1、 251 国家重点研发计划(2020YFB1314000)资助 收稿日期:20220313;修回日期:20220406 北京大学学报(自然科学版)第 59 卷 第 2 期 2023 年 3 月 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,Vol.59,No.2(Mar.2023)doi:10.13209/j.0479-8023.2022.098 基于频域降采样和 CNNCNN 的轴承故障诊断方法 周翔宇 毛善君 李梅 北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京 100871;通信作者,E-mail: 摘要 在工业领域,设备运行过程中采集
2、的原始故障信号具有强噪声以及多工况的特点,现有的基于数据的轴承故障诊断模型的抗噪能力与泛化能力相对较弱。针对以上问题,提出一种基于频域降采样(down-sampling)和卷积神经网络(CNN)的轴承故障诊断方法 Ds-CNN。频域降采样包含最大偏移降采样和噪声横截断两个部分,可以实现样本增强,降低样本在频域的差异性,同时减弱噪声对频域信号的影响。基于频域信号建立的 CNN 模型能够自动提取降采样后频域信号的故障特征,并完成对轴承故障的识别分类。实验结果表明,在强噪声环境和多工况条件下,与目前常用模型相比,Ds-CNN 具有更高的识别准确率。关键词 轴承故障诊断;深度学习;卷积神经网络(CNN
3、);强噪声;多工况 Bearing Fault Diagnosis Method Based on Down-Sampling in Frequency Domain and CNN ZHOU Xiangyu,MAO Shanjun,LI Mei Institute of Remote Sensing and Geographical Information System,Peking University,Beijing 100871;Corresponding author,E-mail: Abstract In the industrial field,the original faul
4、t signals collected during the operation of the equipment have the characteristics of strong noise and multiple working conditions.Most of previous data-driven fault diagnosis methods for bearings have relatively weak anti-noise ability and generalization ability.To solve these problems,a novel bear
5、ing fault diagnosis method based on down-sampling in frequency domain and convolutional neural network(CNN),called Ds-CNN,is proposed.Down-sampling in frequency domain consists of maximum down-sampling with bias and noise transverse truncation,which can realize data augmentation,reduce the differenc
6、e between samples in frequency domain,and reduce the influence of noise on signals in frequency domain.The CNN model based on frequency domain signals can automatically extract fault features from signals after down-sampling and complete the identification and classification of bearing faults.The re
7、sults of the experiment show that Ds-CNN has higher recognition accuracy than common models under strong noise environment and multiple working conditions.Key words bearing fault diagnosis;deep learning;convolutional neural network(CNN);strong noise;multiple working conditions 随着现代工业和传感器监测技术的迅速发展,工业
8、生产过程中可以获得大量的设备传感器数据。挖掘这些数据包含的有价值的信息是智能故障诊断的重要任务,也是当前研究的热点内容1。旋转机械设备广泛应用于工业领域,作为其关键部件,轴承是最容易损坏的部件之一2。轴承故障会导致大型旋转机械设备停机,造成巨大的经济损失,甚至危及工作人员的生命安全。精准有效的轴承故障诊断对实现旋转机械设备的智能化、提高设备运行的可靠性具有重要意义。大数据时代,采用基于数据的智能故障诊断方法实现设备故障的自诊断、自识别是大势所趋3。北京大学学报(自然科学版)第 59 卷 第 2 期 2023 年 3 月 252 对于轴承的故障诊断,常采用传感器采集的振动信号作为信号源,对采集的
