1、书书书动态电能计量算法研究综述邵方静1，宋晓林1，刘坚2，雷婧婷1，尉怡青2，赵伟2(1 国网陕西省电力公司营销服务中心(计量中心)，西安 710199;2 清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京 100084)摘要:能源互联网背景下，电网表现出“双高”和“双随机”特征，致使其电压、频率随机且频繁出现波动变化，引发新的电能质量问题。动态条件下如何实现电能的准确计量，以保证其公平公正，已越来越受到关注。文章从稳态和动态两方面对现有电能计量算法进行梳理和归纳，总结点积和与快速傅里叶变换等稳态算法的原理、技术特征及对信号动态变化的不适用性;对估计基波频率类动态算法，以及短时傅里叶变换、小波变换、希
2、尔伯特-黄变换和S 变换等时-频分析类动态算法的原理、技术特点、局限性等进行比较和分析;并重点归纳了小波变换方法的优缺点及应用前景。在此基础上，对动态电能计量算法的未来研究给出了建议。关键词:功率理论;电能计量;快速傅里叶变换;时-频分析;小波变换DOI:10 19753/j issn1001-1390 2023 04 001中图分类号:TM93文献标识码:A文章编号:1001-1390(2023)04-0001-10A review on dynamic energy metering algorithmsShao Fangjing1，Song Xiaolin1，Liu Jian2，Lei
3、Jingting1，Yu Yiqing2，Zhao Wei2(1 Marketing Service Centre(Measurement Centre)，State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi an710199，China 2 Department of Electric Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)Abstract:In the context of Energy Internet，the power grid exhibits the characteristi
4、cs of“double high”and“double ran-dom”，causing random，frequent，unpredictable voltage and frequency fluctuations and hence new power quality issues It hasattracted some attention on how to realize the accurate measurement of electric energy under dynamic conditions so as to ensurethe fairness and just
5、ice of the energy trade This paper reviews the existing energy metering algorithms from both steady-stateand dynamic aspects and summaries their principles，technical characteristics，and inapplicability of the steady-state algo-rithms，such as dot product sum and fast Fourier transform become unfit to
6、 dynamic measurement signals The principle，tech-nical characteristics，and limitations of dynamic algorithms for estimating fundamental frequency，as well as time-frequency ana-lytical dynamic algorithms including short-time Fourier transform，wavelet transform，Hilbert-Huang transform，and S-transform，a
7、re compared Specifically，the advantages and disadvantages of the wavelet transform method and its application prospects aresummarized Finally，the future research trends of dynamic energy metering algorithms are discussedKeywords:power theory，energy metering，FFT，time-frequency analysis，wavelet transf
8、orm基金项目:国家自然科学基金资助项目(52077112)0引言随着我国能源互联网建设的不断深入，电力系统与天然气网络、热力网络等其它能源系统紧密相连，形成关键能源枢纽，使电能成为了最核心、最重要的能源形态。电能计量作为收取电费的依据，贯穿于电力的生产、传输、使用全过程。在发展和建设能源互联网背景下，新型电力系统将呈现出“双高”和“双随机”特点。“双高”，即高比例可再生能源接入和高比例电力电子设备应用，如此，一方面会使电网电压、电流的随机波动变化增强，整数次谐波和间谐波等含量上升;另一方面，也致使电网电压、电流产生大量、复杂的谐波和间谐波等成分，不再是稳态的正弦波。所谓“双随机”，即电源侧与
