1、432023年第66卷第7期航空制造技术数字化测量技术及应用Digital Measurement Technology and Application*基金项目：国家重点研发计划（2020YFB2010800）；国家自然科学基金（61905175，61971307）；国家重点实验室探索性课题（Pilt2103）；霍英东教育基金会资助（171055）；青年人才托举工程（2021QNRC001）；广东省重点研发计划（2020B0404030001）；国防科技重点实验室基金（6142212210304）；中国航发四川燃气涡轮研究院外委课题（GJCZ20210029，GJCZ20200040）。引文
2、格式：樊金侠,傅骁,颜荣,等.基于激光干涉的可调圆形尾喷管喉部面积标定方法研究J.航空制造技术,2023,66(7):4349.FAN Jinxia,FU Xiao,YAN Rong,et al.Rapid calibration method of throat area of geometry-variable circular nozzle based on laser interferenceJ.Aeronautical Manufacturing Technology,2023,66(7):4349.基于激光干涉的可调圆形尾喷管喉部面积标定方法研究*樊金侠1，2，傅 骁1，颜 荣1，
3、2，李 杰2，梁春疆3，段发阶1（1.天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，绵阳 611730；3.善测（天津）科技有限公司，天津 300382）摘要 航空发动机可调尾喷管喉部面积直接影响其气动性能，传统上使用内径千分尺测量喉部尺寸，存在效率低下、喷口密封片下垂影响测量精度等问题。因此，提出一种基于激光干涉的可调圆形尾喷管喉部面积标定方法，设计激光干涉光路内置的同轴式长度测量结构，采用压力传感器实时反馈实现推力自适应控制，利用喉部尺寸测量数据计算喉部多边形面积，基于最小二乘法建立喉部面积与发动机控制信号之间的关联模型，实现喉部面积快速标定
4、。试验结果证明，研制系统的尺寸测量精度为 41 m，建立面积标定模型的拟合优度为 0.98147，具有操作简捷、快速的特点，满足航空发动机测试需求。关键词：航空发动机；尾喷管；喉部面积；尺寸测量；激光干涉DOI:10.16080/j.issn1671-833x.2023.07.043樊金侠 高级工程师，研究方向为航空发动机计量与检测技术。不断提高，越来越多的高性能航空发动机采用可调尾喷管取代了传统的固定式尾喷管，可调尾喷管的独特结构使其能够根据发动机控制信号改变喉部面积，进而实现不同转速工况下发动机推力、升力等性能的调控。为了保证发动机性能控制准确可靠，可调尾喷管喉部面积必须在试验前进行标定，
5、确保控制信号与喉部面积准确对应。为此，在试验中首先需要测量获取尾喷管喉部面积，进而建立标定模型。国内外针对尾喷管喉部面积测量的相关报道较少。吴立巍4提出了一种基于图像分析的发动机尾喷口面积测量方法，采用视现代航空发动机正朝着高推重比、高增压比、高涡前温度及高机动性能方向发展，尤其以新一代变循环发动机为代表，发动机推力和升力已经达到一个新高度。尾喷管是航空发动机推力和升力产生的关键部件，其产生推力的大小及方向对航空发动机的性能有决定性影响。研究表明，尾喷管的初始膨胀角、总长度、面积扩张比、外罩长度、外罩内壁扩张角等几何参数对尾喷管性能有重要影响1，其中尾喷管的喉部面积直接关系气流在外喷管的膨胀程
6、度，从而影响推力系数、升力系数和俯仰力矩系数23。伴随着飞机机动性能要求44航空制造技术2023年第66卷第7期FORUM论坛觉法实现了几何结构可调的尾喷管出口截面积测量；李季5、杨海成6、高继昆7、徐开明8、王振兴9等采用三坐标测量机实现了涡轮导向叶片排气面积测量，并开展了不确定度分析；朱华仙等10研制了一种发动机涡轮导向器喉道排气面积直接测量装置，提高了测量效率；宋慧军等11设计了一种定点式测量结构，实现了发动机叶片喉道面积检测。需要注意的是，可调尾喷管喉部面积与涡轮导向器喉道面积、叶片喉道面积有明显不同，可调尾喷管喉部实际由数个密封片和调节片交叠形成，其尺寸可达 1000 mm，在试验条
