1、第 46 卷 第 1 期2023 年 2 月电 子 器 件Chinese Journal of Electron DevicesVol.46No.1Feb 2023项目来源:国网山西省电力公司科技项目(520531200004)收稿日期:20210804修改日期:20211215Prediction Method of Power Stealing Based on egressionConvolutional Neural Network and Load Chaos Model*JIN Haigang*，XIE Zhengang，EN Feng(State Grid Shanxi Elec
2、tric Power Company，Taiyuan Shanxi 030002，China)Abstract:Accurate calculation of line loss and extraction of userselectricity consumption characteristics are the key to accurate mar-keting strategy However，the randomness of renewable energy power generation，disorderly charging and discharging of elec
3、tric vehicles，environmental changes and other factors make the user s electricity consumption behavior easily mutate，which leads to the chaotic andrandom characteristics of user s electricity consumption data in the station area，and can not effectively detect user s electricity stealingbehavior In o
4、rder to solve this problem，a time-series correlation chaotic model of power consumption for station area users is estab-lished，and the characteristics of power stealing load samples and normal samples are extracted The regression convolutional neural net-work is used to train and learn the power ste
5、aling samples and normal samples，and the enhanced feature classification learner is ob-tained，so as to realize the power consumption prediction for power stealing users Through the test and analysis of the power consump-tion data of an actual power company，it shows that the calculation results of th
6、e proposed method have high accuracyKey words:regression convolution neural network;load;chaos;stealing electricity;forecastEEACC:7220;8150doi:103969/jissn10059490202301038基于回归卷积神经网络和负荷混沌模型的窃电预测方法*靳海岗*，谢振刚，任峰(国网山西省电力公司，山西 太原 030002)摘要:精确地计算台区线损、提取用户用电特征实现窃电预测，是精准营销策略制定的关键。然而，台区可再生能源发电的随机性、电动汽车充放电无序性
7、、环境变化等因素使用户用电行为极易突变，导致台区用户用电数据呈现混沌随机特性，无法有效检测用户窃电行为。对此，建立了台区用户用电的时序相关混沌模型，并提取窃电负荷样本与正常样本的特征，使用回归卷积神经网络对窃电样本和正常样本训练学习，获得增强特征分类学习器，以此实现对窃电用户用电预测。通过对某实际电力公司用电数据的测试分析表明，所提方法的计算结果具有较高的精确度。关键词:回归卷积神经网络;负荷;混沌;窃电;预测中图分类号:TM744;TP181;TP183;O4155文献标识码:A文章编号:10059490(2023)01023206用户侧大量的窃电行为是一种人为恶意的对电网的攻击陋习，会对电
8、力系统的节点电压水平和输电线路潮流边界稳定产生严重的安全威胁，同时也将造成发电、输电、配电、用电等各个环节运营成本的增加，因此对于用户侧窃电的预测具有重要的理论和实际意义12。随着泛在电力物联网建设的发展，对于需求侧精细化管理的要求日益提高，智能电表等高级量测设备已经大量装设于负荷侧，对于窃电行为的监视起到重要作用34。然而，风力发电、光伏发电等大量并入配电网，其波动型、随机性造成需求侧的窃电行为检测和预报更加困难5。对于用户窃电行为的预测已经引起国内外电力应用工程师和理论分析专家的高度重视，成为目前电力系统研究的热点，已出现许多很有理论和实际应用价值的成果，基本可以分为特征提取和分类识别两个
