1、第 37 卷 第 1 期 工 程 管 理 学 报 Vol.37 No.1 2023 年 02 月 Journal of Engineering Management Feb.2023 改进关键链技术在地铁车站施工进度 管理中的应用研究 林尚月（中铁十四局集团有限公司，山东 济南 250101，E-mail：）摘 要：为解决资源约束下地铁车站施工进度管理问题，结合地铁车站施工过程中周期长和协调难度大特征，探索关键链技术如何在地铁车站施工进度管理中发挥作用。引入工序持续时间比例、资源紧张度、工序位置系数和风险弹性系数不确定影响因素，运用熵权法和 TOPSIS 搭建缓冲区优化模型改进关键链技术，并通
2、过实际案例验证改进关键链技术模型在地铁车站施工进度管理中的可行性。结果表明，与关键路径法相比，改进关键链技术缩减了工期，提高了完工率。将改进关键链技术应用于地铁站施工项目中，不仅丰富了其理论体系，而且对地铁站施工进度管理具有重要的实践意义。关键词：关键链；进度管理；地铁车站施工；缓冲区设置 中图分类号：U231.3 文献标识码：A 文章编号：1674-8859（2023）01-078-06 DOI：10.13991/ki.jem.2023.01.014 Research on the Optimal Management of Buffer Progress of Subway Constru
3、ction Projects Based on Improved Key Chain Technology LIN Shangyue（China Railway 14th Bureau Group Co.Ltd.，Jinan 250101，China，E-mail：）Abstract：In order to solve the problem of subway station construction schedule management under resource constraints,combined with the characteristics of a long cycle
4、 and difficult coordination during subway station construction,this paper explores how improved key chain technology can play a role in subway station construction schedule management.Firstly,introducing the uncertain influencing factors of process duration ratio,resource tension,process position co
5、efficient,and risk elasticity coefficient.Secondly,useing entropy weight method and TOPSIS to build a buffer optimization model to improve key chain technology.Thirdly,verifying the feasibility of improving key chain technology model in subway station construction progress management through practic
6、al cases.The results show that compared with key path method,the improved key chain technology shortens the construction period and improves the completion rate.Applying the improved key chain technology to subway station construction projects not only enriches its theoretical system,but also has im
7、portant practical significance for subway station construction progress management.Keywords：key chain technology；schedule optimization；subway construction；buffer setting 随着我国城市轨道交通建设规模不断扩大，安全、大运量、全天候的地铁是解决交通拥堵的主要途径。目前，地铁施工项目进度管理大都是延用传统的甘特图法、关键路径法（Critical Path Method，CPM）和计划评审技术（Program Evaluation&R
8、eview Technique，PERT）等项目计划管理方法，这些方法在地铁施工进度管理中发挥了重要作用，但也存在局限性。国内外学者对关键链技术来源、关键链识别、工期估计和缓冲区改进 4 个方面进行了研究。关键链技术来源方面，以色列物理学家 Dr.Goldratt1提出基于约束理论（TOC）的关键链管理法。随后 Styen H2和 Herman S3证明了关键链技术理论比传统理论更具有优越性。在关键链的识别上，Rabbani 等4和郑成法5运用启发式算法来识别关键链。卜朱镇等6在此基础上考虑多项目和人力资源约束，引入 收稿日期：2022-08-09 基金项目：国家社会科学基金项目（20BGL0
