1、第 42 卷 第 3 期2023 年 3 月电 工 电 能 新 技 术Advanced Technology of Electrical Engineering and EnergyVol.42,No.3Mar.2023收稿日期:2022-01-29基金项目:国家电网有限公司总部管理科技项目(5100-202099273A-0-0-00)作者简介:彭吕斌(1993-),男,河南籍,博士研究生,研究方向为电力系统规划与可靠性;胡 博(1983-),男,河南籍,教授,博士,研究方向为电力系统规划与可靠性(通信作者)。基于初值修正的电力元件可靠性参数校正彭吕斌1,胡 博1,谢开贵1,林铖嵘1,卢 慧
2、1,李维展1,曹 侃2,周鲲鹏2(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学),重庆 400044;2.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院,湖北 武汉 430077)摘要:由于元件停运记录的疏漏,少部分元件可靠性参数统计值可能存在错误。错误的可靠性参数会导致误差较大的评估结果,进而影响电网的规划和运行决策,因此,有必要辨识并校正错误可靠性参数。在该背景下,本文利用电力系统可靠性评估逆问题理论,提出基于初值估计策略的元件可靠性参数辨识和校正方法。首先,提出可靠性参数辨识与校正效果的评价指标。其次,采用具有全局寻优能力的改进粒子群优化算法,估计敏感可靠性参数。然后,采用基于参数初值
3、动态修正的滚动估计算法,估计全体参数,并根据各参数估值与其统计值的偏差,辨识错误参数。最后,利用区间算法校正错误参数。算例表明:当系统中参数错误的元件占比不超过 9%时,所提模型及算法可辨识出全部错误参数,且其校正结果的误差在 1%以内。关键词:电力系统;可靠性评估;逆问题;区间算法;粒子群优化算法DOI:10.12067/ATEEE2201044 文章编号:1003-3076(2023)03-0032-14 中图分类号:TM7321 引言 在电力系统可靠性评估中,元件可靠性参数的准确性对系统可靠性评估有重大影响。不准确的可靠性参数可能会导致截然相反的评估结果1,2。电力系统的可靠性依赖于元件
4、的可靠性参数,该参数往往来自于同类元件的历史可靠性统计结果。错误的历史数据会误导系统可靠性评估结果,影响未来电力系统的可靠性与安全性3,4。元件可靠性参数往往从历史停电记录中获取,但这些数据质量良莠不齐。一方面,因为电力公司需要统计庞大的数据,难免会有错误和不可用的数据5,6;另一方面,元件侧的数据自动采集装备还未完全投入使用,难以完整记录错误数据7-9。错误的元件可靠性参数混杂在大量的元件可靠性参数中,有必要进行辨识与校正。注意到智能检测装置(比如相量测量装置与智能电表)的普及率日益提升,整个电力系统或节点的可靠性指标更易获得,从系统(或节点)可靠性指标反演出元件可靠性参数成为可能。基于此,
5、可靠性逆问题技术应运而生10-12。这类技术旨在利用整个系统(或节点)的可靠性指标来辨识并修正错误的元件可靠性参数13-15。当前,系统可靠性逆问题方面的研究主要集中在配电系统16-18,尚无发输电系统的相关研究。配电系统中,同类型元件的可靠性参数非常接近,可以视作相同的待求变量19-21。此时可靠性逆问题中,待求变量个数远少于系统/负荷点指标个数,进而可以通过最小二乘估计方法易得元件可靠性参数真值。然而,在发输电系统中,元件所处外部环境、运行条件或管理水平各异,同类型元件的可靠性参数截然不同22。这个特征使得发输电系统的可靠性逆问题求解中,各元件的可靠性参数为独立变量。此时,待求变量个数远多