7、件下，上端密封片、调节片受重力影响而下垂，对喉部面积形成遮挡，需要一定的外部推力使其恢复原位才能开展测量，因此，视觉法和三坐标法均难以适用于尾喷管喉部面积测量。据了解，目前试验人员采用内径千分尺在人为推力辅助下进行测量，存在效率低下、推力有主观不确定性、密封片下垂影响面积测量精度等问题，进而影响面积标定的效率和精度。可调尾喷管喉部面积测量首先要解决喉部尺寸测量问题，而喉部尺寸测量本质上是受限空间内的长度测量，激光干涉技术作为一种高精度、非接触、可溯源的长度测量技术，在数控机床、光刻机等重要领域广泛应用1214，特别是近年来发展的光纤式激光干涉技术1516，为受限空间内的长度测量应用奠定了基础。
8、本文提出一种基于激光干涉的可调圆形尾喷管喉部面积标定方法，首先设计并研制了一种基于激光干涉、电动推杆、压力传感的尾喷管喉部尺寸专用测量装置，实现了大范围、高精度、便携式的喉部面积测量，其次构建了基于最小二乘法的喉部面积标定模型，开发了标定软件，实现了喉部面积的快速标定，为航空发动机尾喷性能测试提供数据支撑。1 喉部尺寸测量装置某型航空发动机可调尾喷管喉部尺寸变化范围为 3001000 mm，其测量精度要求不大于 50 m。可调尾喷管喉部尺寸测量示意如图 1 所示，喉部结构由密封片和调节片交叠形成，其形状近似为圆形，但实际试验中为提高性能测试准确性，仍然将其视为复杂多边形。在尺寸测量过程中，顶部
9、密封片和调节片受到重力影响而下垂，导致测量可能出现偏差，因此需要一定大小的外部推力将密封片、调节片推回原位，然后才能进行测量，这对传统的人工手动使用内径千分尺测量造成了极大不便。因此，设计了一种基于激光干涉、电动推杆、压力传感的喉部尺寸专用测量装置，系统总体组成如图 2所示，主要包括激光干涉仪、电动推杆、上位机、PLC 控制器、压力传感器等。设计的尺寸测量装置结构示意图如图 3（a）所示，主体由电动推杆和可调伸缩杆并排构成，其中可调伸缩杆采用手动拉伸、锁紧方式，方便在大范围内快速设置工作距离，可调伸缩杆锁紧后，直线电机旋转带动传动机构，进而带动丝杠旋转，通过 T型丝杠使电动推杆移动，电动推杆顶
10、部与两侧的滑杆固定连接，电动推杆移动带动滑杆移动，使两端的测头顶住尾喷管喉部，实现测量。在可调伸缩管内部设置测量光路，如图 3（b）所示，光路内置使测量装置具有更好的稳定性和抗干扰性，有效避免了环境空气扰动和人工操作干扰。采用光纤式激光干涉仪，可调伸缩管一端固定专用激光探头，滑杆一端固定专用反射镜，探头随可调伸缩管移动，反射镜随滑杆移动。待测整体长度为 L，其可看作 3 部分组成，分别是固定探头端长度 L01，固定反射镜端长度 L02，移动距离长度Lx，根据几何关系有L=Lx+L01+L02（1）式中，固定探头端长度 L01和固定反射镜端长度 L02提前利用高精度手段进行标定，均为固定长度，在
11、喉部长度测量过程中，只需利用激光扫频图 1 尾喷管喉部尺寸测量示意图Fig.1 Schematic diagram of nozzle throat size measurement控制器尾喷管喉部上位机密封片调节片喉部尺寸测量装置图 2 系统总体结构图Fig.2 Overall system structure diagram上位机电动推杆激光干涉仪压力传感器结构设计结构设计数据读取参数配置电机驱动PLC控制器信息获取452023年第66卷第7期航空制造技术数字化测量技术及应用Digital Measurement Technology and Application干涉测距仪测得移动距离长
