1、多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换复合调制通信信号设计方法杨宇晓高萍*(南京航空航天大学航天学院南京211100)摘要：为提高卫星通信信号的安全性能，该文提出一种多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换(MWFRFT)复合调制通信信号设计方法。该方法针对传统多项加权分数阶傅里叶变换单层结构的被扫描威胁，将MWFRFT扩展至不同加权系数的多层结构，降低了系统的被扫描概率。同时，多层多参数MWFRFT(MPMWFRFT)系统通过对控制参数集的优化设计，解决了多层结构下的通信信号调制特征模拟。针对复杂电磁环境场景中的目标寄生信号和窄带信号干扰，引入扩频机制，设计了3层多项加权分数阶傅里叶变换和直接序列扩频
2、复合调制系统(TL-MWFRFT-DSSS)。仿真结果表明，该方法在保证较好通信性能的前提下，实现了多层通信信号的调制特征模拟，显著提高了系统的抗扫描性能。关键词：安全通信；多层多参数；多项加权分数阶傅里叶变换；扩频中图分类号：TN918.91文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1192-09DOI:10.11999/JEIT220266Design Method of Multi-layer Multi-Parameter Multi-termWeighted-type FRactional Fourier Transform CompositeModulation
3、Communication SignalYANGYuxiaoGAOPing(College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211100,China)Abstract:Inordertoimprovethesafetyperformanceofsatellitecommunicationsignal,amulti-layermulti-parameterMulti-termWeighted-typeFRactionalFourierTransform(MWFRFT)compos
4、itemodulationcommunicationsignaldesignmethodisproposedinthispaper.ConsideringthescanningthreatoftraditionaltermMWFRFTsingle-layerstructure,MWFRFTisextendedtomulti-layerstructurewithdifferentweightingcoefficients,whichreducesthescannedprobabilityofthesystem.Atthesametime,thesimulationofcommunications
5、ignalmodulationcharacteristicsundermulti-layerstructureissolvedbyoptimizingthesetofcontrolparametersofmulti-layerMulti-ParameterMWFRFT(MPMWFRFT)system.Consideringthetargetparasiticsignalandnarrowbandsignalinterferenceincomplexelectromagneticenvironmentscene,themulti-layermulti-parametercompositemodu
6、lationsystemThreeLayerMultinomialWeightedFRactionalFourierTransformandDirectSequenceSpreadSpectrum(TL-MWFRFT-DSSS)aredesignedbyintroducingthespreadspectrummechanism.Simulationresultsshowthatthismethodrealizesthesimulationofmodulationcharacteristicsofmulti-layercommunicationsignalsonthepremiseofensur
7、inggoodcommunicationperformance,andimprovessignificantlytheantiscanningperformanceofthesystem.Key words:Securecommunication;Multi-layerandmulti-parameter;Multi-termWeighted-typeFRactionalFourierTransform(MWFRFT);Spreadspectrum1 引 言无源探测系统1在不辐射电磁波的条件下，可以实现飞行器目标的探测和定位，具有隐蔽性好、探测距离远等优势，受到各个军事国家的重视。目前，无源系
8、统的探测距离已可覆盖地球轨道，对航天器的在轨安全构成了严重威胁。航天器搭载的主动辐射源(通信、雷达等)必须进行射频隐身设计2。加权分数阶傅里叶变换(WeightedFRactionalFourierTransform,WFRFT)3通过调整系统参数，可以改变通信信号的调制特征，将私密信号伪收稿日期：2022-03-14；改回日期：2022-09-07；网络出版：2022-09-16*通信作者：高萍基金项目：国家自然科学基金(61701226)FoundationItem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61701226)第45卷第4期电子与
