1、地 理 学 报ACTA GEOGRAPHICA SINICA第78卷 第3期2023年3月Vol.78,No.3March,2023地理分析中的空间效应刘 瑜1，汪珂丽1，邢潇月1，郭 浩1，张维昱1，罗琴瑶2，高 松3，黄 舟1，李海峰2，李 新4，王姣娥5，王劲峰5，朱 递6（1.北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 100871；2.中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083；3.威斯康星大学麦迪逊分校地理系，美国 WI 53703；4.中国科学院青藏高原研究所，北京 100101；5.中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101；6.明尼苏达大学双城分
2、校地理系，美国 MN 55455）摘要：地理信息科学传承了地理学的空间分析传统。在地理空间分析中，由于地理空间的特殊性，地理信息科学在构造分析方法时，需要考虑空间效应。然而，空间效应具体的内涵和外延，到目前尚未有系统探讨。本文定义了地理空间效应，进而在形式化定义空间、位置、场、距离、区域等概念的基础上，归纳了4类空间效应：即空间异质性效应、空间依赖的近邻效应、空间交互的距离衰减效应、和空间分区的尺度效应，探讨了4类效应的内在逻辑关系，建立了统一的表达框架。其中，空间异质性效应是最为基础的效应，近邻效应和距离衰减效应反映了地理空间中两个位置之间的二阶关系，尺度效应则由于区域单元的汇总带来，因此这
3、4类效应形成了递进关系。最后本文梳理了目前地理分析中对空间效应的体现，指出了地理空间人工智能技术对于空间效应的揭示和量化能力。关键词：地理分析；空间效应；空间异质性效应；近邻效应；距离衰减效应；尺度效应；地理空间人工智能DOI:10.11821/dlxb2023030011 引言“地理学是研究地理要素或者地理综合体空间分布规律、时间演变过程和区域特征的一门学科”1。空间分布模式及其规律是地理学的基础性问题，因此，空间分析成为地理学的四大传统(空间分析传统、区域传统、人地关系传统、和地球科学传统）之一，即关注地理要素的位置、形态、距离、方向等特性，并从中寻求一般性的规则2。空间分析是地理学研究的
4、抓手，并传承到地理信息科学3。这主要体现在通过对一般性地理分析方法的构建，刻画地理要素分布模式，揭示驱动因素，模拟现在、反演过去、预测未来，从而支持空间决策。由于空间在地理分析中的核心地位，如何理解空间以及空间有关的各种效应，是构造并适用空间分析方法的关键基础。Longley 等4认为由于空间是特殊的（Spatial isSpecial），这使得地理信息科学成为一个有价值的研究方向。因此，地理学家尤其是地理信息科学家，需要回答如下问题：当在地理分析中提及空间时，其具体含义为何？本文收稿日期：2022-10-31;修订日期：2023-02-24基金项目：国家自然科学基金项目(41830645,4
5、1625003)Foundation:National Natural Science Foundation of China,No.41830645,No.41625003作者简介：刘瑜(1971-),男,山东人,教授,中国地理学会会员(S110007302M),研究方向为地理信息科学与社会感知。E-mail:517-531页地 理 学 报78卷定义的空间效应，是指由于地理空间的基本特性以及要素在空间中不同的位置及衍生的空间配置，而对分析结果产生影响的效应。Goodchild5指出，如果针对地理对象的某项分析结果，不会因为这些对象位置的重排而产生改变，则该分析不能称为空间分析，因为它没有考虑