9、负荷侧均表现出随机性，使电力系统电压、电流的随机时变特性更为显著。“双高”、“双随1第 60 卷第 4 期电测与仪表Vol 60 No42023 年 4 月 15 日Electrical Measurement InstrumentationApr15，2023机”电网中，电网电压、频率随机频繁波动，电流波形严重畸变，对电能计量设备的准确性造成冲击，导致使用原有电能计量设备的测量误差增大。目前供用电管理中采用的电能计量方法，仅适用于电压、电流平稳的稳态系统。而对于动态波动、随机变化明显的供电系统，还采用原有方法测算电能，无疑会产生误差，甚至是较大误差，很可能导致少计、错计大量电能，践踏公平、公
10、正的计量准则，伤害供电、输电、用电三方利益。若能在动态条件下实现对电能的足够准确计量，无疑有益于维护供、输、用电三方的经济利益和保证电能计量的公平公正;同时，也可为以新能源为主体新型电力系统的科学有序建设，提供先进的电能计量方法及技术支撑。文章在现有功率理论基础上，对现有稳态电能计量算法的适用性做简要分析，归纳能源互联网建设背景下，电网电压、电流信号出现的动态(与非稳态相对应)变化特征，指出现有电能计量算法对动态情况的不适用性，对多种动态电能计量算法的性能进行比较和分析，梳理动态电能计量算法的研究现状及面临的问题，进而指出动态电能计量算法未来的研究方向。1电能计量方式发展历程和现状用于电能计量
11、的仪表即电能表，是遵循需要考核的计量指标的定义而设计和制造的。因此，正确阐述功率流的物理机制，建立健全完善的、能够被普遍接受的功率理论，是研究电能计量算法的理论基础1-2。经过很多专家、学者和工程技术人员的长期探索和研究，写入国际标准 IEEE Std 1459-2010 的功率理论3 得以确立。该理论为设计、研发新型电能表提供了理论参考，也是研究非正弦和不平衡条件下电能计量方法的重要依据。此外，IEC 61000-4-7 标准4 对谐波测量方法(包括运算点数多少、计算时间窗口大小、谐波成分计算模型确定和选择等)给出了指导性建议。因此，本文基于 IEEE Std 1459-2010 功率理论和
12、 IEC 61000-4-7标准，对现有电能计量算法进行比较、分析和评述。电能表发明至今已有 100 多年历史。随着电力系统发展以及电能表制造技术的不断更新换代，电能表的技术性能日益进步、不断完善5。1880 年，德国的爱迪生利用电解原理制成了直流电能表。之后，交流电的出现和被利用，促使感应系电能表诞生并应用于实际。1890 年，弗拉里斯基于电磁感应原理发明了感应式电能表6。感应式电能表利用旋转铝盘所受力矩与负载有功功率成正比的物理机理，通过记录铝盘转数累计负载消耗的电能。但感应式电能表的设计和制造，是针对计量工频正弦波及较低频率范围电压、电流形成的电能的。随后出现的机电式电能表，其与感应式电
13、能表相比，只是计量部分采用了脉冲计数7，故仍具有准确度较低、频率适应范围较窄的局限，仅适用于对电能计量准确性要求不高的场合。随着电子技术的发展，20 世纪 60 年代，电子式电能表应运而生。它摒弃了机械旋转运动式测量机构，改为对模拟电压、电流信号实施数字化采集，再由乘法器和积分器完成电能计量功能，其具体计量的，是包括谐波电能在内的所有电能，或称全电能8。随着数字信号处理技术的发展，电能表在功能实现上，尤其是反映不同被测信号特征的电能计量算法，更多利用软件实现，故电子式电能表又有了数字式电能表之称。数字式电能表具有准确度高、体积小、功能易于拓展等特点，近些年推广迅速并已广泛应用9。现阶段普遍采用
14、的电能计量方式，可分为全电能计量、基波电能计量和谐波电能计量三种方式。早期，数字式电能表采用最简单的点积和电能计量算法，所实现的，就是对全电能的计量。然而，由于投入电网的电力电子化非线性负荷越来越多，电网电压、电流中出现大量谐波，甚至还有间谐波以及直流衰减等成分。电网电压、电流中出现的谐波源，有些是由非线性负荷产生的，会向电网注入谐波电流，其方向与基波电流相反，产生的谐波有功功率会抵消部分基波有功功率;而线性负荷用电户则受到谐波的危害，消耗基波电能的同时，还会消耗谐波电能。如此，全电能计量方式下，非线性负荷产生谐波、污染电网的同时，在它上计量到的有功电能，反而会比其实际消耗的电能少，会少计电费
15、;而线性负荷，则不仅受到谐波污染，还要多交电费。可见，当电网中存在非线性负荷时，采用全电能计量方式测算电能不尽合理。若采用基波电能计量方式，虽然能避免线性负荷用电户承担额外的谐波有功电费，但非线性负荷用电户却仍仅需支付基波有功电费，而其产生谐波仍未受到处罚，即采用这种电能计量方式，仍未能引导非线性负荷用电户采取措施、减少向电网注入谐波等污染。所以说，针对电网中谐波等污染越来越严重的情况，基波电能计量方式也不适用10。而谐波电能计量方式，是一种能对基波电能和谐波电能分别进行计量的方式，能够克服前述两种电能计量方式的不足和缺陷，更合理地实施对电能的计量。基于这种电能计量方式研发电能计量算法，具有十
16、分2第 60 卷第 4 期电测与仪表Vol 60 No42023 年 4 月 15 日Electrical Measurement InstrumentationApr15，2023重要的现实意义。2稳态电能计量算法截至目前，按适用范围，电能计量算法可分为稳态电能计量算法和动态(非稳态)电能计量算法。稳态电能计量算法主要有两种，即点积和电能计量算法和快速傅里叶变换电能计量算法。2 1 点积和电能计量算法点积和电能计量算法利用模数转换器(ADC)，对电网电压、电流进行采样，并将各采样点的电压、电流对应相乘，得到瞬时功率，该瞬时功率在工频周期内的算术平均数即为平均功率，再结合工频周期，进一步可得到工频周期内的电能。该算法原理简单，便于设计，在数字式电能表中易于实现;原理上，其计量电能的准确度可达到足够高;但也存在如下缺陷:(1)计量准确度受采样间隔即采样频率影响，采样频率越高，准确度越高，但采样频率增高会带来硬件成本增加;(2)如此测算得到的是全电能，即未对基波电能与谐波电能加以区分，难以保证电能计量的公平公正。2 2 快速傅里叶变换(FFT)电能计量算法对采样所得的电压、电流信号进行 F
