1、Vol.47 No.6 Mar.25,2023第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日基于电流上升速率的柔性直流环网输电线路反时限保护束洪春1，2，安娜1，2，代月1，2，薄志谦1（1.昆明理工大学电力工程学院，云南省昆明市 650500；2.昆明理工大学机电工程学院，云南省昆明市 650500）摘要：针对柔性直流环网远端高阻接地故障保护灵敏度低及相邻非故障线路干扰严重问题，提出一种基于电流上升速率的反时限保护方法。文中通过计算故障电流及其上升速率初始值，分析比较了故障线路和非故障线路的本质差异。采用滑动时窗使得到的电流上升速率最接近实际，并具有一定的抗干扰能力。应用反时限方法，通过设置
2、较低的启动值，使得高阻故障时保护能够可靠延时动作，设置合适的瞬时动作值保障了较低过渡电阻情况下能够快速切除故障，方法的反时限特性排除了非故障线路和非故障极的干扰。最后，分析了线路分布电容对电流上升速率的影响，并提出了相应的修正方法。大量仿真实验表明，所提方法具有高灵敏性、选择性和可靠性，并具有强耐受过渡电阻能力。关键词：高压直流输电；柔性直流电网；电流上升速率；反时限保护；滑动时窗0 引言随着化石能源的日益减少，风能、太阳能等清洁能源正在加快开发和利用。能源互联依托高压电网为骨干网架，以输送清洁能源为主导，连接大型清洁能源基地及各种分布式电源，将清洁能源输送到各类用户，是未来发展方向1-4。风
3、能、太阳能等最具规模化开发前景的可再生能源都具有间歇性、随机性等特点，其规模化消纳问题对现有电网提出了重大挑战5-8。而直流电网和直流输电能综合各种新能源，是实现大规模新能源消纳和远距离输电的有效途径9-13。模块化多电平换流器（MMC）型柔性直流（简称柔直）输电系统具有可同时独立调节有功功率和无功功率、柔性控制、低损耗、没有换相失败问题等诸多优点，成为研究热点14-17。由于柔直电网是低惯性网络，直流线路发生短路故障时，各换流站均向故障点馈入短路电流，致使故障电流上升速度快、幅值大，对设备及系统安全造成危害18-21。为应对上述问题，国内外学者进行了大量研究。文献 22 分析故障行波波头在柔
4、直环网中复杂折反射现象，揭示行波在故障线路与非故障线路不同频率下衰减程度或幅值的差异性，提出利用 Hausdorff 距离构造差动判据和以突变量能量为启动判据的超高速保护原理。但该方法需要对端数据，并且对采样频率的要求较高。文献 23-24 通过研究限流电抗器上的电压变化特性来确定区内外故障，并用电压变化率和极性来定位故障区段，但其对过渡电阻的耐受能力仅为 200。文献 25 充分分析了直流电网故障后线模行波复杂折反射特性，利用行波折/反射比值关系，提出一种无需大量数据交换及严格同步对时并拥有高灵敏性的允许式纵联保护方法，但该方法对于长距离输电线路可能存在动作延时。可见，上述研究成果存在采样频
5、率要求高、速动性差、耐受过渡电阻能力不足等问题。本文通过分析柔直环网短路故障等效电路，列写其测点及故障回路方程，计算故障电流及其电流上升速率初始值，发现故障线路与非故障线路的明显差异，提出了基于电流上升速率的反时限保护方法。文中研究影响电流上升速率的因素，并分析反时限方法的整定配合原则，理论分析与仿真验证均证明了所提保护方法的正确性与可靠性。柔直电网的低惯性特点要求保护具备极高的响应速度，以中国张北柔直工程为例，故障清除时间要求在 6 ms 以内，考虑直流断路器的动作时间，保护出口时间要小于 3 ms26。因此，为实现速动性，保护方法应尽可能采用单端量，算法不应过于复杂，以减少计算时间。本文所