6、于系统/节点可靠性指标个数。此外,配电系统可靠性指标通常只是元件可靠性参数的一次或二次函数,而发输电系统可靠性指标通常采用失负荷概率(Loss Of Load Probability,LOLP)、失负荷频率(Loss Of Load Frequency,LOLF)彭吕斌,胡 博,谢开贵,等.基于初值修正的电力元件可靠性参数校正J.电工电能新技术,2023,42(3):32-45.33 和系统电量不足期望(Expected Energy Not Sup-plied,EENS),这都是可靠性参数的高度非线性函数23-25,使得发输电系统参数校正的求解将变得更加困难。本文考虑发输电系统的可靠性评估逆
7、问题,从发输电系统的可靠性指标入手辨识并校正错误的元件可靠性参数。由于系统/节点指标的个数少于全部元件可靠性参数个数,发输电系统的可靠性参数校正问题在理论上可能会有多个最优解,而元件可靠性参数真值是其中的一个解。因而,无法通过建立逆映射去求取元件可靠性参数。为识别错误参数并获取其真值,本文提出了面向可靠性参数校正的发输电系统可靠性评估逆问题模型。首先,按照灵敏度将参数分为敏感参数和非敏感参数;其次,采用全局优化算法获取敏感参数的良好初值;然后,提出一种采用参数统计值修正自身初值解的滚动估计算法,对全体参数进行估计,该算法能够提升参数估值的准确性;最后,依据参数统计值与其估值的偏差,辨识错误参数
8、,并采用区间算法对其校正。本文的创新点为:(1)建立面向可靠性参数校正的发输电系统可靠性评估逆问题模型。(2)设计基于初值修正的电力元件可靠性参数校正的高效求解算法,实现元件可靠性参数的高精度辨识。算例表明,当发输电系统中参数错误的元件占比不超过 9%时,所提模型及算法可辨识出全部错误可靠性参数,且保证可靠性参数修正精度在 1%以内。2 电力系统可靠性逆问题模型与指标 可靠性逆问题指的是从已知的可靠性指标入手校验或求取元件可靠性参数。可靠性逆问题的相关概念见表 1。面向错误可靠性参数校正的逆问题包括错误可靠性参数校正模型与参数辨识和校正效果指标体系两个部分,本节接下来将依次给出模型与指标。2.
9、1 错误可靠性参数校正模型 利用已知的节点/系统可靠性指标统计值以及可靠性指标关于元件可靠性参数(Component Relia-bility Parameters,CRP)的函数,可以来寻找错误的可靠性参数并进行校正,其一般性表达式如下:表 1 可靠性逆问题相关概念Tab.1 Concepts of reliability evaluation inverse problem概念定义可靠性参数统计值由元件历史停运记录得到的含错误取值在内的元件可靠性参数可靠性参数估值利用已知可靠性指标对元件可靠性参数进行估计得到的值可靠性参数偏差与误差参数估值与其统计值的相对差异称为偏差;参数估值与其真值的相
10、对差异称为误差可靠性指标统计值由大量用户历史停电记录转化而来的可靠性指标值可靠性指标评估值基于可靠性参数统计值或估值进行可靠性评估,得到的可靠性指标值同类型元件相同电压等级相同型号的元件,例如 RTS系统中所有 138 kV 同型号架空输电线路,或所有同型号 76 MW 燃煤机组敏感/非敏感可靠性参数若可靠性指标关于某个可靠性参数的灵敏度小于某个设定的常数,则该参数为非敏感参数,反之则为敏感参数y1=e1(1,1,2,2,NC,NC)y2=e2(1,1,2,2,NC,NC)yNid=eNid(1,1,2,2,NC,NC)|(1)式中,NC为元件个数;Nid为已知可靠性指标个数;y1,y2,yN
11、id为已知的系统或节点可靠性指标统计值;e1,e2,eNid为元件可靠性参数到各可靠性指标的映射关系;1,2,NC为元件故障率参数;1,2,NC为元件修复率参数。式(1)中,每个元件的可靠性参数包括故障率和修复率两个参数。从而,在含有 NC个元件的系统中,存在 2NC个可靠性参数。假设 2NC个可靠性参数中有 NE个错误参数且 NE Nid,即未知数个数少于方程数。注意到这点,可以将方程组(1)转化为以可靠性指标估值与统计值偏差最小化为目标函数的非线性优化问题,在工程实际的可靠性参数取值范围约束下求解该优化问题,便可得到可靠性参数的估值。接着,可通过比较参数估值与其统计值来辨识出疑似错误参数并
