1、收稿日期：2022-09-10基金项目：河北省地震局星火计划面上项目（DZ20200329048）作者简介：张展伟（1985-），男，本科，助理工程师，主要从事流动重力观测技术研究。E-mail：第43卷 第1期2023年01月华南地震SOUTH CHINA JOURNAL OF SEISMOLOGYVol.43，NO.1Mar.，2023张展伟，张纳莉，杨雅慧，等.基于固定位置插值累加法的重力异常等值线图分析J.华南地震，2023，43（1）：55-60.ZHANG Zhanwei，ZHANGNali，YANG Yahui，et al.Analysis of Gravity Anomaly
2、Contour Map Based on Fixed Location Interpolation Accumulation MethodJ.South China journalof seismology，2023，43（1）：55-60基于固定位置插值累加法的重力异常等值线图分析张展伟1，张纳莉1，杨雅慧1，张庆扬1，刘龙2，王朝景1，刘洪良1（1.河北省地震局保定地震监测中心站，河北 保定 071000；2.河北省地震局应急服务中心，石家庄 050000）摘要：相较于重力异常等值线图绘制中常用的同点差值插值法，使用了一种新重力异常等值线图的制图方法，称之为固定位置插值累加法。分别应用模拟
3、数据及河北省2018至2021年度相对重力实测数据，使用同点差值插值法与固定位置插值累加法绘制了重力异常等值线图，并对结果进行了对比，结果表明固定位置插值累加法在使用测点数据次数和等值线密度方面有所改进。此外，参考河北省南部2018年6月至2019年10月震例，计算得出此两种方法震中与重力异常零等值线的距离。结果表明：使用固定位置插值累加法较同点差值插值法缩短了震中与震前重力异常零等值线间的距离。关键词：固定位置插值累加法；重力异常等值线图；震中至零等值线距离中图分类号：P315文献标识码：A文章编号：1001-8662（2023）01-0055-06DOI：10.13512/j.hndz.2
4、023.01.07Analysis of Gravity Anomaly Contour Map Based on FixedLocation Interpolation Accumulation MethodZHANG Zhanwei1，ZHANG Nali1，YANG Yahui1，ZHANG Qingyang1，LIU Long2，WANG Zhaojing1，LIU Hongliang1（1.Baoding Earthquake Monitoring Central Station，Hebei Earthquake Agency，Baoding 071000，China；2.Emerg
5、ency Service Center，Hebei Earthquake Agency，Shijiazhuang 050000，China）Abstract：This paper uses a new mapping method of gravity anomaly contour map，which is called fixed positioninterpolation and accumulation method.Using the simulated data and the relative gravity measured data of HebeiProvince from
6、 2018 to 2021，the gravity anomaly contour map is drawn by using the same point differenceinterpolation method and fixed position interpolation accumulation method，and the results are compared.Theresults show that the fixed position interpolation accumulation method is improved in terms of the number
7、 ofmeasuring point data and contour density.In addition，the distance between the epicenter and the zero contour ofgravity anomaly is calculated by referring to the 10 earthquake cases in south Hebei Province from June 2018 toOctober 2019.The results show that the distance between the epicenter and t
8、he zero contour line of gravity anomaly43卷华南地震before the earthquake is shortened by using the fixed position interpolation accumulation method compared with thesame point difference interpolation method.Keywords：Fixed position interpolation accumulation method；Gravity anomaly contour map；Distance be