12、度 Lx，再将三者相加即可。2 喉部面积快速标定方法可调尾喷管喉部尺寸精确测量为面积标定奠定了基础，为确保控制信号与喉部面积一一对应，提出一种可调圆形尾喷管喉部面积快速标定方法，如图 4 所示，具体步骤如下。（1）标定准备工作。根据待测尾喷管喉部直径的变化范围以及测量精度要求，选择测量工具，清洁被测部位表面油污。（2）标记检测位置。对尾喷管喉部密封片和调节片进行编码标记，如图 5 所示，圆上直径相对位置的一对密封片或调节片为 1 组，总共标记m 组密封片（1#，2#，m#）和 m组调节片（1#，2#，m#），一般取 m3。（3）各状态喉部尺寸检测。规定尾喷管喉部从最大至最小分段为 N 个状态（
13、一般取 N5），为消除回程误差，保证测量精度，严格按照由大到小的顺序，控制尾喷管调节至不同状态 i，利用测量工具检测每一组密封片之间的距离（记为 Di1，Di2，Dim）和调节片之间的距离（记为 Di1，Di2，Dim），记录该状态下的控制信号值 Vi。（4）各状态喉部面积计算。对每个状态的喉部面积进行计算，需要特别注意的是，虽然尾喷管喉部近似为圆形，但实际是由若干密封片和调节片拼接而成的多边形，因此须建立几何模型，具体分析如图 6 所示，假设喉部由 n 个密封片和 n 个调节片拼接形成，则多边形的面积可视为 2n个三角形面积的叠加（包括 n 个密封片三角形和 n 个调节片三角形），因此某状态
14、 i 下的多边形面积可计算为Sn WDDDnWDDiiiiii=+-=+2122221242tan()tan(-=+)arctan WDDDDDmiiiiim12D DDDDmniiiim=+=12180 （2）式中，W 为密封片宽度；为密封片和调节片之间的夹角；为密封片三可调伸缩杆直线电机测头端测头端锁紧装置滑杆电动推杆固定压片滑杆L（a）装置整体结构（b）伸缩杆剖面结构激光干涉仪光纤L01L02Lx滑杆反射镜反射光路反射光路激光探头图 3 装置结构示意图Fig.3 Schematic diagram of device structure图 4 可调圆形尾喷管喉部面积标定流程图Fig.4
15、Flow chart of throat area calibration of adjustable circular nozzle否是开始结束标定准备工作标记检测位置各状态喉部尺寸检测各状态喉部面积计算建立喉部面积标定模型标定结果检验是否符合要求图 5 喉部标记检测位置示意图Fig.5 Schematic diagram of throat marker detection location1#1#2#2#密封片调节片m#m#2#2#1#1#m#m#喉部尺寸图 6 喉部面积计算示意图Fig.6 Schematic diagram of throat area calculation WDi
16、mDimDi1Di146航空制造技术2023年第66卷第7期FORUM论坛角形顶角的 1/2；D-i为密封片之间的平均距离；D-i为调节片之间的平均距离。（5）建立喉部面积标定模型。基于最小二乘法，利用各状态下喉部面积计算值 Si和控制信号值 Vi（剔除粗大误差），根据需要建立线性或非线性拟合模型，以一阶线性拟合为例，输入量为控制信号值 V，输出量为喉部面积估计值 S，两者应符合S=kV+b（3）式中，k、b为拟合系数估计值。根据最小二乘法，利用检测数据，可计算拟合系数为kNV SVSNVVbViiiNiiNiiNiiNiiNiiN?=-=111212121()=-SVVNVVSiiNiiNiiiNiiNiiN1112121()（4）式中，Si、Vi为各状态下尾喷管喉部面积计算值和控制信号观测值；N 为状态数量。（6）基于步骤（5）建立的面积标定模型对标定结果进行检验。按照步骤（3）和（4）方法对另外 M 个状态的尾喷管喉部尺寸进行检测（一般取 M3），并且 M 个状态与第 3步的 N 个状态不重合，获得 M 个待测尾喷管喉部面积的观测值 S 和控制信号的观测值 V，去除最大状态和最小