12、对其校正。具体优化问题的紧凑形式为:minf(x)=Nidi=1yi-ei(x)yi|2(2)s.t.xLB x xUB(3)式中,x 为式(1)中的待求参数向量;xLB和 xUB分别为由工程经验得到的可靠性参数取值下限、上限。34 电 工 电 能 新 技 术第 42 卷 第 3 期理论上,全体可靠性参数真值构成了式(2)、式(3)所属模型的全局最优解。由式(2)、式(3)可知,可靠性指标是关于可靠性参数的多维、非线性函数,其维度和非线性程度随元件个数增多而增大。优化问题式(2)、式(3)中的待求变量个数记为 Nx,则 Nx=2NC。一般地,Nx远大于 Nid。以 IEEE-RTS 为例,Ni
13、d=54,Nx=140。因此,理论上,式(2)、式(3)可能存在多个全局最优解。由于变量维度和非线性程度过高,不论采用确定性数学规划算法(如内点法、信赖域反射法等)还是智能优化算法直接求解式(2)、式(3),得到的往往是局部最优解。在一个局部最优解中,无论错误参数还是正确参数均会偏离自身的真值,这给参数的准确校正带来了困难。区间优化算法尽管理论上能获得全局最优解,但是,因其区间搜索次数会随变量维度指数级增长,因而在求解式(2)、式(3)时效率极其低下。为求得参数真值,在求解式(2)、式(3)时,本文将参数估计分为敏感参数估计和全体参数估计两个步骤,先获得敏感参数的良好估值,并作为初值参与后续的
14、全体参数估计。这是因为当敏感参数的初值误差较大时,会对全体参数估计的精度产生较大影响。在全体参数估计中,将利用参数统计值对估计结果进行修正。当参数估值与其统计值的偏差较小时,仍然将其统计值作为后续参数估计的初值;只有当参数的估值显著偏离其统计值时,才会将其识别为错误参数,并用估值代替其统计值作为后续参数估计的初值。这是因为假设仅有少部分参数错误时,在搜索空间上,参数真值向量就在参数统计值向量的附近。通过围绕参数统计值向量进行搜索,上述修正策略能够提升参数估值收敛到真值的可能性,防止估值远离真值,具体将在第 2.2 节展开。2.2 参数辨识与校正效果的评价指标 由于发输电系统错误可靠性参数校正是
15、高维、强非线性问题,难以找到一种能够识别全部错误参数并精确校正的方法,本文的目标是尽可能地识别错误参数并求取它们的真值。良好的参数校正结果应该既能使其对应的可靠性指标评估值精准地拟合可靠性指标统计值,又能充分地接近参数真值。从校正值与真值的误差等方面,本节提出了评价校正结果的若干指标,具体见表 2。表 2 参数校正效果的指标Tab.2 Index of parameter correction effect指标含义匹配度 f可靠性指标评估值与其统计值的匹配程度;用式(2)中的目标函数值 f 量度错误参数个数 Nrec识别出的疑似错误参数个数偏差均值 Edevia全体参数的校正值与其统计值的偏差
16、均值误差均值 Eerror全体参数的校正值与其真值的误差均值错误参数辨识选择度 Kselect错误参数辨识的选择度定义为:Kselect=NE_rec/Nrec式中,NE_rec为疑似错误参数中包含的真实错误参数个数错误参数辨识完成度 Kfull错误参数辨识的完成度定义为:Kfull=NE_rec/NE式中,NE为真实错误参数个数3 敏感可靠性参数初值估计3.1 基于可靠性指标灵敏度的参数聚类 本节根据可靠性指标或目标函数灵敏度将参数分为敏感参数和非敏感参数。采用三种测度量化参数灵敏度:测度一:系统可靠性指标对可靠性参数的灵敏度;测度二:式(2)的目标函数 f(x)对可靠性参数的灵敏度;测度三:元件对系统可靠性指标的分摊比例20-23。第一种测度的计算见文献9 的式(22)式(24)。第二种测度的计算公式为:fj=-Nidi=12yiyi-ei(,)yi|ei(,)jfj=-Nidi=12yiyi-ei(,)yi|ei(,)j|(4)式中,j=1,2,NC;为元件故障向量,=j;为元件修复率参数,=j。基于式(4)的灵敏度是函数对自变量在某一点处的偏导数,不能反映在自变量较大范围内的函
