1、第 40 卷第 3 期计算机应用与软件Vol.40 No 32023 年 3 月Computer Applications and SoftwareMar 2023基于改进相关向量机的模拟电路故障预测王力石立超(中国民航大学天津 300300)收稿日期:2020 06 23。国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目(U1733119)。王力，教授，主研领域:航空电子系统维修技术与方法。石立超，硕士生。摘要针对模拟电路实际使用过程中的可靠性问题，提出一种基于改进相关向量机的模拟电路故障预测方法。在提取被测电路的故障特征参数之后，将传统相关向量机中单个核函数改进为多个不同核函数组合形成混
2、合核函数，提高算法的泛化性能。利用量子方法改进人工蜂群算法提升其优化效果以对各个核函数的权重因子寻优，从而提高算法的预测精度。将离散灰色模型与多核相关向量机相结合，提升算法的长期趋势预测性能。仿真结果表明，该方法的绝对误差、相对误差和测试误差均小于传统的相关向量机预测方法。关键词模拟电路故障预测多核相关向量机量子人工蜂群离散灰色模型中图分类号TP3TP206+3文献标志码ADOI:10 3969/j issn 1000-386x 2023 03 009ANALOG CICUIT FAULT POGNOSTIC APPOACH BASED ONIMPOVED ELEVANCE VECTO MAC
3、HINEWang LiShi Lichao(Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China)AbstractAimed at the reliability problems in the actual use of analog circuits，an analog circuit fault prognosticapproach based on improved relevance vector machine is proposed After extracting the fault characteristic par
4、ameters ofthe circuit under test，a single kernel function in traditional relevance vector machine was improved into a combination ofmultiple different kernel functions to form a mixed kernel function，which enhanced the generalization performance of thealgorithm The quantum method was used to improve
5、 the artificial bee colony algorithm to improve its optimization effectand optimize the weighting factors of each kernel function，so as to enhance the forecasting accuracy of the algorithmThe discrete gray model and multi-core correlation vector machine were combined to enhance the long-term trendpr
6、ediction performance of the algorithm The simulation results show that the absolute error，relative error and measureerror of this method are less than the traditional relevance vector machine prognostic approachKeywordsAnalog circuitFault prognosticMulti-kernel relevance vector machineQuantum-behave
7、d artificialbee colonyDiscrete gray model0引言现阶段，模拟电路在控制、通信和导航等电子系统中得到了广泛应用，随着对电子系统可靠性要求不断提高，模拟电路作为电子系统的重要组成部分，其故障预测方法已成为了当下的研究重点1 2。当前故障预测方法主要包括基于物理模型的方法和基于数据驱动的方法3 5。基于物理模型的方法通过分析实际特征参数与物理模型仿真的特征参数之间的残差来判断系统的状态，逻辑推理严密，诊断说服力强6。但随着电子设备越来越复杂，物理模型的建立难度也越来越大。基于数据驱动的方法以测试和状态监测数据为对象，估计对象系统未来的状态演化趋势，从而避免了基
8、于物理模型方法的缺点。其中，相关向量机(elevance Vector Machine，VM)具有参数设置简单、稀疏度高、概率式输出以及核函数不受 Mercer定理约束等特点，已在模拟电路故障预测7、锂电池剩第 3 期王力，等:基于改进相关向量机的模拟电路故障预测53余寿命预测8 10 以及列车牵引系统剩余寿命预测11 中表现出良好的效果。但是，直接采用 VM 算法进行预测，预测精度较低，且预测结果易受训练样本影响12。鉴于此，本文针对模拟电路故障预测中的关键问题，提出了一种基于离散灰色多核 VM 的模拟电路故障预测方法，用于预测模拟电路的剩余使用性能(emain Useful Perform
