1、一种多元信息辅助的双基地雷达检测跟踪一体化方法严俊坤*王颖萍吕进东邓晓波刘宏伟(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安710071)(中国电子科技集团公司电子科学研究院北京100000)(中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所无锡214063)摘要：该文针对双基地雷达提出一种多元信息辅助的检测跟踪一体化方法。结合雷达在目标跟踪阶段获取的目标位置与回波幅度等多元先验信息，辅助设计跟踪波门内检测门限，以期提升目标的检测与跟踪性能。该文首先根据已获取的目标位置先验信息，在概率数据互联(PDA)框架下基于贝叶斯最小错误准则修正了传统似然比检测器。为进一步提升弱目标探测性能，该文引入航迹终结准则
2、松弛了门限设置规则，并计算了跟踪波门内的平均虚警概率和检测概率。最后，该文重新推导了多元信息辅助情况下PDA算法的关联概率计算方式，完整地给出了算法流程，并通过仿真实验验证了算法的可行性和有效性。关键词：双基地雷达；多元信息辅助；航迹终结准则中图分类号：TN953文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1236-07DOI:10.11999/JEIT220261An Integrated Detection and Tracking Algorithm Assistedby Multi-information for Bistatic RadarYANJunkunWANGY
3、ingpingLJindongDENGXiaoboLIUHongwei(National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian University,Xian 710071,China)(China Academy of Electronics and Information Technology,Beijing 100000,China)(AVIC Leihua Electronic Technology Institute,Wuxi 214063,China)Abstract:Inthispaper,anintegrateddetecti
4、onandtrackingalgorithmassistedbymulti-informationisproposedforbistaticradar.Combiningwithmultiplepriorinformationsuchastargetpositionandechoamplitudeobtainedbytheradarinthetargettrackingstageassistinthedesignofthedetectionthresholdwithinthetrackinggateinordertoimprovethedetectionandtrackingperforman
5、ceofthetarget.Firstly,accordingtothepriorinformationoftheacquiredtargetlocation,thetraditionallikelihoodratiodetectorismodifiedbasedontheBayesianminimumerrorcriterionundertheframeworkofProbabilisticDataAssociation(PDA).Inordertoimprovefurthertheweaktargetdetectionperformance,thetrackterminationcrite
6、rionisintroducedtorelaxthethresholdsettingrules,andtheaveragefalsealarmprobabilityanddetectionprobabilitywithinthetrackinggatearerededuced.Finally,thecalculationmethodoftheassociationprobabilityofthePDAalgorithmarecalculatedinthecaseofmulti-informationassistance.Acompletealgorithmflowisgiven,andthef
7、easibilityandeffectivenessofthealgorithmareverifiedthroughsimulationexperiments.Key words:Bistaticradar;Multi-informationassistance;Trackterminationcriterion收稿日期：2022-03-11；改回日期：2022-06-17；网络出版：2022-06-25*通信作者：严俊坤基金项目：国家自然科学基金(62071345)，陕西省自然科学基金(2020JQ-297)，中国航空科学基金(201920081002)FoundationItems:The
8、NationalNaturalScienceFoundationofChina(62071345),TheNaturalScienceFoundationofShannxiProvince(2020JQ-297),TheAeroScienceFoundationofChina(201920081002)第45卷第4期电子与信息学报Vol.45No.42023年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr.20231 引言相较于单基地雷达，双基地雷达将发射和接收设备位于不同位置，具有较高的生存和探测等能力1,2，得到国内外广泛的关注和研究2，并且