9、步骤6。分类识别是窃电研究领域的重点，研究内容较多，其基本思路是将分类器获得的结果与实际结果建立映射关系，通过映射关系中的误差修正分类器学习参数，从而提高识别精度，如文献 7 提出了使用支持向量机进行用户用电数据训练，并采用提取的堆叠去相关自编码用电数据进行训练;为了克服支持向量机运算时间较长的问题，文献 8提出皮尔森系数、贝叶斯网络以及决策树的窃电检测模型;文献 9 针对上述模型复杂度较高的问题，提出了随机森林的用户窃电检测方法;为了提高检测的精度，文献 10 提出了实值深度置信网络进行用户异第 1 期靳海岗，谢振刚等:基于回归卷积神经网络和负荷混沌模型的窃电预测方法常用电特征提取，并采用因
10、子分析进行窃电检测;文献 11 根据窃电量与电表计量电量呈现正相关性，提出了线损电量与窃电用电量之间的模型，并采用格兰杰归因分析检测窃电用户;文献 12 针对窃电数据的小样本特性，提出了 Wasserstein 生成对抗网络的窃电样本过采样方法，并使用神经网络进行生成器与对抗器的训练，获得与真实窃电样本具有相近分布的样本;文献 13 采用线性插值算法对配电网采集的缺失数据进行修补，并建立台区线损波动率、线损和电流差异曲线的变点时间关联分析检测窃电行为;文献 1415 为了提高窃电检测的精度，使用深度学习方法对窃电行为进行学习训练;文献 16 针对单一分类方法的不足，提出 k 最近邻、误差反向传
11、播神经网络、梯度提升树、随机森林的多学习器集成的 Bagging 窃电检测方法。总体来说，目前对于窃电检测的研究已经取得一定的成果，然而由于窃电行为的小样本性、不确定性、随机性导致目前的研究样本缺少、特征提取不足、识别精度欠佳。对此，本文基于迁移学习理论，建立窃电特征样本，并提取其混沌模型特征，使用回归卷积神经网络方法予以预测。1台区负荷混沌模型台区负荷因为总量小，极易受天气变化、环境因素、人类社会活动影响而产生较大的波动。同时，由于可再生能源发电的大量并入，其随机性、波动性发电，使台区负荷变化无规则性加剧17。混沌模型是由美国科学家洛伦兹 Lorenz 于1963 进 行 气 象 预 测 时
12、 发 现 混 沌 现 象“蝴 蝶 效应”18，由此提出混沌概念。混沌是指在一定的系统模型中，随着时间变化，系统状态呈现类似随机特征的物理现象。对于台区负荷呈现出混沌现象的时间序列，对该混沌序列进行相空间重构是进行负荷预测的重要方式19。11负荷预测相空间重构Pachard 和 Takens 等20 通过理论证明了对于具有混沌特征的时间序列，通过构造表征原时间序列在拓扑意义下等价的坐标分量相空间，能够获得混沌时间序列的规律和特征。设负荷时间序列表示为:P=xi，i=1，2，N(1)式中:xi表示时间 i 对应时刻的有功负荷;N 为正整数，表示时间长度。将时间序列(1)通过时间滞后器形成嵌入向量:
13、X(t)=x(t)，x(t+)，x(t+(m1)(t=1，2，M)(2)式中:M 表示负荷向量构成的嵌入向量维数;表示时间滞后器设置的延迟时间。式(1)中的时间长度 N 与式(2)中时间 M 的关系为:M=N(m1)(3)式(1)是台区负荷随时间变化的动态数据，将其变化为重构的式(2)，描述了 m 维相空间中的动态变化轨迹，形成了其混沌模型。理论研究和实际应用证明2122，通过选择合适的相空间维数 m 和滞后器时间，那么相空间与原始负荷具有相同的拓扑意义和性质。12负荷数据的归一化为了获得相对平稳的负荷预测源域数据，对式(2)重构的负荷相空间归一化为:xi=ximin(xi)max(xi)mi
14、n(xi)(4)式中:xi表示式(2)中的元素，i=1，2，M;xi表示归一化后的元素;min(xi)表示 xi(i=1，2，M)最小值，max(xi)表示其最大值。13相空间延迟时间获取对于式(1)和式(2)的负荷时间序列，设 x(k)在式(1)中出现的概率为 P x(k)，X(k)在式(2)中出现的概率为 P X(k+)，则二者之间的联合概率可以表示为 P x(k)，X(k+)。P x(k)和 P X(k+)的互信息可以表示为:I()=Ni=1P x(k)，X(k+)lgP x(k)，X(k+)P x(k)P X(k+)(5)按照互信息定义，当式(5)的非线性函数取第一个极小值时，此时函数
15、之间具有最大的独立性和最小的冗余性，由此确定此时的数值。14嵌入向量维数的获取伪最近邻值法能够根据其最佳准则23 获取相空间中的嵌入维数:X(i)，X(j)=m1l=0 x(i+l)x(j+l)21/2(6)式中:X(i)，X(j)表示数据 X(i)和 X(j)之间的欧式空间距离。对式(6)可以进行判断，以获取最邻近的数据:332电子器件第 46 卷2m+1(i，j)2m(i，j)2m(i，j)槡=|x(i+m)x(j+m)|m(i，j)tol(7)式中:2m+1(i，j)，2m(i，j)分别表示相空间维数为 m+1和 m 时的欧式距离平方;tol为设置的阈值，本文经过测试取 16。对式(6)
16、和式(7)进行 m 由 1 不断增大的迭代计算，并以混沌吸引之间的打开程度 90%以上作为标准，获取此时的 m 数值，并确定为最佳相空间嵌入维数。2源域目标域迁移学习建模由于窃电行为是偶然发生的小样本事件，利用机器学习原理对该小样本事件进行学习的效果较差，因此本文提出使用迁移学习的方法解决该问题。迁移学习是一种能够将缺失或者小样本的历史数据进行特征提取并能够获得较高识别精度的方法24。该方法是在源域中对目标域的公共映射进行邻域自适应学习，实现学习结果的跨域传递，从而能够对目标域的数据信息识别，解决目标域中历史数据量少、样本残缺、样本异常等问题。设迁移学习的源域为:Ds=(xsi，ysi)(i=0，1，2，ns1)(8)式中:ns表示源域中的学习样本总数;xsi表示源域中的第 i 个样本，ysi表示该样本对应的标记，通常设置为:ysi 0，1，2，C1(9)式中:C 表示正整数。设迁移学习的目标域表示为:Dt=xtj(j=0，1，2，nt1)(10)式中:nt表示目标域中的数据总数;xtj表示目标域中第 j 个数据。一般来说，源域中的样本总数与目标域中的数据总数不相等，且二者的概率不相等
