1、第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：刘宝山,曾凌川,巩应奎,等.一种 GNSS/5G 抗差滤波联合定位算法J.导航定位学报,2023,11(2):139-146.（LIU Baoshan,ZENG Lingchuan,GONG Yingkui,et al.An algorithm of GNSS/5G robust filtering joint positioningJ.Journal of Navigation and Position
2、ing,2023,11(2):139-146.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230216.一种 GNSS/5G 抗差滤波联合定位算法 刘宝山1,2，曾凌川1，巩应奎1，刘 婷1，袁 洪1(1.中国科学院 空天信息创新研究院,北京 100094；2.中国科学院大学,北京 100049）摘要：针对当前在城市峡谷等复杂场景中，第 5 代移动通信技术（5G）和全球卫星导航系统（GNSS）联合定位缺乏定位鲁棒性的问题，提出一种基于抗差滤波的 GNSS/5G 联合定位算法：分别基于 GNSS 的伪距观测量和 5G 信号的到达时间差（TDOA）观测量，构造 GNSS 和 5G 的联合
3、定位方程；然后在扩展卡尔曼滤波（EKF）基础上，构造抗差扩展卡尔曼滤波（抗差 EKF）算法。实验结果表明，在 GNSS 定位精度较差的城市峡谷场景中，单独采用 GNSS 伪距的静态定位精度为 12.65 m，动态定位精度为 6.43 m，其中静态实验的定位精度较差；采用 EKF 算法时，GNSS/5G 组合静态定位精度为 4.33 m，动态定位精度为 6.60 m，采用抗差 EKF 算法时，GNSS/5G 组合静态定位精度为 4.26 m，动态定位精度为5.42 m；GNSS/5G 组合抗差滤波算法定位精度优于单独使用 GNSS 伪距进行 EKF 解算和 GNSS/5G 使用 EKF 进行解算
4、的定位精度。关键词：第 5 代移动通信技术（5G）；全球卫星导航系统（GNSS）；融合定位；卡尔曼滤波；到达时间差（TDOA）中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0139-08 An algorithm of GNSS/5G robust filtering joint positioning LIU Baoshan1,2,ZENG Lingchuan1,GONG Yingkui1,LIU Ting1,YUAN Hong1（1.Aerospace Information Research Institute,Chinese Academy of
5、Sciences,Beijing 100094,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China）Abstract：Aiming at the problem that the joint positioning of the fifth-generation mobile communication technologies(5G)and global navigation satellite system(GNSS)is lack of positioning robustness in compl
6、ex scenes such as urban canyons,the paper proposed a joint positioning algorithm of GNSS/5G based on robust filtering:the joint positioning equations of GNSS/5G were established based on the pseudorange observations of GNSS and the time difference of arrival(TDOA)observations of 5G signals,respectiv
7、ely;then,based on the extended Kalman filter(EKF),the robust EKF was constructed.Experimental results showed that in the urban canyon scene with poor GNSS positioning accuracy,the static positioning accuracy by using GNSS pseudorange alone would be 12.65 m,and the dynamic positioning accuracy 6.43 m
8、,indicating the poorer positioning accuracy of the static experiment;GNSS/5G using the EKF algorithm would have a static positioning accuracy of 4.33 m and a dynamic positioning accuracy of 6.60 m,while using the robust EKF algorithm,the static positioning accuracy would be 4.26 m and the dynamic po