9、42）第 1 期 林尚月：改进关键链技术在地铁车站施工进度管理中的应用研究 079 遗传算法对关键链进行识别并采用 Java 编程对算法进行实现。陶俐言等7在此基础上设计延期惩罚函数来识别关键链。付涵等8提出带时间窗的关键链工序调度与识别。谭正华等9采用深度优化搜索算法遍历有向图递归查找关键链，丰富了关键链识别的方法。在工期估计方面，齐宁10在三时估计法的基础上引入削减参数估计工期持续时间。张沁生等11在此基础上采用梯形模糊数的隶属函数进行工期估计。张向睿等12进一步考虑了工期的不确定性和工期数据的可靠性提出 Z-number 模糊数进行工期估计。张俊光等13深入研究了不确定性因素，运用成本函
10、数和成本效用函数确定工期。在缓冲区设计方面，Oya 等14通过将资源紧张度与工序复杂度相结合，研究发现关键链法能缩短工期。张涛等15在传统根差法中加入工序复杂程度和变更风险的改进因子设置缓冲区。郭恒栋等16进一步加入网络复杂度因子来设置缓冲区。王曼等17加入缓冲时间、工期位置权重和不确定风险等因素来设置项目缓冲区。谭正华等18进一步深入研究资源因素，综合考虑工序时间的协调关系、资源协调关系、每日和整体资源约束建立成本时间多目标函数优化缓冲区。Roghanian E 等19和李永宁等20在多因素影响的基础上，将灰色系统理论引入关键链缓冲区计算中，运用模糊数学对缓冲区尺寸进行设计。可见关键链法起步
11、较早，也在不断发展成熟中，以往学者对关键链识别、工期计算和缓冲区计算做了许多研究，大多数研究集中在理论方面、多项目工程或不同专业领域应用方面，少有针对地铁车站施工进度管理方面的应用研究，对地铁施工的不确定性因素与缓冲区尺寸设计研究进展有待加快。因此，本文考虑地铁车站施工的不确定因素和工序的设备资源冲突两个维度，采用熵权法和TOPSIS 设计安全时间优化缓冲区尺寸设计，改进关键链技术，优化地铁车站施工项目进度管理。有效解决地铁施工周期长和资源协调问题，研究结果更加符合工程实际。1 资源约束下关键链技术项目缓冲区优化模型搭建 1.1 影响工期不确定因素的设定 地铁车站施工项目进度受到内外部各种因素
12、的影响。地铁施工包括较多工序，若缓冲区设置太大会直接导致工期被延长，根据地铁施工项目难点、作业复杂程度及作业的属性，本文提出了 4 个衡量工期不确定性的指标，即作业的持续时间比例、资源紧张程度、作业复杂程度、弹性系数。（1）作业的持续时间比例。作业 i 的持续时间比例为 i，计算式如下：iiidd=（1）式中，di表示作业 i 的持续时间。（2）资源紧张程度。作业 i 的资源紧张程度为i，计算式如下：max/,(,)miitttitiii ir Rts sd=+（2）式中，rit表示作业 i 在 t 时段的资源使用量；Rt表示 t 时段资源 i 的供应量；m 是 T 时刻执行作业的总数；sti
13、作业 i 的开始时间。（3）作业的复杂程度。作业的位置度决定了作业在链路中前后所处的位置，进而表示该作业的复杂程度，用 i表示，计算式如下：piTNN=（3）式中，Np为 i 任务先行任务数量；并且假定链路首个任务的先行任务数 Np=1；NT表示经过 i 任务的所有链路总任务数的最大值。（4）弹性系数。作业 i 的弹性系数为 i，计算式如下：iiiiimaba-=-（4）式中，ai表示最乐观时间；mi表示最可能时间；bi表示最悲观时间 1.2 基于熵权法和 TOPSIS 的缓冲区优化 1.2.1 熵权法赋值（1）评价指标矩阵确定。设地铁车站施工项目过程中有 m 个评价对象（作业），n 个评价指
14、标（不确定性因素），作业的各个评价指标组成原始数据矩阵 Xmnm nX，xij为第 i 个作业的第 j 个指标值，i=1，2，m；j=1，2，n，计算式如下：111212122212.nnmmmnxxxxxxXxxx|=|（5）（2）标准化处理。由于不确定性指标中，各个指标的量纲不同，需要对指标进行标准化处理，对正向数据及负向数据的标准化处理如下：()/,(1,2.;1,2.)()/,(1,2.;1,2.)ijijjijijjxxxsim jnxxxsim jn=-=-=正向指标：负向指标：式中，ijx表示标准化后的指标值；x表示指标的均值；sj表示指标的标准差。080 工 程 管 理 学 报
15、 第 37 卷 标准化处理后得到规范矩阵 Ymn。熵值法不能直接运用标准化的数据，为消除标准化数据后的零值和负值，需要对标准化后的数据进行整体平移，即ijijyx=+，为最大可能地保持原有数据，尽可能的小，一般取ijx的最小值。111212122212.nnmmmnyyyyyyYyyy|=|（6）（3）对于指标 j，yij值的差异越大，表明该指标对评价对象提供的有用信息越多，计算第 m 个作业在第 n 个指标值的比重为：1/mijijijipyy=（7）（4）熵值的大小与有用信息的多少成反比关系，熵值越大，指标提供的有用信息越少，相应的权重就越小，第 j 项指标的熵值如下：11ln()01ln
16、mjijijjieppem=-，（8）（5）差异系数与指标的重要程度成正比关系，差异系数越大，指标的重要程度就越大，计算第j项指标的差异系数如下：1jjde=-（9）（6）根据差异系数来计算第 j 项指标的权重。1/njjjjwdd=（10）1.2.2 TOPSIS 不确定系数计算 上一步已得到影响作业不确定指标的权重，利用权重构造加权标准化矩阵 Z。111212112122221122.().nnnnjijmmnmnw yw yw yw yw yw yZw ym nw yw yw y|=*=|（11）根据加权标准化矩阵得出各个作业在不确定指标下的正理想解和负理想解，正理想解即每一个不确定指标取到最大值的情况，取每一列中的最大值构成正理想解向量 Z+，负理想解即每一个不确定指标取到最小值的情况，取每一列中的最小值构成负理解向量 Z-，计算公式如下：1211211122221212112111222212.max(.)max.max.min.min.min.nmmnnmnnmmnnmnZzzzzzzzzzzzzZzzzzzzzzzzzz+-=计算各个作业与正理想解和负理想解的距离，计算式
