1、第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1701-08 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 采用区间型非同步监测数据的鲁棒动态谐波状态估计林洪洲1,2，邵振国1,2，陈飞雄1,2，林俊杰1,2，林潇1,2（1福州大学电气工程与自动化学院，福建省 福州市 350108；2福建省电器智能化工程技术研究中心，福建省 福州市 350108）Robust Dynamic Harmonic State Estimatio
2、n Using Interval Asynchronous Monitoring Data LIN Hongzhou1,2,SHAO Zhenguo1,2,CHEN Feixiong1,2,LIN Junjie1,2,LIN Xiao1,2(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,Fujian Province,China;2.Fujian Smart Electrical Engineering Technology Research Center,Fuzhou 35
3、0108,Fujian Province,China)1ABSTRACT:The current harmonic state estimation mostly uses the synchronous phasor measurement data,but due to the large data acquisition cost,it is difficult to meet the observability requirements of the harmonic state estimation.Relatively speaking,the power quality obse
4、rver,which is less expensive and convenient for large-scale deployment,is easier to meet the observability requirements of the harmonic state estimation.However,this traditional deterministic harmonic state estimation is low in accuracy.Therefore,based on the asynchronous harmonic monitoring data,a
5、robust dynamic harmonic state estimation is proposed in this paper.Firstly,an interval dynamic harmonic state estimation model considering the uncertainty of the harmonic state is constructed.The asynchronous harmonic monitoring data are processed by means of the phase angle synchronization to obtai
6、n the starting value of the model.Then,an extended interval Kalman filter algorithm is proposed combining the interval Taylor expansion and the upper bound optimization to reduce the conservation of the interval harmonic state.At the same time,a gain matrix adaptive adjustment based on the robust fa
7、ctor is used to eliminate the influence of the bad data on the accuracy of the state estimation.Finally,an example in the IEEE57 bus system is tested to verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.KEY WORDS:power quality;asynchronous harmonic monitoring data;interval dynamic harm
8、onic state estimatiom;interval Kalman filter algorithm 摘要：当前的谐波状态估计大多采用同步相量测量数据，但 基金项目：国家自然科学基金面上项目(51777035)；福建省自然科学基金重点项目(2020J02028)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51777035);Key Project of Natural Science Foundation of Fujian Province(2020J02028).数据获取成本大，难以满足谐波状
9、态估计的可观要求。相比较而言，电能质量监测装置成本更小、利于大范围布设，更容易满足谐波状态估计的可观要求，但谐波状态估计精度较低。因此，该文基于非同步谐波监测数据，提出鲁棒动态谐波状态估计方法。首先，构建考虑谐波状态不确定性的动态谐波状态估计模型，并通过相角同步化手段处理非同步的谐波监测数据，以获取模型求解的启动值；其次，提出结合区间泰勒展开和上界优化方法的扩展区间卡尔曼滤波算法，对动态谐波状态估计模型进行求解，降低所得区间谐波状态估计量的保守性；同时，采用基于鲁棒因子的增益矩阵自适应调整方法，剔除坏数据对状态估计准确性的影响；最后，在IEEE57 节点系统算例验证该文方法的可行性与有效性。关
