1、TRANSFORMER第 60 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.60MarchNo.32023干式变压器裸露矩形铜排母线温升的理论计算方法研究宋世明，陈飞宏（海南金盘智能科技股份有限公司，海南 海口 570100）摘要：裸露矩形铜排母线是干式变压器及电力设备重要组成部分之一，铜排母线的实际运行温升直接影响铜排母线尺寸选型是否正确，以及铜排母线的动稳定性和热稳定性。为解决现有资料中铜排母线温升理论计算方法中存在的不足，本文中作者从工程实际案例出发，提出了一种新的铜排母线温升理论计算方法。它是根据热力学第一定律，再结合查曲线的方法，其优点是计算简单，方便快捷。对比行业标准规范，证实了该方
2、法的有效性和可行性。关键词：干式变压器；铜排母线；温升计算中图分类号：TM401+.1文献标识码：B文章编号：10018425（2023）03000106Study on Theoretical Calculation Method of Temperature Rise ofBare Rectangular Copper Busbar of Dry-type TransformerSONG Shi-ming,CHEN Fei-hong（Hainan Jinpan Smart Technology Co.,Ltd.,Haikou 570100,China）Abstract：Bare recta
3、ngular copper busbar is one of the important components of dry-type transformer and power equipment.The actual operation temperature rise of copperbusbar directly affects whether the size selection of copper busbar is correct,as well asthe dynamic and thermal stability of copper busbar.In order to s
4、olve the shortcomingsof the current theoretical calculation method of copper busbar temperature rise,startingfrom the actual engineering cases,a new theoretical calculation method of copper bus-bar temperature rise is proposed.It is based on the first law of thermodynamics andcombined with the metho
5、d of checking the curve.Its advantage is that the calculation issimple,convenient and fast.The effectiveness and feasibility of this method are verifiedby comparing industry standards and finite element simulation.Key words：Dry-type transformer;Copper busbar;Temperature rise calculation1 引言对于干式变压器产品
6、，尤其是带有铜排母线，作为“侧出线”连接到高、低压柜子，或连接到客户母线槽法兰处的，这一段过渡的铜排母线，围绕在干式变压器四周合适的空间进行走线布置，它裸露在空气中，可能是单根铜排，可能是双根铜排并联。铜排母线的尺寸选取，会影响铜排母线实际运行温升，以及铜排母线抗短路能力的动稳定性和热稳定性。铜排母线的温升计算与所流过的电流值很难形成统一的方程式。变压器厂家很难提供给客户铜排母线的理论设计计算方案。为此，笔者根据国际铜业协会于2014年发布的铜排研究资料铜排母线设计与安装指南，详细地介绍了铜排母线的温升理论计算方法，并通过真实案例计算，以此验证该铜排母线方案是否满足标准或协议规定温升下的铜排载
7、流量。国家标准GB/T 25840-2010规定电气设备（特别是接线端子）允许温升的导则中规定，空气中镀锡铜排母线螺栓连接处温升不高于75K（基于平均环境温度20时），镀锡铜排最高温度不超过95。国家标准GB/T 7251.1-2005低压成套开关设备和控制设备 中并没有明文规定铜排母线的温升限值，但可以按温升70K（基于平均环境温度35）考DOI:10.19487/ki.1001-8425.2023.03.002第 60 卷虑，也就是铜排的最高温度不超过105。在标准IEEE C37.20.1-2002金属外壳低压电力断路器开关设备的标准中规定，铜排母线温升及温度限制如表1所示。可见干式变压
8、器中常用的镀锡和镀银铜排的最高温度限值在105。在标准BS 6581:1995高压开关设备和控制设备标准通用条款中规定，铜排母线温升及温度限制如表2所示。镀银铜排最高温度限值在105，而镀锡铜排最高温度限值在90，这可能是考虑到金属锡蠕变点比较低的缘故。2矩形铜排母线温升计算公式在干式电力变压器应用工程中，铜排母线的额定电流主要取决于其工作温度的选择。铜排被其内部所流过的电流与自身的电阻所加热，即I2R在一定的时间段内所产生的热量。与此同时，在这段时间铜排母线又在向外不断散发热量，这样铜排母线在运行一段时间后，就达到一个动态平衡状态，此时的铜排母线表面的温度就是最终的工作温度，见式（1）。P输
