1、第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日Vol.47 No.6 Mar.25，2023http：/www.aeps-基于多模式柔性互联的交直流低压配电网优化调度谢敏1，2，张世平1，2，李弋升1，2，黄莹1，2，刘明波1，2（1.华南理工大学电力学院，广东省广州市 510640；2.广东省绿色能源技术重点实验室（华南理工大学），广东省广州市 510640）摘要：利用柔性互联装置对配电网进行改造，可实现源-网-荷-储柔性高效互动，解决分布式电源大量接入带来的负载不均衡和电能质量问题。针对低压台区柔性互联，提出了基于多模式柔性互联的交直流低压配电网优化调度模型。首先，考虑背靠背和交直流混联的
2、低压柔性互联装置组网方式，建立柔性互联装置和光-储-充-荷元件的低压模型。然后，基于低压模型，以多层级负载不均衡度、网损、运营成本为优化目标，提出了基于多模式柔性互联的交直流低压配电网优化调度模型，并采用凸优化理论对模型进行凸化和线性化，调用 Gurobi求解器得到模型的全局最优解。最后，通过交直流混合低压配电网算例验证了所提模型和求解算法的有效性。关键词：柔性互联；优化调度；交直流混合低压配电网；三相四线制；负载不均衡0 引言随着分布式光伏和电动汽车充电桩大规模接入低压台区以及需求响应技术的大力发展，传统低压台区内的三相不平衡和无功问题、台区间的负载不均衡等问题日益突出1，已经难以适应未来智
3、能配电网经济性、灵活性、可靠性的需求2-3。基于全控型 电 力 电 子 器 件 的 柔 性 互 联 装 置（flexible interconnection device，FID）4-7为上述问题提供了有效解决方案，并将成为引领未来智能配电网接线模式和运行控制方式发展的关键设备之一。FID 能够实现交直流配电网的柔性互联，连续精确控制设备的有功、无功功率，实现交直流互联、改善电压、均衡负载、减少损耗等功能，可有效提升配电网的调控能力，目前已在英国8、中国北京9、广东10、宁波11等地得到了初步应用。目前，国内外已对含 FID 的中低压配电网优化调度问题开展了研究。在中压配电网优化调度方面，现有
4、研究侧重于优化算法的改进和应用，如文献12-13 使用二阶锥松弛将交直流配电网非凸约束转化为凸约束，实现了交直流配电网有功-无功联合优化调度；文献 14-16 采用二阶锥优化或含二阶锥优化的混合优化算法求解计及 FID的配电网优化问题；文献 17 将 FID与储能结合，提升了 FID在时间和空间两个层面的灵活控制能力；文献 18 计及源荷不确定性，采用分布鲁棒机会约束求解含 FID 的配电网日前-日内两阶段电压优化问题。在低压配电网优化调度方面，由于其靠近用户侧，分相接线和三相不对称运行方式均有别于中高压电网，且其自动化程度偏低，故现有侧重于具体应用的建模研究多沿用中压配电网优化算法。如文献
5、19 考虑了有载变压器和调压器等调节因素，建立低压配电网三相最优潮流模型，较为准确地反映了低压配电网存在的三相不平衡问题；文献 20 在低压配电网中引入光储协同控制，能够有效抑制电压越限并改善三相不平衡问题。此外，现有研究中关于 FID 的考虑主要存在以下问题：1）涉及的 FID 多局限于交流间互联和交直流间互联，对于 FID 多组网模式并存的情况缺乏考虑；2）现有研究对象主要集中在三相三线制的中压配电网，对于三相四线制低压配电网的研究不足；3）对低压配电网优化调度的研究大多未考虑含 FID的交直流低压配电网日前优化调度。针对上述研究现状，本文首先建立低压 FID 模型，将台区由“单打独斗”变
