1、Vol.47 No.7 Apr.10,2023第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日基于时间卷积和图注意力网络的电力系统暂态稳定评估张亮，安军，周毅博（现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省吉林市 132012）摘要：准确、快速的暂态稳定评估对电网安全运行至关重要。但现有方法未充分挖掘电网暂态数据的时空特性信息，限制了模型的评估性能。文中提出了一种基于时间卷积网络(TCN)和图注意力网络(GAT)的暂态稳定评估方法。该方法仅以量测母线电压幅值和相角数据作为输入，凭借GAT 可以处理图数据并建立电网拓扑连接关系的优点和 TCN 特有的因果空洞卷积运算
2、特性，自动从暂态数据中提取出空间特征和时间特征，进而实现对系统暂态稳定性的准确评估。此外，采用改进的焦点损失函数作为模型训练目标，可以动态适应训练过程中模型对难易样本的判别界限且自适应处理样本不均衡问题，减少了对失稳样本错分类的现象，同时还提高了全局准确率。IEEE 39和 IEEE 145节点系统仿真结果表明，所提方法在响应时间上具有优越性，并且在拓扑变化和数据存在噪声情况下都具有较强的泛化性和鲁棒性，满足在线评估的准确性与快速性要求。关键词：暂态稳定；评估方法；深度学习；图注意力；时间卷积；焦点损失；时空特征0 引言电力系统暂态稳定，即在大扰动下的功角稳定是电网安全运行的一个关键问题。随着
3、电力市场、新能源技术的应用以及系统跨区联网的加强，日趋复杂的电网结构和运行工况导致电网安全稳定运行面临更多的风险1，因此，研究快速准确的暂态稳定评估（transient stability assessment，TSA）具有重要意义。近几年，人工智能技术的快速发展2和相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）的迅速普及3为研究基于人工智能的 TSA 提供了基础。人工智能技术仅需要通过训练获得输入数据与输出数据之间的映射关系，就可以快速准确地实现 TSA。机器学习算法已在 TSA 领域得到了广泛的研究和应 用，如 支 持 向 量 机（support vector ma
4、chine，SVM）4-5、人 工 神 经 网 络6、随 机 森 林（random forest，RF）7等算法，但机器学习方法对输入特征的处理能力有限，并且输入数据需要进行特征工程设计8，针对复杂系统时，模型性能受到限制。深度学习算法允许模型输入原始数据并可以自动从数据中提取分类或回归所需特征，已有学者将深 度 学 习 模 型 应 用 于 TSA，如 堆 叠 自 动 编 码 器（stacked auto-encoder，SAE）9-10、长短期记忆（long short-term memory，LSTM）11-12、卷 积 神 经 网 络（convolutional neural netwo
5、rk，CNN）13-15等。在模型设计中，一方面，为了捕捉暂态过程中数据时间维度信息，提升评估的准确率，文献 12 建立一种基于 改 进 LSTM 的 TSA 模 型，文 献14通 过 一 维CNN 提取数据所蕴含的时序特征，从而准确刻画系统稳定状态；另一方面，常规深度学习模型难以对电网拓扑进行建模，未考虑拓扑连接关系对系统稳定性的影响，文献 15 通过迁移学习技术进行模型更新来提高在拓扑变化和运行方式变化情况下的评估性能。近年来，图神经网络的兴起为提升模型的适应性提供了新思路。文献 16 建立了一种能够描述电力系统拓扑变化的图注意力网络（graph attention network，GAT
