1、第 44 卷第 3 期2023 年 3 月激光杂志LASE JOUNALVol.44，No.3March，2023http /www laserjournal cn收稿日期:20221121基金项目:国家自然科学基金(No 62171404)、教育部联合基金(No8091B022120)作者简介:冯雨欣(1998)，女，硕士，主要研究方向:图像复原。Email:22010091 zju edu cn通讯作者:厉小润(1970)，男，博士，研究员，博士生导师，主要研究方向:图像处理、模式识别。Email:lxr zju edu cn图像处理基于单帧图像的复杂光学成像条件下图像复原方法冯雨欣，厉小
2、润，丁楫刚浙江大学电气工程学院，杭州310027摘要:大气层、临界层等光学成像环境复杂，如何准确求解点扩散函数并抑制噪声是图像复原的两个重点。针对目前复原算法存在先验信息利用不足和抗噪性能较差等问题，提出基于单帧图像的复原方法。首先建立多尺度多方向形态滤波器，引入噪声特征图像自适应选择结构元素，克服传统方法固定结构元素无法改变的缺点;使用小波变换将小波的多分辨率特性与图像复原相结合，加快运算速度并进一步抑制残余噪声;提出基于分形维数动态求解支持域与正则化参数，改善以往固定支持域的缺点，提升图像复原的准确性。大量实验结果表明，本算法仅使用单帧模糊图像即可有效复原，可适用于多种类型数据集，满足实时
3、复原的场景。关键词:图像复原;点扩散函数;形态学去噪;分形维数;气动光学效应中图分类号:TN209文献标识码:Adoi:10.14016/j cnki jgzz.2023.03.118Image restoration method based on singleframe image undercomplex optical imaging conditionsFENG Yuxin，LI Xiaorun，DING JigangCollege of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，ChinaAbstract:
4、The optical imaging environment，such as the atmosphere and critical layer，is complex Accuratelysolving the point spread function and suppressing noise are the two main focuses of image restoration In order to ad-dress the problems of insufficient use of priori information and poor noise immunity in
5、current restoration algorithms，arestoration method is proposed based on singleframe image Firstly，a multiscale multidirectional morphological fil-ter is established，while the structure elements are adaptively selected using the noisy feature image to overcome theshortcomings of the traditional metho
6、d that the fixed structure elements cannot be changed The wavelet transform isused to combine the multiresolution properties of wavelets with image restoration to speed up operations and furthersuppress residual noise The support domain and regularization parameters are dynamically solved based on t
7、he fractaldimension to improve the shortcomings of the previous fixed support domain and enhance the accuracy of image restora-tion Extensive experimental results show that the algorithm can effectively reconstruct blurred image using only singleframe image，and can be applied to many types of data s
8、ets to meet the scenario of realtime restorationKey words:image restoration;point spread function;morphological denoising;fractal dimension;aeroopticaleffect1引言随着精确制导需求的发展，光学成像探测跟踪技术已成为必然趋势1。而大气层、临界层的光学成像环境复杂，目标图像在获取和传输过程中受到各种因素影响2，如变化流场导致的气动光学效应、成像设备中光学系统的衍射、光学系统的像差和离焦、成像设备与物体之间的相对运动、热辐射噪声和图像传输噪声干扰
