1、复合材料科学与工程DOI:10.19936/ki.20968000.20220428.031基于损伤分形维数的树脂基复合材料冲击后压缩强度预测方法姜文1，樊红星2，姚卫星3，4，陈方5，马铭泽4(1.航空工业南京机电液压工程研究中心 航空机电系统综合航空科技重点实验室，南京211106;2.空军装备部驻上海地区军事代表局驻南京地区第三军事代表室，南京211106;3.南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，南京210016;4.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016;5.上海飞机设计研究院 结构强度工程研究所，上海200120)摘要:复合材料的承载
2、能力对于低速冲击损伤非常敏感，复合材料冲击后压缩强度的预测对其工程应用至关重要。为此本文进行了三种不同铺层的碳纤维/环氧树脂 5284TM/U3160 层合板目视可检损伤状态下剩余压缩强度试验。压缩试验前通过 C 扫获得了不同铺层层合板冲击损伤形貌，并基于分形维数研究了冲击损伤形貌。研究结果表明损伤分形维数越大的试验件冲击后压缩强度越低，据此提出了一种基于冲击损伤形貌分形维数的复合材料冲击后压缩性能预测模型。该方法将冲击损伤形貌等效成分形几何图形 Sierpinski 地毯，通过损伤分形维数获得层合板损伤后不再参与承载的面积，进而获得层合板剩余压缩强度。模型预测结果与试验结果吻合较好，且无须冲
3、击能量作为输入参数，工程应用方便。关键词:树脂基纤维增强复合材料;低速冲击;剩余压缩强度;分形维数中图分类号:TB332文献标识码:A文章编号:20968000(2023)03001108收稿日期:20220225基金项目:国家自然科学基金项目(52075244);国家自然科学基金项目(11202098)作者简介:姜文(1992)，男，博士，工程师，主要从事金属及树脂基复合材料强度和疲劳性能评估方法方面的研究，。Prediction method of compressive strength after impact for fiber reinforced plasticcomposite
4、 based on the fractal dimension of impact damageJIANG Wen1，FAN Hongxing2，YAO Weixing3，4，CHEN Fang5，MA Mingze4(1.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration，Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems，AVIC，Nanjing 211106，China;2.The Third Milit
5、ary epresentative Office in Nanjing，the Military epresentative Bereauof the Air Force Equipment Department in Shanghai，Nanjing 210016，China;3.Key Laboratory of Fundamental Science for National DefenseAdvancedDesign Technology of Flight Vehicle，NUAA，Nanjing 210016，China;4.State Key Laboratory of Mech
6、anics and Control of Mechanical Structures，NUAA，Nanjing 210016，China;5.Institute of Structural Strength，Shanghai Aircraft Design and esearch Institute，Shanghai 200120，China)Abstract:The bearing capacity of fiber reinforced plastic(FP)composite is very sensitive to lowspeed im-pact damage，so the pred
7、iction model of compression after impact(CAI)for FP composite is vital to its engineer-ing application Therefore，the residual compressive strength tests of three different kinds of carbon fiber reinforcedplastic(CFP)/5284TM/U3160 laminates under BVID state were carried out in this paper The Cscan wa
8、s usedto obtain the impact damage morphologies of different CFP laminates before compression test，and the impact dam-age morphologies were studied by the fractal dimension The results show that the larger the fractal dimension of im-pact damage morphology，the lower the compression after impact Based
