1、Vol.47 No.6 Mar.25,2023第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日基于柔性多状态开关的交直流配电网有功-无功优化调度马智刚1，卫志农1，陈胜1，郑玉平2，吴通华2（1.河海大学能源与电气学院，江苏省南京市 211100；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏省南京市 211106）摘要：交直流配电网作为主动配电网的重要发展方向，协调其有功-无功资源以改善系统运行特性具有重要研究价值。首先，以基于多端柔性多状态开关(SOP)的交直流配电网为研究对象，计及储能、柔性负荷、SOP、光伏逆变器等关键设备运行约束，以及削峰填谷和电压偏移约束，构建了以运行成本最小为目标的交直流配电网
2、有功-无功调度模型。然后，为适应光伏出力的随机性，构建了数据驱动的两阶段随机-分布鲁棒优化模型，并基于列与约束生成算法进行求解。最后，采用 72节点和 38节点交直流配电网作为算例，验证了模型的有效性。关键词：交直流配电网；柔性多状态开关；削峰填谷；电压调整；随机-分布鲁棒优化0 引言随着配电网中灵活性资源的广泛接入，交直流配电网在分布式电源接纳、灵活可靠运行等方面优势凸显1-2，已成为未来配电网发展的新趋势3-4。为应对分布式电源接入带来的电压越限、潮流反转等问题5-6，具有快速潮流控制、连续无功补偿等优点的柔性多状态开关（soft open point，SOP）受到广泛关注7-8。交流和直
3、流子网通过 SOP互联，能够实现各交流和直流子网间能量互补，缩短送电距离，同时为交流子网提供连续无功补偿，改善系统电压分布。目前，已有基于 SOP 互联的主动配电网的研究。文献 6 构建了基于 SOP 的配电网日前-日内能量管理模型，提高了系统运行可靠性。文献 7 分析了 SOP 在均衡负载、改善电压分布等方面的优势。为适应新能源的随机性，文献 9 构建了基于SOP 的交流配电网多目标随机规划模型，优化了系统网损和电压分布。文献 10-12 构建了基于 SOP的配电网鲁棒优化模型，提高了配电网运行的安全性。但上述文献专注于基于 SOP 的交流配电网优化，且采用的随机规划和鲁棒优化方法在处理新能
4、源随机性上存在一定局限性13：随机规划依赖于特定的概率分布，而实际中难以准确获取新能源出力的概率分布，调度结果缺乏鲁棒性；鲁棒优化忽略了新能源出力的概率分布信息，在最恶劣情况下进行调度，调度结果过于保守。针对基于 SOP 互联的交直流配电网，文献 14提出了以新能源消纳为目标的能量管理方法，有效提升了系统运行效率；文献 15 提出了基于储能型SOP 的交流配电网和直流微网控制策略，降低了新能源功率波动的冲击；文献 16 提出了基于 SOP 的交直流配电网电压控制策略，缓解了交流电压扰动的影响；文献 17 构建了基于交替方向乘子法的交直流配电网分布式优化模型，有效提升了模型求解效率；文献 18
5、构建了最小化网损和电压偏差的交直流配电网多目标优化模型；文献 19 提出了多电压等级的交直流配电网二阶锥规划方法。但上述文献侧重于设备的协调控制14，在调度层面的研究相对较少，且鲜有考虑新能源出力的随机性。基于此，本文以 SOP 互联的交直流配电网为研究对象。首先，协调储能、柔性负荷、SOP 等有功/无功资源，计及变电站功率波动和节点电压偏移约束20，构建了以配电网运行成本最小为目标的交直流配电网有功-无功调度模型；然后，为适应光伏出力的随机性，构建了数据驱动的两阶段随机-分布鲁棒 优 化 模 型，并 基 于 列 与 约 束 生 成（column and constraint generati
