1、第 卷 第期 年月地球物理学报 ，王波，张峰，代福材等 介质 波地震反演方法研究地球物理学报，（）：，：，.（），（）：，：介质 波地震反演方法研究王波，张峰，代福材，李向阳中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京 摘要近年来，随着横波可控震源技术的发展，国内外已经实现了纯横波地震勘探相较于地震纵波，地震横波对横波阻抗、横波速度尤其是各向异性参数变化更为敏感，因此地震横波能够用来更好地估算上述地层参数 （具有垂直对称轴的横向各向同性）是地层介质中广泛存在的一种各向异性形式，对振幅随偏移距变化（）影响显著本文提出了一种改进的 介质 波反射系数近似公式，新公式具有较高的精度且仅包含两
2、项待求参数：横波阻抗和水平横波（波）速度基于新方程建立了 介质 波反演方法，该方法相比 介质的 波反演不确定性明显下降，同时降低了常规 波各向异性反演对大角度数据的要求为了获得独立的横波各向异性参数，进一步地提出了一种基于岩石物理关系的横波各向异性参数估算方法 合成地震数据测试和柴达木盆地九分量地震勘探实际地震数据应用结果表明，新方法能够准确地预测地层的横波阻抗、水平横波（波）速度、各向异性参数，为各向异性地层的岩性解释和油气储层预测提供了可靠的解决方案，从而深化了横波地震勘探的应用潜力关键词横波（波）；介质；横波阻抗；横波速度；横波各向异性参数 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家
3、自然科学基金（），中国石油天然气集团有限公司“物探应用基础实验和前沿理论方法研究”（）和“物探岩石物理与前沿储备技术研究”课题六“三维弹性波数据处理新方法探索研究”（）共同资助第一作者简介王波，男，年生，硕士研究生，主要从事地震反演研究 ：通讯作者张峰，男，年生，教授，主要从事地震反演、地震各向异性、岩石物理等方面的研究工作 ：，（），（），（）：（），期王波等：介质 波地震反演方法研究 ，（）；引言近年来，横波震源激发技术在油气勘探行业中迅速发展，目前已经可以采集到与纵波数据在信噪比和频带宽度等方面品质相当的纯横波 横波激发采集技术的发展为横波油气勘探的发展和广泛应用提供 了 良 好 的 基
4、 础（，；，；，；，；，）相较于地震纵波，地震横波对地层的横波速度、密度、各向异性的变化更为敏感（李录明等，；，；，；，）联合反演纵波数据和转换横波数据有助于改善地层横波速度和密度的反演结果（芦俊等，；石瑛等，；，；周捷等，）纯横波（波和 波）相较于转换横波更易处理，纵波的处理流程可以直接推广至横波（，；，）陈国文等（）指出相比于纵波横波勘探能更好地恢复气云区低幅度构造成像 等（）报告了利用九分量地震数据对碳酸盐岩储层进行纵波和横波的联合解释 近年来，已有研究指出利用地震纯横波可以准确有效地反演得到地层的密度和横波速度（，；，；，）但是针对各向异性介质的地震横波反演还欠缺有效的方法地震波在地下
5、介质传播过程中，振幅和速度受各向异性影响显著（，；，；李振春等，）基于 波各向异性 分析和反演广泛地用于油气储层预测和流体识别（，；印兴耀等，），很多学者针对具有方位各向异性的介质提出了多种提高反演精度和分辨率的反演方法（，；，；陈怀震等，；，；印兴耀等，；孙 史磊等，）具有垂 向 对 称轴的横向各向同性（）是一种典型的各向异性特征 和 （）、和 （）、和 （）推导得到 波反射系数精确公式，为 波 分析提供了理论基础但精确公式形式复杂具有高度非线性，不易推广应用 为了便于实际数据的 分析，学者对 介质 波反射系数的近似公式开展了大量研究（，；，；，；，；，；，；，；，；，；，；，）由于待反演参