6、提方法采用单端量短窗数据，采样频率要求不高，能可靠识别故障区段，并能DOI：10.7500/AEPS20220107005收稿日期：2022-01-07；修回日期：2022-05-22。上网日期：2023-02-27。国家自然科学基金资助项目（52037003，51807085）；云南省重大科技专项计划资助项目（202002AF080001）。206束洪春，等 基于电流上升速率的柔性直流环网输电线路反时限保护http：/www.aeps-完成故障选极。该方法有很强的耐受过渡电阻能力，具有很好的实际工程应用价值。1 柔直环网短路故障分析图 1 所示为四端柔直电网，此环网为真双极结构，换流站 3
7、和换流站 4 为整流站，换流站 1 和换流站 2 为逆变站，4 条输电线路依次标记 X1、X2、X3、X4。换流站 1、2、3、4的额定有功功率分别为 1 500、3 000、1 500、3 000 MW；所有直流线路出口的限流电抗器大小一样，均为 L0=150 mH；额定直流电压为500 kV；系统主要参数见附录 A表 A1。若换流站 1 和换流站 3 之间的直流输电线路在距离整流站 15 km 处发生正极接地故障，4个换流站故障极母线电压均下降。若不考虑线路分布电容的影响，环网结构直流输电系统在故障初始阶段故障极的等效电路如图 2所示。设每个换流站的 RLC 等效模型中已经包含了接地电阻。
8、图 1 中换流站 1、2、3、4 的等效电阻、电感、电容及电容电压分别为 R1、L1、C1、uC1、R2、L2、C2、uC2、R3、L3、C3、uC3、R4、L4、C4、uC4；换流站 1、2、3、4 的直流侧电流分别为 idc1、idc2、idc3、idc4。所有换流站的线路出口处均装有限流电抗器，大小均为 L0，换流站 1与换流站 2 之间的线路 X2 等效电阻和电感分别为R12和 L12，线路电流为 i21。换流站 2 与换流站 4 之间的线路 X4等效电阻和电感分别为 R24和 L24，线路电流为 i24。换流站 4与换流站 3之间的线路 X3等效电阻和电感分别为 R34和 L34，线
9、路电流为 i43。换流站 3到故障点的线路等效电阻和电感分别为 Rxa和 Lxa，故障电流为 i30；换流站 1 到故障点的线路等效电阻和电感分别为 Rxb和 Lxb，故障电流为 i10，故障点的过渡电阻为 Rf。各线路间的电流及方向如图 2 所示。根据换流站初始阶段的等效电路，列写各换流站等效电容电压与直流侧电流关系式：|idc1=-C1duC1dtidc2=-C2duC2dtidc3=-C3duC3dtidc4=-C4duC4dt（1）根据故障初始阶段的等效电路，列写基尔霍夫电流和电压方程式：|idc1=i10-i21idc2=i21+i24idc3=i30-i43idc4=i43-i24
10、（2）|uC2-uC1=(R2+R12+R1)i21+R2i24-R1i10+(L2+2L0+L12+L1)di21dt+L2di24dt-L1di10dtuC4-uC3=(R4+R34+R3)i43-R4i24-R3i30+(L4+2L0+L34+L3)di43dt-L4di24dt-L3di30dtuC2-uC4=(R2+R24+R4)i24+R2i21-R4i43+(L2+2L0+L24+L4)di24dt+L2di21dt-L4di43dtuC3=(R3+Rxa+Rf)i30-R3i43+Rfi10+(L3+L0+Lxa)di30dt-L3di43dtuC1=(R1+Rxb+Rf)i1
11、0-R1i21+Rfi30+(L1+L0+Lxb)di10dt-L1di21dt（3）综合式（1）至式（3），有AU=RI+Liu=CI（4）其中，矩阵U、I、i、u分别为：换流站1换流站3换流站4换流站2X2X1X4X3图 1四端环网结构Fig.1Four-end ring network structureL2L1R2R1R12R34R4L4+-uC2+-uC4C2+-uC1C1L3R3+-uC3C3C4R24L24i24i21i10i30i43idc2idc1idc3idc4L12L34RxbLxbRxaLxa图 2故障等效电路Fig.2Fault equivalent circuit2
