1、SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.2 Feb.2023，Total No.349基金项目 东北林业大学国家级大学生创新创业计划资助项目（202210425642）收稿日期：20220617；修回日期：20220707作者简介：孟剑新（2001），男，四川达州人，在读本科，主要从事电气工程及其自动化研究，E-mail：.。通信作者：李丹丹（1981），女，河南遂平人，在读博士，讲师，主要从事自动控制与仿真研究，E-mail：。基于角动量轮控制的无人驾驶自行车的实现孟剑新，张海若，栗昊，李丹丹摘要：针对无人驾驶自行车自平衡问题，提出了一种通过角动量守恒定律设计的
2、角动量轮来使无人驾驶自行车能够长久地保持静态平衡。对自行车倾侧时进行动力学分析，确定角动量轮的最终控制方案。驱动系统方面，本文采用了 M4 内核 32 位的 STM32F407ZGT6 芯片，使用 Odrive 直接控制角动量轮转速。使用由三轴加速度计、三轴陀螺仪和一款微控制器集成的 CH100 姿态传感器获取自行车姿态信息；使用一阶低通滤波减少电机抖动对 CH100 陀螺仪测量数值的影响；使用二阶巴特沃斯滤波和卡尔曼滤波融合滤波将高频抖动滤波除去。最终调试的角动量轮静止平衡参数 KP、KI、KD、最大输出、最大积分分别为-120、-1.0、-3 000、28、10；直线行进参数 KP、KI、
3、KD、最大输出、最大积分分别为-100、0、-500、28、10；舵机控制参数KP、KI、KD、最大输出、最大积分分别为 90、0、0、80、0。在 Odrive 参数中，角动量角轮的vel_ramp_rate 为40，电机的vel_ramp_rate 为 8；角动量轮的 vel_gain 为 0.035、电机的 vel_gain 为 0.15。关键词：角动量守恒定律；二阶巴特沃斯滤波；卡尔曼滤波中图分类号：TP242文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2023.02.100（东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150040）文章编号：1674-9146（
4、2023）0210005无人驾驶自行车研究对机器人直立控制、智能控制、军事侦察等领域都有重要的意义。由于无人驾驶自行车静态平衡性差，因此无人驾驶自行车平衡控制领域是无人驾驶自行车的研究重点。庄未等1着重研究车把前倾角对自行车做圆周运动的影响，使用 Chaplygin 方程建立自行车动力学模型，并基于部分反馈线性化设计控装器。其对90圆周运动控制器的试验和仿真结果表明：车把前倾角的增大，自行车的运动稳定性和自我调节性变差，但是减小前轮的力矩，能够扩大前轮电机的选择范围。Saeed Hashemnia 等2建立了一种基于Lyapunov 规则的模糊控制器，构建了一种车体模型，这种模型有两个自由度：
5、横摇角和转向角。通过这两个自由度判断自行车的稳定性，并建立基于Lyapunov stability criterion 的 If Then 规则的模糊控制器，该控制器的输入为实际侧倾角与所需侧倾角的误差和其导数，输出为控制车柄的扭矩信号，同时使用遗传算法等对此模糊器进行优化完善。刘佩佩等3设计了一种由曲柄滑块控制的自行车自平衡系统，该系统主要研究了曲柄滑块如何改变自身的位置，来控制车体的倾角，使整个车体能够在行进的过程中保持平衡。由于前人的研究大多都是从控制车把的倾侧角来实现自行车自平衡，但是这种控制方案繁琐，因此本文设计一种较为简单的控制方案并且搭建实物进行平衡实验。本文结合角动量守恒定律的
6、应用设计了一种由角动量轮来实现自行车的自平衡的动力学系统，使用由三轴加速度计、三轴陀螺仪和一款微控制器组合的姿态传感器去获取当前状态自行车的倾侧程度。由于角动量轮的转动会造成车体的抖动，姿态传感器收集到的数据会受到较大的影响，因此在数据优化方面，本文采用二阶巴特沃斯和卡尔曼滤波器的组合滤波器，将高频抖动滤波除去，减少角动量轮旋转时车身抖动幅度较大带来的影响。对于角动量轮的 PID 参数调节，本文采用经验调参的方法进行调试，通过观察匿名上位机的 PID输出波形进行分析并不断调试参数。最终通过改进积分算法调大 KD 和 KP 的方式获得比较好的效果。本文在设计的角动量自平衡系统的基础上，进一步完善
