1、：年 月 第 卷 第 期基于动态下垂控制的温控负荷一次调频控制策略刘辉，吴晓鸣，苏懿（广西大学电气工程学院，广西 南宁）摘 要：利用温控负荷（，）作为调频资源参与电网调频是应对高比例可再生能源发电并网导致电力系统维持频率稳定能力下降的有效手段。文中提出一种基于动态下垂控制的 一次调频控制策略，考虑聚合商 平均温度状态（，）、调频容量和系统频率变化率，构建动态下垂控制模型，实时调整下垂控制系数，改变 聚合商调频参与度。当向上调频时，锁定关状态；当向下调频时，锁定开状态，确保频率快速恢复至额定值附近。同时，为确保用户的舒适度，利用 的 优先级排序列表派遣法，确定 参与调频顺序。在 平台上进行仿真分
2、析，仿真结果验证了文中所提策略在确保用户舒适度、改善频率质量等方面的有效性。关键词：需求响应；温控负荷（）；下垂控制；频率变化率；一次调频；温度状态中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）引言我国可再生能源到 年预计将在能源消耗中超过，占总发电量 以上。然而，高比例可再生能源不能像传统机组一样提供转动惯量，导致系统维持频率稳定的能力下降。同时，可再生能源的间歇性与波动性也对调频备用容量提出了更高要求。在这种情况下，由传统发电机完成的频率调节，难以满足可再生能源发电增加对系统的调节需求，因而发电侧主导的调频模式正逐步转向需求侧和发电侧共同
3、参与的调频模式，需求侧响应相应成为维持系统频率稳定的一种新途径。同时，双向通信技术和高级量测体系技术的迅猛发展，为实现直接控制用户端设备参与需求响应提供技术支撑。因而，具有良好的热储能特性的空调、热水器、热泵等温控负荷（，）作为典型的需求响应资源，在调频领域备受关注。例如，负荷聚合商整合分散负荷资源，依托智能电网设备，集中控制 参与电网频率调节，通过需求侧响应技术为市场提供辅助服务。在 参与频率调节的控制策略方面，目前国内外已有较多文献进行了深入研究。文献以电冰箱作为控制对象，提出一种变参与度的需求侧分散调频策略。文献通过调整集群负荷目标温度，为系统提供调频备用，同时降低对用户舒适度的影响。文
4、献提出一种基于集体智慧的集成学习算法，通过负荷聚合商聚合大规模家庭用户，解决源荷协同频率控制下的“维数灾难”问题。文献提出空调双层控制的调频策略，根据时间优先级列表，控制空调在调频的同时保证用户舒适度。文献均未涉及聚合商间协调问题。文献提出通过虚拟自动发电控制机组对 聚合商进行分组轮流控制，实现频率调节。文献将暖通空调聚合商作为虚拟发电机，通过温度优先列表法，触发频率控制空调，实现调频，同时确保舒适度，但虚拟下垂系数仅考虑调频容量。文献实现聚合商内部调频任务在暖通空调间的优化分配，同时公平确保用户舒适度，但聚合商间调频任务仅根据调频容量比例分配，未考虑暖通空调的舒适度。文献按调频容量比例分配，
5、协调控制多个 集群，并通过温度动态调整 的触发频率，实现自主响应调频。文献主要考虑负荷模型与用户舒适度，但较少从聚合商层面协调用户调频能力与舒适度。针对目前 参与电网一次调频中较少同时考虑聚合商整体的温度、调频容量以及系统频率变化率，文中提出一种基于动态下垂控制的 一次调频控制策略。以制热型 作为调控对象，以聚合商 平均温度状态（，）作为衡量 聚合商整体舒适度的标准，利用聚合商 平均、调频容量和系统频率变化率，构建动态下垂系数，并根据 的 优先级排序列表对 进行调控，在实现 快速响应一次调频的同时，确保 用户的舒适度。研究工作为控制大规模 参与调频和减少发电机调频备用提供了新思路。参与一次调频
6、的模型及框架 数学模型目前，常用等效热参数模型描述 热动力学原理，建立功率与室温的关系，。（）（）（）（）（）（）式中：为时间；为时间步长；为 的室内温度；为室外温度；为建筑等效热容；为建筑墙体等效热阻；为 的开关状态（取 代表开，取 代表关）；为 的效率；为 的额定功率。的开关状态与其设定温度和室内温度相关，以制热型 为例，其开关状态 的变化可用式（）和式（）描述。（）（）（）（）其他|（）（）式中：、分别为 允许温度的上限和下限；为 设定温度；为允许的温度死区。聚合商虚拟发电机下垂控制传统的一次调频是发电机通过下垂控制实现，因而 聚合商也可虚拟发电机的一次调频，即将 聚合商作为虚拟发电机，
