1、（）年第期第卷（总第期）定子辅助齿尺寸对永磁牵引电机齿槽转矩的影响研究王冬梅（中车株洲 电机有限公司，湖南株洲）摘要以一台槽极大功率永磁牵引电机为例，采用有限元法，建立了电机二维电磁场模型，计算了辅助齿宽度和高度变化后永磁牵引电机齿槽转矩的变化趋势。结果表 明，增加辅助齿后可以降低齿槽转矩的大小，选择合适的辅助齿宽度和高度尺寸可以显著降低齿槽转矩。关键词永磁牵引电机；齿槽转矩；辅助齿：中图分类 号：文献标识码：文章编 号：（）冶 （，），？，；引言永磁电机在旋转过程中，永磁体与电枢齿之间作用下，会产生齿槽转矩，它虽然不会引起电机输出转矩的变化，但它会导致转矩波动，使电机产生振动和噪声，影响电机
2、的控制精度，从而影响电机在低速时的性能。对于大功率永磁直驱牵引电机，受 限于电机的安装空间，需采用分数槽集中绕组结构，由于其内部谐波含量丰富，尤其是低次谐波含量较高，可能会产生振动噪声问题，因此低齿槽转矩也是永磁牵引电机在设计时重点关注的设计指标。文献？中推导 了齿槽转矩的计算公式并分析了降低齿槽转矩的方法。通过改变极数和槽数的配合、斜槽等方法，虽然可以削弱齿槽转矩，但一般情况下，电机的极数和槽数配合的变化，会带来电参数的显著变化，同时需对电机其它主要结构参数做出调整，进而使电机性能保持不变，这会使电机设计更复 杂，不利于电机设计；而采用斜槽结构会显著增加工艺难度，不利于结构设计；而通过增加辅
3、助齿结构可以在不改变电机主要参数的基础上，有效降低齿槽转矩，同时可以提高电机工艺性的一种方法。本文通过对一台槽极的大功率永磁直驱牵引电机的齿槽转矩进行计算，对比 了在定子曾加辅助齿后，辅助齿宽度和高度尺寸变化对应的齿槽转矩的变化趋势。齿槽转矩的定性分析齿槽转矩为电机绕组不通电时的磁场能量对定转子相对位置角的负导数根据文献则可将齿槽转矩推导为（）（）（）年第期第卷（总第期）（）式中，化电枢直径；轴向坐标；。某个特定的定子齿中心线和某个特定的磁极中心线的初始角度；磁极相对某个特定的齿的中心线旋转的角度；第阶磁导谐波幅值；？第阶磁势谐波幅值；一齿槽转矩的阶次，与定子槽数与极数办的公倍数相关，当阶次为
4、时对应的齿槽转矩次数为定子槽数与极数的最小公倍数。根据式（）可以得到，磁势谐波与磁导 谐波次数相同的情况下就会产生齿槽转矩，当提高谐波的阶次，谐波的周期数将增加，齿槽转矩的幅值也会随之减小。如果每个定子槽均增加众个辅助齿，则槽数会增加为）倍，那么槽数和极数的公倍数也会随之增加，相当于增加了齿槽转矩的阶次，进而降低了齿槽转矩的幅值，最终达到了抑制齿槽转矩的目的。齿槽转矩的计算方法传统解析法计算公式，只能定性分析齿槽转矩的变化趋势，不能考虑饱和等方面的综合影响，而采用有限元法，可以定量计算齿槽转矩，分析各项参数对齿槽转矩的影响。电机内瞬态电磁场满足以下方程（）（）式中，一相对磁导率；一矢量磁位；外
5、加电流密度；电导率；媒介运动速度。不考虑端部对电机的影响，同时加入边界条件，则永磁牵引电机的瞬态电磁场满足边值问题（）辅助齿模型图定子槽型通常情况下永磁牵引电机常采用成型分布绕组，定子槽形多为矩形开口槽结构；而对于大功率直驱永磁牵引 电机，受限于结构尺寸，需采用集中绕组结构，来缩短线圈端部尺寸，从而减小电机尺寸，考虑到嵌线的工艺性更优，则需采用平行齿结构，综合考虑下，本文将采用无辅助齿的开口槽，如图（）所示，加辅助齿的开口槽，如图（）所示，来对比分析辅助齿对齿槽转矩的影响。计算实例建立一台槽极的永磁直驱牵引电机的模型，对比计算了定子辅助齿的宽度和髙度变化对应的齿槽转矩变化，电机主要参数如表所示
6、。表电机主要参数表槽数极数额定功率（）额定转速（）额定转矩（）绕组类型集中绕组相数连接方式在进行有 限元仿真计算前，为便于分析简化计算模型，做出如下假设：（）电枢铁心的磁导率为无穷大。（）对电机无电流情况进行研究，忽略永磁体的涡流损耗。（）进行二维平面分析，不考虑端部效应。图电机磁力线分布图 机械角度（）图电机气隙磁密波形图（）年第期第卷（总第期）图辅助齿形状 参数）选择辅助齿的高度，可以有效抑制齿槽转矩。辅助齿宽度对齿槽转矩的影响对于增加辅助齿的开口槽结构，其它尺寸不变时，通过改变辅助齿之间的距离込，可以改变辅助齿的宽度，如图所示。当辅助齿与槽口间的距离均为，辅助齿之间的距离从增加至时，齿槽
