1、25 电工电气电工电气 (2023 No.3)作者简介：高嘉迪(1998)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子在电力系统中应用。高嘉迪，何昊洋，俱世豪(西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065)摘 要：针对目前动态电压恢复器(DVR)多采用根据当前状态做出未来动作的控制方法，从微观上看总会因为采样和反馈信息与控制动作之间存在时间延迟而产生误差的问题，提出一种通过预测下一控制周期的输出从而确定下一控制周期控制动作的闭环结构的模型预测控制(MPC)方法。该方法基于前向欧拉法建立控制预测模型，通过反馈校正的方法减少预测误差，并通过建立合适的目标函数，确定应用于下一控制周期的最佳开关组合。
2、利用 MATLAB/Simulink 软件搭建所提控制方法的仿真模型，仿真结果表明，提出的 MPC 方法能有效减少 DVR 的补偿误差，具有响应速度快、谐波含量低、设计简单等优点。关键词：动态电压恢复器；模型预测控制；反馈校正；最佳开关组合中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2023)03-0025-05 Abstract:The Dynamic Voltage Restorer(DVR)is now employing the control method of making future actions according to current sta
3、tes most of the time.Microscopically,errors always occur because of the time delay between samplings,feedback and control actions.Therefore,the paper puts forward a loop-locked Model Predictive Control(MPC)method which determines control actions of the next control cycle by predicting its outputs.Th
4、e method builds a control predictive model on the basis of euler forward method.It can reduce prediction errors through feedback correction,and determine the optimal switch combination applied for the next control cycle by establishing the appropriate objective function.The simulation model of the p
5、roposed control method is established by MATLAB/Simulink,and the results show that the MPC method can effectively reduce the compensation error of DVR,and has the advantages of fast response,low harmonic content and sim-ple design.Key words:dynamic voltage restorer;model predictive control;feedback
6、correction;optimal switch combinationGAO Jia-di,HE Hao-yang,JU Shi-hao（School of Electronic Engineering,Xi an Shiyou University,Xi an 710065,China）A Control Method of Dynamic Voltage Restorer Based onSampling Model Predictive Control一种采样模型预测控制的动态电压恢复器控制方法0 引言现代用电设备中存在一类对供电电压暂降非常敏感的设备，当电网电压暂降发生时会造成这类
7、设备的不正常运行，甚至发生停机事故，造成重大的经济损失1-2。对于这种问题必须采取有效措施来维持用电设备电压稳定。动态电压恢复器(Dynamic Voltage Restorer，DVR)是目前有效解决电压暂降问题的装置之一，串联在敏感用电设备和电网之间，当检测到电网发生电压暂降时，DVR 将投入运行，消除电网侧电压暂降的干扰，维持敏感负荷电压的稳定3。DVR 中电压补偿常见的控制方法有前馈控制、反馈控制和复合控制4-6。这三种控制方法都是根据当前时刻状态和反馈的信息做出应用于未来时刻的控制动作，从微观角度看，总会因为采样和反馈信息与控制动作之间存在时间延迟而产生误差，从而导致DVR输出电压与
8、期望值有偏差。针对该问题，有学者提出基于模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)方法7-12。MPC 根据当前控制对象的状态，在线求解一个有限时域优化问题，并将得到的控制序列的第一个元素作用于控制对象，在下一个控制周期，根据控制对象新的状态刷新优化问题并重新求解，具有反馈校正和滚动优化的特点，因此 MPC 方法具有更高的控制精度。参考文献 7一种采样模型预测控制的动态电压恢复器控制方法26电工电气电工电气 (2023 No.3)采取一种外电压环 MPC 和内电流环比例控制的复合控制方法，该方法预测模型的建立过于复杂，且只适用于单相系统。参考文献 8 通过两步间接
