1、76 2023年2月 第 2 期（第36卷 总第307期）月刊电信工程技术与标准化工 程 与 设 计基于层次分析法的数据中心空调方案的选择尧志琴，李金峰，姜宇光（中国移动通信集团设计院有限公司，北京 100080）摘 要 数据处理是当今社会的重要需求，数据中心是承载计算的核心载体。不过数据中心非常耗能，而空调系统又是数据中心的耗能大户，选择哪种空调方案变得至关重要。目前建设各方对各种方案大多有定性分析，却少有定量选型的方法。本文提出使用层次分析法对各种空调方案进行定量分析和选型，对比了5种常见的空调制冷方案，给出测算依据、过程和量化结果。结果显示，本文条件下蒸发冷磁悬浮相变冷却是最佳选择。关键
2、词 层次分析法；数据中心；PUE；装机率；空调方案中图分类号 TU248.7 文献标识码 A 文章编号 1008-5599（2023）02-0076-06收稿日期：2022-04-21在大数据、云计算和新基建的背景下，数据中心建设再次提速，而空调系统是数据中心的投资、耗能大户，选择哪一种空调系统已经成为困扰建设单位的一个难题，本文引入层次分析法作为数据中心中选择空调系统的一种定量分析方法，为建设各方选择最优的空调系统提供了一种新的测算方法。1 层次分析法1.1 层次分析法概念层次分析法(AHP)是于 20 世纪 70 年代初提出的一种层次权重决策分析的方法。层次分析法是将与决策有关的元素分解成
3、目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法具有系统、灵活和简洁的优点。1.2 层次分析法的基本原理与步骤层次分析法的原理是在分析一个现象或问题之前，首先将现象或问题根据其性质分解为有关因素，并根据它们之间的关系分类而形成一个多层次的结构模型。然后通过经验或专家，判断和衡量低层因素对高层因素的相对重要性，并根据重要程度得出权重排序，进而可以量化进行分析比较。层次分析法的核心是将影响因素层次化和数据化，把一个抽象的现象或问题由难到易地予以分解，易于对复杂问题进行直观地判断，并做出决策。运用层次分析法建模来解决实际问题，大体上可按如下 4 个步骤进行。1.2.1 建立递
4、阶层次结构模型应用 AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。这些层次可以分为最高层（目的层）、中间层（准则层）和最底层（方案层）。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般的层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过 9 个。DOI:10.13992/ki.tetas.2023.02.01077 2023年2月 第 2 期（第36卷 总第307期）月刊电信工程技术与标准化工 程 与 设 计1.2.2 构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。简单地说，就是把准则层的指标进
5、行两两判断，通常使用 Santy 的 1 9 标度方法给出，见表 1。表1 判断矩阵标度定义对于准则层，可以构建一个矩阵如下。其中，ij表示因素i与因素j的重要性之比，位于矩阵 A 的第i行第j列；ij表示因素j与因素i的重要性之比，位于矩阵 A 的第j行第i列；m表示矩阵的行数；n表示矩阵的列数。1.2.3 单准则下层次排序及其一致性检验根据判断矩阵求出各因素对于准则层的相对排序权重的过程称为单准则下层次排序。1.2.3.1 计算一致性指标 CI为了避免构造的判断矩阵是一个混乱的、经不起推敲、过度偏离一致性的矩阵，从而导致决策的失误，故对于每一层次做单准则排序时，均需要做一致性检验。其中，m