6、数较多，介质的 波同步多参数反演具有高度不适定性的问题一直难以解决（，）和 （）提出了一种结合地震数据和测井数据估算各向异性参数的方法 等（）提出了一种基于三参数近似公式的 介质 波反演方法，能较好地反演水平纵波速度和纵波各向异性参数本文首先推导了改进的 介质 波反射系数近似方程，基于新方程建立了 介质 波反演方法 该方法能够反演地层的横波阻抗和水平横波速度 ，相比 介质的 波反演不确定性明显下降，同时降低了常规 波各向异性反演对大角度数据的要求 在此基础上，为了进一步获得独立的横波各向异性参数，本文提出一种基于岩石物理的各向异性参数反演方法：即首先根据横波阻抗和垂直横波速度 间的精确岩石物理
7、关系估算垂直横波速度，再根据 和反演得到的 估算 参数将上述反演方法应用于柴达木盆地三湖地区采集的 波叠前地震数据，结果显示新方法反演得到的井旁道反演结果与井数据互相关系数高，相对误差小地 球 物 理 学 报（）卷改进的 介质 波反射系数近似公式在相邻地下两层 各向异性介质界面上，波的反射系数近似公式可表示为（，）：（），（）其中是 波的入射角，是横波阻抗，和 分别代表密度和垂直方向的横波速度，是 横波各向异性参数；和分别代表对界面上下两层相邻介质弹性参数进行差值和均值计算将式（）中的两项写为：（）（），（）（），（）代入式（）得到：（）（）（）（）（），（）式中的 近似等于水平方向的 波相速
8、度 （）（，），因此式（）进一步改写为：（）（）（）（）（）.（）后文中将式（）称为改进公式 为了分析改进公式的精度，这里对比了 介质 波反射系数精确公式，精确公式的解析解如下（具体推导过程见附录）：（）（）（）（）（），（）其中，和分别表示反射界面上下两层介质的横波各向异性参数；和分别表示 波入射角和透射角；，分别为反射界面上层和下层的垂直横波速度和密度考虑到地震横波仅有两种类型的 特征（，），针对两类 分别建立了具有正、负各向异性参数差异的共四类模型，模型参数如表所示 利用四类 模型对比分析 波精确反射系数与近似反射系数精度见图，其中黑 色 实 线 为 精 确 反 射 系 数 公 式，黑
9、色 虚 线 为 近似公式，红色实线为改进公式 四个模型中，改进公式和 近似公式几乎重合 对于模型和模型，反射系数随入射角的增大而减小正各向异性参数差异（）即模型时，改进公式在 范围内和精确公式几乎重合，在 范围内误差随着入射角度的增大而增大；负各向异性参数差异（）即模型 时，由于各向异性差异阻碍了反射系数的减小趋势，整体反射系数随入射角变化不明显，改进公式在 范围内和精确公式几乎重合 对于模型和模型，反射系数随入射角的增大而增大 正各向异性参数差异（）即模型 时，改进公式在 范围内和精确公式几乎重合，在 范围内误差随着入射角度的增大而增大，但误差较模型小；负各向异性参数差异（）即模型时，各向异
10、性差异阻碍了反射系数的增大趋势，范围内反射系数随入射角变化不明显，改进公式和精确公式几乎重合，随着角度增大误差逐渐增大 总体而言改进公式具有较高的精度表具有不同各向异性参数差异的两类 模型参数 模型地层 （）（）上层 下层 上层 下层 上层 下层 上层 下层 波 介质两项同步反演方法待反演参数和 可以通过最小化误差泛函求解得到（，；，）：（）（）（）（），（）其中，（），（）是模型参数向量，是先验模型，是由个不同期王波等：介质 波地震反演方法研究图不同 类型的 波反射系数公式对比分析（）模型；（）模型；（）模型；（）模型 （）；（）；（）；（）角度的地震道集构成的地震数据，是正则化系数，（）是
11、 波反射系数的非线性正演算子对于非线性正问题（），（）可在给定初始模型 处线性展开：（）（）（），（）表示模型到数据的映射算子，包括入射角和子波信息：，（）其中是子波矩阵，是系数矩阵，是差分算子矩阵最小化目标泛函的解，即模型参数的扰动量 ，可通过将泛函对模型参数求导，并令其等于得到：（），（）其中（）是数据残差模型参数向量可通过迭代求解得到：，（）其中表示迭代次数（）接下来，用合成数据反演分析该反演方法的可行性通过分析系数矩阵的特征值和条件数可以讨论 波反演问题的病态程度，如图所示利用不同最大入射角的数据计算系数矩阵的特征值 条件数为特征值的最大值与最小值之比 从图 中可以看出，第一项特征值随