9、ance，UP)。在提取被测电路(Circuit Under Test，CUT)的故障特征数据之后，首先将传统 VM 中单个核函数改进为多个不同核函数组合形成混合核函数，然后利用量子方法改进人工蜂群算法提升其优化效果以对各个核函数的权重因子寻优，从而提高算法的泛化性能及预测精度。最后利用离散灰色模型与多核相关向量机相结合，提升算法的长期趋势预测性能。本文以 Sallen-Key 带通滤波电路和 Biquad 低通滤波电路两个国际上最常用的验证预测方法性能的基准电路1 为实验对象，验证所提故障预测方法性能的优劣。1模拟电路故障特征提取与预处理在模拟电路故障预测的过程中，故障特征提取与预处理是一个
10、重要环节，其目的在于更加准确地描述影响电路性能退化的元器件的老化过程。1 1故障特征提取模拟电路中电阻、电容等元器件极易发生故障1，对 CUT 输入扫频信号，当这些元器件性能衰退时，具体表现为其参数值发生单向偏离，其电路输出响应就会发生变化，如图 1 所示。图 1不同电阻值的电路输出响应在不同参数下输出频率响应中均匀地提取不同频率下的电压作为特征向量，如图 2 所示。图 2特征提取过程特征向量表示为:Y=y1，y2，yn(1)式中:y1，y2，yn是 CUT 在同一元器件参数值下的不同频率响应，即电压，n 为特征数量。1 2故障特征预处理在提取故障特征之后，需要对特征向量采用皮尔逊相关系数(P
11、earson Product-moment Correlation Coeffi-cient，PPMCC)方法进行预处理，处理后的数据用来表示元器件的健康度3。PPMCC 用于表示两个向量间的相关程度，是衡量两个向量相似度的一种方法，其计算公式如下:(Y0，Yh)=n1(y0i y0)(yi y)n1(y0i y0)2n1(yi y)2(2)式中:Y0=y01，y02，y0n 表示提取的元器件参数值等于标准参数值时的特征向量;Yh表示被测元器件在第h 级健康度时的特征向量，h=1，2，k，k 为健康级的总数;y0、y 分别为 y0i和 yi的算术平均值。当元器件无故障时，其参数值等于标准参数值
12、，即Y0=Yh，此时计算出的 PPMCC 为 1，表示元器件健康度为 1，当元器件发生性能衰退时，其参数值偏离标准参数值，即 Y0Yh，计算出的相关度也随之变小，表示元器件的健康度下降，即元器件的性能发生衰退。2模拟电路 VM 故障预测算法改进在构建模拟电路故障预测模型时，不仅要考虑预测模型的预测精度问题，还要考虑其泛化性、适用性以及长期趋势预测的稳定性问题。鉴于此，本文提出的故障预测算法结合 VM 算法、人工蜂群算法及离散灰色模型的特点，并提出了以下三个改进之处。54计算机应用与软件2023 年(1)针对单核 VM 算法表达能力受限，易于忽略故障特征中的关键信息从而导致泛化性能差以及预测精度
13、低的问题，提出了多核 VM 算法。通过对五个不同的核函数组合形成混合核函数以更多地获取故障特征中的有用信息，从而增强 VM 算法的泛化性能和预测精度。其中，多核 VM 中每个核函数的权重因子由人工蜂群算法寻优生成。(2)针对传统的人工蜂群算法在优化过程中对于离散变量的优化效果较差的问题，本文提出了量子人工蜂群优化方法(Quantum-behaved Artificial Bee Colo-ny，QABC)，使全局搜索能力得到加强，并且有效地解决了对离散变量优化效果较差的问题。然后对 VM每个核函数的权重因子寻优，更有效地提高了 VM 算法的预测精度。(3)针对 VM 长期预测精度低的问题，本文
14、提出将 VM 算法与离散灰色模型相结合，利用离散灰色模型长期预测精度高的特点，提升 VM 长期预测能力。2 1VM 算法改进故障预测属于时间序列多步预测问题，本质上是回归问题，所以本文对相关向量回归方法进行改进。其中 VM 训练算法采用 MacKay 迭代估计法。对于输入的特征向量 xiNi=1，其目标输出向量 tiNi=1可采用式(3)所示的非线性回归模型求得:t=y(x)+(3)式中:y(x)为非线性函数;为均值为 0，方差为 2的高斯噪声。相关向量回归的数学表达式为:t=+(4)式中:=(0，1，N)T为相关向量回归的权值;=(0，1，N)T为核函数矩阵，且(x)=1，K(x，x1)，K
15、(x，xN)，K(x，xi)为核函数。本文选取的核函数分别为高斯核函数、指数核函数、拉普拉斯核函数、多项式核函数和 Sigmoid 核函数，将五个核函数进行线性组合，QABC 算法来优化各个核函数的权重系数。本文首先采用单核 VM 模型进行训练，得到效果较好的超参数，然后对各个核函数进行线性组合。其中，高斯核函数为:K1(x，xi)=expx xi22()2(5)指数核函数为:K2(x，xi)=expx xi2()2(6)拉普拉斯核函数为:K3(x，xi)=expx xi()(7)多项式核函数为:K4(x，xi)=(axTxi+c)d(8)Sigmoid 核函数为:K5(x，xi)=tanh(
16、axTxi+c)(9)通过对多个核函数进行线性组合，可以更全面地描述元器件的性能衰退过程。五个核函数线性组合的构建方法为:K(x，xi)=5m=1(wmKm(x，xi)(10)式中:wm为各个核函数的权重系数，且5m=1wm=1。则输出数据向量 t 的似然估计为:p(t，2)=(22)N/2exp t 2/(22)(11)式中:t=(t1，t2，tN)T。如果直接对权重 进行最大似然估计，会存在过拟合现象。因此，在权重 上定义一个零均值高斯先验分布:p()=Ni=0N(i0，i1)=Ni=0i2exp2ii()2(12)式中:=(0，1，N)为 N+1 个超参数，与权重 相对应。在稀疏贝叶斯理论下，当存在一组新的输入数据时，基于稀疏贝叶斯理论下的预测可表示为:p(tN+1t)=p(tN+1，2)p(，2t)ddd2(13)式中:tN+1为新的输入数据的目标值。对式(13)进行分解，得到:p(，2t)=p(t，2)p(，2t)(14)参数的后验分布在先验分布和似然分布的基础上应用贝叶斯推理，得到:p(t，2)=p(t，2)p()p(t，2)=(2)N+121/2exp()T1()2(15