12、072023，47（6）研制与开发 U=uC1 uC2 uC3 uC4T（5）I=i21 i24 i43 i10 i30T（6）i=|di21dt di24dt di43dt di10dt di30dt|T（7）u=|duC1dt duC2dt duC3dt duC4dt|T（8）式中：系数矩阵A、R、L、C的展开式详见附录 B。根据直流电网的潮流计算，可以得到各直流线路电流和换流站电压在故障前的初始值27，如附录A 表 A2所示。根据故障矩阵和电压电流初始值，利用式（4）就可以计算得到故障初始阶段的故障电流和电流上升速率，如附录 C 图 C1、图 C2所示。故障等效电路的故障电流计算结果表明
13、，故障线路的电流明显上升，而非故障线路的电流变化微弱，故障电流上升曲线短时间内可以近似成一条直线。故障电流上升速率的计算结果表明，故障线路的电流上升速率初始值最大，然后逐步衰减，故障线路的电流上升速率明显大于非故障线路的电流上升速率。按照附录 A 表 A1 所示柔直工程参数，线路采用等效 RL 串联电路来模拟，采样频率为 10 kHz，同样设置换流站 1 和换流站 3 之间的直流输电线路在距离整流站 15 km 处发生正极接地故障，仿真得到各支路电流曲线如图 3所示。对比故障电流的计算值可以看出，两者基本吻合，验证了故障初期故障等效电路的正确性。本文对比了故障电流 i30、i10计算值与仿真值
14、的相对误差 e30、e10，如图 4所示。故障后 2 ms内的误差在 6%以内；2.6 ms时刻故障电流误差 e10突然增大，因为故障发生后，电流 i10出现反向，通过零点时本身数值很小，导致相对误差百分比增大，但误差的绝对值很小。比较直流线路发生单极接地故障时，在不同故障距离、过渡电阻的情况下，通过式（4）计算得到电流上升速率的初始值。附录 C 图 C3 所示为故障线路整流侧的电流上升速率Ki30随着故障距离、过渡电阻变化三维图，可以看出，随着故障距离的增加，电流上升速率在逐渐减小，但明显大于 0.5 kA/ms，而过渡电阻的影响相对较弱。附录 C 图 C4 为非故障线路X3的电流上升速率K
15、i43随着故障距离、过渡电阻变化的三维图。可以看出，随着故障距离的增加，电流上升速率在逐渐减小，但电流上升速率初始值明显小于 0.2 kA/ms。2 基于电流上升速率的反时限保护根据直流输电线路短路故障特点，故障初期故障电流主要成分为子模块电容放电电流，故障电流迅速攀升，上升到最大值，再逐渐下降。又根据对保护方法要求在 23 ms 内快速识别故障，本文提出利用基于电流上升速率的反时限保护方法来识别故障。该保护应用的是电流上升速率，电流上升速率利用单位时间内的电流变化量，即利用t时间内的电流变化量i，电流上升速率i/t必然受故障距离远近、过渡电阻大小等因素影响。因此，提出利用反时限原理来切断故障
16、，保证速率快的快速切除故障、速率慢的延时切除故障，但保证绝缘栅双极型晶体管（IGBT）等耐流差的元件达到耐流极限前切除故障。2.1电流上升速率假设直流线路电流最大允许值为im，电流额定值为iN，从额定值达到最大值所需时间为t，则电流上升速率 K为：03.00.51.01.5t/ms2.02.5-50510故障电流/kA计算值:仿真值:i30;i30;i10;i10;i21;i21;i24;i24;i43i43图 3故障电流Fig.3Fault currents-8-10-6-4-20246误差/%03.00.51.01.5t/ms2.02.5e10e30图 4故障电流误差Fig.4Error of fault current208束洪春，等 基于电流上升速率的柔性直流环网输电线路反时限保护http：/www.aeps-K=it=im-iNt（9）电流上升曲线存在一定弧度，但在短时窗内可以将其近似看成一条直线，如图 5所示。图中，斜线是电流上升曲线，横坐标为时间轴，坐标原点为故障开始时间，纵坐标为电流。电流if达到i1所需时间为t1，达到im所需时间为t2，假设电流达到im，直流线路保护