6、ax为判断矩阵的最大特征值；CI可作为衡量不一致程度的数量标准，称为一致性指标。1.2.3.2 查找一致性指标平均随机一致性指标见表 2。1.2.3.3 计算一致性比例 当CR小于 0.1 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵做适当修正。1.2.4 层次总排序及一致性检验最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对目标的排序权重，从而进行方案选择。对层次总排序也需做一致性检验，计算各层要素对系统总目标的合成权重，并对各备选方案排序。2 层次分析法在空调方案选择中的应用2.1 数据中心常见的空调方案数据中心的空调制冷方案按冷却介质可分为风冷冷媒型系统、风冷冷冻水系统、水冷冷冻水系统
7、和液冷等。其中，节能性较高或具有代表性的方案有水冷冷冻水加列间空调系统、水冷冷冻水加背板空调系统、间接蒸发冷却空调、氟泵空调及蒸发冷磁悬浮相变空调。本文以这 5 种空调系统为例进行分析。2.1.1 水冷冷冻水加列间空调方案水冷冷冻水系统在大中型数据中心具有广泛的应用，可实现对自然冷源的利用及连续供冷保障；列间空调与 IT 机柜并排布置，更贴近热源，气体输送距离短、所需风压小，同时配置 EC 风机，可显著降低风机功耗。二者结合具有适配功率范围大、装机率高、PUE 较低、对各类建筑均可适用和投资较低等特点。劣势在于控制及管理较复杂，工期稍长。标度含义1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元
8、素相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者及其重要9表示两个元素相比，前者比后者强烈重要2,4,6,8表示上述相邻判断的中间值1 9 的倒数表示相应两因素交换次序比较的重要性n1234567891011121314RI000.520.891.121.241.361.411.461.491.521.541.561.58表2 平均随机一致性指标78 2023年2月 第 2 期（第36卷 总第307期）月刊电信工程技术与标准化工 程 与 设 计2.1.2 水冷冷冻水加背板空调方案背板空调末端与机柜紧密结合，安装在机柜后门，直接冷却机柜排风，在背板空调
9、与机柜之间自成封闭热环境，机柜外部为开放冷环境。相比行间级空调末端，其更加靠近热源制冷。与水冷冷冻水系统结合具有相似的特性，差别在于背板空调 PUE 低于列间空调，但管路布置及安装相对复杂。2.1.3 间接蒸发冷却空调方案模块化的间接蒸发制冷技术将制冷系统所有的部件集中在一个机组内，是冷源和末端的一体化设备。数据中心不再需要整体的制冷空调系统，而是每个主机房配套若干台间接蒸发冷却机组，每个主机房制冷空调系统是相对独立、互不影响的，可随主机房的启用，分期建设。但其占地大，装机率低，末端适配单一且适配功率范围小，在数据中心的应用还不够广泛。2.1.4 氟泵空调方案与传统风冷直膨空调相比，风冷氟泵变
10、频空调系统配置变频压缩机、变频风机、变频氟泵、储液罐和集中冷凝器等，可实现氟侧自然冷却。运行模式分为冬季氟泵节能运行模式、过渡季氟泵压缩机联合运行模式、夏季压缩机运行模式，在冬季和过渡季可以充分利用自然冷源。氟泵空调更适合在中小型数据中心应用。2.1.5 蒸发冷磁悬浮相变空调方案蒸发冷磁悬浮相变空调结合磁悬浮技术、蒸发冷却技术、氟泵技术（也叫动力热管）和自然冷却技术，通过充分发挥磁悬浮压缩机的高蒸发温度、低压比、无油和变频的优势，可实现较高的节能率，具有明显的 PUE优势，但更适宜中小型数据中心应用，现阶段应用较少，产业链还需完善。以上 5 种常见的空调方案特点见表 3。表中的 PUE和初投资
11、是通过建立数据中心模型计算得出，模型是以某地区为例，电源方案为“市电+UPS”。2.2 采用层次分析法选择最优的空调方案上述对每一种空调方案分析的已经比较详细，但可以看出如果只有定性分析的话，决策者依然很难从多种空调方案中选出最优的空调方案。下面采用层次分析法，使用定量的分析方法计算出最优的方案，使得出的结果更有效，更客观。2.2.1 构建层次评价模型在层次评价模型里面，需要确认整个决策事件的目标层、准则层和方案层。毫无疑问，本文研究的目标层是数据中心最优的空调形式。准则层选取 PUE、方案的初始投资、装机率、方案的建设工期、系统的成熟度这 5 个重要的决策因素。方案层选取上述所列举的 5 种
