1、收稿日期:2023 01 08基金项目:陕西省市场监督管理局科技计划项目(2019KY01)第一作者:康勇(1982)，男，汉族，陕西西安人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为流量计量。通信作者:周秉直(1965)，男，汉族，陕西西安人，学士，正高级工程师，主要从事流量、热能计量研究工作。基于介质可压缩性的涡街流量计仪表系数修正康勇1，李靖1，丁凌1，段飞飞1，王荣杰2，周秉直1(1 陕西省计量科学研究院，陕西 西安 710100;2 福标测量仪表(上海)有限公司，上海 200131)摘要:基于涡街流量计基本原理，结合流体力学分析了介质可压缩性对涡街流量计计量特性的影响。考虑到涡街流量计流动截
2、面突然改变导致流体介质参数发生改变的现象与差压式流量计有相似之处，类比标准孔板的介质可膨胀性系数经验公式提出基于介质可压缩性的涡街流量计仪表系数修正数学模型。通过最小二乘拟合对实流标定实验数据进行数值分析得到仪表系数的可压缩性修正公式。最后分析了修正仪表系数的误差和不确定度，最大误差为 0 64%，相对扩展不确定度均在 1%以内。研究结果对采用蒸汽介质的涡街流量计仪表系数跨介质标定具有指导意义。关键词:涡街流量计;仪表系数;数值分析;修正公式;介质可压缩性中图分类号:TB937文章编号:1000 0682(2023)02 0096 05文献标识码:ADOI:10 19950/j cnki cn
3、61 1121/th 2023 02 019Modification of meter coefficient of vortex flowmeter based on compressibility of mediumKANG Yong1，LI Jing1，DING Ling1，DUAN Feifei1，WANG ongjie2，ZHOU Bingzhi1(1 Shaanxi Institute of Metrology Science，Shaanxi Xi an 710100，China;2 Flowmaster measurement Instruments(Shanghai)CO，LT
4、D，Shanghai 200131，China)Abstract:The influence of medium compressibility on the measurement characteristics of vortexflowmeter was analyzed based on the principle of vortex flowmeter combined with fluid mechanics Con-sidering the similarity between the vortex flowmeter and the differential pressure
5、flowmeter in the phenom-enon that the parameters of the fluid medium changed due to the suddenly change of the cross section，a modified mathematical model of meter coefficient of vortex flowmeter based on compressibility of medi-um is proposed which is derived from the empirical formula of expansibi
6、lity coefficientof standard orificeplate The compressibility modification equation of the meter coefficient is obtained by the numerical anal-ysis of the experimental data through the least square method At the end of the paper，the error anduncertainty of the modified meter coefficient are analyzed，
7、the result shows that the maximum error is0 64%，and the relative expanded uncertainty are less than 1%The results can be used to calibratethe cross medium metercoefficient of vortex flowmeter with steam mediumKeywords:vortex flowmeter;meter coefficient;numerical analysis;modified equation;fluid comp
8、res-sibility0引言近年来涡街流量计依靠其结构简单、无可动部件、压损小、量程比宽等优点被广泛应用于液体、气体和蒸汽等介质的流量计量领域中。目前，国内外对于涡街流量计的量值溯源，普遍认为可以进行跨介质标定，如姜仲霞等1 认为在一定雷诺数范围内，涡街流量计旋涡分离频率对被测流体压力、温度、粘度和组分变化不敏感，在几何相似和动力相似条件下可用一种典型介质(水或空气)进行标定。基于这种认识，在对用于蒸汽计量的涡街流量计进行量值溯源时，同时受限于蒸汽实流检测装置运行成本高、安全性等因素，实际工作中通常使用水介质或者空气介质代替蒸汽介质进行实流标定。但由于69工业仪表与自动化装置2023 年第