6、空间效应。Anselin等6对空间效应进行了较早的讨论，他们认为空间效应有两方面的含义，即由Tobler地理学第一定律所刻画的空间关联与距离的关系，以及由于空间单元的大小和形状造成观测变量之间的变化，后者也被概括为可变面积单元问题（Modifiable Areal Unit Problem）7；空间效应又可以分为空间依赖（Dependence）和空间异质性（Heterogeneity），前者指空间变量值间存在特定关联关系，后者则是指空间单元内要素分布缺乏一致性（Uniformity）。关于空间依赖和空间异质性之间的逻辑关系存在争议，如文献6认为空间异质性是空间依赖的特殊情形，但Goodchil
7、d8指出与Tobler第一定律所刻画的空间依赖相比，空间异质性更为基础，本文作者支持后一种观点。此外，由于空间同时也是哲学、数学、物理学等学科的研究主题，回答“空间是什么”这个问题并不像看起来这么简单。因此，本文通过分析地理空间的特征，探讨地理空间建模的不同视角以及相关基础概念，总结4种空间效应及其对应的地理空间分析方法，并尝试建立一个统一表达框架，从而进一步强化地理研究中的空间传统，并支持相应空间分析方法的构建。尤其是在人工智能技术支持下，如何揭示并量化地理空间效应，更是地理信息科学领域需要探究的前沿议题。2.地理空间及其特征2.1 地理空间在大多数地理应用中，所研究的空间范围是容纳人类活动
8、的地球表层空间或者该空间的一部分，如一个国家或城市，我们称之为地理空间。该定义限定了地理空间的范围和尺度：首先，外太空、月球及其他行星表面等不属于地理空间，而全球尺度是地理空间的上限；其次，地理空间通常要足够大，从而形成一个“容器”，能够观察到发生于其中的人类活动模式或地理现象分布格局。因此，在一些学科（如认知心理学）中研究的空间，如桌面空间，就不属于地理空间的范畴。值得指出的是，近年来随着信息通讯技术的发展，虚拟地理环境9、虚拟空间等概念得到了重视。虚拟空间可以视为真实地理空间在信息世界中的映射，一方面，现实世界中的空间效应会因此在虚拟空间中有所体现，另一方面，虚拟空间中的相互作用和演化过程
9、受距离等要素影响的机理存在差异。因此，我们认为虚拟空间中空间效应依然存在，但是具体体现则不完全等同于真实地理空间。2.2 空间观和空间模型哲学层面的空间概念的探讨源远流长，在西方可以追溯到古希腊时代。17世纪牛顿的绝对时空观奠定了经典力学的基础。绝对时空观认为空间永久存在，与其中是否包含物体无关。与之相对的是莱布尼茨的相对时空观，认为空间实际上是物体之间关系的集合，而关系则由它们彼此之间的距离和方向决定。在地理信息系统实现中，空间是位置的集合。位置通常是基于特定坐标系（如经纬网）定义，进而采用坐标几何体或者对空间的规则划分，表达地理对象（如城市、道路、湖泊）或连续分布的现象（如空气污染浓度），
10、这体现了绝对空间的观点。值得指出的，由于日常人们对于地理空间知识的表达是定性或者半定量的，因此，为了模拟这种方式的知识表达及加工，基于场所的定性空间推理体现了对相对空间的支持10。5183期刘 瑜 等：地理分析中的空间效应2.3 地理空间的相关概念2.3.1 场对于地理空间分析而言，将空间简单视为一个空的容器，无益于刻画空间效应。爱因斯坦认为不存在脱离场（Field）的“空的空间”11。这个观点可以帮助理解地理空间的特性，即任何一个地理空间都不是“空的”，而是充斥了各种自然或人文地理要素，这些要素的空间配置形成有意义的结构，并导致地理空间效应。为了刻画地理空间及其地理要素，有两个建模的视角，即
11、场的视角和要素（Feature）的视角5,12-13，前者借鉴了物理学概念，用于表达连续分布的地理现象（如降水、土地利用等）；后者则关注离散的地理要素（如湖泊）的分布。Liu等14指出，基于以下两个原因，场模型比要素模型更为基础：要素是基于特定场以及要素类的本体（Ontology），通过一个概念化过程而实现实例化；即使对于地理要素，也可以通过一个对象场的形式加以表达。基于上述考虑，我们将地理要素的表达统一抽象为一个映射：f:XG，其定义域X为地理空间中位置x的集合，而值域G为不同地理现象（如降水、土地利用）的取值，其值域可以为标量、向量、甚至复杂对象15。2.3.2 距离从数学的角度定义，度量