9、在目标检测跟踪方面具有很大潜力。为获取目标跟踪状态，传统双基地雷达采用先检测后跟踪的单向信息传递工作框架3,4。在目标跟踪过程中，雷达可获取多元目标先验信息，如果能将这些信息进行合理的反馈与应用，指导雷达设计检测工作参数，目标的检测跟踪性能有望得到提升57。文献5在单基地雷达背景下提出了基于贝叶斯准则的检测跟踪一体化算法，该算法耦合贝叶斯检测器与数据关联概率(ProbabilisticDataAsso-ciation,PDA)算法，利用前一时刻跟踪阶段反馈的位置先验信息，修改门限设置方案提升了目标检测跟踪性能，然而该算法以提升虚警概率为改善性能的代价，当跟踪波门较大时，过门限的虚警点数很多，造
10、成计算机过载，因此不适用于雷达探测背景，针对此，文献7研究了一种波门平均虚警概率恒定的贝叶斯检测跟踪一体化算法。上述算法虽通过优化门限设计，提升了目标的检测跟踪性能，但仍存在以下问题：(1)传统雷达信号处理框架下，虚警概率面向信号处理机的存储和计算等能力设定，为了避免过载，通常取值较低，典型值为106，容易发生目标丢失的情况。随着信号处理机能力的提升，允许适当降低检测门限以提升目标的检测能力，然而较低的门限会带来过多的虚警导致目标突然消失时航迹不能及时被终结。为此，文献8,9提出航迹终结准则动态地调整波门内平均虚警概率，以保证在航迹正确终结概率恒定的条件下，自适应地调整波门内检测门限的形状和高
11、低，提升目标的检测性能。(2)上述算法的数据关联过程仅使用了目标位置信息，忽略了雷达回波其他有用信息，在数据关联中使用更多的先验信息量，有希望进一步提升算法的性能。因此，文献1012在检测跟踪一体化算法上引入幅度信息，提出基于贝叶斯检测的幅度信息辅助数据概率互联算法，算法的跟踪性能得到进一步优化。由于航迹终结准则的引入与多元信息的辅助可大幅提升雷达目标跟踪性能，因此本文将两种技术结合应用于双基地雷达目标跟踪背景，提出了一种基于航迹终结准则的多元信息辅助检测跟踪一体化算法，主要思想是在航迹正确终结概率恒定的条件下，利用目标的位置和幅度等多元信息辅助以提升目标与虚假的区分度，改善系统的探测性能。2
12、 目标跟踪模型2.1 目标运动模型双基地雷达的特性源于将发射和接收设备置于不同位置，在研究问题时，通常考虑双基地雷达和目标位于同一平面内1315，称之为双基地平面。为了简便分析，考虑目标在双基地平面内做匀速直线运动，运动方程可以表示为xk=Fxk1+uk1(1)xkkxk=xk,xk,yk,ykT(xk,yk)(xk,yk)kFuk1k 1其中，表示 时刻目标状态向量，和分别表示 时刻目标位置和速度，为目标状态转移矩阵 6，表示时刻零均值的高斯过程噪声。2.2 目标观测模型图1以发射机和接收机基线为X轴，建立平面直角坐标系，展示了双基地雷达对目标的观测模型。(xT,yT)(xR,yR)d(x,
13、y)vTRRTRRRTRRrfB如图1所示，发射机和接收机分别位于和处，距离为，目标位于处，速度为，和分别是发射机和接收机的天线波束指向角，是双基地角，和分别是目标到发射机和接收机的距离，双基地背景下目标的量测为与之和 以及目标的多普勒频移，将其定义为波长 归一化的散射信号的总路径长度随时间的变化率16。kmk假设在 时刻，雷达的相关波门内有个过门限的观测，可表示为Z(k)=zjkmkj=1(2)jzjk其中，第 个观测可表示为zjk=h(xk)+wk,来源于目标vk,来源于虚警(3)h(xk)其中，表示目标的观测函数h(xk)=r(xk),fB(xk)T(4)r(xk)fB(xk)和分别表示
14、为目标到雷达站的径向距离和以及多普勒频移r(xk)=RT+RRfB(xk)=1ddt(RT+RR)(5)图1双基地雷达对目标的观测模型第4期严俊坤等：一种多元信息辅助的双基地雷达检测跟踪一体化方法1237RTRR其中，和表达式为RT=(xk xT)2+(yk yT)2RR=(xk xR)2+(yk yR)2(6)以及dRTdt=(xk xT)xk+(yk yT)yk(xk xT)2+(yk yT)2dRRdt=(xk xR)xk+(yk yR)yk(xk xR)2+(yk yR)2|(7)wkRk式(3)中，表示量测误差，其协方差为，表示为Rk=blkdiag(2r,2fB)(8)2r2fBv
15、k其中，,分别为距离与多普勒频率的量测误差，虚警在波门内服从独立的均匀分布17，其概率分布函数为p(vk)=1Vk(9)Vkk其中，表示 时刻相关波门的大小18。3 算法描述3.1 检测模型H0H1雷达对跟踪波门中各分辨单元的回波信号进行检测，在(回波中只有杂波)和(回波中含有目标加杂波)两种假设下的概率密度函数为H0:p(alk|H0)=exp(alk)H1:p(alk|H1)=11+kexp(alk1+k)|(10)alkklRCSSwellingIIQkk其中，表示 时刻第 个分辨单元信号的幅度(目标服从模型14，且,通道平方律检波后输出为指数分布)，表示 时刻的信噪比，传统雷达信号检测
16、通常采用奈曼皮尔逊(Ney-man-Pearson,NP)准则7确定检测门限，门限在波门内是固定的值，表示为alkH1H01+kkln(1+k)=NP(11)k 1NP准则的不足之处在于忽略了跟踪器输出的反馈信息，时刻跟踪器反馈的信息为两种假设下目标预测量测的概率密度函数，表示为pH1(zlk)=N(zlk;zk|k1,Sk|k1)pH0(zlk)=1/Vk(12)N(zlk;zk|k1,Sk|k1)zk|k1Sk|k1zlkzlk其中，表示以量测状态预测值为均值，预测协方差为协方差矩阵的2维高斯联合概率密度函数在处的值。其中表klSk|k1=HkPk|k1HTkPk|k1kHkk示第 时刻第 个分辨单元的距离和多普勒量测向量，其行列式的值决定了波门的大小19，为 时刻状态预测协方差矩阵，表示 时刻观测量对目标状态求偏导的雅可比矩阵Hk=h(xk)xk=|r(xk)xkr(xk)xkr(xk)ykr(xk)ykfB(xk)xkfB(xk)xkfB(xk)ykfB(xk)yk|(13)其中r(xk)xk=0r(xk)yk=xk(xk yT)RT+xk(xk yR)RRr(xk)yk=xk
