1、书书书 （）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：刘军，男，博士，教授，主要从事汽车系统动力学研究，-：；通信作者 刘皓皓，男，硕士，主要从事车辆稳定性控制研究，-：。本文引用格式：刘军，刘皓皓，顾洪钢，等 与 协调控制的智能汽车路径跟踪方法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：（）与 协调控制的智能汽车路径跟踪方法刘军，刘皓皓，顾洪钢，王菁菁（江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 ）摘要：为提高智能车辆在复杂道路条件下的路径跟踪能力与行驶稳定性，提出了一种基于 （主动前轮转向）与 （直接横摆力矩控制）协调控制的智能汽车路径跟踪控制方法。为
2、保证车辆在复杂道路条件下的路径跟踪精度，在车辆 自由度模型及单点预瞄模型的基础上，控制预瞄时间使其自适应跟踪目标路径；在 设计时，考虑到横摆角速度和质心侧偏角量纲不同，采用无量纲方法设计横摆力矩滑模控制器，并采用单轮制动的方式实现附加横摆力矩的分配；同时，为了使 和 的工作效果得到充分发挥，基于车辆失稳侧滑时的前轮临界转角，采用加权分配函数的方式保证协调控制的平顺性。基于 -联合进行鱼钩工况及双移线工况下的试验仿真，并与独立控制对比。试验结果表明：协调控制在满足对复杂道路条件跟踪准确性的同时可有效改善智能车辆行驶时的操纵稳定性，具有更好的鲁棒性。关键词：智能汽车；主动前轮转向；直接横摆力矩控制
3、；预瞄时间自适应；协调控制；路径跟踪控制中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言车辆智能化以及电子技术的不断发展极大地推动着汽车行业的蓬勃发展，如何提高智能车辆的轨迹跟踪以及行驶安全性、稳定性已成为众多汽车公司研究的重点。对复杂路径进行准确的跟踪是实现车辆稳定行驶的必要条件之一。路径跟踪控制 的目标是使车辆按照预定的参考轨迹行驶，即通过一定的控制方法控制车辆尽可能沿着参考轨迹行驶，确保行车时汽车的操纵稳定性以及驾驶员和乘客的乘坐舒适性。国内外很多学者对智能汽车路径跟踪进行了深入的研究，如 控制 、模糊控制（）、模型预测控制（）、滑模控制（）以及多控制复合 等方法常用来设计跟踪控制器以跟踪参考
4、轨迹，提高跟踪精度。但在上述研究中，常将路径跟踪的重要参数预瞄时间设定为定值，而这往往会导致车辆在实际跟踪时不能根据实际复杂行驶工况做出变化，从而无法满足路径跟踪精度。针对此问题，考虑实际行驶中复杂的道路条件，通过改进预瞄时间使其根据实际道路情况自适应调节，增强车辆轨迹跟随的应变能力和在复杂道路条件下的行驶稳定性能。从车辆的行驶工况来看，转向过程中最易出现侧向失稳，此时发生交通事故的可能性大大提高。为了有效提高车辆的横向稳定性能，学者们提出了 、等各种横向稳定性控制方法 。控制方法的原理即通过车辆前轮的小角度变化改变车轮横向受力，从而实现车辆在横摆方向的控制来提高行驶安全性 。控制系统通过对车
5、轮施加额外的纵向力（制动力或驱动力）使车辆产生一个主动横摆力矩，从而保证轮胎附着力维持在线性范围，以提高车辆运动的稳定性 。但 与 单独控制都有其局限性，系统通过调整前轮转角控制轮胎的横向侧偏力，系统则控制车辆的纵向力，由于 系统的介入会让车速明显降低，影响驾驶员的操纵体验和舒适性，而 系统可以在不影响驱动性能的前提下保证车辆的侧向稳定性。为提高车辆在路径跟踪过程中的稳定性、操纵性和舒适性，保证整个控制过程中 与 的性都能得到充分发挥，许多研究专家采用不同的控制方法对 和 的联合控制进行了研究。等 基于 -的二阶滑模控制方法提出了一种协调 与 的横向动态控制系统，减少了横向偏移和航向角偏差，有