6、）模型。文献17通过图卷积网络（graph convolution network，GCN）适应系统的拓扑变化，利用 LSTM 提取时序信息。文献 18 提出结合图嵌入算法的多任务 TSA 模型。文献 19 提出一种残差 GAT 模型，增强了对系统拓扑变化的适应性。然而，上述深度学习的网络结构设计主要是只针对电力系统时序量测数据建模或者针对电网拓扑空间特性建模，模型结构设计较少涉及对电网数据的时空特征进行建模。若模型可以充分对网络拓扑信息和暂态数据的时间序列信息进行时空特性提取，就可以得到性能更好的评估模型。为解决样本不平衡问题，在样本增强方面，文献DOI：10.7500/AEPS202201
7、06003收稿日期：2022-01-06；修回日期：2022-05-29。上网日期：2022-12-06。国家自然科学基金资助项目（51877034）。114张亮，等 基于时间卷积和图注意力网络的电力系统暂态稳定评估http：/www.aeps-20 提出了一种改进深度卷积生成对抗网络的样本增强方法，生成失稳样本作为原始训练集的补充，提高了模型对失稳样本的识别率。在模型的损失函数设计方面，文献 21 提出一种计及漏判误判代价的 TSA 方法，修正模型在训练过程中的倾向性。文献 22 提出基于改进加权交叉熵损失函数的评估方法，减少了失稳样本错分类的现象。文献 23 通过焦点损失函数减少对失稳样本
8、的误判。但是，上述损失函数是在交叉熵损失函数中添加类别权重因子和难易权重因子，虽然在一定程度上提高了错判失稳样本的概率和样本整体的正确率，但是模型在训练过程中对简单样本和困难样本的划分不是一成不变的。随着模型对输入数据的学习程度加深，对某些迭代前期判别较困难的样本会有更强的识别性。因此，固定取值的难易权重因子会对模型后期训练产生影响，限制模型的性能。针对上述问题，本文提出一种基于时间卷积网络（temporal convolutional network，TCN）和 GAT的新型深度学习 TSA 框架，即级联连接图与时间卷积 网 络（cascade connection graph and te
9、mporal convolutional network，CNGAT）。具体地，模型通过 GAT提取空间特征，通过 TCN提取时间特征，意在将数据时序信息和拓扑信息整合到一起，充分提取时空特征，构建一个具有更高性能的模型。同时，对现有焦点损失函数进行改进，使其可以调节不同难易样本对模型训练的影响，保证模型在后期训练中不至于因损失过小而提前收敛，造成评估性能下降，并且还引入自适应改变的类别权重因子，减少手动调参的工作量。最后，在 IEEE 39和 IEEE 145节点系统算例中进行仿真分析，验证了所提方法的有效性和准确性。1 基于 CNGAT的 TSA模型深度神经网络的种类有很多，不同类型的神经
10、网络对输入数据的特征提取能力不同，而网络类型的选择要以目标领域的数据特性为依据12。因此，结合暂态过程的数据特性（时空分布特性）和神经网络的类型，本文提出采用时间卷积和 GAT 来提高模型评估的性能。1.1GAT1.1.1工作机制GCN 的核心思想是利用边（电网传输线）的信息对节点（电网母线）信息进行聚合从而生成新的节点信息。GAT 是将图卷积和注意力机制结合的网络结构，引入注意力机制去计算每个相邻节点对中心节点的重要程度，进而从局部信息获取网络的整体信息。每一个节点更新特征输出时，都要对其邻域节点进行注意力系数计算，目的是为每个邻域节点分配权重，从而关注模型认为作用较大的节点，忽略作用较小的
11、节点。每一个节点与其邻域节点计算注意力是并行的，且可以分配任意的权重给邻域节点。图注意力层的输入是电网母线特征向量集，表达式为：hl=hl，1，hl，2，hl，N（1）式中：hl为 GCN第 l层的输入；hl，N为第 l层中母线 N的输入特征向量。图注意力层的输出是电网节点新的特征向量集，表达式为：hl=hl，1，hl，2，hl，N（2）式中：hl为经过激活函数后第 l层的输出，即 l+1层的输入；hl，N为第 l层中母线 N的输出特征向量。GAT注意力机制中注意力系数 eij为：eij=a Whl，i|Whl，j（3）式中：W和a为可学习的线性变换参数向量；|为矩阵拼接符号。GAT仅将注意力