9、信号进行特征提取和状态识别。常用的信号特征提取方法有小波分析45、傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)6和经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)7等。状态识别过程中,一般采用人工智能方法识别提取特征中的故障信息,实现故障自动诊断,常用的方法有人工神经网络(artificial neural networks,ANN)8以及支持向量机(support vector machine,SVM)9等。近年来,人工智能渗入各个研究领域,与传统浅层机器学习方法相对应的深度学习方法也在轴承故障诊断方面取得广泛的应用,如卷积神经网络(co
10、nvolutional neural network,CNN)10、深度信念网络(deep belief network,DBN)11、堆栈自编码器(stacked auto encoder,SAE)12和长短期记忆(long short term memory,LSTM)13等。这些基于深度学习的轴承故障诊断方法都取得很好的成果,但在环境复杂的工业生产中,仍需要考虑以下问题。1)强噪声环境:由于生产环境恶劣,不可避免地使传感器采集的数据包含噪声,有必要研究模型的抗噪性能。2)多工况条件:设备作业环境多变,导致设备运转工况变化大,目前轴承故障诊断中采用数据驱动的算法大多数仅适用于单一工况下的故
11、障识别分类,模型的泛化能力弱,需要考虑变负载对故障诊断模型的影响。现有研究采用的故障信号输入类型有时域、频域和图像1415等,诊断模型从不同类型信号中获取的故障信息不同16。相对于大多数基于时域信号的诊断分类模型,本文根据振动信号在频域的变化规律,考虑频域受噪声影响更小的特点,提出一种基于频域降采样(Down-sampling)和 CNN 的故障诊断方法(Ds-CNN)。频域降采样方法包括最大偏移降采样和噪声横截断两个部分,能够降低不同环境下样本之间的差异性。在此基础上搭建的基于频域信号的 CNN 模型可以实现对轴承故障的自动识别和分类,在强噪声环境和多工况条件下依然保持高识别率。1 基础理论
12、 1.1 FFT 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效快速计算的离散傅里叶变换(DFT)算法,可以将信号从时域变换到频域。有限长度离散信号 X(n)(n=0,1,2,N-1)的 DFT 可以定义为 1i20=e,nNkNknnXx-=0,1,2,k=,1N-。(1)采用 FFT 算法时,需要满足采样定理,要求采样频率 fs.max 必须大于信号中最高频率 fmax 的两倍(fs.max 2fmax),从而防止频谱混叠。此外,当时域信号进行 FFT 变换时,无论取几个点(N值),用于分析的频率范围都由采样频率 fs.max 决定。如果取 N 个点进行 FFT,变换后相邻两个点之间的频率间隔为f s
13、.max/N。第 k 个点的频率为 k(fs.max/N),k=0,1,2,N-1。这 N 个点的值是对称的,所以实际上只使用N/2 个点。在采样频率不变时,为了提高频谱分辨率,需要延长采样数据的长度,间接地降低频谱泄漏的影响。1.2 CNN 作为深度学习的一种重要方法,卷积神经网络(CNN)在语音和图像处理方面都得到重要的应用。一般而言,CNN 由卷积层、池化层和全连接层构成,输入数据的特征提取由卷积层和池化层实现,全连接层主要负责分类。在卷积层,用一组的卷积核对输入信号进行卷积运算,每个卷积核用于提取局部输入信号的特征。通过以固定的步长滑动卷积核,并对新的感受区域重复卷积运算,得到由单个卷
14、积核提取的输入信号特征,此过程中卷积核的权值是共享的。每个卷积核对应的特征图可以通过激活函数得到。卷积运算的过程描述如下:11,(*)*,iriiriillllll rlrff-=+=+|xxKbxKb(2)其中,ilx是卷积层 l 第 i 个输出的特征图,f()是非线性激活函数,1rl-x是卷积层 l-1 生成的特征图的第 r个卷积区域,ilK是卷积层 l 第 i 个卷积核的权重矩阵,ilb是偏置值。在 CNN 中,修正线性单元(ReLu)常用于激活单元增加表达能力,ReLu 函数表达式 如下:max(0,),iill=xx(3)其中,ilx是卷积层 l 第 i 个卷积核未经过非线性激活的输
15、出。通常,每个卷积层后会增加一个池化层,周翔宇等 基于频域降采样和 CNN 的轴承故障诊断方法 253 用于生成更低维度特征图,最大池化层(max-pooling layer)可以取一定区域内特征的最大值作为输出。最大池化的表达式如下:1(1)1=max(),iillkWs kWs+-+xx(4)其中,1il-x是最大池化层的输出,()ilsx代表池化区域中的第 s 个值,(1)1,skWkWW-+是池化区域的宽度。最后采用全连接层对之前提取的特征进行整合和分类,并用 Softmax 函数将全连接层最后神经元的输出转化为概率:1e()=softmax()=,eijaaCjP y=ii=(5)其
16、中,P(y=i)是第 i 个类别的概率(1iC),C 是类别数,ai 是全连接层最后神经元输出的第 i 个值。2 基于频域降采样和 CNN 的故障诊断方法 基于频域降采样和 CNN 的故障诊断方法(Ds-CNN)框架如图 1 所示。在训练阶段,首先将训练集的原始振动信号通过 FFT 转换至频域,采用最大偏移降采样的方式对频域信号进行降维处理和样本增强,随后输入 CNN 中对模型进行训练。在测试阶段,对于有噪声或变工况的测试样本,将其转换至频域后进行最大降采样和噪声横截断处理,最后将其输入已训练好的 CNN 模型中,识别测试样本的故障类别。2.1 最大偏移频域降采样 FFT 可以将信号从时域转换到频域,能够更清楚地观察信号的特性。与时域信号相比,频域信号受噪声的影响较小,并且频谱中的峰值能更好地表征故障特征。我们在 20201 年的研究中指出频谱的变化规律,即当工况条件发生改变时,频谱会发生横向偏移,当信号受到噪声影响时,频谱幅值会纵向改变17。为了突出频谱中峰值的重要,Zou 等18提出移动最大值(moving maximum)的方法,受此启发,本文提出一种最大偏移频域降采样的方法,使