9、预测的方法，只能对下一个控制周期完成后的 DVR 输出电压进行预测，无法直接预测下一控制周期的输出电压，因此当控制周期相对较长时，DVR 的补偿精度有限。针对无法直接预测下一控制周期输出电压的问题，参考文献 9-10 对 DVR 滤波电路结构进行了改变，通过在滤波电容上串联一个小电阻，直接预测下一控制周期的输出电压。以上关于 DVR 的MPC 方法都属于开环结构，因此在电网侧电压瞬时大幅变化时，DVR 补偿误差较大。针对目前 DVR 多采用根据当前状态做出应用于未来时刻动作的控制方法，从微观上看总会因为采样和反馈信息与控制动作之间存在时间延迟而产生误差的问题，提出一种更高精度的闭环结构的MPC
10、 方法，通过预测下一控制周期的输出从而确定下一控制周期的控制动作。首先建立 DVR 主电路的数学模型，通过前向欧拉法建立控制预测模型，利用当前时刻的预测偏差校正下一控制周期的预测输出电压，通过建立合适的目标函数确定应用于下一控制周期的最佳开关组合。在 MATLAB/Simulink软件中建立仿真模型，验证提出控制方法的正确性和有效性。1 三相DVR的拓扑结构和状态方程三相 DVR 由三相半桥电压源型逆变器、LC 滤波电路、串联升压变压器和旁路开关组成，拓扑结构如图 1 所示。其中ug1、ug2、ug3为电网侧相电压，ul1、ul2、ul3为敏感负荷相电压，u1、u2、u3为逆变器输出相电压，i
11、f1、if2、if3为逆变器输出侧各相电感电流，il1、il2、il3为折算到变压器低压侧的负载电流，以下简称为负载电流。uc1、uc2、uc3为折算到低压侧的 DVR 输出电压，以下简称为 DVR 输出电压。为了简化分析，用直流电压源Udc作为 DVR 系统能量的来源。根据滤波电感L以及滤波电容C建立 DVR 状态方程：式中：m=1、2、3 表示三相。2 DVR的模型预测控制方法定义当前控制周期为k时刻，下一个控制周期为k+1 时刻。DVR 的 MPC 方法是利用坐标转换计算 DVR 中逆变单元在不同开关组合下的输出电压和k时刻的状态信息，预测k+1 时刻 DVR 所有可能的输出电压，通过选
12、择合适的目标函数，确定k+1 时刻最佳输出电压对应的逆变器最佳开关组合，使得 DVR 的输出电压跟踪 DVR 检测单元生成的参考电压。2.1 逆变器空间矢量电压分布定义 DVR 中三相逆变器桥臂的开关状态如下：开关管 T1 T6的状态用(s1，s2，s3)表示，因为逆变器上下桥臂禁止同时导通或开断，所以开关管T1T6共有8种开关组合，分别为(0，0，0)、(0，0，1)、(0，1，0)、(0，1，1)、(1，0，0)、(1，0，1)、(1，1，0)、(1，1，1)。将 8 种开关组合用i=0、1、7 编号，得到不同开关组合下逆变器的输出电压u1、u2、u3。通过 Clark 变换，得到 坐标下
13、逆变器不同开关组合的输出电压u、u，如表 1 所示。(1)L =um-ucmdifmdtC =ifm-ilmducm-R(ifm-ilm)dt图1 三相DVR的拓扑结构T1T2T3T4T5T6Udcif1if3if2Lu1u2u3CRug1uc1ul1ug2uc2ul2ug3uc3ul3il1il2il3K1K2K3(2)s1=1 T1通，T2断0 T1断，T2通s3=1 T5通，T6断0 T5断，T6通s2=1 T3通，T4断0 T3断，T4通一种采样模型预测控制的动态电压恢复器控制方法27 电工电气电工电气 (2023 No.3)2.2 预测模型建立控制预测模型是根据 DVR 系统k时刻的
14、状态和k+1 时刻的控制动作预测k+1 时刻 DVR 的输出。对式(1)进行 Clark 变换，有：通常逆变器开关管采用绝缘栅双极型晶体管IGBT，其开关频率为 8 40 kHz，因此在一个控制周期中可以将负载电流il_ 看做一个常数。将式(3)代入式(4)中：采用前向欧拉法将式(5)离散化，定义uc_ _predict为k+1 时刻 DVR 输出电压的预测值为：式中：Ts为离散系统的采样周期；i=0、1、2、7，代表逆变器 8 种不同开关组合，其对应的输出电压如表 1 所示。由式(6)看出，根据当前k时刻 DVR 输出电压uc_、电感电流if_ 和负载电流il_ 以及逆变器输出电压ui_，即
15、可预测k+1 时刻 DVR 的输出电压。2.3 反馈校正考虑到预测模型存在误差以及实际系统中含有各种随机干扰，仅通过预测模型得到的预测输出电压与实际输出电压仍存在一定的偏差。为了减少预测偏差，通过计算k时刻预测值和实际输出值的偏差来进行反馈校正，使系统由开环结构变为闭环结构。定义变量e为当前k时刻 DVR 输出电压与校正后输出预测值的差值为：e(k)=uc_(k)-uc_ _correct(k)(9)式中：uc_(k)表示k时刻测量的输出电压，uc_ _correct(k)表示k时刻DVR校正后的预测输出电压。由式(6)计算出k+1时刻输出电压uc_ _predict(k+1)后，用k时刻预测
16、输出电压的偏差值e(k)对预测输出电压uc_ _predict(k+1)进行校正，得到k+1 时刻校正后的 DVR 预测输出电压为：uc_ _correct(k+1)=uc_ _predict(k+1)+e(k)(10)2.4 目标函数建立为了确定k+1 时刻使 DVR 输出电压最接近参考电压的开关组合，构造目标函数J，选取校正后的预测输出电压和参考电压差值的绝对值作为目标函数，绝对值最小对应的开关组合即为k+1 时刻的最佳开关组合，目标函数如式(11)所示：J=uci_ _correct(k+1)-uc_ _ref(k+1)(11)式中：参考电压uc_ _ref(k+1)由DVR检测单元实时生成。定义inext为应用于k+1时刻的最佳开关组合，有：综上所述，一个控制周期首先执行该时刻最佳开关组合，然后进行采样和预测，得到下一控制周期的最佳开关组合，一个控制周期流程图如图2所示。表1 不同开关组合时逆变器的输出电压iu1u2u3uu0000001-1/3Udc-1/3Udc2/3Udc-1/3Udc-3/3Udc2-1/3Udc-2/3Udc-1/3Udc-1/3Udc3/3Udc3-