6、为“集群作战”，进而提出适应三相四线制低压配电网的交直流最优潮流模型，并考虑光伏（PV）、储能系统（ESS）、电动汽车（EV）和需求响应（DR）等多种主动管理设备的参与，综合考虑负载均衡、网损、运营成本和电能质量，实现基于 FID多模式组网的交直流低压配电网优化调度模型。最后，通过 64节点算例验证了本文模型的有效性。DOI：10.7500/AEPS20220927002收稿日期：2022-09-27；修回日期：2023-01-20。上网日期：2023-03-02。广东省自然科学基金资助项目（2021A1515012245）。792023，47（6）智能配电网柔性互联与形态演变 1 FID多模
7、式组网形式和基本模型1.1FID多模式组网形式根据应用场景的不同，FID 的组网形式主要分为两种，如图 1所示。1）背靠背柔性互联组网形式如图 1 中 FID1、FID2 及其互联网络拓扑所示，该形式的 FID采用双端或多端背靠背的电压源型变流器（voltage source converter，VSC）实现单台区或多台区的低压末端互联，通过三相有功、无功功率控制，能够有效应对单相光伏和充电桩大规模接入低压配电网产生的电压越限和台区、馈线、相间负载不均衡问题，实现负荷转移和容量共享，改善低压配电网的电能质量。为进一步提升 FID 的潮流控制能力，可采用如 FID2所示的形式，将 ESS 并联至
8、多端背靠背 VSC 的直流侧，形成自储能多端背靠背柔性直 流（self-energy storage based multi-terminal back-to-back voltage source converter based high voltage direct current，SESDC）装置。相较于分散独立配置的 FID 和 ESS，SESDC装置的结构简单，便于集成，具有更低的建设和运行成本，已在一些研究和工程中得到了应用11，17。2）交直流混合柔性互联组网形式如图 1 中 VSC1、VSC2 及其互联网络拓扑所示，该形式的 FID 实现了低压交直流配电网的柔性互联，有利于直流
9、负荷和光伏储能的高效接入，能够有效提升系统效率，促进新能源就地消纳，在当前配电网电力电子化、交直流互联特征愈发明显的趋势下，具有重要的现实工程意义。综上所述，背靠背柔性互联组网形式结构简单，建设成本低，适用于交流负载成分较高、改造困难的居民住宅台区互联；交直流混合柔性互联组网形式可拓展性强，适用于大规模直流光-储-充-荷设备接入的台区互联；在未来交直流光-储-充-荷设备高度耦合的新型低压配电网中，两种组网形式并存将成为低压配电网柔性互联的新常态。研究两种组网形式并存的低压台区群优化调度，可以实现更大范围内的电能资源优化配置，对于提升清洁能源消纳效率、支撑终端电能替代、提升源荷互动水平和供用电可
10、靠性具有重大意义。1.2FID的基本模型VSC 是 FID 的主要实现形式，三相四线制 VSC的等值电路如附录 A 图 A1 所示，并采用分相下垂控制21实现三相有功、无功功率的控制。因此，构建 VSC等式如下：PVSCa+PVSCb+PVSCc=PVSC=PVSC，dc（1）式中：PVSC（=a，b，c）为输入 VSC 的 相有功功率；PVSC和PVSC，dc分别为 VSC 输入的交流有功功率和输出的直流功率。VSC 的 相交流电压UVSC与输出的直流极间电压Udc满足如下约束：UVSCa+UVSCb+UVSCc=3 MUdc（2）式中：为直流电压利用率，当采用空间矢量脉宽调制时，=0.86
11、6；M 为 VSC调制度且0 M 1。通过基准值进行标幺化，可改写式（2）为：13(Ua+Ub+Uc)Udc（3）式中：U和Udc 分别为标幺化后的交流电压和直流电压。2 低压交直流混合配电网网络方程2.1交流线路模型与三相三线制中压配电网不同，低压配电网存在大量的三相负载，为使单相负载电压基本不变，采用中线为不平衡电流提供回路。因此，低压配电网须采用三相四线模型建模，以实现精细化的潮流计算。本文构建的三相四线制线路模型如附录 A 图A2所示。2.2光-储-充-荷元件的交流接入模型光-储-充-荷元件均采用恒功率模型，附录 A 图A3 列出了 6 种常见的光-储-充-荷元件的交流接线方式。对于三