6、on，C&CG）算法进行求解。最后，通过算例验证了所提模型的有效性。本文研究有望为基于 SOP 的交直流配电网有功-无功协同调度提供参考。1 交直流配电网确定性有功-无功调度模型1.1基于 SOP的交直流配电网结构基于 SOP互联的交直流配电网如图 1所示。图DOI：10.7500/AEPS20220702002收稿日期：2022-07-02；修回日期：2022-10-21。上网日期：2023-01-05。国家自然科学基金资助项目（U1966205）；中国科协青年人才托举工程资助项目（2021QNRC001）。48马智刚，等 基于柔性多状态开关的交直流配电网有功-无功优化调度http：/www
7、.aeps-中，交流和直流子网分别与 SOP 的交流端口和直流端口相连，各子网中含有交/直流负荷、储能、光伏等分布式电源，通过 SOP 实现各交直流子网中的有功-无功功率的协同调度。1.2交直流配电网有功-无功调度模型1.2.1目标函数确定性优化模型以交直流配电网运行成本最小为目标，包括上级电网购电成本、储能折旧成本和柔性负荷补偿成本，如式（1）所示。mini SUBc0，tPi，t，subt+j LTt，LT|Pj，t，LT|t+k LSt，LSPk，t，LSt+l ESSESSul，t，ESS（1）式中：c0，t为 t时段购电电价；t为相邻调度时段时间间隔；SUB为上级电网集合；Pi，t，
8、sub为 t时段上级电网i的购电功率；LT为可转移负荷集合；Pj，t，LT为 t时段可转移负荷 j 的转移功率，转出时取值为负；LS为可削减负荷集合；Pk，t，LS为 t 时段可削减负荷 k 的削减功率；t，LT和t，LS分别为 t时段可转移负荷和可削减负荷单位响应功率补偿价格；ESS为储能集合；ESS为储能折旧成本系数；ul，t，ESS为 t时段储能 l的充放电切换状态。1.2.2交直流潮流约束二阶锥松弛的交流支路潮流模型如下21-23：|Paci，t=j F(i)Pacij，t-k T(i)(Packi，t-lacki，tRacki)i ACQaci，t=j F(i)Qacij，t-k T
9、(i)(Qacki，t-lacki，tXacki)i AC（2）Vacj，t=Vaci，t-2(Pacij，tRacij+Qacij，tXacij)+lacij，t(Racij)2+(Xacij)2 ij BAC（3）2Pacij，t2Qacij，tlacij，t-Vaci，t2 lacij，t+Vaci，t ij BAC（4）|Paci，t=Paci，t，sub+Paci，t，dis-Paci，t，ch+Paci，t，PV+Paci，t，SOP-Paci，t，L i ACQaci，t=Qaci，t，sub+Qaci，t，PV+Qaci，t，SOP-Qaci，t，L i AC（5）式中：AC为
10、交流节点集合；F（i）为以节点 i 为首节点的支路的末节点集合；T（i）为以节点 i 为末节点的支路的首节点集合；Paci，t和Qaci，t分别为交流节点 i的有功和无功注入功率；Pacij，t和Qacij，t分别为交流支路ij的有功和无功功率；lacki，t为交流支路 ki电流幅值的平方；Racki和Xacki分别为交流支路 ki 的电阻和电抗；BAC为交流支路集合；Vaci，t为交流节点 i 电压幅值的平方；Paci，t，sub、Paci，t，PV和Paci，t，SOP分别为上级电网、光伏和SOP 注入交流节点 i的有功功率；Paci，t，dis和Paci，t，ch分别为交流节点 i 上储
11、能放电和充电功率；Qaci，t，sub、Qaci，t，PV和Qaci，t，SOP分别为上级电网、光伏和 SOP 注入交流节点 i的无功功率；Paci，t，L和Qaci，t，L分别为交流节点 i的有功和无功负荷功率。式（2）和式（5）为功率平衡约束；式（3）为支路电压降落约束；式（4）为二阶锥松弛支路容量方程。直流电网潮流模型如下24：Pdci，t=j F(i)Pdcij，t-k T(i)()Pdcki，t-ldcki，tRdcki i DC（6）Vdcj，t=Vdci，t-2Pdcij，tRdcij+ldcij，t(Rdcij)2 ij BDC （7）2Pdcij，tldcij，t-Vdci，
