1、：年 月 第 卷 第 期基于扩张状态观测器的 网侧变换器滑模控制董锋斌，刘昌建，赵永玮，皇金锋（陕西理工大学电气工程学院，陕西 汉中）摘 要：针对双馈风力发电机网侧变换器因负载变化和滤波参数摄动导致控制效果不佳的问题，文中提出一种扩张状态观测器（，）与滑模控制相结合的网侧变换器双闭环控制策略，内环采用以功率为状态变量的基于 的滑模直接功率控制，外环采用以电压平方为状态变量的基于 的滑模控制。首先，应用 对系统状态变量与包含系统未建模动态、负载变化和滤波参数摄动等不确定项进行估计，无需系统的精确数学模型即可设计滑模控制方法，实现网侧变换器在复杂环境下的鲁棒控制。此外，引入功率差前馈环节，可减小负
2、载变化时外环滑模控制非线性带来的冲击。最后，对负载变化和滤波参数摄动 个算例进行仿真。结果表明，与传统矢量控制和滑模控制相比，所提控制策略在复杂环境下具有更强的鲁棒性。关键词：双馈风力发电机；网侧变换器；扩张状态观测器（）；滑模控制；直接功率控制；功率差前馈；双闭环中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：陕西省自然科学基础研究计划资助项目（）；陕西省技术创新引导专项计划资助项目（）引言随着全球可再生能源的开发利用，风电技术也在飞速发展。双馈风力发电机（，）的定子侧直接与电网相连，而转子侧通过转子励磁变换器间接与电网相连，使得该结构可通过定、转子双通道实现能量的双向
3、流动，且功率变换器容量小，故在现代风电系统中被广泛应用。其中网侧变换器（，）的主要作用是在各种状态下维持直流侧母线电压稳定，并实现对交流侧功率因数和电流的有效控制。但双馈风电系统在实际运行时，的负载会随风速改变而剧烈变化且运行过程中存在滤波参数摄动等问题，给 系统的安全稳定运行带来了巨大挑战。因此，探索有效的控制策略以提高系统面对上述复杂环境时的控制性能，具有重要的意义。针对，传统方法采用电压外环、电流内环的双闭环矢量比例积分（，）控制，具有实现简单且稳态性能良好的优点。但 负载变化时，在矢量 控制下的直流母线电压会发生大幅波动且恢复时间较慢；并且 滤波参数的摄动使得网侧功率因数也很难被精确控
4、制，即矢量控制（，）的动态性能以及鲁棒性并不理想。建立在两相静止坐标系下的直接功率控制（，），无需复杂的同步旋转坐标，具有控制结构简单、动态响应速度快、鲁棒性好等优点，因此被广泛应用。而滑模控制（，）因具有实现简单、动态响应速度快且鲁棒性强等优点，也被广泛运用于各种非线性系统中。文献针对三相并网逆变器提出基于滑模变结构的，结合 与 的优点，直接对交流侧有功、无功功率进行控制，提高了系统的动态性能和鲁棒性。文献增设电压外环的，控制直流母线电压稳定并增强其抗扰动能力。但由于 的非线性特点，在应对负载变化时，其外环为使母线电压快速到达稳定值，在负载变化的瞬间系统状态变量以极大的速度趋近于滑模面，使内
5、环有功功率参考给定过冲，导致交流侧有功功率和电流均产生超调，严重时功率变换器会过载。且 存在的抖振问题以及 系统存在的耦合、未建模动态以及内外扰动等不确定项仍会影响系统的控制性能。为更好地提升系统的鲁棒性，现有学者运用系统扰动观测的方法。基于内环电流、外环电压的结构，文献对电压外环采用自抗扰控制技术来代替传统的 控制，估计并反馈扰动量，有效降低了扰动对直流母线电压的影响；文献中内、外环均采用自抗扰控制技术，对系统内部参数变化以及负载变化等扰动都具有抑制能力；文献提出一种将自抗扰和负载功率前馈结合的双闭环控制，提高了脉冲宽度调制整流器的抗负载扰动能力和系统的动态性能。针对两电平三相的并网变流器，
6、文献提出一种基于扩张状态观测器（，）的自适应控制，通过 观测电压外环的外部负载扰动，结合电压控制器使系统适用于各种负载不确定性，增强了系统的鲁棒性。但上述文献均采用电流内环结构，须获取电网电压的相位信息，并进行复杂的同步旋转坐标变换，因此控制结构比较复杂。综上分析，针对 因负载变化和滤波参数摄动导致控制效果不佳的问题，文中提出一种基于 的滑模双闭环控制策略，进一步提高 面对负载变化和滤波参数摄动时的运行性能。并通过理论分析及仿真验证了该控制策略的有效性和优势。数学模型为建立两相静止坐标系下的 数学模型，首先给出 主电路拓扑，如图 所示，令 为整流工作模式，即电压降的正方向与电流的正方向一致。图
