1、基金项目:辽宁省青年拔尖人才项目(XLYC1807174)收稿日期:20210422修回日期:20210614第 40 卷第 2 期计算机仿真2023 年 2 月文章编号:10069348(2023)02025506仿生六足机器人步态设计与运动仿真马秀峰1，2，3，4，张奇峰1，2，3，孙英哲1，2，3，5(1 中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳 110016;2 中国科学院机器人与智能制造创新研究院，辽宁 沈阳 110169;3 辽宁省水下机器人重点实验室，辽宁 沈阳 110169;4 东北大学信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819;5 中国科学院大学，北京
2、100049)摘要:仿生六足机器人稳定性好、灵活度高在众多领域得到了使用。为实现对六足机器人的运动控制和性能分析，通过构建机器人 DH 连杆坐标系结合机械结构参数，确定了运动学正解、逆解表达式;设计可修改参数的机器人行走参考步态，引入了控制机体保持水平的姿态控制和适应不平整地形的腿着陆控制。以 MATLAB 的 Simulink 作为仿真环境，构建机器人模型，完成运动仿真，并对测量到的运动数据和腿部关节输出力矩进行分析。其结果表明，机器人能够跟随所设计步态生成的轨迹连续稳定行走，使用基于模型设计的方法，验证了所提算法的正确性和可行性，最后得到了腿部各关节力矩分布，为后续六足机器人设计与运动控制
3、提供参考。关键词:六足机器人;运动学;步态设计;运动仿真中图分类号:TP242文献标识码:BGait Design and Motion Simulation of Bionic Hexapod obotMA Xiufeng1，2，3，4，ZHANG Qifeng1，2，3，SUN Yingzhe1，2，3，5(1 State Key Laboratory of obotics，Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110016，China;2 Institutes for obotics a
4、nd Intelligent Manufacturing，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110169，China;3 Key Laboratory of Marine obotics，Liaoning Province，Shenyang 110169，China;4 College Of Information Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang Liaoning 110819，China;5 University of Chinese Academy of Science
5、s，Beijing 100049，China)ABSTACT:Bionic Hexapod obot has good stability and high flexibility，and has been used in many fields Inorder to realize the motion control and performance analysis of the hexapod robot，the forward and inverse kinematicsexpressions are determined by constructing the robot DH li
6、nk coordinate system and combining with the mechanicalstructure parameters A reference gait with modifiable parameters was designed，and the attitude control of keeping thebody level and the landing control of legs adapted to uneven terrain were introduced Taking MATLAB s SIMULINKas the simulation en
7、vironment，the robot model was constructed，the motion simulation experiment was completed，andthe measured motion data and the output torque of the leg joint were analyzed The results show that the robot can fol-low the trajectory generated by the designed gait continuously and stably The correctness
8、and feasibility of the pro-posed algorithm are verified by using the modelbased design method Finally，the torque distribution of each joint ofthe leg is obtained，which provides a reference for the subsequent design and motion control of the Hexapod robotKEYWODS:Hexapod robot;Kinematics;Gait design;M
