1、测 绘 通 报 年 第 期引文格式：胡鹏程，唐诗华，张炎，等 一种差分进化 硬阈值参数的遥感影像去噪方法 测绘通报，（）：一种差分进化 硬阈值参数的遥感影像去噪方法胡鹏程，唐诗华，张 炎，刘坤之，吕富强，李灏杨（桂林理工大学测绘地理信息学院，广西 桂林；广西空间信息与测绘重点实验室，广西 桂林）摘要：针对遥感影像高斯白噪声去噪的问题，本文首先利用差分进化（）优化三维块匹配（）中的硬阈值变换参数（参数包括块距离阈值和三维变换域硬阈值参数）；然后使用优化的 算法消除影像中高斯白噪声，以峰值信噪比（）、结构相似度（）和边缘保留指数（）作为评价指标。试验结果表明，在噪声密度不同情况下，融合算法的、和
2、均有所提升，尤其 相较于 算法提高约。整体上，融合算法的遥感影像高斯白噪声的去噪效果优于单一 算法。关键词：三维块匹配算法；差分进化；硬阈值参数；高斯白噪声去噪；融合中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（）（），（），（）（），：；电荷耦合元件（，）图像传感器在影像的获取过程中，因拍摄时视场不够明亮、传感器工作时间长、温度过高等问题，会产生高斯白噪声。因此，为获取高质量的遥感影像需要有效地去除高斯白噪声。文献提出非局部均值滤波器（，），从空间域中进行噪声去除。文献 提出 奇异值分解（，）算法，那一种稀疏表示的字典学习算法，在图像降噪中有优异表现。文献在此基础上提出非局部集中稀
3、疏表示（，）算法，利用图像非局部自相似性获取对稀疏编码系数良好估计的原始图像。在 算法基础上发展的三维块匹配（，）算法是一种联合三维滤波算法，是当前降噪能力最好的算法之一。但是 算法存在边缘丢失、无法高效保留图像细节等问题，因此出现许多基于 改进的算法。如文献针对 在遇到严重噪声污染时无法有效去除噪声的问题，将图像分为多个区域，对属于不同区域的不同块相干段进行部分块匹配；文献提出一种沿边缘方向搜索候选匹配块的方法，有效地保留了图像的边缘和纹理。收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（）；广西自然科学基金（）作者简介：胡鹏程（），男，硕士生，研究方向为摄影测量数据处理与应用。：通信作者：唐诗华。：
4、年 第 期 胡鹏程，等：一种差分进化 硬阈值参数的遥感影像去噪方法针对遥感影像高斯白噪声的降噪问题，本文提出一种利用差分进化（，）优化 硬阈值参数的方法，即 算法，以改善影像高斯白噪声的去噪效果。基础算法.算法 算法主要分为生成基础估计图像和最终估计图像两大步骤，每步又分为相似块分组、协同滤波和聚合。.基础估计相似块分组：在噪声图像中选择参照块，在一定范围内进行相似块搜索，图块经二维变换后用欧式距离衡量相似程度，将小于阈值的欧式距离的作为相似块，形成相似块集合和三维矩阵。欧式距离的计算公式为（，）（）（）（）（）式中，为参照块；为匹配块；（，）为参照块和匹配块之间欧式距离；为组中块数；为一个阈
5、值操作；（）为二维变换。获取相似块分组后进行协同滤波，对三维矩阵中的二维块进行小波变换。二维变换结束后，在矩阵的第三个维度进行阿达马一维变换，并通过硬阈值变换将小于超参数的成分设置为，以进行收缩处理，再通过三维逆变换得到估计图像。在估计图像上利用非零成分数量统计叠加权重，然后平均得到像素点的多个估计值再进行聚合，以获取基础估计图像。具体公式为（），（）（）（）式中：（）为基础估计图像；为所有图像块集合；为第个图像块；为的相似块集合；为中第 个图像块；为 中第 个图像块；为硬阈值变换后矩阵中所有非零像素权重大小；为相似块的特征函数；，为基础阶段图像相似块组中第 个图像块上的像素估计值。.最终估计