9、入=P输出（1）2.1输入功率P输入输入的计算P输入为铜排母线的直流电阻与电流平方的乘积，而变压器系统中铜排母线的电流不是直流，而是交流（50Hz或60Hz），交流电流并不能完全均匀地作用在铜排母线横截面上，铜排母线输入功率P输入需要根据实际情况进行修正。其中，影响交流电流的因素有临近效应（跟铜排母线形状和间距有关）和趋肤效应（跟铜排母线频率和趋肤深度有关）。对于交流铜排母线系统而言，由于导体外表面附近的电流密度会增加，而中间的电流密度会减小，因此这种情况下相当于电阻增加了，这种现象称为趋肤效应。又由于导体中的交流电流产生的感应磁场，对于单根铜排母线是在自身的内部产生涡流损耗，若是靠的比较近的
10、两根或多根铜排母线受到相互的感应磁场影响，进一步增加了铜排母线内部的涡流损耗，这种现象称为临近效应。为此引进一个校正系数S，交流铜排母线系统输入功率正确表示见式（2）。P输入=I2RdcS（2）其中，I为导体内的电流，A；Rdc为导体的直流电阻，；S为修正系数。准确地确定校正系数S是一项非常复杂的计算，目前还没有通用的方程式来规范，所以只能通过有限元分析和试验测量数据的方式算得，将最终的计算结果以曲线形式呈现。因此，校正系数S就可以改写为式（3）。S=RacRdc（3）其中，Rac为导体的交流电阻，。铜排母线的趋肤深度（穿透深度）可以用来衡量该厚度下的铜排母线内部交流电流的衰减程度。趋肤深度通
11、常用表示，见式（4）。=0f=20（4）其中，为趋肤深度，m；为铜母线排的电阻率，m；0为真空磁导率，410-7H/m；f为频率，Hz。对于变压器工程中的铜排母线，我们只考虑50Hz或60Hz情况下的趋肤深度值。铜排母线的趋肤深度只与电阻率和频率有关，因此可以将式（4）简化为式（5）（f=50Hz时）和式（6）（f=60Hz时）。2.25（5）2.055（6）根据国家标准GB/T 5585.1-2005电工用铜、铝及其合金母线 第1部分：铜和铜合金母线，在20时，TMY型号铜材的直流电阻率=17nm，带入式（5）和式（6），铜的趋肤深度分别为50Hz时母线或者连接类型最热点温升限值/K最热点温
12、度限值/非电镀的铜-铜母线连接处3070表面电镀银的母线连接处65105表面电镀锡的母线连接处65105非电镀的铜-铜绝缘电缆连接3070表面电镀银等效物的绝缘电缆连接4585表面电镀锡等效物的绝缘电缆连接4585分流端子(在低压直流开关设备中)见备注2见备注2表1 IEEE C37.20.1-2002中规定的温升和温度限值零件、材料和电介质的性质最大值温度/在环境空气温度不超过40下的温升/K裸铜及裸铜合金在空气中7535在SF6中9050在油中8040镀银或者镀镍在空气中10565在SF6中10565在油中9050镀锡在空气中9050在SF6中9050在油中9050表2 BS 6581:1
13、995各组件的温度和温升限值2宋世明、陈飞宏：干式变压器裸露矩形铜排母线的温升理论计算方法研究第 3 期图2单根竖向布置铜排母线系数S方程曲线图3单根横向布置铜排母线系数S方程曲线9.28mm，60Hz时8.47mm。如果铜排母线的厚度大于趋肤深度的一半，那么交流电流的衰减就很明显。在这种情况下，额外的增加铜排厚度，铜排的损耗并不会有明显的降低。所以在选取铜排母线厚度时，要考虑其在工作温度下的趋肤深度。如图1所示，列出了铜排母线的温度与趋肤深度的关系。铜排母线的校正系数S的选取，可根据国际铜协会于2014年所发布的曲线资料。干式变压器设备常用的裸露矩形铜排母线布置方案有单根铜排母线和双根铜排母
14、线并联。单根矩形铜排母线布置又分横向和纵向，如图2和图3所示。对于单根的矩形截面铜排母线（2b指母排宽度，2a指母排厚度），曲线的选取是根据铜排宽、厚的比值来确定，而横坐标与铜排电流的频率和电阻率有关。从图2和图3中可以发现，在横坐标f/Rdc1.25时，不同宽、厚比的铜排方程曲线开始出现交叉，此时我们可以算出交叉点铜排横截面积，取f=50Hz，铜排电阻率在20时=17nm=1710-3m，则横截面积A=531mm2。所以，对于单根铜排母线横截面积大于531mm2时，越薄越宽（b/a的值越大）的铜排校正因数S越小。对于双根铜排母线并联，一般只考虑两根铜排内电流相序相同的情况，系数S曲线如图4图
15、8所示。其中，f单位为Hz，Rdc的单位为m。2.2输出功率P输出的计算铜排母线中产生的热量只能以热传导、热辐射和对流（空气）三种形式散发出去。在大多数情况下，因为没有大面积的散热元件紧贴着铜排母线，干式图1铜排母线的趋肤深度与温度变化曲线图4双排并联电流相序相同系数S曲线(宽/厚=1)图5双排并联电流相序相同系数S曲线(宽/厚=2)3第 60 卷图9单根铜排母线对流换热方式图10多根铜排母线对流换热方式变压器的铜排母线的散热主要是对流（空气）和热辐射，热传导起不了主要作用。2.2.1对流换热-自然空气冷却对流取决于导体的形状和大小，以及导体周围的环境温度。无论是装在壳体内部的干式变压器，还是
16、无壳体直接安装在室内的干式变压器，都按自然冷却情况考虑，除非有风扇的强迫风冷。对于矩形的铜排母线，我们用Wv表示单位铜排竖直面(侧面)散热损耗值，用Wh表示单位铜排水平面(上、下端面)散热损耗值，如图9和图10所示。在自然空气对流情况下，铜排母线表面竖直面和水平面所散失的损耗值分别见式（7）和式（8）。Wv=7.661.25L0.25（7）Wh=5.921.25L0.25（8）其中，为母线温升，K；L为表面的高度或宽度，mm。2.2.2对流换热-强迫风冷加风机强迫风冷铜排母线时，在空气自然对流的基础上再加上强迫风冷所散失的损耗值，该值计算方式见式（9）。Wa=120vA（9）其中，Wa为母排单位长度热损耗，W/m；v为风速，m/s；A为铜排母线单位长度表面积（即横截面的周长），m2/m；为铜排母线温升，K。2.2.3热辐射换热热量从物体表面辐射到周围环境的速率与物体绝对温度的4次方和周围环境的绝对温度的4次方的差值成正比，与物体表面辐射性能即相对发射率成正比，见式（10）。其中，A为物体有效散热表面积。Qrad=A（Ts4-Tsurr4）（10）辐射换热的计算非常复杂和繁琐，这里只考虑