7、转矩随着辅助齿宽度的增加呈先减小后增加的趋势，如图所示。匕（）图不同辅助齿宽 度的齿槽转矩曾加辅助齿后，辅助齿之间的距离为时，齿槽转矩值最小为，与无辅助齿时的齿槽转矩相比，降低了；当辅助齿之间的距离在至之间时，随着辅助齿宽度增加，齿槽转矩呈降低趋势；当辅助齿之间的距离在至之间时，随着辅助齿宽的增加，虽然齿槽转矩值呈增加趋势，但增加趋势较小；当辅助齿之间的距离为时，齿槽转矩值最大为，与无辅助齿时的齿槽转矩相比，降低了，可见增加辅助齿可以抑制齿槽转矩，辅助齿宽度的合理选择可以有效抑制齿槽转矩。结语本文首先通过齿槽转矩的定义得到了齿槽转矩计算的解析公式，对齿槽转矩的计算进行了定性分析，表明定子增加辅
8、助齿有利于抑制齿槽转矩。通过实例进行有限元定量计算的方法，对比了定子增加辅助齿后，辅助齿的宽度和高度变化对齿槽转矩的影响。研究表明，增加辅助齿可以降低齿槽转矩；齿槽转矩随着辅助齿高度的降低和宽度的增加 呈先减小后增加的趋势；合理选择辅助齿的宽度和高度尺寸，可以有效抑制齿槽转矩。图不同辅助齿高 度的齿槽转矩增加辅助齿后，辅助齿与槽口间的距离为时，齿槽转矩值最小为，与无辅助齿时的齿槽转矩相比，降低了；当辅助齿与槽口间的距离在至之间时，随着辅助齿高度的降低，齿槽转矩呈降低趋势；当辅助齿与槽口间的距离在至之间时，逍着辅助齿高度的降低，齿槽转矩呈增加趋势，当辅助齿与槽口间的距离超过以上时，齿槽转矩值增加
9、趋势较小，此时齿槽转矩值最高约为，相比于无辅助齿时的齿槽转矩值降低了，可见增加辅助齿可以抑制齿槽转矩，合理空载状态下，即定子线圈 的零电流为零时，此时产生的转矩即为齿槽与永磁体作用而产生的转矩，即齿槽转矩，此时电机以某一恒定转速低速旋转，采用有限元仿真计算软件准确计算出 电机内二维磁力线分布、气隙磁密波形，分别如图、图所示。辅助齿高度对齿槽转矩的影响对于增加辅助齿的开口槽结构，当保持其它尺寸不变的情况下，通过改变辅助齿与槽口之间的距离，可以改变辅助齿的高度，如图所示。当辅助齿的宽度均为，辅助齿与槽口间的距离从增加至时，齿槽转矩随着辅助齿高度的减小呈先减小后增加的趋势，并在辅助齿高度降低至某一高
10、度后，齿槽转矩增加幅度变小，如图所示。（）年第期第卷（总第期）（）参 考文献，（）：，王秀和，等，永磁电机（第版）？北京，中国电力出版社陈霞，部继斌，胡建辉采用齿冠开槽法有效抑制永磁电机齿槽力矩微特电机，：夏加宽，肖婵娟近似极槽无刷直流电动机降低齿槽转矩转矩方法分析微电机，（）：，（）王秀和，杨玉波，丁婷婷，等基于极弧系数选择的实心转子永磁同步电动机齿槽转矩削弱方法研究中国电机工程学报，（）：作者简 介：王冬梅女年 生；毕业 于哈尔滨理工大 学电机与电器 专业，硕士，现主要从 事永磁牵引电机设计方面的研究收 稿日期：（上接页），：？时间（）图两相短路行、单相、两相和三相短路故障，从中可以看出短
11、路故障使电机定子绕组长时间工作在大电流下，电机绕组温度升高、不能及时散热，使绕组绝缘下降，严重时电机绕组损坏、变形以及轴承弯曲和其它损坏。因此不允许该类电机在故障状态下运行，为避免该事故发生，应采用适当的保护措施。定子电流励磁电流结语基于同步电动机的理论，分析该电机正常运参 考文献蒋晓玲同步电机故 障运 行的计算机算法实现上海：上海交通大学，谢颖，胡圣明，陈鹏，马泽新永磁同步电机匡间短路故障温度场分析电工技术学报，（）：划豪永磁同步电动机断相故障分析煤矿机械，（）：吴国沛，余银犬，涂文兵永磁同步电机故障诊断研究综述工程设计学报，（）：，（？），（）：作者简 介：刘豪男年生；毕业于沈阳工业大 学电机与电器专业，博士，现主要从事特种电机设计及其控制系统、新型风力发电机及其控制系统的研究工作收稿日期：
