channel width is exactly the same as that of slurry pr
7、essure;Theslurry diffusion radius is positively correlated with slurry viscosity and sand elastic modulus，and the splitting channelwidth is positively correlated with slurry viscosity and negatively correlated with sand elastic modulus Finally，combinedwith the engineering verification of Shizushan t
8、unnel，it is found that the deviation between the theoretical calculationvalue and the field excavation detection value is 16%-20%，which is within the allowable range of engineering design，indicating the applicability of the theoretical modelKey words:“slurry soil”coupling effect;splitting grouting;s
9、plitting pressure;diffusion mechanism第 12 期秦鹏飞，等:基于“浆-土”耦合效应的砂土劈裂注浆机理研究0引言砂层结构松散、自稳性差，常需作加固处理。劈裂注浆可形成纵横交错的网状浆脉，显著提高砂层的整体强度和刚度。劈裂注浆过程中，浆液在注浆压力作用下劈开密实细砂，促使劈裂通道在砂层不断辐射、扩展1。张连震等2 指出劈裂注浆过程伴随着劈裂通道两侧土体的压缩，土体的非线性压密特征对劈裂注浆效果影响明显;李相辉等3 将非均质断层破碎带注浆过程分为优势充填与劈裂扩散 2 个阶段，浆液扩散距离与结构面数量、介质压縮性有关;程少振等4 基于有限元 FEM 和流体体积函
10、数 VOF 方法对劈裂注浆进行了可视化研究，发现二次劈裂后斜向浆脉迅速扩展;李术才等5 分析表明黏性土含量低于 25%时，砂层压缩形成砂骨架，砂土整体压缩性变差;秦鹏飞6 指出注浆孔外围环向拉应力的增加致使土体产生劈裂缝，拓展了土体内部空间。但这些研究大多是基于弹塑性力学的基本原理，假定劈裂缝一次成型且保持不变。而劈裂注浆是浆液流场与砂土应力场的动态耦合过程，需要考虑注浆过程中的浆-土耦合效应。鉴于上述原因，本文基于牛顿型本构方程分析了浆液流场基本特征，建立平面辐射圆动态扩散模型，采用弹性力学推导均布荷载下劈裂通道宽度、浆液压力分布方程，并通过调节浆液黏度、土体弹性模量等参数，对“浆-土”耦合
11、效应下砂土劈裂注浆基本规律进行探讨，同时结合郑尧高速始祖山隧道进行工程验证。1劈裂注浆理论1 1基本假定伴随着起劈位置移动、劈裂通道扩展，浆液扩散半径不断增加，劈裂通道宽度则向浆液锋面处逐渐衰减7-9。本文对“浆-土”耦合效应下砂土劈裂注浆作以下假设:浆液流型在扩散路径上保持不变，自始至终为均质、各向同性，不可压缩的牛顿流体，被注砂土介质弹性变形遵从广义胡克定律;劈裂通道上下侧壁浆液流动速度为 0，严格满足无滑移边界条件;劈裂通道内部浆液质量守恒，渗透扩散到通道以外砂层的浆液忽略不计;砂层应力场分布均匀，不考虑重力对浆液劈裂扩散的影响，浆脉在砂土内呈轴对称水平圆形;劈裂通道侧壁与水平线夹角为