9、 on this discovery，a prediction method ofcompressive strength after lowspeed impact for fiber reinforced plastic composite based on the fractal dimension ofimpact damage was proposed In this method，the impact damage morphology was equivalent to the basic fractal geom-etry(Sierpinski carpet)，the nonb
10、earing area of CFP laminate could be obtained by the fractal theory Then the re-sidual compressive strength can be calculated by the normalized nonbearing area The impact energy was not used asinput parameter in this method，and the prediction results of the method were in good agreement with the exp
11、erimental112023 年第 3 期基于损伤分形维数的树脂基复合材料冲击后压缩强度预测方法results Therefore，the CAI prediction method proposed in this paper is convenient for engineering applicationKey words:fiber reinforced plastic composite;lowspeed impact;residual compressive strength;fractal di-mension1引言复合材料具有较高的比强度、比刚度和优异的疲劳性能，在航空领域得
12、到了广泛的应用14。但是复合材料结构对低速冲击损伤比较敏感，比如常见的冰雹、工具坠落等冲击载荷会使其产生基体开裂、层间分层甚至纤维断裂，导致承载能力大幅下降。复合材料结构在生产、装配、使用和维护过程中，工具坠落、外来物撞击会造成目视勉强可检损伤，其凹坑深度一般在 1 mm 左右。复合材料结构在产生冲击损伤后，仍需要具有一定的剩余强度来满足结构的使用要求5。因此在实际工程应用中，有必要研究一种简单迅速的复合材料低速冲击损伤后压缩强度(Compression After Impact，CAI)预测方法。CAI 预测方法的研究由来已久67，其主要研究方法包括试验、解析或经验模型以及数值模拟。试验81
13、3 一般研究冲头形状、冲击能量等与剩余强度的关系以及压缩破坏模式，结果表明冲击后分层损伤是层合板压缩破坏的主要成因。试验研究需要花费大量的时间和财力，一般用于机理研究和模型验证，无法直接用于剩余强度预测。Avva 等 14 基于 NuismerEhitney 平均强度准则建立了开孔等效模型，Xiong等15 建立了椭圆形软化夹杂的解析模型，这些解析模型对问题进行了简化，预测结果往往较为保守。Horton 等16 和 Hosur 等17 分别提出了层合板剩余压缩强度的经验预测模型，但这些模型参数较多且难以确定，使得其应用较困难。随着计算机技术的发展，数值模拟成为学者们研究 CAI 预测的重要方法
14、1821，它不仅能预测压缩强度，还能获得损伤演化过程。但是其涉及失效准则以及材料退化规律的选择，对研究人员要求较高，且对电脑计算性能要求越来越高，实际工程应用较困难。通常工程中对复合材料结构冲击损伤的成因不一定清楚，尤其冲击能量一般很难获得，但是其损伤情况可通过无损检测获取，工程上需要一种以损伤状态为依据快速评估其剩余强度的方法。针对此工程背景，本文选取三种不同铺层的碳纤维增韧树脂基复合材料进行了冲击后压缩试验，研究了冲击损伤C 扫图片的分形维数，并提出了一种基于冲击损伤形貌分形维数的复合材料低速冲击后压缩强度预测方法。2试验2.1试验件准备试验件材料为碳纤维增韧 22 环氧树脂 5284TM
15、/U3160，固化后单向板名义厚度(设计厚度)为 0.167mm，表 1 列出了单向板的基本力学参数。航空结构用复合材料层合板考虑结构受力直接，常使用 0、45、90三种铺层角度，其中 0铺层承受拉伸方向载荷，45铺层承受剪切载荷，90铺层调节泊松比。本文为了探究不同 0铺层和45铺层比例层合板冲击后的压缩性能，共安排有 A、B、C 三种不同铺层试验件，铺层数均为 30 层，每种铺层有 7 件冲击后压缩试验件和 6 件无损压缩试验件。试验件铺层比例和铺层顺序见表 2，试验件几何外形以及铺层方向的定义如图 1 所示。表 3 详细记录了不同试验件的几何尺寸测量结果，表 4 分析了不同组别试验件厚度
16、平均值和标准差，试验件厚度误差在接受范围内。表 1单向板的基本力学参数23 Table 1Mechanical parameters of single laminate23 力学参数数值力学参数数值密度/(kg m3)1 5701 方向压缩强度 X1C/MPa9931 方向弹性模量 E1/GPa116322 方向拉伸强度 X2T/MPa432、3 方向弹性模量(E2=E3)/GPa842、3 方向压缩强度(X2C=X3C)/MPa18412 方向主泊松比 v1202963 方向拉伸强度 X3T/MPa2313 和 23 方向主泊松比v13=v2301512 方向剪切强度 X12/MPa8831 方向拉伸强度 X1T/MPa1 41513 和 23 方向剪切强度(X13=X23)/MPa86表 2试验件铺层比例及顺序Table 2Stacking ratios and sequences of specimens铺层编号铺层比例 0/45/90铺层形式A30/60/10 45/45/0/45/90/0/45/0/45/453B40/50/10 45/45/0/0/90/45/0/0/4