7、对整个无人驾驶共享单车的搭建。1自行车动力学模型1.1自行车姿态控制由于自行车只有两个轮子着地，车体只会在轮子轴向方向上发生倾斜，因此控制角动量轮转动，技术 创 新Technological Innovation*-100-2023 年 2 月总第 349 期提供一个冲量，抵消重力的冲量，便可以保持车体平衡。图 1 为自行车倾斜时的受力分析图。当自行车倾侧时，由于重力的作用，自行车会加剧倾侧。为使自行车稳定在平衡位置，本文在车体中设计角动量轮，增加自行车额外的受力，使得恢复力与倾斜角度的方向相反。控制角动量轮，使其加速运动。根据角动量守恒定律4L?=J?（1）式中：L?为力矩；J?为转动惯量；
8、为角速度。角动量轮做加速运动时，有dL?dr?=r?F?i（2）式中：r?为力矩与转轴之间的位矢；F?i为角动量轮所受的力。力矩的变化量为L?=J?2J?1=t2t1r?F?idt（3）在实际情况中，应满足F?L?1G?cos L?2（4）式中：G?为自行车所受重力；为自行车的倾斜角度。此外，为了使得自行车能够尽快地在垂直位置稳定下来，还需要增加阻尼力。由于空气和摩擦力等阻尼力较小，因此需要增加额外的控制阻尼力。增加的阻尼力与翻滚角的角速度成正比，方向相反。因此式（4）可变为式（5），可得控制算法中控制角动量轮速度的控制算法为F?L?1=G?cos L?2k2（5）式中：k2为阻尼力与翻滚角的
9、角速度的比例系数；为角动量轮翻滚角的角速度。角速度可以表达为=k1+k2（6）通过上位机获取角动量轮转速数据，见图 2。传统控制方案在实际运行过程中，车体保持静止平衡后会反复出现向一个方向倾斜并校正，这导致角动量轮转速不断上升。当转速达到驱动限制的最高转速时，电机断电停转，车身失去平衡。针对这个问题对期望角度进行修改，设期望角度为，机械平衡角度为 0，加入转速影响期望角度，使转速越大，期望角度朝反向增大，则=0+k1（7）为避免静止平衡时，角动量轮还存在转速，使得角动量轮抖动破坏静止平衡，引入了角度偏差，以保证平衡点转速控制为 0，表达式为=0+k1(now0)（8）式中：now为实际平衡自行
10、车倾斜角度。经过改进，得到控制角动量轮转速的最终控制方案为=k1(0+k1 (now0)+k2(0+k1 (now0)（9）2控制系统和姿态传感器2.1硬件设计2.1.1主控单片机最小系统是自行车系统的核心控制部件。本文采用了 M4 内核 32 位的 STM32F407ZGT6芯片，其主频高达 168 MHz，且具有 DSP 指令集，为软件提供了 Odrive、无线串口、陀螺仪、单片机四路串口以供调试。2.1.2电源设计对主板进行 3.3 V、5 V、8 V 的供电。1）3.3 V：3.3 V 稳压芯片采用 AMS1117，它是一个低漏失电压调整器，它的稳压调整管是由一个PNP 驱动的 NPN
11、 管组成的，片内过热切断电路提供了过载保护和过热保护，以防环境温度过高而造成结温过高。2）5 V：5 V 稳压芯片采用 TPS5430，其输入范围为 5.536 V，可以持续输出 3 A 的电流（峰值电流为 4 A），转换效率可以达到 95%，输出电压初始精度为 1.5%。其 GND 引脚必须连接至裸露焊盘才能正常工作。通过裸露接触地层，不仅可以散热，而且可以通过大电流，并且接触面积增加，VCC 与 GND 之间的电阻值减小，这样子产生的热损耗也会减小。3）8 V：8 V 舵机电源采用高性能的稳压芯片SY8205FCC，稳定且不易发烫，同时通过电位器调图 1自行车倾斜时的受力分析图FL1GL2