6、最终估计与基础估计的分组类似，但会得到两个三维数组：噪声图像图块、基础估计图块。同样，协同滤波时，将两个三维矩阵利用离散余弦变换（，）进行二维变换，然后对含噪图像三维矩阵使用维纳滤波收缩系数进行放缩。维纳滤波收缩系数通过基础估计图像三维矩阵的值及高斯白噪声的噪声强度 得到。通过三维逆变换得到估计图像，再进行聚合处理（此时的加权权重由维纳滤波的权重系数和噪声方差决定），得到最终估计图像。具体公式为（），（）（）（）式中，（）为最终估计图像；为维纳滤变换后相似块集合；为维纳滤波的权重系数；，为最终阶段图像相似块组中第 个图像块上的像素估计值。.算法 算法是一种高效的自适应全局优化算法，基本原理为：
7、首先需要随机产生一个初始种群，从父代个体间选择两个个体进行向量作差生成差分矢量；然后选择另外一个个体与差分矢量进行求和生成新的个体；最后在父代个体和子代个体之间进行比较，如果新的子代个体具有更好的适应度则更新取代原父代个体，否则父代个体继续优化迭代，不断选择最优的个体，最终不断向最优解逼近。（）初始化。初始化一个大小为 的种群，初始种群一般在给定的约束边界内随机生成，公式为，（）（，）（）式中，为初始种群；为第 个变量，为第 个变量的上界；为第 个变量的下界；（，）为生成（，）的随机数，设为。（）变异。对于种群中每个个体，变异操作产生方式为 （）（）式中，为第 个变异个体；、为种群中 个不同个
8、体；为变异因子，设为.，用于控制偏差的放大作用。以二维函数优化为例，生成变异矢量的过程如图 所示。（）交叉。交叉操作的方法为，（），其他（）式中，为交叉概率密度，选定为.，作为阈值随机的选取变异个体，和目标个体，中的基因组成新个体；为迭代次数。取值为，之间，确定测 绘 通 报 年 第 期至少有一维分量来自目标个体。图 变异矢量示意（）选择。由目标适应值函数对试验个体 和第 代群体中的个体 进行比较，公式为（）（）（）（）（）式中，为新一代种群；（）为 的适应值函数。通过这种迭代机制不断地进化寻优，得到需要的最优值。优化算法.算法原理 算法分为使用硬阈值变换生成基础估计图像和使用维纳滤波最终估计
9、图像两步。在硬阈值变换中需要设定一系列参数，其中包括硬阈值过滤的块大小、处理下一个参考块滑动步长、相似块最大数量（三维数组的最大三维尺寸）、全搜索块匹配的收缩领域边长度、块距离阈值、用于粗初始去噪的阈值参 数、三维变换域硬阈值参数、用于重建二维 窗口参数 等。其中部分参数为通过大量的试验选取特定的经验值，具有较好的降噪效果，但是无法得到最优值。因此，本文选取块距离阈值参数 和三维变换域硬阈值参数，利用 算法，以最终的峰值信噪比（，）作为目标适应值函数，进行寻优，获取最优参数，然后使用优化后 进行降噪，得到更为优异的图像降噪效果。.算法流程（）参数。初始化 算法的参数，设定变异因子 为.；最大迭
10、代次数为；种群规模 为；交叉概率常数 为.；初始化进化代数 为；维度 为，维度即为所求问题的维数。由于原 为、为.，因此设定 为，为.。然后进行对应的变异、交叉、选择操作，将适应值 更优解保留，若相对于父代效果并没有提高，则保留父代，继续迭代，直至得到最优的 和。（）降噪。获得基础估计图像。输入最优 和 参数到硬阈值滤波器中，通过 过滤得到相似组集合。将相似组块按照一定的顺序叠加形成三维矩阵，再使用小波.变换进行二维变换，通过硬阈值滤波进行收缩处理，加强相似块之间稀疏性的同时降低噪声，最后通过统计叠加每个像素点上的权重平均，聚合成为基础估计图像。获得最终估计图像。通过噪声图像和基础估计图像得到
11、相似块组集合，利用 对相似块三维矩阵进行二维变换，之后利用维纳滤波进行系数放缩，得到中间估计图像，再聚合成为最终的估计图像。算法流程如图 所示。图 去噪流程 年 第 期 胡鹏程，等：一种差分进化 硬阈值参数的遥感影像去噪方法 试验与质量评价.灰度图像仿真试验利用 仿真软件进行算法实现，并使用、结构相似度（，）、边缘保留指数（，）进行指标评价。其中，值越大效果越好，和 值越接近 效果越好。采用 像素的 灰度图像，在高斯白噪声方差 为、的条件下进行试验。种不同噪声条件下的参数寻优过程如图 所示。图 进化参数 由图 可知，随着迭代次数的增加，算法能够不断获取效果更为优异的 适应值，将最优解参数传递到