9、sitioning accuracy 5.42 m;moreover,it could be known that using the GNSS/5G robust EKF algorithm would be superior to both using GNSS pseudoranges alone and using GNSS/5G EKF algorithm in positioning accuracy.Keywords:the fifth generation of mobile technologies(5G);global navigation satellite system
10、(GNSS);integrated positioning;Kalman filter;time difference of arrival(TDOA)收稿日期：2022-05-20 基金项目：国家自然科学基金项目（91438207）第一作者简介：刘宝山（1998），男，山东高唐人，硕士研究生，研究方向为多源融合定位。通信作者简介：巩应奎（1974），男，山西平遥人，博士，研究员，研究方向为智能可信导航、空间信息处理。140 导航定位学报 2023 年 4 月 0 引言 全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）本身具有全天候、全天时、高
11、精度、覆盖范围广等显著优势，已广泛应用于交通运输、军事、测绘、精细农业等各种领域1。然而，在城市峡谷、室内外过渡区域、室内区域等场景中，由于接收 GNSS 卫星信号数量有限，导致导航信号较弱，且易受非视距信号（non line of sight，NLOS）、多路径效应等影响，用户定位效果显著降级，难以满足复杂场景下的导航定位需求2。于是，基于各类地面定位基站的定位技术，包括无线保真技术（wireless fidelity，WiFi）、蓝牙、超宽带、移动通信蜂窝网络等，逐渐成为当前常见的辅助定位技术，用于在 GNSS 定位精度较低的场景中进行辅助定位3。其中，第 5 代移动通信技术（the fi
12、fth generation of mobile communication technologies，5G）是其中最具大规模应用潜力的手段之一。当前 5G 通信系统在设计过程中已考虑了定位性能，并明确在第 16 版（release 16，Rel-16）协议中引入了专用的定位参考信号（position reference signal，PRS）以实现通导一体化5。5G PRS 信号具有毫米波、高速率、大带宽、大容量、低时延、高可靠等特点，结合多进多出（multiple in multiple out，MIMO）、密集组网等新技术，其定位精度在理论上能够达到亚米级甚至分米级4。随着 5G 通信技
13、术的大规模推广应用，业界普遍认为在城市峡谷等 GNSS 定位精度不足的复杂场景下，采用 5G 信号辅助导航定位将成为一种可行的选择。目前，针对 5G 信号独立进行导航定位方面，已有若干研究团队进行了相关研究。5G 信号的利用方式沿用了地面基站定位中的到达时间（time of arrival，TOA）、到达时间差（time difference of arrival，TDOA）、到达角（angle of arrival，AOA）的算法思路。文献6研究了 5G 毫米波的 TDOA定位算法，对比分析了 Chan 算法、泰勒级数展开法 和 顾 及 基 站 与 接 收 机 时 间 差 的 线 性 位 置
14、 线（linear line of position，LLOP）算法 3 种算法在静态和动态环境中的定位效果；文献7研究了 5G网络中的 TOA/AOA 联合定位方法，通过将基站的时间同步误差建模为一个确定的未知数，采用泰勒展开最小二乘方法进行位置解算。同时，针对 5G 信号辅助 GNSS 导航定位方面，也已经有若干团队进行了相关研究。文献8在GNSS 和 5G 的联合定位研究中，选取了 GNSS 的TOA 观测量和 5G 的 AOA 观测量进行位置解算，仿真结果表明这种定位方式要优于单独的 AOA 定位解算；文献9利用实测数据研究了北斗卫星导航系统（BeiDou navigation sat
15、ellite system，BDS）与 5G 的联合定位，利用最小二乘法求解了观测方程，获得定位结果；文献10研究了卫星遮挡环境下 GNSS 与 5G 的定位算法，比较了基站数量、几何配置等因素对定位性能的影响；文献11研究了 GNSS 与 5G 的融合定位，同时利用了 5G 信号的 TOA、信号强度等信息，并采用粒子滤波方式对 GNSS 与 5G 的数据进行融合；文献12针对 5G测量噪声不确定性较大的特点，提出了一种多速率自适应滤波方法，应用到 GNSS 与 5G 的融合定位中，取得了较好效果。实际应用中 5G 信号传播极易受多径衰落影响，定位结果大概率存在粗差，但上述相关研究或者没有针对
16、粗差问题提出相应的解决方案，或者存在算法复杂、计算量大等问题。针对上述不足之处，本文提出将 GNSS 和 5G 伪距观测方程分别表达为 TOA 和 TDOA 的形式，形成 GNSS/5G 联合定位解算方程组；然后基于大地测量与地球物理研究所 3 号（Institute of Geodesy and Geophysics III，IGGIII）抗差权函数13构造抗差扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）数学模型。1 GNSS/5 5G 联合定位方程 对 GNSS 观测方程进行建模和整理，观测方程可表示为()()()()()()sGNSSssunnnnnxxyyzzct=-+-+-+222 （1）式中：GNSSn为经过相关校正后第n颗卫星的伪距值；x、y、z为接收机终端位置坐标；()snx、()sny、()snz为第n个 GNSS 卫星的位置坐标；c为光速；ut为接收机钟差；n为接收机测量噪声和其他噪声，一般可假设为高斯分布。对于城市峡谷等 GNSS 定位精度不足的场景，可加入 5G测距作为辅助观测方程完成用户定位解算。对 5G 测距的 TOA 观测方程进行