12、图 2传统控制方案转速不收敛-101-SCI-TECH INNOVATION&PRODUCTIVITYNo.2 Feb.2023，Total No.349节输出电压。通过 0 电阻分割地的方法将舵机GND 和其他模块的 GND 分割隔离。2.1.3电路系统图图3为本文所设计的无人驾驶自行车的电控系统图。该电控系统由 3 块电路板组成：Odrive 无刷电机驱动板、STM32F4 主控板和电压电源板组成，其中 Odrive 无刷电机驱动板搭载 STM32F1 控制芯片。STM32F4 主控板接收陀螺仪采集的数据，通过无线端口 1 连接与工控机进行串口数据交互，通过无线端口 2 传输数据到上位机。
13、对数据进行处理后，STM32F4 主控板控制舵机，并通过串口控制 Odrive无刷电机驱动板，Odrive 无刷电机驱动板控制后轮电机和角动量轮电机驱动，通过编码器将数据传输回 Odrive 无刷电机驱动板。2.2 姿态传感器的介绍CH100 作为姿态传感器来获取自行车姿态，其集成了三轴加速度计、三轴陀螺仪和一款微控制器，可输出经过传感器融合算法计算得到的基于当地地理坐标的三维方位数据，包含有绝对参考系的航向角、俯仰角和翻滚角。同时姿态传感器可以输出校准过的原始的传感器数据。CH100 为自行车提供惯性定位参考，提升定位精度和可靠性，输出实时测量的姿态角信息，进而推算出车体的空间位置。姿态传感
14、器可与深度摄像头形成互补，增强在狭窄空间内的定位精度，并减小对外界参考物体的依赖。在使用中，通过串口直接读取 CH100 返回的解算完成的欧拉角以及角速度。3滤波算法在筛选姿态传感器收集的信息时，由于角动量轮旋转时车身抖动幅度较大，因此本文采用二阶巴特沃斯滤波器5-8和卡尔曼滤波器9-11，将高频抖动滤波除去。由于电机抖动造成的 CH100 陀螺仪获取车体角度值的漂移，车体角度值数据会有不连续的阶跃，因此本文采用一阶低通滤波器12。3.1巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器在通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频
15、率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。它的频率特性曲线，无论在通带内还是阻带内都是频率的单调函数。将精确度均匀地分布在整个通带或阻带内，或者同时分布在两者之内。这样就可用较低阶数的系统满足要求，因此本文使用二阶巴特沃斯滤波，其幅值与频率之间的关系为Gn()=|Hn(j)|=11+(/c)4（10）式中：G 为示波器的放大率；H 为传递函数；为信号的角频率，rad/s；c为截止频率。3.2卡尔曼滤波器卡尔曼滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。使用它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，减弱噪声对测量信号的影响。3.3角度及角速度数
16、据滤波处理本文通过串口和匿名上位机收集陀螺仪得到的角速度和角度情况，并导入 MATLAB 软件中使用巴特沃斯滤波和卡尔曼滤波及其融合滤波进行滤波处理并观察其滤波效果，最终得到了滞后较小、滤波效果较好的一组滤波数据作为角速度的滤波数据，见第 103 页图 4。其中，对于角度和角动量轮PID 输出滤波的参数，由经验参考角速度滤波参数调试得到。3.4一阶低通滤波器由于电机的抖动会加速 CH100 陀螺仪测量数值的漂移，因此在陀螺仪自主校准数据时，数据会出现不连续的阶跃。本文采用一阶低通滤波，减少陀螺仪校准时电机抖动对姿态控制的影响。通过测图 3电控系统图技术 创 新Technological Innovation-102-2023 年 2 月总第 349 期试，得到角速度滤波效果图，见图 5。从图 5 中可以看出一阶低通滤波能够有效减少电机抖动对CH100 陀螺仪测量数值的影响。4驱动系统控制4.1角动量轮控制相对于传统无刷电机的脉冲宽度调制（PulseWidth Modulation，PWM）控制，本文使用 Odrive直接对速度进行控制。设置固定的攀升速度，根据给定的期望转速，控制角动量