12、着最大角度变化几乎保持不变 当最大入射角小于 时，第二特征值远小于第一特征值，导致条件数较高（），随着入射角的增大，两个特征值越来越接近，条件数迅速减小（当最大入射角为 时，条件数迅速降至 ，当最大入射角为 时，条件数迅速降至 ）这里通过对比 介质 波同步反演说明 波反演的可行性 适用于 介质同步反演的 波反射系数近似公式可表示为（，）：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）地 球 物 理 学 报（）卷图（）波；（）波反演系数矩阵的特征值；（）波（红）和 波（黑）反演条件数 （）；（）；（）（）（）其中，是纵波入射角，分别是纵、横波垂直相速度和密度，（）（），和是 各向异性参数 如图
13、所示，波的特征值差距较大，使得 波比 波具有更高的条件数，例如，当最大入射角为 时，波反演条件 数 为 ，波 反 演 条 件 数 仅 为 当最大入射角为 时，波反演的条件数降为 这意味着 波反演比 波反演要求更大角度的数据，波反演具有更好的应用潜力为了验证反演方法的稳定性，利用实际测井数据基于精确反射系数公式合成 波合成地震记录进行反演方法测试 时间域的测井数据如图所示 由于原始的测井数据缺少各向异性参数数据，这里采用 （）中的方法利用 平均建立井中的各向异性参数井数据（图）用测井数据正演合成的不同信噪比的角道集如图所示，每个道集中包含了 ，入射角度的地震记录不同信噪比地震记录的反演结果和真实
14、测井曲线的对比见图，反演中采用的初始模型是将测井数据进行 点窗口平滑产生的结果 真实模型与反演结果之间的相对误差（）和互相关系数（）如表所示 的计算公式为：（）（）（），（）其中 （），（）分别表示第个时间采样点的真实值和反演参数 反演结果显示 随着反演信噪比 值的降低而增加，相关系数 随着 值降低而降低整体来说反演结果的精度较高，稳定性较好，在地震数据信噪比值等于时仍能反演得到较精确的模型参数图时间域的测井数据（）横波速度；（）密度；（）各向异性参数 （）；（）；（）表反演结果相对误差 和相关系数 无噪 期王波等：介质 波地震反演方法研究图不同信噪比的合成地震数据（）；（）；（）横波各向异性
15、参数反演上文介绍了 介质 波两参数同步反演方法，由此能够获得高精度的地层横波阻抗和水平 波速度 ，其中 中包含了垂直横波速度 和横波各向异性参数 为了能够进一步估算独立的横波各向异性参数，本文提出一种基于岩石物理的各向异性参数反演方法：首先利用测井数据获得横波阻抗与横波速度 之间的岩石物理经验关系；以此为基础，利用地震反演得到的横波阻抗估算地层的垂直横波速度 ；最后，结合反演得到的 和 估算各向异性参数 现有研究表明，沉积岩的地震波速度（垂直方向的）与密度之间具有显著的相关性（，；，；，），因此地震纵波速度与地震波阻抗之间也具有明显的相关性（，；，）类似地，本文将地层的横波阻抗和横波速度 之间
16、的关系表示为：，（）其中，为待拟合的系数 通过分析本文研究工区的测井数据，的拟合结果分别为 和 （图）可以看出在已知横波阻抗时，通过式（）估算得到的横波速度 与实测的横波速度 能够很好地吻合（，）图 不同信噪比的合成地震记录反演结果（红色）和初始模型（灰色）和实际井曲线（黑色）对比分析（）；（）；（）（），（）（）地 球 物 理 学 报（）卷图（）横波阻抗和横波速度测井曲线交会图；（）垂直横波速度；（）各向异性参数反演结果（红色）和实际测井曲线（黑色）对比分析 （）；（）（）（）（）各向异性参数可用式（）计算得到：（），（）根据 的合成地震记录反演结果，计算横波速度 和 各向异性参数结果见图、估算得到的 各向异性参数和实际值间的 和 分别为 ，实际资料反演实际资料来源于中国西部柴达木盆地九分量地震勘探工区的 波数据叠前反演需要不同入射角度的角道集，首先将原始的 波共深度点（）道集从偏移距域转化到角道域 对角道集数据进行分角度叠加得到 ，和 共角度剖面如图所示 该工区测井曲线对应 位置为 即图中黑色实线位置用本文方法反演得到横波阻抗剖面和水平横波速度项剖面如图、所示 图、分别表示估算得到