7、 中，、为三相电网相电压；、为交流侧相电流；、为各相等效电阻；、为交流侧各相滤波电抗器的电感；、为 交流侧相电压；为直流母线电压；为直流母线电容；为变换器输出直流电流；为直流侧负载电流。图 主电路拓扑 假定各相滤波电抗器的电感以及各相等效电阻相等（即，），图 拓扑根据基尔霍夫定律以及 变换，可得在两相静止坐标系下的数学模型：|（）（）式中：、分别为电网电压的、轴分量；、分别为交流侧电流的、轴分量；、分别为 交流侧电压的、轴分量。由式（）可得 直流侧输出功率：（）由瞬时功率理论，得到 交流侧有功功率和无功功率的表达式为：（）（）|（）式中：、分别为 瞬时交流侧有功、无功功率。时，处于整流工作模式
8、；时，处于逆变工作模式；时，既不发出有功功率也不吸收有功功率。根据式（）、式（）推导以功率为状态变量的状态空间模型为：|（）式中：为电网电压角频率。控制系统设计针对图 的 系统，结合 与 设计 控制策略，其核心由以下 个部分构成。第一，内环设计基于 的滑模直接功率控制（，）；第二，外环设计基于 的滑模电压控制（，）；第三，根据功率守恒设计负载功率差前馈环节。内环 以式（）的状态空间模型为基础，设计内环环节。首先设计功率内环，简化式（）模型为：（）其中：|（）选取功率内环扩张状态变量为：董锋斌 等：基于扩张状态观测器的 网侧变换器滑模控制 （）式中：为 交流侧功率；为包含系统内部耦合项、未建模动
9、态、未知扰动以及时间的多变量函数。故式（）可变为式（）所示的功率状态方程，其中 为 交流侧输出功率。|（）设非线性函数（，）为：（，）（）（）式中：为误差变量；为幂参数；为线性区间长度；（）为单位模函数。根据式（）、式（）构造功率内环 为：（，）|（）式中：、分别为对扩张状态变量、的观测误差；，为对 交流侧输出功率 的估计，、分别为 的有功、无功分量；，为对扩张状态变量 的估计，、分别为 的有功、无功分量；、为功率内环 参数。然后基于上述 的估计值设计内环。设内环功率期望值，、分别为内环有功、无功功率期望值，定义内环滑模面函数为：|（）式中：、分别为 的有功、无功分量。当系统稳定运行时有：（）
10、联立式（）式（）并化简整理为矩阵形式，可得内环控制输出参考电压 为：|（）其中：（）（）|（）式中：、分别为内环控制输出参考电压 的、轴分量。下面采用常用指数趋近律设计内环 方法，可得：（）（）式中：、为功率内环控制系数；（）为饱和函数。将式（）代入式（），得内环 方程如下：（）（）外环 以式（）的 数 学 模 型 为 基 础，设 计 外 环 环节。对于稳定运行的 系统，若忽略变换器桥臂等损耗，则其交流侧有功功率与直流侧输出功率应相等，有：（）联立式（）、式（）可得直流母线电压 与内环有功功率给定值 的关系为：（）为设计电压外环，将式（）转化为以电压平方为状态变量的状态空间模型：（）令 ，并选
11、取电压外环扩张状态变量为：（）式中：为电压反馈状态变量；为包含系统内部动态、未建模动态、未知扰动以及时间的多变量函数。将式（）写成标准状态方程形式：|（）构造电压外环 如下：（，）|（）式中：为电压反馈状态变量的输出量；、分别为对扩张状态变量、的观测误差；为对 的估计；为对扩张状态变量 的估计；、为电压外环 参数。同 节中设计内环 设计外环滑模电压控制。设外环电压期望值为，则定义外环滑模面函数 为：（）（）当系统稳定运行时有：（）对于电压外环也采用指数趋近律设计：（）（）式中：、为电压外环控制系数。故联立式（）式（）可得外环 方程如下：（）（）功率差前馈环节当 系统稳定运行时有 ，但当直流侧功