10、键词：电能质量；非同步谐波监测数据；区间动态谐波状态估计；区间卡尔曼滤波算法 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.1082 0 引言 随着大量的分布式能源及电力电子设备并入电力系统，电力系统中的谐波污染呈现分散化、全网化等特点1。电力系统中的谐波可能引起系统谐振，导致电网设备烧毁、保护装置误动等事故。通过谐波状态估计(harmonic state estimation，HSE)能够实时掌握电网中的谐波状态，为相关人员治理谐波提供技术支撑2-4。谐波状态估计是谐波潮流的逆问题5，在获取网络拓扑结构、元件谐波参数及电网测量量后，建立并求解谐波状态估计模型，从而获取全
11、网的谐波状态信息。广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)以同步相量测量装置(phasor measurement unit，PMU)为采集单元，能够提供实时准确的同步谐波电压和谐波电流相量数据，进而将传统的谐波1702 林洪洲等：采用区间型非同步监测数据的鲁棒动态谐波状态估计 Vol.47 No.4 状态估计模型线性化，大大降低了模型的复杂度6。当前的研究主要聚焦于以 WAMS 数据源进行谐波状态估计，当 WAMS 不满足可观性要求时，基于同步谐波测量数据的谐波状态估计模型为欠定形式，其解不具备唯一性7。文献8提出一种适用于电力系统谐波状态估计的群体
12、稀疏贝叶斯学习算法。文献9-10将之转换为基于二次约束的 l1 范数最小化问题，并通过压缩感知算法准确求解出电网中的谐波量。尽管上述研究以少数测量数据实现谐波状态估计，但结果的准确性十分依赖于测点的位置、数量以及谐波源分布的稀疏特性11。电能质量监测装置12-13成本相对较低，布置范围更广，在工程上能提供海量的谐波监测数据。电能质量监测装置上传的 PQDIF(power quality data interchange format)14文件记录了统计时段内的最大值、最小值、平均值和 95%概率大值，但多个监测装置之间不存在时刻对应关系，数据同步性明显弱于 PMU。因此，现有方法采用 PQDI
13、F 数据进行谐波状态估计的误差较大。如何充分有效地利用谐波监测数据进行谐波状态估计，具有实际工程应用价值。为此，本文针对谐波监测数据非同步的特点，提出一种适用于区间型谐波监测数据的鲁棒改进扩展区间卡尔曼滤波算法(robust improved extended interval Kalman filter，RIEIKF)。相较于蒙特卡洛法需要从区间范围中不断重复抽样再执行动态谐波状态估计，本文方法无需抽样，计算效率更高。首先，从谐波监测数据构建区间型测量样本，建立一种考虑谐波状态不确定性的区间动态谐波状态估计模型；其次，基于改进区间卡尔曼滤波的上界优化方法15，提出一种基于区间泰勒展开与上界优
14、化方法结合的改进扩展区间卡尔曼滤波算法(improved extended interval Kalman filter，IEIKF)，进一步降低区间状态估计的保守性；同时，构造鲁棒因子，使增益矩阵能够自适应调整，从而避免部分测量坏数据导致动态谐波状态估计发散；最后通过仿真验证本文方法的可行性和有效性。1 区间动态谐波状态估计模型概述 1.1 PQDIF 文件的谐波监测数据 PQDIF 文件分类主要有 2 类：1）事件型 PQDIF文件；2）统计型 PQDIF 文件。事件型 PQDIF 主要记录事件发生前后或手动触发录波时的电压、电流波形以及有效值序列；统计型 PQDIF 文件主要记录电能质量
15、指标在统计周期内的最大值、最小值以及平均值等16。PQDIF 文件中记录的谐波类型如表 1所示，表 1 中的谐波相角均以本地基波相角为参考值17，因此不同测点的监测数据间不同步。表 1 谐波监测数据 Table 1 Harmonic monitoring data 电能质量指标 内容 基波 电压/电流有效值、电压相角、有功功率、无功功率、视在功率、功率因素等 谐波 250 次谐波电压/电流有效值、250 次 谐波电压相角、250 次谐波有功功率等 1.2 区间动态谐波状态估计模型 动态谐波状态估计从当前时刻的预测值及测量量估计当前时刻下的谐波状态量，并反复向前推进，获取长时间下的谐波状态信息，
16、因此需要构建预测方程和测量方程18-20。1）预测方程。谐波状态估计的预测方程可近似表示21为 ,1h kh kkxxw(1)式中：xh,k为 k 时刻的区间谐波状态量；wk为预测误差，表征系统谐波状态随机游走的变化值；含的参数表示区间数，不含的参数表示确定数。2）测量方程。确定性的谐波状态测量方程一般如式(2)所示。()hhzh xe(2)式中：zh为谐波测量量；xh为谐波状态量；e 为测量噪声；下标“h”为 h 次谐波；h(xh)为关于谐波状态量的测量函数。当采用谐波监测数据时，不同测点的最大值、最小值或平均值之间并不同时为某一时刻断面下的谐波数据，因此单独采用某一类谐波监测数据时，谐波状态估计结果精度较低，并且无法全面表征统计周期内的谐波状态量。为此，本文提取统计周期中谐波数据的最大值和最小值，构建区间型谐波测量样本，具体表示为 :mhhhhhZzzzzR(3)式中：Zh表示统计周期内谐波测量数据集合；zh为m 维谐波测量量。谐波状态量表示为 :()nhhhhXxh xZR(4)式中：Xh表示为对应统计周期内谐波状态量集合；xh为 n 维谐波状态量。区间型测量方程如式(5)所示。