12、0，浆液压力垂直作用于劈裂通道上下侧壁(见图 1)。(a)“浆-土”耦合效应(b)劈裂注浆扩散模型图 1砂土劈裂注浆机理分析1 2起劈压力劈裂注浆机理分析如图 2 所示，注浆压力为 p，注浆孔半径为 r0，钻孔外围依次为塑性区、弹性区，砂层最大最小主应力为 1、3。根据弹性力学理论，钻孔应力状态等价于 3 个理想应力状态的叠加10，分析可得环向拉应力=1 32cos 2 1+3r20r()21+321+r20r()2(1)式中:为任意点与钻孔孔心连线的水平夹角;r 为该任意点与钻孔孔心的距离(即浆液扩散半径)。钻孔周围拉应力随注浆压力提高不断增加，当其大于砂层抗拉强度 t时，砂层沿大主应力作用
13、方向发生劈裂，此时的注浆压力为起劈压力pm=33 1+t(2)图 2劈裂注浆力学机理分析51第 41 卷1 3劈裂通道内部浆液扩散运动控制方程图 3 所示为劈裂注浆的“浆-土”耦合作用分析图，浆液在砂层的扩散形态为平面辐射圆，本文通过如图3(a)所示的注浆孔选取一竖直剖面进行液扩散规律研究。浆液劈开砂层后不断向前扩展，D 为劈裂注浆有效影响厚度，b 为砂层劈裂浆脉宽度。在劈裂通道上取浆液微元体进行受力分析，以建立浆液运动扩散方程。任意 r 处微元体水平向受力平衡方程为11 2dr+2hdp=0(3)式中:为微元体剪切应力;dr 为微元体长度;2h 为该微元体高度;dp 为浆液压力增量。式(3)
14、经过变形可得:=hdpdr(4)(a)浆液扩散机制(b)半无限空间体变形计算图 3劈裂注浆“浆-土”耦合作用分析由牛顿型流体的本构方程为=B=Bdv/dh(5)式中:B为浆液表观黏度;v 为浆液流速。联立式(4)、(5)，同时考虑边界条件 h=b/2，v=0，可得劈裂通道上浆液平均速度为?v=b212Bdpdr(6)根据浆液质量、体积守恒，可得劈裂通道内部浆液压力梯度dpdr=6Bqrb3(7)式中:p 为浆液压力;q 为注浆速率。1 4劈裂通道宽度控制方程起劈发生后浆液在劈裂通道上持续流动，对通道上下侧砂层产生垂直压力，砂土受压后分别向上、下移动，为劈裂注浆拓展了空间。砂土的位移量取决于砂层
15、弹性模量和浆液压力。劈裂通道宽度在扩散方向上由近及远逐渐变小，导致浆液压力作用方向与铅垂线存在一个微小夹角，考虑到浆液辐射扩散范围足够大，因而可忽略该夹角对应力、变形计算的影响12-13。浆液压力在扩散方向上也是逐渐衰减的，砂层上下侧壁的浆液压力是非均匀作用力，然而在局部微小区段可将其视作均布压力。由此砂土变形、劈裂通道宽度计算模型，被简化为半无限空间弹性体呈受均布压力作用的物理模型14-15。选取浆-土界面为 Oxy 平面、通过注浆孔的竖直剖面为 Oxz 平面，进行砂土位移、变形分析。由对称性可知，砂土 x、y 方向位移均为零，仅在竖直方向产生位移，位移分量为:u=v=0，w=w(z)x=x
16、=0，x=y(8)使砂土产生竖向变形的应力，其大小 =p 3。根据弹性力学物理方程:x=Ex+(y+z)y=Ey+(x+z)z=Ez+(x+y)(9)式中:E 为砂土弹性模量;为泊松比。由式(8)、(9)可求得砂土 z 方向应变z=(1 2)(1+)z(1 )E(10)砂土 z 方向承受压应力，其大小 z=。将几何方程 z=w/z 代入式(10)，可得砂土 z 方向上位移w=(22+1)z(1 )E+A0(11)式中:A0为待定常数，可由位移边界条件求得。砂土劈裂注浆有效影响厚度为 D，砂层位移只产生于 D/2 范围内。将边界条件 z=D/2，w=0 代入式(11)得位移方程:w=(1 2)(1+)(1 )ED2()z(12)由此可得浆-土界面上砂层竖向位移最大值wmax=zD2(1 )E(1 22)(13)显然，劈裂通道宽度 b=2wmax。将竖向压应力=p 3代入式(13)，可得劈裂通道宽度控制方程:b=(1 2)(1+)(1 )E(p 3)D(14)将式(14)第 1 项定义为砂土刚度常数61第 12 期秦鹏飞，等:基于“浆-土”耦合效应的砂土劈裂注浆机理研究F0=(1 2)(1