12、 硬阈值滤波器中，进行优化降噪。为 验 证 算 法 效 果，选 择 像 素 的 灰 度 图 像 进 行 试 验，并 与、种优秀的降噪算法进行对比，以、进行综合评价，结果见表。时，去噪效果如图 所示。表 降噪质量评价指标算法不同高斯噪声方差下的 .图 去噪对比测 绘 通 报 年 第 期 由图（）中矩形框处可知，相较于图 （），算法在高质量降噪的同时，保留更多的图像边缘细节。由表 中 可知，、和 算法具有相近的去噪能力，算法降噪能力较弱。随着噪声强度增加，算法相比于 的降噪能力有所提高，这种规律同样体现在 上。由表 中 可知，保留的边缘细节成分最多，但是残留过多的噪声点，而 算法则相较于 和 两种
13、高效降噪算法，在边缘细节保留上具有更优的效果。综合评定来看，算法在兼具高效去除高斯白噪声的同时有效地保留了图像的边缘纹理细节。.遥感影像降噪试验为提高运行效率，将 卫星 年 月 日桂林市的一景影像，裁剪为 像素的正射影像进行试验，以验证试验效果。依旧采取灰度图像仿真试验方法进行试验，质量评价结果见表。时，去噪效果如图、图 所示。表 遥感影像降噪质量评价指标（）算法不同高斯噪声方差下的 .图 遥感影像去噪对比图 遥感影像评价指标 年 第 期 胡鹏程，等：一种差分进化 硬阈值参数的遥感影像去噪方法 由图 可知，算法应用到遥感影像上具有同样效果。图 （）为 算法进行非局部均值去噪的结果，去噪效果一般
14、，与视觉观察结果相互印证。图 （）为 非局部集中稀疏表示进行去噪的结果，由于传统模型稀疏表示无法准确地重建图像，因此利用图像的非局部相似性获得稀疏编码系数的良好估计，最终得到不错的效果。由图 中 和 的点线图可知，在低高斯白噪声情况下，拥有较优的评价效果，但是随着噪声强度的增加，效果逐渐减弱。由图（）算法降噪的结果可知，其具有高效的高斯白噪声去噪能力，同时能够保留一定图像边缘细节。通过图（）和图（）比较可知，在矩形框区域图（）的纹理细节保留能力更出色。图（）为 算法降噪结果，由图像表现来看，矩形框区域的细节纹理保留最丰富，同时噪声也能够有效去除。由图 中的 和 可知，降噪能力较 和 算法随噪声
15、强度增加有略微提升。由 可知，算法一直拥有最优秀的边缘细节保留能力，且随噪声强度增加，一直保持高效的纹理保留能力。同时，由表 可知，相较于 的 提高约，与图（）和图（）观察效果相符合。总之，算法除了拥有高效的降噪能力之外，还具有更为出色的边缘保留能力。结 语针对遥感影像高斯白噪声去除问题，本文提出利用 优化 硬阈值参数，进行影像噪声降除。在不同强度的高斯白噪声情况下，通过与、传统的优秀去噪方法进行对比试验，从、与视觉观察方面进行对比分析，发现本文算法在 和 指标上较 均有提升，在 指标上则拥有最好的效果，平均约提高，保留更多的图像边缘纹理细节，进而验证了本文算法的优异性。同时，下一步将在有效去
16、除噪声的同时提高算法迭代速度，降低算法的时间复杂度方向进行研究。参考文献：章毓晋 图像工程（上册）：图像处理和分析 版 北京：清华大学出版社，：杨晓慧 高斯白噪声背景下图像去噪方法研究长春大学学报，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：崔程程，周先春，昝明远，等 基于自适应滤波的 降噪算法 电子测量技术，（）：，（）：，：，（）：吴静，周先春，徐新菊，等 三维块匹配波域调和滤波图像去噪 计算机科学，（）：王惠琴，吕佳芸，张伟 基于双边滤波 算法的 图像去噪 兰州理工大学学报，（）：赵洪臣，周兴华，彭聪，等 一种去除遥感影像混合噪声的集成 方法 武汉大学学报（信息科学版），（）：张京 基于 算法的棚改安置房建设工期成本质量优化研究 西安：长安大学，（）：任超，李现广，邓开元，等 结合 和多级非线性加权平均中值滤波的遥感影像混合噪声去噪方法 测绘通报，（）：余祥伟，薛东剑，陈凤娇 融合多尺度边缘检测的小波贝叶斯 图像滤波 遥感信息，（）：（责任编辑：侯 琳）