9、等问题，这些因素导致的图像质量下降称为图像退化。图像退化会导致图像出现模糊失真与附加噪声，丢失目标有效信息，严重降低后续目标的探测、跟踪与识别精确度。因此，对退化图像进行去噪http /www laserjournal cn声、去模糊处理具有重要的研究意义。去噪声是图像复原首要考虑的重点。部分研究通过建立噪声先验模型，添加约束项或正则项抑制噪声。文献 3使用噪声混合模型;文献 4应用全变差正则化罚项约束加性噪声。但该类方法通常假设噪声符合高斯分布模型，针对非高斯加性噪声和残留噪声的去噪效果较差;同时，结果十分依赖正则化参数的选择，虽然有部分论文给出正则化参数的选取准则5，但仍没有通用的理论和方
10、法。基于此，部分研究将去噪声作为预处理步骤，最大程度抑制噪声影响。文献 6 提出改进加权核范数最小化(WNNM)方法，根据噪声强度自适应调整残差图像反馈比例;文献 7 提出非局部均值滤波(NLMF)算法，保护纹理细节;文献 8 提出三维块匹配滤波 BM3D)算法，将自适应基底与非局部特征有机结合;双边滤波器(BFA)9 可保持图像边缘不模糊而平滑图像，从而去除噪声;文献10提出一种基于加权最小二乘(WLS)算子，用于图像粗尺度渐近平滑及多尺度细节提取。近年来，结合数学形态学的图像去噪方法由于其计算复杂度低、可扩展性高的优点，在简单背景场景中获取了较好的去噪结果1115，但先验固定的形态学结构元
11、素适应性差，针对不同类型的目标图像无法自适应调整，造成噪声残留和图像有效信息损失。可使用点扩散函数(PSF)描述图像的模糊退化过程16，如文献 17 提出加权 L1 范数测度的 PSF 估计，文献 18 提出基于 TV 总变分的非负支撑域有限递归逆滤波算法，文献 19提出基于块强度分布算法，文献 20 提出基于 L0稀疏表示的框架，文献 21研究了基于信息熵的迭代盲反卷积算法，该对噪声敏感，同时结果依赖先验约束条件，使用固定图像支持域约束，容易造成收敛速度慢、收敛不稳定和解的模糊问题。针对上述现有复原算法存在的各种问题，提出一种基于单帧图像的复杂光学成像条件下图像复原方法，主要贡献如下:(1)
12、在抗噪性能上加入自适应形态学滤波去噪，构造多尺度多方向形态学滤波器，同时使用噪声特征图像精确计算噪声尺度，从而选择结构元素，避免输出统计偏倚问题，抑制噪声残留，克服传统形态学中固定结构元素的缺点。(2)提出基于分形维数的改进 IBD 方法，动态求解图像支持域和正则化参数，改善以往将支持域约束设置为矩形的先验条件，提升复原质量。2复杂光学成像条件下图像退化机理图像复原是图像退化的逆过程，因此研究图像退化机理尤为重要。图像退化原因的多样性导致退化模型的建立比较复杂。使用点扩散函数 h(x，y)与噪声 n(x，y)描述图像退化过程22 g(x，y)=f(x，y)h(x，y)+n(x，y)(1)G(u
13、，v)=F(u，v)H(u，v)+N(u，v)(2)式中:f(x，y)、H(u，v)为清晰图像及其频谱，g(x，y)、G(u，v)为退化图像及其频谱。传统的图像复原方法仅关注退化结果图像，对不同退化原因导致的 PSF 使用相同的先验知识，其缺点是适应性差、无法满足复杂光学成像条件下多种类型退化的有效复原。因此，首先建立图像退化机理框架，梳理成像过程中的退化原因为后文中图像复原提供 PSF 的更多先验知识。复杂光学成像条件下图像退化机理框架如图 1 所示。图 1复杂光学成像条件下图像退化机理框架图原始目标首先受到气动光学效应的影响，产生图像模糊与畸变;目标与流场摩擦产生的气动热辐射噪声大幅降低图
14、像信噪比，造成目标与背景的对比度下降;成像系统自身成像机理导致的模糊和噪声也会造成图像退化。3复杂光学成像条件下图像复原图 2 为提出的图像复原流程，具体步骤如下:Step1:引入噪声特征图像确定噪声尺度，动态选择结构元素，使用自适应加权形态学滤波去噪。Step2:引入二维小波变换，对 LL 低频子频段进行 Step3、Step4 步骤，恢复出低频子频段清晰图像，对LH、HL 和 HH 高频子频段缩小幅度，最后再小波重建高分辨率清晰图像。Step3:预先在成像系统可测的条件下计算出成像系统 PSF，使用自适应参数滤波去除成像系统的模糊退化。911冯雨欣，等:基于单帧图像的复杂光学成像条件下图像
15、复原方法http /www laserjournal cnStep4:引入分形维数求解动态支持域和正则化参数，通过迭代盲反卷积求解出清晰图像。图 2复杂光学成像条件下图像复原流程图3.1自适应加权形态学去噪影响形态学滤波最主要的因素是结构元素的选择。单一的结构元素 s(i，j)会造成噪声脉冲残留，丢失细节信息，因此，构建多方向多尺度自适应加权形态滤波器，可有效改善输出的统计偏倚，同时抑制残留的正负脉冲噪声。其结构如图 3 所示。图 3自适应加权形态滤波器示意图(1)结构元素形状选择常用的方形或圆形结构元素虽然能够较好地去除噪声像素，但会改变目标形状，丢失目标的有用信息，因此，选择多方向 p 多
16、尺度 q 的线性结构元素:sp，q=s1，1，s1，2，s1，q，sp，1，sp，q(3)(2)结构元素方向选择选取 p 为 0、45、90、135，抑制噪声的同时不会完全丢失某方向的目标信息。(3)结构元素尺度选择线性结构元素的尺度选择与噪声尺度有关。针对传统方法使用先验固定的尺度进行滤波的缺点，结合噪声特征图像，计算图像噪声的尺度范围，从而得到线性结构元素的最大尺度。定义变尺度结构元素qs=s s sq1，q1(4)即大尺度结构元素由小尺度结构元素经过膨胀获得，且形状都为线性。尺度 q 对应的形态学运算可以去除比 q 小的噪声而保留比 q 大的图像信息，将两个连续尺度对应的开、闭运算图像差分，得到尺度 q对应的噪声特征图像Noq=(fsq1)(fsq)(5)Ncq=(fsq1)(fsq)(6)根据尺度对应的特征图像 Noq和 Ncq，计算每个尺度特征图像对应的像素值，得到尺度分布(q)=(q)(1)(7)其中，(q)为尺度 q 对应的像素数目。使用最大类间方差法求出噪声与图像信息的最佳尺度分界阈值TN，即尺度 qTN时为噪声，其余为目标图像信息。结构元素尺度 q 选择为q=1，2，