12、空调系统，搭建出如图 1 所示的层次评价模型。2.2.2 构造准则层的判断矩阵 A近年来，在碳达峰、碳中和的背景下，国家及地方层面对信息通信行业出台了较多的政策要求，对 PUE指标的限制不断加强。作为硬性准入条件，PUE 已成为衡量数据中心建设及应用技术的关键指标。因此在PUE、方案的初始投资、装机率、方案的建设工期、系统的成熟度 5 个因素中，多家建设单位均认为 PUE 和方案的初始投资更为重要。又因 PUE 低的方案在运行阶段所耗费的电费也会大大减少，PUE 比初设投资又显得稍重要一些。故在使用 Santy 的 1 9 标度方法进空调方案空调系统PUE 因子空调系统初投资（万元）装机率空调
13、系统的技术特点维护管理复杂度系统成熟度建设工期水冷冷冻水加列间空调0.209 80.454高复杂广泛采用、成熟度高稍长（6 7 月）水冷冷冻水加背板空调0.200 80.454高复杂广泛采用、成熟度高稍长（6 7 月）间接蒸发冷却空调0.204 80.391低简单不够广泛、有待验证短（1 2 月）氟泵空调0.224 10.429 4中简单不够广泛、有待验证较短（2 3 月）蒸发冷磁悬浮相变空调0.1440.553 7中简单应用较少、产业需完善较短（2 3 月）表3 不同空调制冷方案的特点79 2023年2月 第 2 期（第36卷 总第307期）月刊电信工程技术与标准化工 程 与 设 计行两两比
14、较时，可以认为 PUE 比初始投资稍重要一点，而初始投资比系统成熟度稍微重要一些，系统成熟度又比装机率稍重要，建设工期与装机率同样重要。因此通过对比可以构造准则层的判断矩阵 A，见表 4。表4 准则层的判断矩阵表需要注意的是，面对不同场景或建设单位的不同需求，准则层的判断矩阵可能会有所不同。比如当建设单位比较保守时，系统成熟度的重要性就会提高；如果建设单位对初始投资比较敏感时，初始投资的重要性就会相应提高。但只要判断矩阵满足一致性就可以应用，且一致性越高，结果越精确。2.2.3 计算权重向量及向量 A 的一致性检验计算权重向量的方法有几何平均法（方根法）、算术平均法、特征向量法和最小二乘法 4
15、 种，本文采用其中常见的方根法计算权重如下。计算矩阵 A 每行乘积的m次方，得到一个m维向量如下。将向量标准化即为权重向量，即得到权重。求得权重矩阵后，可以计算最大特征根，公式如下。根据 CI 值公式，max=5.021 2，n=5，代入可得CI=0.005 3，继而可以得到 CR=0.004 7，小于 0.1，表明判断矩阵 A 的一致性程度被认为在容许的范围内，图1 数据中心空调制冷方案分析的递阶层次结构模型图PUE初始投资 装机率 建设工期系统成熟度PUE1 2 7 7 3 初始投资 1/21 5 5 2 装机率 1/7 1/51 1 1/3建设工期 1/7 1/51 1 1/3系统成熟度
16、 1/3 1/23 3 1 80 2023年2月 第 2 期（第36卷 总第307期）月刊电信工程技术与标准化工 程 与 设 计此时可用 A 的特征向量开展权向量计算。2.2.4 层次总排序与一致性检验 通过层次单排序两两对比 5 种空调在 PUE 上的比较，可以得到 5 个权重，那么这个权重就可以作为 5 种空调方案在 PUE 上的得分。依次类推，构造得到 5 种空调方案在 PUE 上的得分矩阵 A1、在初始投资上的得分矩阵 A2、在装机率上的得分矩阵 A3、在建设工期上的得分矩阵 A4、在系统成熟度上的得分矩阵 A5。通过计算可以得到 5 种空调分别在 PUE、初始投资、装机率、建设工期、系统成熟度的得分如下。以上全部的判断矩阵都需要做一致性检验，通过计算得到上述 5 个判断矩阵的最大特征根、一致性指标和一致性比例，见表 5。每个矩阵的 CR 值都小于 0.1，表明这5个判断矩阵的一致性程度被认为在容许的范围内。表5 判断矩阵的最大特征根、一致性指标、一致性比例表对于水冷冷冻水加列间空调方案，其总得分就是此方案在准则层 PUE、初始投资、装机率、建设工期、系统成熟度 5 个因素上的