9、2 期蒸汽介质具有高温、高压、可压缩等特点，实际工作状态与标定介质空气或水相去甚远。随着涡街流量计在蒸汽计量领域越来越广泛的应用，计量纠纷也不断见诸报道，引起了人们的关注。研究人员针对涡街流量计在不同流体介质下的计量特性以及影响涡街流量计计量特性的可能因素进行了大量研究。郑灿亭2 从流体力学角度出发，根据相似原理分析了压缩空气代替蒸汽进行蒸汽流量计检定的可能性。顾永伟等3 对涡街流量计进行了空气和蒸汽实流标定测试对比分析，结果表明两者标定流量对比误差为 2 5%。徐立毅4 对介质温度、介质雷诺数、检定管道内径与涡街流量计测量管径不匹配、旋涡发生体尺寸改变等引起涡街流量计仪表系数变化的因素做了分
10、析。Vershinin 和Polkovnikov5 采用数值模拟的方法研究了旋涡发生体形状对涡街流量计中流动特性的影响，结果表明:蘑菇型发生体下游旋涡脱落稳定性更好，且斯特劳哈尔数随流速(雷诺数)变化较小。许文达等6 从可压缩流体的流体力学方程出发对涡街流量计的流场进行了分析，将介质可压缩性对涡街流量计计量特性的影响归结到流体等熵指数，得出介质可压缩性会造成仪表系数 K 值增大，且随介质来流速度的增大这种偏差逐渐增大，文章还通过实流测试和CFD 仿真得到涡街流量计在空气和水介质下的仪表系数偏差，验证了理论分析。许文达等7 从涡街流量计仪表系数 K 的定义式出发，总结出影响涡街流量计计量特性的主
11、要因素为温度和介质可压缩性，为了直观地显示各变量可压缩性的影响程度，作者采用指数拟合的方法以压力 p、密度 和等熵指数 为自变量得到了介质可压缩性影响拟合公式，考虑到温度对发生体形变的影响，引入材料线性膨胀系数描述温度对仪表系数的影响，最后将这两个因素综合到一起得到系数修正计算方法。苏庆文等8为了研究介质可压缩性对涡街流量计计量特性的影响，利用 Fluent 软件对涡街流量计在蒸汽、空气和水三种介质下进行仿真研究，结果表明三种介质下仪表系数从大到小依次为:空气、蒸汽、水，说明空气受介质的可压缩性影响最大。许文达等9对 6 台不同口径的涡街流量计分别在音速喷嘴法气体流量标准装置和冷凝称重法蒸汽流
12、量标准装置上进行蒸汽和空气介质下的实验研究，结果显示空气介质下的仪表系数整体上大于蒸汽介质下的值。从目前对涡街流量计在不同介质下的计量特性的相关研究来看，标定介质的可压缩性、温度以及雷诺数，旋涡发生体的几何尺寸等是影响涡街流量计跨介质标定的主要因素，受此影响，采用空气或水介质作为标定介质对蒸汽流量计量涡街流量计进行实流标定会产生一定程度的偏差。为保证蒸汽计量涡街流量计的计量可靠性、节约计量溯源成本、避免蒸汽贸易计量差额，有必要对涡街流量计在蒸汽介质与空气、水介质下的计量特性进行研究，分析涡街流量计跨介质标定影响因素的作用机理，并做出针对性修正。现有的相关研究中，针对涡街流量计在不同介质下的计量
13、特性的实验研究，测试流量点分布基本按照最大量程的不同百分比来划分(如最大流量点的 60%、40%等)，这种简单的对应关系没有考虑介质雷诺数的影响，缺乏理论支撑;一些研究人员从可压缩流体遵循的物理方程出发，分析整理出与介质可压缩性有关的变量，并进行了数值拟合得到介质可压缩性理论拟合公式，这种理论分析计算结果与实流实验数据存在一定偏差，不能完全满足跨介质标定的系数修正的实际需求。该文从涡街流量计基本原理出发，结合流体力学基本原理，研究介质可压缩性对涡街流量计计量特性的影响，提出基于介质可压缩性的仪表系数修正数学模型，最后对按照雷诺相似准则进行的实流实验数据进行数值分析，通过最小二乘拟合得到仪表系数
14、的可压缩性修正公式。1涡街流量计基本原理1 1卡门涡街涡街流量计依据的基本原理为“卡门涡街”原理。具体来讲，在测量管道中垂直地插入一段非流线型阻流体称之为旋涡发生体，来流流体流过发生体，当管道内雷诺数达到一定值时，在发生体下游两侧会交替分离出规则排列的旋涡，这种现象称为卡门涡街现象，如图 1 所示。在一定雷诺数范围内旋涡脱落频率与发生体两侧的平均流速的关系可表示为1:f=SrU1d(1)式中:f 为旋涡脱落频率，Hz;Sr 为斯特劳哈尔数;U1为发生体两侧流体平均流速，m/s;d 为发生体迎流面的宽度，m。测量管内的瞬时体积流量 qv可表示为:qv=D2U4(2)792023 年第 2 期工业
15、仪表与自动化装置式中:qv为测量管内瞬时体积流量，m3/s;U 为介质来流平均流速，m/s;D 为测量管道内径，m。定义涡街流量计仪表系数 K 1/m3 如下:K=fqv(3)将式(1)和(2)带入式(3)中得:K=4SrD2dU1U(4)对于涡街流量计，斯特劳哈尔数 Sr 在一定管道雷诺数 eD范围内为常数10，由式(4)可知，涡街流量计几何尺寸一定，在来流速度一定的情况下，在合适的管道雷诺数范围内其仪表系数 K 仅与发生体两侧的平均流速 U1有关，通常用仪表系数 K 来表征涡街流量计的计量特性。图 1卡门涡街示意图不可压缩流体1 2不可压缩流体对于不可压缩流体，流体介质在流经发生体前后密度
16、保持不变，根据流体连续性定理可得:UA=U1A1(5)则有下式成立:m=A1A=UU1(6)式中:A1为发生体两侧弓形区域面积，m2;A 为管道横截面积，m2;为介质来流密度，kg/m3;m 为发生体两侧弓形面积与管道横截面积之比。m 的计算式为:m=1 2dD1 d()D2+arcsind()D(7)将式(6)带入式(4)可得:K=D24Sr()md1(8)由式(8)可以看出，斯特劳哈尔数 Sr 一定时，对于不可压缩流体介质，涡街流量计仪表系数 K 仅与涡街流量计几何尺寸 D、d 有关，因此，在忽略介质可压缩性影响的情况下，涡街流量计在不同介质下的标定结果具有通用性，这就是涡街流量计跨介质标定的理论依据。1 3可压缩流体对于可压缩流体，由于流体介质流经发生体前后密度发生变化，流动过程遵循以下方程:1p+U22=1p11+U212(9)流动连续性方程:UA=U1A11(10)等熵过程方程:p=p11(11)联立式(9)(10)和(11)可得:1p1 UmU()11=U212U22(12)式中:为流体等熵指数;1为发生体两侧介质密度，kg/m3;p 为管道横截面处介质压力，Pa;p1为发