12、空间（Metric Space）是一个集合。该集合中的任意元素之间的度量是可定义的，并且符合以下约束：d(x1,x2)0，当且仅当x1=x2，d(x1,x2)=0；d(x1,x2)=d(x2,x1)；d(x1,x3)d(x1,x2)+d(x2,x3)。对于地理应用而言，度量空间中的元素x1、x2、x3等为位置，而d(x1,x2)表示了两个点之间的距离，体现了空间的差异性。值得指出的是，尽管GIS建模中通常采用的欧氏空间，是平直的度量空间，但是在一些特殊的分析中，可以对距离进行重定义，得到一个“扭曲的”空间，从而凸现一些特定分布模式和地理过程。如Brockmann等16采用有效距离（Effect
13、ive Distance）的概念，简化了疫情传播的规律。值得指出的是，距离变换后度量空间的3条约束未必严格成立，但是通常拓扑特征会保持。2.3.3 其他基本概念至此，我们有了对于地理空间的3点基本特征：空间是位置的集合；空间不是“空洞”的，而是充满了不同类型的场；空间中任意两个位置的距离是可以度量的。基于上述空间、场以及距离的定义，可以定义区域为空间的一个连通子集。区域在地理研究中扮演了分析单元的角色。区域间存在不同的拓扑关系，可采用九交模型17（9-Intersection Model）或者区域链接演算18（Region Connection Calculus）定义，而区域之间的包含关系在地
14、理空间分析中得到了更多的重视。基于区域定义，给定一个位置x，其邻域为包括x的一个区域，并且满足区域中任意一点x，到x的距离d(x,x)，其中为给定阈值。基于地理空间场f(x)，给定区域E，可以定义一个汇总函数S(f(x)|xE)，从而得到该区域的属性值。其中S是一个对f(x)的汇总函数，包括平均值、众数、极值等。特别的，如果f(x)是一个对象场，则S可以是对对象计数的函数。在实际实现中，平均值和计数是通常的两种汇总途径，前者如平均高程，后者如统计一个区域的病例数目。这区分了两种不同的度量，即空间强度量（Spatially Intensive）和空间广延量（Spatially Extensive
15、）。分辨两种度量的一个简单原则是：当合并两个区域时，空间强度属性要进行平均，而空间广延属性要进行加和。场模型定义地理要素的空间分布形态，然而，为了进一步发现有意义的空间结构，必须在位置和位置之间建立联系，Goodchild等19提出了“地理偶极（Geo-dipole）”的概念，它是一个映射h=g(x1,x2)，其中x1、x2为空间中的两个位置。刘瑜等20称之为空间519地 理 学 报78卷二阶量，与传统一阶量相比，其管理存储空间复杂度更高。距离是基于空间特性定义的一类特殊二阶量。此外，为表征两个位置之间地理环境的相似度，可构造二阶量函数sim(f(x1),f(x2)，其中f(x)表示不同类型的
16、场在位置x的取值。例如，如果研究感兴趣的场有3个：海拔高度（m）、年均温度（）、年总降水（mm），两个位置的取值分别为(1000,15,1600)和(800,18,2100)，则根据预定义的相似度函数sim，可以计算这两个位置地理环境的相似程度。相似度在地理分析中扮演了重要角色，很多操作，如空间区划，其基础就是相似性度量。不论是距离还是相似度，都可以基于空间及预定义的函数进行计算，因此称之为可 导 出 二 阶 量（DerivableSecond-OrderMeasures），与可导出二阶量不同，观测二阶量（Observed Second-Order Measures）度量了两个位置之间基于物质、信息或人的流动等形成的联系。同样的，给定两个区域R1和R2，可以对其间所有位置形成的地理偶极（或二阶量）进行汇总，从而得到R1和R2之间的二阶量数值，其操作可以形式化表示为S2()g()x1,x2|x1R1,x2R2。一个典型的汇总操作是，统计两个区域间的流，得到它们之间的空间交互强度（图1）。空间分析不仅涉及对地理要素表象的描述，还关注空间过程的推断，后者有助于揭示地球表层系统的运行机制，具有