9、otion simulation5521引言仿生机器人是指依据仿生学原理，模仿生物结构、运动特性1，多足仿生机器人主要有双足类人机器人、四足类骡马机器人和六足类蜘蛛、海蟹机器人2。六足机器人有着较强的稳定性和地形适应能力，能够在社会服务，军事应用，海洋科考等35 多种场景下替代人类执行任务，具有重要研究意义与使用价值。国内外相关学者对此进行了相关研究，Kamikawa 等人提出了一种使用位置和机体倾斜信息的六足步行机器人步态控制方法6;Okamoto 等人提出了一种六足机器人稳定行走的策略，将机器人的重心控制在与地面接触的三条腿形成的三角形内7;Shahriari 等人使用强化学习方法生成六足
10、步行机器人基本步态8;金波等人采用仿哺乳类的腿部结构，设计了由步进电机驱动的六足机器人并实现了直行功能9;刘连蕊等人针对六足机器人，设计了一种横向运动行走步态10。六足机器人是冗余并联系统，足腿均为开链式结构，要控制机器人达到预期运动效果，其根本就是控制每条腿的各个关节按照给定期望运动。利用 DH(DenavitHartenberg)方法描述机器人的坐标系统并结合机器人结构参数构建运动学模型11，而机器人正逆运动学的建立与求解是运动控制的前提条件。在能够运动的基础之上机器人的运动步态、控制方法和关节驱动能力决定了其运动的方向、速度、稳定性、越障能力等性能，利用 MATLAB 的 Simulin
11、k 工具箱搭建六足机器人虚拟样机仿真平台，采用基于模型开发的方式对所设计步态、控制方法和腿部关节力矩进行仿真验证与分析，具有实际的参考应用价值，进一步提高了六足机器人的运动稳定性和行走能力，并可缩短控制方法的设计时长，为六足机器人实物样机设计与运动控制打下基础。2机器人结构模型六足机器人的结构模型如图 1 所示，在机器人的机体左右两侧六条三关节机械腿对称分布，腿上三个关节分别为水平转动的基关节，垂直转动的髋关节和膝关节，机器人的主要参数值见表 1，在此结构下机器人具有较好的运动特性。图 1六足机器人模型表 1六足机器人主要参数名称属性尺寸800(L)550(W)260(H)mm质量43kg自由
12、度18(每条腿各 3 个)传感器足端接触力机体姿态l1100mml2300mml3400mm基关节3030髋关节080膝关节15503机器人运动学建模3.1正运动学求解腿部的正运动学是由已知的各驱动关节角度计算得到腿末端在基关节固定坐标系 O 下的位置，其本质则为连杆坐标系统的平移和旋转变换过程，而腿上连杆 i(i=1，2，3)远端坐标系 i 在连杆 i1 远端坐标系 i1 下的表达为i1iT=cos i sin i0ai1sin icos icos isin ai1 sin ai1 disin ai1sin isin ai1cos isin ai1cos ai1dicos ai10001(1
13、)根据 DH 参数理论方法和腿部的具体结构参数，机械腿的连杆坐标系示意如图 2 所示，并且得到单腿的 DH 各项参数如表 2 所示。图 2单腿 DH 连杆坐标系表 2单腿 DH 参数表连杆 ii1()ai1(mm)di(mm)i()杆 1901000杆 203000杆 304000至此，将每个连杆的对应行参数带入式(1)中分别得到每个连杆的旋转变换矩阵i1iT，再根据连杆连续变换公式6520ET=01T12T23T3ET(2)得到腿末端坐标系 E 在基关节坐标系 O 下的旋转变换矩阵表达式0ET=cos cos cossin sin Pxsin cos sin sin cos Pysin co
14、s 0Pz0001(3)上式中第四列 P 向量为腿的末端在基关节坐标系下的偏移量，故单腿正运动学表达式为:P=PxPyPz =l2cos cos+l1cos+l3cos cos l2sin cos+l1sin+l3sin cos l2sin+l3sin (4)其中=+3.2逆运动学求解逆运动学是对六足机器人做腿部运动控制的基础，是根据已知的腿部末端接触点相对固定坐标系的位置，求解机器人腿部各个关节角度的过程，由于六足机器人的足腿各关节的转动范围已作限定，见表 1，则在几何关系上有任意一个空间位置 P 均对应唯一的一组关节角度值，由此利用几何方法完成逆运动学求解，几何图示如图 3 所示。图 3几
15、何关系图示推导得出关系式(5)，可确定足腿的末端接触点对基关节、髋关节、膝关节的运动学逆解，已知腿末端位置 Px，Py，Pz和各个连杆的长度，即可求解出足腿的各个关节转动角度 q。至此，分析建立了运动学正解和运动学逆解的数学表达式。=arctan(Py/Px)X=Px l1 cos Y=Py l1 sin L=X2+Y2+P2z=arccos(l22+L2 l232 l2 L)+arctan(PzX2+Y2)=+arccos(l22+l23 L22 l2 l23)q=T(5)4运动步态设计此节为六足机器人设计运动步态，基于上一节建立的运动学模型，通过设计控制器与虚拟机器人被控对象相结合，产生连
16、续步态，结合摆动腿着地控制和机体姿态控制，实现机器人稳定行走。机器人的步态包括静态步态和动态步态12，静态步态每次迈一条腿稳定性高，但运动速度慢，执行效率低;而动态步态是对角运动方式，运动速度较快，稳定性会降低;对于六足机器人而言在对角三角步态下三条对角腿为一组按照给定的启停信号走过特定轨迹，有着静态和动态步态的优点。步态设计中将六条腿划分为两组，见表 3。表 3腿的组别划分组别成员第一组1，3，L2第二组L1，L3，2六足机器人以特定步态运动过程是由最基本的腿部摆动和支撑阶段所构成，如图 4 所示，其决定了运动的步幅长度 m 和每步高度 h，同时摆动阶段经历时间 tb和支撑阶段经历时间 tz相等，既 0.5 的占空比，以保证运动的同步性。图 4摆动支撑阶段示意针对此摆动支撑过程提出一种函数方法用于参考轨迹生成，可达到摆动阶段经过平稳抬起加速上升减速下降平稳落脚，支撑阶段经过加速平稳减速过程，利用三角函数特性，在笛卡尔空间坐标系中将摆动和支撑阶段分解到单个轴线上并建立以对应轴线为纵轴，以时间为横轴的坐标系，单独处理后合并得到足端在笛卡尔空间坐标系中的轨迹。分析推导出摆动阶段轨迹点生成方