7、通过模拟发电机下垂控制参与一次调频，如图 所示。具体而言，聚合商根据电网频率偏差与虚拟下垂系数得到需求响应需要调频的功率，然后将调频任务派发给，即当向上调频时，关停部分；当向下调频时，开启部分。为 聚合商需求响应调频任务；为限幅后的调频任务；为虚拟下垂控制系数。图 聚合商虚拟发电机下垂控制 集中控制框架通常需求响应主要有集中控制、分散控制、分层控制等 种控制方式。在此考虑 聚合商通过集中控制 参与一次调频，如图 所示。由图 可知，首先在 聚合商层面，实时测量电网频率信息，包括系统频率、频率偏差 和频率变化率 ；以及收集各集中器上传的 信息，图 聚合商参与一次调频的集中控制框架 包括室内温度（，
8、）、室外温度（）、建筑等效热容（，）、建 筑 墙 体 等 效 热 阻（，）、开 关 状 态（，）、的效率（，）、额定功率（，）等，下标 为集中器编号，为 编号。同时 聚合商计算调频容量，并向集中器派发控制指令（，）；其次在集中器层面，收集并上传各 信息，同时将 聚合商的控制指令发布给；最后，对于 而言，将自身信息传递给集中器，同时按照集中器的控制指令进行启停控制，参与频率调节。基于动态下垂的 一次调频控制 动态下垂控制模型通常 聚合商根据其自身的调频容量确定下垂控制系数，但对内部 整体温度趋势与频率恶化速度缺乏协调。因此，结合聚合商 的平均、调频容量及系统频率变化率，构建动态下垂控制模型，参与
9、电网一次调频。聚合商 平均 不同 的设定温度与温度死区存在一定差异，因而为便于后续工作开展，对 温度进行归一化处理，单台 的 可通过式（）计算。，（）式中：，为第 个集中器中第 台 的；，、，分别为第 个集中器中第 台 温度的上限和设定温度。在式（）中，越接近 和 分别表示室内温度趋于允许温度上限和允许温度下限，此时对用户而言舒适度最差；其大小越接近 则表示室内温度趋于设定温度，此时对用户而言舒适度最佳。为衡量用户总体的，引入聚合商 平均，如式（）所示。，（）刘辉 等：基于动态下垂控制的温控负荷一次调频控制策略式中：，为聚合商内部 的平均；为集中器的总数；为对应集中器所管辖 台数。在式（）中，
10、如果聚合商内 温度大于设定温度的数量越多，则，大于 且更趋向于，反之则小于 且更趋向于。锁定时间计算为避免 在温度上下界处频繁启停影响设备使用寿命，设定 启停后锁定时间，这段时间里，将不会参与调频。由式（）可推导主动关停时间，。，|（）由式（）可推导主动开启时间，。，|（）结合式（）和式（），主动切换周期，如式（）所示。，（）同时，对每台 锁定时间按切换周期进行差异化，使每台 能有序恢复参与调频，如式（）所示。，（）式中：，为第 个集中器中第 台 的锁定时间；为锁定时间系数。聚合商调频容量当 处于开启状态时，若 处于（，）范围，且不在锁定时间，其向上调频容量如式（）所示。，；，；，其他（）式中
11、：，为第 个集中器中第 台 向上调频容量；，为 每次调节后计时时间。当 处于关停状态时，若 处于（，）范围，且不在锁定时间，其向下调频容量如式（）所示。，；，；，其他（）式中：，为第 个集中器中第 台 向下调频容量。根据式（）和式（），聚合商的调频容量如式（）所示。，|（）式中：，、，分别为 聚合商向上调频容量和向下调频容量。动态下垂控制结合聚合商 平均、调频容量及系统频率变化率构建动态下垂控制模型，在 参与一次调频时动态调整下垂控制系数。同时，为了确保快速恢复频率稳定，当向上调频时锁定关状态，当向下调频时锁定开状态，因此在频率恢复阶段设定下垂系数为。因此，向上调频时的动态下垂控制系数为：，；
