1、收稿日期:2 0 2 2-0 8-2 2.基金项目:中国电科技术创新基金项目(K J 1 9 0 2 0 0 4);国防基础科研计划项目(J C KY 2 0 2 0 2 1 0 C 0 2 0).*通信作者:林贻翔 E-m a i l:l i n i x w h u.e d u.c n光电技术及应用D O I:1 0.1 6 8 1 8/j.i s s n 1 0 0 1-5 8 6 8.2 0 2 2 0 8 2 2 0 1基于弹性形变摩擦力的光学天线伺服系统建模林贻翔1*,吴世奇1,2(1.中国电子科技集团公司第十研究所,成都6 1 0 0 3 6;2.电子科技大学 通信抗干扰技术国家级
2、重点实验室,成都6 1 1 7 3 1)摘 要:提出了一种弹性形变摩擦力模型,用于描述光学天线伺服系统的非线性效应。弹性形变摩擦力模型将摩擦力表示为相对运动物体表面接触形变产生的弹性力,与S t r i b e c k模型相比,弹性形变在相对运动过程中连续变化,消除了零速度摩擦力不连续性,与L u G r e模型相比,参数较少且无需求解微分方程,降低了模型辨识难度。以伺服系统模型输出速度与实测输出速度的误差平方和为评价函数,采用遗传算法辨识基于三种摩擦力模型的伺服系统参数。实验结果表明:在相同的遗传进化迭代次数下,弹性形变摩擦力模型精度比S t r i b e c k模型提高2.3倍,比L u
3、 G r e模型提高4.6倍。验证了弹性形变摩擦力模型用于伺服系统非线性建模的可行性。关键词:非线性模型;摩擦力;光学天线;遗传算法;弹性形变中图分类号:TH 1 1 7.1;T P 2 7 3 文章编号:1 0 0 1-5 8 6 8(2 0 2 3)0 1-0 1 0 3-0 6M o d e l i n go fO p t i c a lA n t e n n aS e r v oS y s t e mU s i n gE l a s t i cD e f o r m a t i o nF r i c t i o nT o r q u eL I NY i x i a n g1,WUS h
4、 i q i1,2(1.T h e1 0 t hR e s e a r c hI n s t i t u t eo fC h i n aE l e c t r o n i c sT e c h n o l o g yG r o u pC o r p o r a t i o n,C h e n g d u6 1 0 0 3 6,C H N;2.N a t i o n a lK e yL a b.o fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yo nC o mm u n i c a t i o n so fU E S T C,C h e n g d u6 1 1 7
5、 3 1,C H N)A b s t r a c t:I no r d e r t or e a l i z en o n l i n e a rm o d e l i d e n t i f i c a t i o no f o p t i c a l a n t e n n as e r v os y s t e m,a ne l a s t i cd e f o r m a t i o nf r i c t i o nm o d e l i sp r o p o s e dt od e s c r i b et h en o n l i n e a re f f e c to ft h
6、es y s t e mT h ee l a s t i cd e f o r m a t i o nf r i c t i o nm o d e l c o n s i d e r s t h a t t h e f r i c t i o nf o r c e i so r i g i n a t e db yt h ee l a s t i cd e f o r m a t i o no f t h ea s p e r i t i e so f t h ec o n t a c t i n gs u r f a c e s.T h ec o n t a c tb e h a v e s
7、a sas p r i n g,a n dt h ec o n t a c td e f o r m a t i o nc h a n g e sc o n t i n u o u s l yd u r i n gr e l a t i v em o t i o ne l i m i n a t i n gt h ed i s c o n t i n u i t ya tz e r ov e l o c i t y o fS t r i b e c k m o d e l.C o m p a r e d w i t ht h e L u G r e m o d e l,t h i s m o
8、d e lh a sf e w e rp a r a m e t e r sa n dd o e sn o tn e e dt os o l v ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n s,w h i c hr e d u c e st h ed i f f i c u l t yo fp a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n.T h e n,t h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no ft h et h r e em o d e l si sr