12、角形、星形、YN 元件，其功率在三相间均匀分布，可表示为：|Pin，a=Pin，b=Pin，c=13PinQin，a=Qin，b=Qin，c=13QinPin，n=Qin，n=0（4）式中：Pin和Qin分别为元件的有功功率和无功功率，PVEVPVEVFID1EVESSFID2VSC1PVEVPVESSEVPV=交流线路直流线路VSC2=图 1低压 FID的组网形式Fig.1Networking forms of low-voltage FID80谢敏，等 基于多模式柔性互联的交直流低压配电网优化调度http：/www.aeps-以流入电网为正方向；Pin，和Qin，（=a，b，c）分别为元件
13、对 相注入的有功功率和无功功率；Pin，n和Qin，n分别为元件对中性线注入的有功功率和无功功率。对于单相元件，注入功率满足：Pin，=-Pin，n=PinQin，=-Qin，n=Qin（5）2.3直流线路及光-储-充-荷元件的直流接入模型本文直流线路选择直流母线电压为375 V，极间电压为 750 V，直流线路及光-储-充-荷元件直流接入模型如附录 A 图 A4 所示。图中：Rdc为直流线路电阻；Udci为直流网节点 i的电压；Idcij为直流网线路 ij 的电流；Pdcin为元件对直流线路注入的功率。节点 i和节点 j间的直流线路方程可表示为：Udci-Udcj=IdcijRdc（6）注入
14、功率满足：Pdcin，+=-Pdcin，-=Pdcin（7）式中：Pdcin，+和Pdcin，-分别为直流网正极线和负极线的传输功率。2.4分布式光伏模型在“双碳”和配电网自动化背景下，可调有功、无功功率的分布式光伏将逐步替代传统不联网或仅可监控的光伏。为更贴近实际，将光伏自动化程度分为 3 种类型：仅可监控、可调有功功率、可调有功和无功功率。对于仅可监控的光伏，认为其以最大功率输出；对于可调有功功率的光伏，其有功出力PPVi，t满足式（8）：0 PPVi，t PPV，maxi，t（8）式中：PPV，maxi，t为 t时刻节点 i的光伏最大功率。对于可调有功和无功功率的光伏，可通过光伏逆变器合
15、理调控无功功率进行电压调节，光伏逆变器无功出力上下限的表达式如下：|QPV，maxi，t=(SPVN)2-(PPVi，t)2QPV，mini，t=-(SPVN)2-(PPVi，t)2（9）式中：QPV，maxi，t和QPV，mini，t分别为 t时刻节点 i的光伏无功功率上、下限；SPVN为光伏逆变器容量。2.5储能模型本文主要考虑储能接入直流网和与柔性互联开关组合形成 SESDC 装置的情况。储能对外功率传输特性由充放电功率和荷电状态（SOC）决定，SOC可表示为：Ei，t=Ei，t-1+chPchi，tt-Pdisi，ttdis（10）式中：Ei，t为 t 时刻节点 i 的 SOC；Pch
16、i，t和Pdisi，t分别为 t时刻节点 i储能的充电功率和放电功率；ch和dis分别为储能装置的充、放电转换效率；t为调度时间间隔。2.6电动汽车接入模型考虑电动汽车参与有序充电的模式，认为用户已与低压配电网约定接入和离开充电桩的时间以及电动车的荷电量等信息，t时刻节点 i充电桩的充电功率PEVi，t可表示为：PEVi，t=EVi，tPEVB（11）式中：PEVB为充电桩正常充电时的充电功率；EVi，t为表示有序充电状态的 0-1变量，值为 0表示充电桩暂停充电，值为 1表示充电桩正常充电。对于未参与有序充电的电动汽车，可将电动汽车视为常规负荷接入。2.7需求响应模型需求响应有价格型和激励型两种形式，低压配电网中的用户缺乏市场参与条件和能力，采用集中决策的激励型需求响应更符合低压配电网的发展实际22。将需求响应分为可削减负荷和可转移负荷两种，其有功功率和无功功率均满足：PDRi，t=PDR，basei，t-PDRi，t（12）QDRi，t=1-cos2 DRicos DRiPDRi，t（13）式中：PDR，basei，t为需求响应负荷的基线负荷；PDRi，t为 t时刻节点 i的负荷有