12、率突变（即负载突变）时，根据双馈风电系统能量的流动，首先体现在直流母线电容充放电，导致母线电压突变上。从式（）可以看出，交流侧有功功率给定值 由直流母线电压偏差经过外环控制器调节所得。由此得出 的变化总是滞后于 的变化，从而导致母线电压产生较大的波动。节中通过设计外环 来提高控制器速度，大大缩短了上述功率滞后时间，从而有效减小直流母线电压波动。但由于 的非线性特点，会导致交流侧有功功率和电流均产生超调，严重时功率变换器将会过载。针对上述问题，文中采用功率差前馈控制，计算出在直流侧负载功率变化瞬间的直流侧与交流侧的功率差：（）（）式中：为功率差前馈系数。然后将 前馈至内环有功功率给定值，得到内环
13、功率期望值，即：（）功率差前馈既能维持 输入和输出之间的功率平衡，还能减小直流侧负载功率变化时外环 非线性带来的冲击。综合上述控制设计，可得基于 的滑模双闭环控制框图，如图 所示。其中，、分别为三相电网相电压、交流侧电流；、分别为两相静止坐标系、轴下的电网电压、交流侧电流；为 各桥臂开关器件的开关信号；为空间矢量脉宽调制技术。图 基于 的滑模双闭环控制框图 系统稳定性分析 的稳定性分析首先对内环 进行稳定性分析，令（，），则函数（，）又可以表示为：（，）（，）（）根据式（）对外环扩张状态变量的观测误差进行求导并化简，可得：（）对式（）进行拉式变换可得：（）（）（）（）（）（）式中：为微分算子。
14、由式（）推导出内环 系统误差模型的特征多项式如下，其中（）为 第 行第 列的元素。（）（）根据劳斯判据可知，使该内环 稳定须满足稳定条件：（）（）同理，对于外环，令 （，），根据式（）可得外环 稳定条件：（）董锋斌 等：基于扩张状态观测器的 网侧变换器滑模控制通过调节内外环 参数使式（）和式（）成立，进而使内、外环 系统保持稳定。的稳定性分析为证明所设计的内环 的稳定性，选取能量函数 为：（）对式（）求导得：|（）将式（）代入式（）得：（）（）当、均为正常数时，显然可得 。根据 稳定性判据可知，基于指数趋近律的内环 是稳定的。同理可证，当、均为正常数时，基于指数趋近律的外环 也是稳定的。仿真验
15、证及分析采用仿真平台 搭建额定容量为 的 的仿真模型，在负载变化及滤波参数摄动 个算例下，将文中所提 与 和 进行仿真对比，并对系统故障穿越能力进行验证。的主要仿真参数见表。表 的主要参数 参数数值滤波电感 直流母线电容 直流母线电压 三相电网相电压 电网电压频率 开关频率 下面分别给出、和 种控制的具体控制参数。（）参数。功率内环：，；电压平方外环：，。（）参数。电流内环：比例控制参数，积分控制参数；电压外环：比例控制参数 ，积分控制参数 。（）参数。功率内环：，；电压平方外环：，。负载变化在负载变化的情况下进行仿真，开始时设定 工作为半载状态且单位功率因数运行（即有功、无功功率期望值 、）
16、，在 时切换至满载状态（即 ）。图、图、图 分别为在 种控制下直流母线电压、交流侧功率以及交流侧电流的仿真对比。图 负载变化下直流母线电压仿真对比 图 负载变化下交流侧功率仿真对比 由图 可知，面对负载的突增，种控制下的直流母线电压均能到达稳定值，具有良好的稳态性图 负载变化下交流侧电流仿真对比 能，但动态性能却有很大差异。对于，系统要经过 才能到达稳定值，过渡过程中电压骤降了；对于 和文中所提控制，过渡时间分别为 和，电压仅骤降了 和，种控制都大大提升了系统的动态性能且电压波动较小。而由图（）可知，文中所提控制的电压波形更为平滑稳定，具有更高的稳态精度。由图 可知，在系统由半载切换至满载的过程中，下有功功率经过 达到满载，而无功功率受到耦合影响稍偏离给定值，即此过程中系统未能按单位功率因数运行；而在 和文中所提控制下有功功率仅经过 达到满载，且系统能保持按单位功率因数运行。相比于，文中所提控制还明显抑制了切换时的有功功率超调，防止功率过载，且功率波形更平滑，半载和满载运行时无功功率抖振分别降低了 和。由图 可知，相比于，和文中所提控制均能快速调节电流达到稳定，且文中所提控制能抑制切换
