1、第 卷第 期大学物理实验 年 月 收稿日期：文章编号：（）软件在数字示波器实验中的应用罗志娟，邓 磊，何 艳，喻 莉，刘鹏程，程 龙（空军预警学院 基础部，湖北 武汉）摘要：用 软件分别模拟了相互垂直不同频率的两个简谐振动在一个周期过程、初相相同而初相位差不同、初相不同而初相位差相同以及初相位差在一个周期变化四种情况下的李萨图，从模拟图上可以看出李萨图的运动轨迹过程，李萨图与两个信号的初相、初相差均有关系，初相位差随时间做周期性变化，合成的李萨图也做周期性变化。关键词：数字示波器；李萨如图形；中图分类号：文献标志码：大学物理实验投稿网址：大学物理实验教学中，示波器的使用是一个基本实验，对培养学
2、生理解物理学中振动的合成以及振幅、周期、相位的概念等具有重要的作用。许飞等利用数字示波器演示简谐振动的叠加；同时，示波器是设计、制造和维修电子设备不可或缺的工具，在培养学生操作示波器的动手能力上也具有重要的作用，许积文等对示波器的基本调节和信号参数的测量问题进行了分析和讨论，苗永平等对数字示波器的多功能进行讨论。示波器使用在大学物理实验中主要显示的是李萨图形，不少人对李萨图形进行了研究，例如丛晓梅等研究了李萨图形的稳定性，袁玉全等研究频率与欲设频率有微小偏离时图像变的不稳定，随着时间开始旋转起来，伍泓锦等研究了利用已合成出的李萨图形的规律和性质给出未知正弦函数初相位差的方法。同时近年来，对 模
3、拟简谐运动合成已有不少论文，例如赵艳等利用 实验示波器中扫描方式、同步问题的演示。结合在垂直方向不同频率简谐振动的合成中数学处理比较复杂，学生学起来普遍感到困难，是一套可视化软件，可以展现数学公式的物理图像，使其变得直观、形象使学生获得感性认识，缩小理论与实际的差距，为此，结合示波器实验和 软件模拟了垂直方向不同频率和不同相位差的振动的合成，加深学生对振动合成知识的理解，通过对示波器的使用提高学生的动手能力和对 软件的使用能力。实验部分 仪器实验中使用的仪器分别是 数字示波器和 数字信号发生器。实验过程 通道输出 ，通道输出 的简谐正弦信号，通过信号发生器，我们可以方便地改变两个简谐信号的相位
4、差，我们分别让两个信号的相位差分别为，实验结果见图 所示：图 两个相互垂直的相同振幅、不同频率、不同相位差的简谐振动的合成 结果与讨论在示波器的调节过程中发现当频率接近整数比但不是完全的整数比时合成的图型是周期性变化的，变化的趋势与频率是整数比，但一个信号的初相做周期性变化再合成的变化趋势一样，对于初步接触示波器的学生来说，这些变化给学生带来很大的困惑。如果能够用软件绘制出多种情况下的李萨如图，特别是如果能绘制出运动趋势图，就可以直观体现出不同因素对轨迹合成的影响，从而方便学生比较分析，进而深入理解和认识振动合成的特点。下面通过设置不用的时间段，利用 软件可以绘制一系列不同李萨如图，再通过图形
5、对比可以很容易看出运动趋势以及不同因素对图形的影响。一个周期过程的李莎如图以下是用 模拟的不同时间段的李莎如图，取频率比为，振幅相同，初相相同的两个垂直的振动的振动方程分别为：，在一个周期过程中合成轨迹图形 见图 所示：（）（）（）（）图 初相相同的两垂直振动合成过程图 第 期罗志娟，等：软件在数字示波器实验中的应用图（）图表示经过 的李莎如图，图（）表示经过 的李莎如图，图（）表示经过 的李莎如图，图（）图表示经过 的李莎如图，图（）点表示起始位置，箭头表示运行方向，从左到右表示了一个周期的合成过程，因此可以看出运动过程的趋势，运动过程的趋势也可以从三维的李萨如图中看出，见图 所示：图 三维
6、李萨如图 图 中三个图都表示，两个振动的合成的三维图，纵轴表示时间，区别是将时间轴逐步压缩，图中红色的点表示起点，蓝色的点表示终点，可以看出运动的趋势，并且从（）到（）到（）的过程，时间轴逐步压缩时，起点合终点间距离缩小，（）图表示时间轴消失，起点和终点重合，构成示波器上看到的李萨图，这也和理论知识李萨图是表示消除参数时间 的轨迹方程一致。不同初相，相同相位差的李莎如图进一步模拟了初相分别是，、，()、，合成图形分别见图 所示，图中第二行、第三行、第四行的图，从图中可以看出，不同的初相，相同的初相差对应于不同的李萨如图，特别是图 中初相分别（，）和（，）时，他们完整周期图看起来相同，但是他们的
7、起点的位置是不同的，并且左右两边运行的方向也恰好相反。图 初相不同，相位差相同的两垂直振动合成过程图 不同初相位差的李莎如图在实验过程中也会发现不同初相位差可以对应于相同的图形，为此利用 画出了（），（）与（），（）的一大 学 物 理 实 验 年个周期的合成过程图形见图 所示，从图可以看出两个图形完全一样，只是起点不一样，图 中第一个图经过半个周期的时间后能与第二个图完全重合，这与图 中两个看起来合成相同的图形是不一样的。图 初相不同，相位差同的两垂直振动合成过程图 呈周期性变化的李萨图形在示波器的实验过程中发现合成的图形形状会呈现空间周期性变化，为了具体研究该特点，我们在上面的程序中设置了，
8、（），其中，所合成的图形见图 所示，也就是说当一个信号固定，改变另一个信号的初相时，当初相经过一个周期性变化时，合成的图形在空间上也是周期性变化，结果和示波器上的结果一致。图 固定一个信号，另一个信号的初相作周期性变化的合成图 结 语（）利用 软件分别模拟了相互垂直不同频率的两个简谐振动在一个周期过程的二维图和三维图，从模拟图上可以看出李萨图的运动轨迹过程，与示波器实验结果进行对比，展现了仿真实验与示波器实验相比具有一定的直观性。（）利用 软件分别模拟了初相相同而初相位差不同、初相不同而初相位差相同以及初相位差在一个周期变化三种情况下的李萨图，从模拟图上可以看出李萨图与两个信号的初相、初相差均
9、有关系，初相位差随时间做周期性变化，合成的李萨图也做周期性变化。参考文献：许飞，罗锻斌利用数字示波器演示简谐振动的叠加大学物理实验，（）：许积文，杨玲，王华，等数字示波器的原理与使用实验教学中的问题与对策（）：苗永平，王娜，孙二平应用于数字示波器实验的多功能实验仪研制 大学物理实验，（）：第 期罗志娟，等：软件在数字示波器实验中的应用 丛晓梅，吴咏桐，孙彦如李萨如图形稳定性及实验方法改进的研究 大学物理实验，（）：袁玉全，李超英大学实验物理示波器的使用中几种现象分析 四川理工学院学报，（）：伍泓锦，段阳，杨浩林基于李萨如图形的精确测量初相位差研究物理实验，（）：吴迪，孙洪毅，刘军，等基于 的物理实验简谐振动仿真研究 大学物理实验，（）：刘慧，王玉莲，李勇，等基于 在简谐振动合成教学中的应用科技信息，（）：赵艳，廖艳林基于 示波器原理的演示大学物理实验，（）：肖文波大学物理理论教学与 仿真技术结合的教学探讨大学物理实验，（）：，（，）：，：，：；大 学 物 理 实 验 年