12、其他（）向下调频时的动态下垂控制系数为：，；其他（）在式（）和式（）中，和，的计算如式（）所示。，（）在系统出现扰动时，频率偏移初始阶段的频率偏差较小但频率变化率较大，因而在频率偏差初始阶段考虑通过频率变化率调整动态下垂系数。因此，由图 可知，在下垂系数设定时，引入频率变化率，当 小于 且 小于 时，随着 减小而增大，从而增加 聚合商内开状态 关停的参与度；当 大于 且 大于 时，随着 增大而增大，从而增加 聚合商关状态 开启的参与度，及时减缓频率恶化程度。图 频率变化率 与，、，的关系 ，和，的计算如式（）所示。，（）通常，聚合商集中控制大规模 参与电网一次调频时，其中下垂系数往往根据自身的
13、调频容量设定，忽视了聚合商内部 舒适度。例如，当聚合商内 温度聚集在大于设定温度范围，由于频率偏差在 附近周期波动，若下垂控制系数仅根据聚合商调频容量设定，可能会造成聚合商内 温度长期在大于设定温度范围波动。因此，下垂控制系数应根据聚合商内部 平均 的大小进行动态调整，确保整体舒适度。由图 可知，当 聚合商参与向上调频时，随着，增大而增大，从而增加 聚合商开状态 关停的参与度；当向下调频时，随着，减小而增大，从而增加 聚合商关状态 开启的参与度。图 ，与，和，的关系 ，和，的计算如式（）所示。，（），（）（）式中：为需求响应频率偏差最大值；为系统频率偏差死区。根据调频容量大小，动态调整 聚合商
14、调频参与度，即：调频容量大，则调频能力强，更多 可参与频率调节；反之，更少 参与。由图 可知，当 聚合商参与向上调频时，随着，（，）的增大而增大，从而增加 聚合商开状态 关停参与度；当向下调频时，随着，的增大而增大，从而增加 聚合商关状态 开启参与度。图 ，和，与，和，的关系 ，聚合商可根据动态下垂控制系数与系统频率偏差，确定参与的调频任务，如式（）所示。，（）（），|（）式中：为 聚合商需求响应调频任务，其值大于，则开启，表示向下调频，其值小于，则关停，表示向上调频。优先级排序列表派遣法在聚合商 响应调频任务时，为合理控制，确保用户舒适度，文中提出 优先级排序列表派遣法。该方法的思路为：当向
15、上调频时，聚合商按照 从大到小派遣调频任务；当向下调频时，按照 从小到大派遣调频任务。同时，考虑 开启和关闭 种状态，排序如式（）所示。，（）式中：，为开状态列表 中第 个 的；，为关状态列表 中第 个 的；为开启状态下 可参与调频的台数；为关闭状态下 可参与调频的台数。开关状态满足：，（）聚合商根据排序结果，确定参与调频的，且满足式（）。（）|（）式中：为聚合商内单台 最大的功率；为聚合商分组排序后开状态的第 台 的功率；为聚合商分组排序后关状态的第 台 的功率；为一个向上调频周期中应关闭 的数量；为一个向下调频周期中应开启 的数量。通过 优先级排序列表派遣法，当向上调频时筛选出应关闭的 台
16、，当向下调频时筛选出应开启的 台，然后向筛选出来 对应的第 个集中器对应的第 台 发控制指令，指令为 是则开启，指令为 则关闭，进而实现频率调节。刘辉 等：基于动态下垂控制的温控负荷一次调频控制策略 仿真算例与分析 仿真系统设计为验证文中所提控制策略的有效性，在 搭建如图 所示的两区域电力系统仿真模型。图 两区域电力系统模型 该系统包含 个 聚合商和 台可控空调，且每个 聚合商管辖 台空调，相关参数分别见表 和表，其中、均服从正态分布。同时，考虑区域 的 聚合商，且仅区域 存在负荷扰动。表 两区域系统模型仿真参数 仿真参数区域 区域 最大负荷 控制器的比例增益 控制器的积分增益负荷频率控制时间周期 频率偏差系数 机组惯性 负荷阻尼系数 调速器的调差系数 调速器的时间常数 汽轮机时间常数 汽轮机再热器时间常数 汽轮机高压缸比例系数 区域同步系数 一次调频死区 频率采样时间 通信延迟 区域控制误差死区 爬坡速率（）为验证文中所提策略的有效性，考虑 种不同 表 需求响应仿真参数 仿真参数数值建筑等效热容 （）（，）建筑墙体等效热阻 （）（，）室外温度 设定温度 允许的温度死区 的额定功率 （