12、分配到节点 i的邻域节点集 Ni上。为了使得注意力系数更容易比较，引入 softmax激活函数对所有节点 i 的邻域节点 j 进行归一化为aij，并加入激活函数LeakyReLu()，表达式为：aij=exp(LeakyReLu(eij)r Niexp(LeakyReLu(eir)（4）因此，GAT 从第 l 层到第 l+1 层的节点 i 特征信息变换的卷积操作为：hl+1，i=f()j NiaijWhl，j（5）式中：f()为激活函数，一般选为 ReLU 函数。上述卷积操作为单个注意力机制。为了稳定GAT 的学习过程，采用 K 个独立注意力机制执行注意力系数计算，特征连接起来为：hl+1，i
13、=|k=1Kf()j Niak，ijWkhl，j（6）式中：ak，ij为第 k个注意力机制下节点 j对节点 i的注意力系数；Wk为第 k个注意力机制下输入特征的线性变换参数矩阵。特征取平均为：1152023，47（7）学术研究 hl+1，i=f()1Kk=1Kj Niak，ijWkhl，j（7）附录 A 图 A1 展示了图注意力卷积的过程。图的上半部分为图注意力系数的计算过程，图的下半部分为邻域节点向中心节点聚集的过程，其中，节点2到节点 1的 2个箭头代表 2种互相独立的注意力系数计算。普通卷积神经网络的研究对象是欧氏数据，最显著的特征是具有规则的空间结构。对于不规则的电力系统运行数据，传统
14、的深度学习方法是把其排列成有规则的数据。在电网拓扑变化时，固定的卷积核难以适应整个图的不规则性，如节点关系的不确定。GAT 通过邻域矩阵更多关注图中节点特征的相关性，在电网拓扑变化时，可以自适应聚合特征，增强了模型对拓扑变化的适应性。同时，GAT在基于图卷积处理图的基础上引入注意力的思想，为每个节点分配不同的权重，增强了其对邻域节点特征聚合的自适应性。因此，模型对于特征的提取高效且灵活，可以提高模型评估效率。1.1.2改进的邻域节点原始 GAT 使用一阶邻域节点构成的邻域矩阵A 作为网络的拓扑信息输入，邻域矩阵是描述电网节点连接关系的矩阵，维度为N N。对于如附录A 图 A2所示的系统简化拓扑
15、，矩阵 A 的表达式如附录 A式（A1）所示。在电力系统中，输电线路电抗远大于电阻，即线路电抗为节点之间的权值，一阶邻域节点与中心点的电抗不一定小于 E（E 1）阶邻域节点与中心点的电抗，在信息聚合时可能忽略一些重要特征信息。因此，需要对每个中心节点的邻域节点集合进行扩展。首先，为每个中心节点找到它的一阶邻域节点。然后，根据一阶邻域节点与中心点之间线路电抗的最大值，在 E（E 1）阶邻域节点中找到小于此值对应的节点作为邻域节点。以此类推，可以为每一个中心节点建立一个扩展邻域，附录 A 图 A2 为某中心节点的扩展邻域示意图，x1、x2、x3、x4、x5为各条线路的电抗，在一阶邻域中电抗最大值为
16、 x4，而x5+x1小于 x4，因此对一阶邻域进行扩展。改进后的矩阵 A如附录 A式（A2）所示。1.2TCN在处理电网暂态数据的时序特性时，TCN24的卷积计算采用因果空洞卷积形式。因果卷积中所有数据按照时间顺序均具有一对一的因果关系，是一种单向结构，具备严格的时间约束。卷积神经网络应用于时序数据时，卷积核大小和卷积层层数决定了模型的记忆能力。在网络模型仅含有因果卷积的情况下，可以通过增加卷积层层数和卷积核大小提高模型对于时序数据的记忆能力，但这往往导致网络模型含有较多可训练参数，实际情况下难以进行有效训练。空洞卷积可以有效解决上述问题，在保持卷积层数相对较小的情况下，通过引入空洞系数对输入时序元素进行不连续卷积运算，将卷积核应用于大于其长度的区域。因果空洞卷积的表达式为：g(t)=i=0s-1fn(i)xt-di（8）式中：g(t)为 t 时刻的数据输出；fn(i)为第 i 个滤波器；xt-di为t-di时刻的数据输入；d 为空洞系数；s为卷积核的大小。为了使输出能够收到更长的历史信息，TCN 通过堆叠卷积层和残差网络结构来实现。本文的TCN 结构中使用的残差块如附录 A 图 A3