9、tweenthe epicenter and zero contour0 引言流动重力观测是地震监测预报的重要技术方法之一。利用京津冀地区重力监测网 20182020年的流动重力复测资料，分析2020年河北唐山古冶地震前重力场变化，震前0.5年和1年尺度重力场均显示，地震发生在重力变化零等值线附近1。根据收集到的 89个4.0 级以上地震震例，统计分析了震前重力变化异常范围和量级与震级的关系，得到了流动重力地震分析预报的量化参考指标。结果表明：5、6、7、8级地震震级判定的重力变化异常量级参考指标分别为 50、70、90、120Gal，重力变化异常范围参考指标分别为 140、220、350、6
10、60 km2。21世纪以来，流动重力手段预报地震过程中，在数值计算完成后，常常将计算结果以图形产品进行输出。2010年以后，随着CG-5型相对重力仪应用于流动重力测量领域，在重力仪的线性漂移修正、格值系数修正、图形解释、成果应用等方面，都取得了了明显的进步2-5。图件产品中，各时间尺度的重力异常等值线图尤为重要，现阶段的重力异常等值线图主要使用同点差值插值法进行绘制。在使用流动重力手段监测预报地震的过程中，由于点位破坏、网型变动等因素，中长期重力异常等值线图中可使用有效测点较少。存在有效测点控制的点位距过大或不同时间尺度所使用有效测点不同。因此，有必要先对重力异常差分值、年变值选取固定位置进行
11、插值，使用插值累加后再绘制重力异常累积等值线图。使用固定位置插值累加法还可以量化的计算异常值的具体分布范围，总结震中到重力异常零等值线的球面距离。1 固定位置插值累加法定义1.1 克里金插值法原理简介克里金模型根据所给数据趋势，构造一个只与点空间距离相关的半方差函数，从而求取各拟合点的权系数，据此进行数值内插6。对于区域化变量Z（xi，yi)，假设在n个位置取样，有Z(x1,y1)，Z(x2,y2)，Z(xn,yn)，则点(xp,yp)处的估计量为Z(xp,yp)=i=1niZ(xi,yi)（1）式（1）中，i为待定克里金权系数，为满足无偏、方差最小的条件，需|i=1ni=1i()xi,xj+
12、=(x0,xi)（2）式（2）中，为拉格朗日乘子，（xi，xj）为变异函数。求出便可求得未采样点值。克里金插值网格化过程中兼顾了数据的平滑性和各实测点与待估点之间的空间位置关系，避免了系统误差，得出克里金插值更适用于岩石圈磁场数据网格化的结论7。相对重力测点一般都设置在地表标石，少部分设置在山洞内或固定建筑物内。一般认为所测重力值在地表是连续的，符合地理学第一定律，在处理重力测网内多个重力单点值时也常常进行网格化插值，进而输出图形化产品，进行危险区分析、判定。1.2 固定位置插值累加法实现现阶段通常使用起始、终止两期流动重力复测资料绘制重力异常等值线图时，使用固定起算点计算后，相同测点两期间单
13、点值进行差值，然后对单点差值再按照点位经纬度进行克里金插值，然后绘制重力异常等值线图，本文称之为同点差值插值法。S1G1-S1Gn,S2G1-S2Gn,SiG1-SiGn?Kriging interpolationKS1-n,KS2-n,KSi-n（3）S1G1-S1Gn为测点 1 第 1 期单点值减去测点 1第 n期单点值，KS1-n为两期单点值差值的克里金插值。本文使用固定起算点计算后，认为多期流动重力复测精度是基本相等的。使用相邻两期重力复测资料相同测点进行单点值做差，然后进行固56第1期张展伟等：基于固定位置插值累加法的重力异常等值线图分析定位置克里金插值，再使用多个相邻期插值相累加得
14、出要计算的不相邻两期重力异常变化的固定位置插值，进而绘制重力异常等值线图，本文称之为固定位置插值累加法。其中SiG1-SiG2为第i个测点第一期单点值与第i个测点第二期单点值的差值，KSi1-2为第 i个固定插值点第一期至第二期的重力变化值，KSi1-n为第 i 个固定插值点起始第一期至终了第 n 期重力变化值。1.3 模拟数据绘制等值线图使用随机数据，然后固定一组随机数据作为模拟数据，选定区域 112115E，3639N，模拟实测点使用0.3分化刻度（约30 km点位距），形成网内共121个模拟实测点，固定位置插值点分化刻度使用0.03（约3 km点位距）。设定测点每相邻两期约缺失 10%，
15、重力变化值范围选定-30 至30 Gal。使用如上设置，分别使用同点差值插值法与固定位置插值累加法绘制3期及5期后重力异常等值线，并对比图件结果。图1中a、d图为同点差值插值法作图，b、e图为固定位置插值累加法作图，c、f图为两种方法对比作图；a至c图为3期变化，d至f图为5期变化。图1表明：每期测量121个测点，相邻两期有109个公共点，12个新建点，使用同点差值插值法，三期后可使用同测点97个，五期后可使用同测点73个，每延长一期减少12个可用连续数据测点，制图准确性随时间下降；使用固定位置插值累加法，三期后可使用有效测点109个，五期后使用有效测点109个，固定位置插值累加法可以应用|S
16、1G1-S1G2,S2G1-S2G2,SiG1-SiG2?KriginginterpolationKS11-2,KS21-2,KSi1-2S1Gn-1-S1Gn,S2Gn-1-S2Gn,SiGn-1-SiGn?KriginginterpolationKS1n-1-n,KS2n-1-n,KSin-1-nKSi1-n=KSi1-2+KSi2-3+KSin-1-n（4）图1 模拟数据两种方法重力等值线图及对比Fig.1 Gravity contour map of two methods for simulation data and their comparison5743卷华南地震表2 201503期为起始，对比使用点次Table2 201503 as the starting point，the comparison of the number of points used制图起始终了期数同点差值插值法差分插值累加法年变插值累加法1503-16021021031021503-1702981031021503-18033645441503-19023345441503-200437454