12、t2 ldcij，t+Vdci，t ij BDC（8）Pdci，t=Pdci，t，sub+Pdci，t，dis-Pdci，t，ch+Pdci，t，PV+Pdci，t，SOP-Pdci，t，L（9）式中：DC为直流节点集合；Pdci，t为直流节点 i的有功注入功率；Rdcki为直流支路 ki的电阻；BDC为直流支路集合；Pdcij，t为直流支路 ij的有功功率；ldcki，t为直流支路ki的电流幅值平方；Vdci，t为直流节点 i电压幅值的平方；Pdci，t，sub、Pdci，t，PV和Pdci，t，SOP分别为上级电网、光伏和SOP 注入直流节点 i的有功功率；Pdci，t，dis和Pdci，
13、t，ch分别为直流节点 i 上的储能放电和充电功率；Paci，t，L为直流节点 i的有功负荷功率。式（6）和式（9）为功率平衡约束；式（7）为支路电压降落方程；式（8）为二阶锥松弛支路容量方程。1.2.3SOP运行约束忽略损耗的 SOP模型如下6，12：i=1macPaci，t，SOP+j=1mdcPdcj，t，SOP=0（10）直流配电网2直流配电网1C交流端口交流端口直流端口直流端口SOP光伏交流负荷上级电网1上级电网2上级电网3直流负荷储能光伏交流负荷直流负荷储能交流配电网2交流配电网1ACDCACDCDCACDCACDCDCDCACDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCD
14、C图 1基于 SOP的交直流配电网结构Fig.1Structure of AC/DC distribution network based on SOP492023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变(Paci，t，SOP)2+(Qaci，t，SOP)2 S2i，SOP，max i Mac （11）-Pj，SOP，max Pdcj，t，SOP Pj，SOP，max j Mdc （12）-Qi，SOP，max Qaci，t，SOP Qi，SOP，max i Mac （13）式中：mac为交流端口数；mdc为直流端口数；Mac为交流端口集合；Mdc为直流端口集合；Si，SOP，max为交流端口
15、 i 的容量；Qi，SOP，max为交流端口 i 无功补偿功率上限；Pj，SOP，max为直流端口 j的容量。式（10）为功率平衡约束；式（11）和式（12）为端口容量约束；式（13）为无功功率补偿上下限约束。1.2.4削峰填谷和加权电压偏移约束为改善系统峰谷差和电压偏移特性，本文在模型中加入以下变电站功率波动约束和加权节点电压偏移约束：t=1T|Pj，t+1，sub-Pj，t，sub|KPPj，0 j SUB （14）i=1nwi|Vi，t-Vi，N|KVVt，0 i AC DC （15）式中：T 为总调度时段；Pj，t，sub为 t时段变电站 j的有功功率；Pj，0为历史场景变电站 j 的
16、平均功率波动量；KP为功率波动系数；n为节点总数；wi为节点 i的电压偏移权系数，由历史场景训练获得；Vi，t为 t 时段节点 i的电压幅值平方；Vi，N为额定电压幅值的平方；KV为电压偏移系数；Vt，0为历史场景系统 t 时段总节点电压平均偏移量。本文通过控制 KP和 KV的大小来控制总功率波动和节点电压偏移。实际系统中，调度人员可根据系统运行要求对 KV和 KP进行设置，Pj，0和 wi也可以根据实际控制要求选取，从而能够在满足系统电压偏移和峰谷差的要求下最小化系统运行成本。其余运行约束包括储能、光伏逆变器、柔性负荷和系统安全运行约束，详见附录 A。2 数据驱动的随机-分布鲁棒优化模型为适应光伏出力的随机性，本章将第 1 章中确定性优化模型的调度变量分为一阶段调度变量和二阶段调度变量，构建了数据驱动的两阶段随机-分布鲁棒优化模型。一阶段调度变量包括储能充放电时段、柔性负荷响应时段、可转移负荷功率、上级电网购电基准功率和储能充放电基准功率，其在光伏实时出力获知前决策，不随实际场景变化；二阶段调度变量包括上级电网购电功率调整量、储能充放电功率调整量、SOP 有功/无功功率、光伏系统无功