9、e a l i z e db yu s i n gt h eg e n e t i c a l g o r i t h mw i t h t h e s q u a r e s u mo f t h e e r r o rb e t w e e n t h em o d e l a n d t h em e a s u r e dd a t ao fs e r v os y s t e ma st h ee v a l u a t i o nf u n c t i o n.E x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a t:u
10、n d e rt h es a m eg e n e t i c e v o l u t i o np r o c e s s,t h e a c c u r a c yo f t h e e l a s t i cd e f o r m a t i o n f r i c t i o nm o d e l i s 2.3t i m e sh i g h e r t h a nt h a to f t h eS t r i b e c km o d e l,a n d4.6t i m e sh i g h e r t h a nt h a to f t h eL u G r em o d e
11、l.T h er e s u l t sv e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h ee l a s t i cd e f o r m a t i o nf r i c t i o nm o d e l f o rn o n l i n e a rm o d e l i n go fs e r v os y s t e m.K e y w o r d s:n o n l i n e a r m o d e l;f r i c t i o n;o p t i c a l a n t e n n a;g e n e t i c a l g o r i t
12、 h m;e l a s t i cd e f o r m a t i o n301 半导体光电2 0 2 3年2月第4 4卷第1期林贻翔 等:基于弹性形变摩擦力的光学天线伺服系统建模 0 引言无线激光通信具有大带宽和高定向性特点,在移动平台高速率、抗干扰通信领域具有应用前景。激光通信系统通常由光通信端机和光学天线组成,其中光通信端机实现信息在光波上的调制解调和编解码功能1;光学天线实现激光光束的发射接收和捕获跟踪对准功能2。由于光学相控阵技术还未成熟,光学天线主要采用机械式伺服转台作为控制光束方向的执行机构,实现移动平台间的光束对准。激光光束的高定向性要求光学天线具有很高的跟踪精度。由于静摩
13、擦力远大于滑动摩擦力,光学天线伺服机构在零速度附近表现出非线性效应,因此采用梅森(M a s o n)增益公式得到的线性系统模型难以精确地表征实际系统特性,还需要进一步考虑摩擦力造成的非线性影响,从而为精密跟踪系统设计提供可靠的依据。摩擦是一种高度复杂的现象,许多研究人员对其进行了几个世纪的研究,一系列研究模型可归类为静态摩擦力和动态摩擦力3-5。带有静摩擦的库仑模型是最早的静态摩擦力模型,将摩擦力描述为物体相对运动时的滑动摩擦力(库仑摩擦)和相对静止时更高的静摩擦力。S t r i b e c k研究了滑动摩擦力与静摩擦力之间的过渡过程,将摩擦力描述为随着相对速度的减小从滑动摩擦力连续增大为
14、静摩擦力,改进了从库仑摩擦到静摩擦的突变过程。静态摩擦力模型主要描述摩擦力的稳态行为,由于摩擦力取决于相对速度的方向,当相对速度为零时,这一类模型中的大多数都表现出摩擦力的不连续性,需要如文献6-7 中增加方程来描述零速度有限斜率,解决零速度下的摩擦力多值问题。动态摩擦力模型基于接触表面之间的物理相互作用,通过引入额外的状态变量,与速度一起用于评估摩擦力,从而获取更多的摩擦属性。例如L u G r e模型,采用状态变量表征接触面的平均形变,将摩擦力描述为相对速度和形变的函数,可以准确模拟两个表面之间相对速度消失,摩擦力增加导致的粘附和滑动(S t i c ka n dS l i p)状态之间的
15、过渡。对于机械系统仿真所采用的摩擦力模型的选择,建立仿真参数的容易程度至关重要。不论是静态摩擦力模型通过增加方程,还是动态摩擦力模型通过增加变量来更准确地描述摩擦力,都提高了模型参数辨识的难度。本文提出一种基于弹性形变的摩擦力模型,相比静态摩擦力模型,消除了S t r i b e c k模型零速度不连续性,且无需像文献6-7 增加多余的方程;相比动态摩擦力模型,增加的参数比L u G r e模型少。采用遗传算法辨识模型参数,对比分析了弹性形变摩擦力、S t r i b e c k和L u G r e三种模型的建模误差,验证了提出的弹性形变摩擦力可以解决零速度下摩擦力的不连续性问题,实现光学天线
16、伺服系统的准确建模。1 系统模型1.1 光学天线伺服系统模型光学天线采用单摆镜结构设计,如图1所示,通过伺服电机驱动单摆镜转动,控制激光光束方向,实现对目标终端的实时跟踪对准。图1 光学天线三维外形结构图图2为光学天线伺服系统模型框图8。电机驱动器设置为速度控制模式。图2中vd为电机输入角速度命令(r a d/s),v为电机实际输出角速度(r a d/s),v为角加速度(r a d/s2)。Ku为功率放大倍数,Kb为反电动势常数(V/(r a d/s),R为电枢电阻(),I为电枢电流(A)。Kt为转矩常数(Nm/A),J为转动惯量(k gm2)。T为电机驱动力矩(Nm),TR为最后输出到负载上的合力矩(Nm),Tf为摩擦力矩(Nm)。图2中假设电流环调节到理想状态,用常数1/R近似,忽略电枢电感的影响;速度环采用P I控制器,Kp和Ki分别为比例和积分控制参数。根据图2,伺服系统模型微分方程写为Jv=-KbKtRv+KuKtR(Kp(vd-v)+Ki(vd-v)-Tf(1)1.2 摩擦力模型图2中的摩擦力矩模型是伺服系统中的非线性部分,分别采用S t r i b e c k、L u G