9、信息学报Vol.45No.42023年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr.2023装电磁环境中的公开信号，显著改善了信号的抗截获、抗识别能力4,5。同时，加权分数阶傅里叶变换在WFRFT变换域内进行通信信号处理，窃听方在传统时频域内难以完成信号的解调解译，进一步提高了信号的安全性能。因此，加权分数阶傅里叶变换在射频隐身领域具有重要的应用价值，引起了国内外学者的广泛关注，相关成果主要集中在WFRFT的调制伪装特性和复合系统设计方面。文献6,7分析了多参数加权分数阶傅里叶变换(MultiParameterWeightedFRactiona
10、lFourierTransform,MPWFRFT)的时频项特性，总结MP-WFRFT调制信号的星座裂变规律，构建了星座裂变函数。文献8,9进一步对MPWFRFT信号的时频分量进行了定量分析，推导出星座裂变函数和星座模糊函数，构建星座预编码优化模型，根据目标信号的星座图裂变特性和模糊特性进行优化设计，通过遗传算法迭代计算得到最优控制参数，达到预期的信号模拟效果，提高了信号的隐蔽性能。文献10提出将WFRFT与跳频结合，通过跳频序列控制WFRFT调制的离散傅里叶变换矩阵，使矩阵具有不确定性，提高了窃听方解调信号的难度。文献1114提出将WFRFT与混沌相位扰码结合，提高了窃听方参数扫描的计算代价
11、。文献15,16将WFRFT与人工噪声结合，通过加入人工噪声来降低窃听方的信道质量，从而增加了窃听方解调数据的难度。文献17将WFRFT与多输入多输出(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)技术结合，提高了信号的抗截获性能和频谱利用率。文献18将WFRFT与变换域通信系统结合，通过动态双随机相位的设计控制WFRFT星座旋转角度和变换域系统基函数，提高了系统的安全性能。综上所述，加权分数阶傅里叶变换在WFRFT信号的调制特征优化和复合系统的构建方面已形成了较多研究成果。然而，随着研究工作的不断深入，也出现了一些亟待解决的挑战。具体表现在：(1)现有方案主要采用单层WF
12、RFT实现信号伪装，但其涉及的关键参数较少，抵御窃听方扫描破译能力较弱，安全性能有限。已有文献19探讨单层WFRFT的被破译风险，由于调制参数较少，若窃听方已知目标信号经过了WFRFT调制，可通过全周期扫描获取调制参数，从而截获解译目标信号；(2)现有方案主要基于WFRFT调制构建复合通信系统，用以扩展关键参数集，提高通信系统的抗扫描能力。但在复合系统设计过程中，往往着重考虑WFRFT对传统系统带来的性能提升，较少讨论复合系统和多层扩展带来的调制伪装特性，限制了WFRFT调制的应用。本文针对上述问题，综合考虑WFRFT系统的安全性能和调制伪装，提出基于多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换(Mul
13、ti-termsWeighted-typeFRactionalFourierTransform,MWFRFT)复合调制的通信信号设计方法。本方法构建了3层多项加权分数阶傅里叶变换(ThreeLayerMultinomialWeightedFRactionalFourierTransform,TL-MWFRFT)和直接序列扩频(DirectSequenceSpreadSpectrum,DSSS)体制的复合通信系统，即TL-MWFRFT-DSSS复合调制系统。将关键参数集扩展为单层系统的3倍，并且增加了调制层数、加权项数和扩频密钥等关键参数，显著提高了窃听方的扫描破译难度。本方法将电磁环境中的公开
14、信号作为目标寄生信号，选定星座图裂变点数、裂变构型、裂变样式、模糊程度和旋转角度等关键参数作为优化对象，引入遗传算法进行迭代计算，在提高信号安全性能的基础上，实现了基于3层MWFRFT结构的调制特征伪装。最后，引入了扩频调制形成复合调制体制，进一步提高了系统的抗干扰和抗截获能力。本文章节安排如下：第1节为引言，介绍了本文研究的背景及研究现状；第2节介绍多层多参数MWFRFT的原理，分析了关键参数的作用机理；第3节提出TL-MWFRFT-DSSS复合调制系统，并对系统的安全性进行了分析；第4节将遗传算法引入TL-MWFRFT-DSSS复合调制系统，提出了复合调制信号优化设计方法；第5节对本文方法
15、进行了仿真实验及分析，并增加对比方案验证本文方法的优越性；第6节对本文进行了总结。2 多层多参数MWFRFT多层多参数MWFRFT是将传统单层WFRFT扩展为多层结构，每一层分别进行不同加权项数和调制参数的MWFRFT调制。多层多参数WFRFT显著增加了非合作方的扫描难度。同时，利用MWFRFT系统的多参数优化设计，还可以实现通信信号的调制特征伪装，进一步提高系统安全性。综合考虑系统的复杂度和可实现性，本文以3层多参数MWFRFT为例进行说明。2.1 MWFRFT原理X0M若有离散序列，其项加权分数傅里叶变换定义如式(1)所示F,V(X0)=(0F0M+1F1M+2F2M+.+M1FM1M)X
16、0(1)lFMMV=MV,NVMV=(m0,m1,.,mM1)NV=(n0,n1,.,nM1)其中，为加权系数，为MWFRFT的离散傅里叶变换矩阵。为加权项数，为变换阶数，表 示 尺 度 向 量，,。第4期杨宇晓等：多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换复合调制通信信号设计方法1193l定义如式(2)所示l(,V)=1MM1k=0 expj2M(Mmk+1)(k+Mnk)lk(2)FMMFM=FPP=4/MFMWFRFT定义式中的离散傅里叶变换矩阵周期为，表示为矩阵形式，其中，为4-WFRFT的离散傅里叶变换矩阵。MV综上，MWFRFT变换共有加权项数、变换阶数 和尺度向量等控制参数，通过上述参数的优化设计，可以实现通信调制特征的可控变化。2.2 多层MWFRFT原理(1,V1)(2,V2)(3,V3)(1,V1)(2,V2)(3,V3)本文以3层MWFRFT为例，阐述多层MW-FRFT的基本原理。3层MWFRFT是将调制后的数据分为3层，3层数据分别进行参数集为的4-WFRFT、的6-WFRFT、的8-WFRFT，再将3层数据并成1路；逆变换的过程是将接收到的信号分为3层，3层数据分别进