6、效减弱了传统 控制所固有的抖振问题。桑楠等 设计了一种自抗扰集成控制器，并以此划分了主动前轮转向与直接横摆力矩控制各自的控制区域，保障了 种控制器单独作用时的性能发挥以及协同工作模式切换时车辆的平顺性。等 通过应用 神经网络和 -算法，提出了一种利用稳定性判断的协调控制器，通过基于车辆稳定性水平对协调系统进行加权，提出了一种既能实现跟踪精度又能实现操纵稳定性的协调控制器。周国忠等 设计了基于相平面的可拓协调控制系统，上层为功能协调层，下层为 控制器和 控制器，并采用 算法对内部 控制参数进行优化，结果表明：车辆的行驶稳定性得到了保证，并且优化了车辆对所设计参考轨迹的跟踪效果。等 对 和 各自的
7、操作区域进行了划分，并设计了一种轮毂电机驱动电动汽车两层分层控制系统，通过采用改进的滑模控制器计算得到所需的校正横摆力矩，并根据行驶条件确定了 个子系统各自的工作区域，执行层则根据决策层的结果生成子系统的修正前轮转角和纵向执行（驱动 制动）力矩。等 提出了一种通过分级控制协调 和 的集成车辆底盘控制（）策略，其中快速终端滑模控制（）应用于系统的上层控制器以产生相应的横摆力矩，然后在下层控制器设计时基于零空间（-）的控制再分配理论和逆轮胎模型，将结果转化为期望的纵向滑移和前轮转角增量；赵树恩等 研究时对车辆的前轮主动转向控制器施加滑模控制，使前轮转角能够实时修正，并利用 方法设计了车身稳定控制器
8、，实现了各控制器之间平稳快速地切换。基于以上分析，大多学者都对考虑了稳定性的路径跟踪控制进行了研究，为 和 的集成控制提供了巨大的潜力。相较于简单的集成控制 ，协调控制结构能够充分兼顾各子系统之间的相互作用，具有灵活性大、容错性好、控制精度高等优点。因此，本文针对智能汽车路径跟踪的稳定性问题，研究基于 与 协调控制的轨迹跟踪方法，在轨迹跟踪精度优化问题上，对预瞄时间进行自适应优化，并利用滑模控制方法控制 前轮转角；同时基于横摆角速度和质心侧偏角的无量纲处理设计了 控制器，采用单轮制动的方式实现了附加横摆力矩的分配；最后，通过划分稳定区域、设置加权函数完成了 与 的协调控制。车辆动力学建模 线性
9、 自由度模型由于对车辆结构的简化，自由度模型在研究中被广泛使用。在 自由度模型中，左右两侧车轮被视为一个整体，能够很好地表现车辆横向运动和横摆运动过程 ，其模型如图 所示。图 车辆 自由度模型对模型横向、横摆方向进行动力学分析，可得自由度车辆的动力学方程：（）（）?（）自由度模型自由度模型在设计时仅考虑线性范围内的轮胎侧偏特性，忽略了空气阻力、悬架作用以及沿轴方向的垂向运动等的影响。为提高模型的精度，而且更加真实地模拟实车，在 自由度模型的基础上，考虑增加侧向、个车轮转动运动的 自由度车辆模型，如图 所示。图 车辆 自由度模型车辆沿 轴的纵向运动方程为：（）（）（）沿 轴的侧向运动方程为：（）
10、（）（）沿 轴的横摆运动方程为：?（）（）（）（）（）（）（）外部横摆力矩 可表示为：（）（）（）（）式中：为汽车前轮的转角；、分别为汽车运行时纵向速度和侧向速度；为汽车的总质量；为车辆横摆角速度；为地面给 个轮胎的纵向力；为地面给 个轮胎的侧向力；为汽车绕 轴的转动惯量；、分别为车辆质心到前轴和后轴的距离；为车辆轮距。预瞄时间自适应在真实的驾驶环境中，道路条件往往复杂多变。当车辆行驶于复杂道路条件时，预瞄时间的长短与车辆行驶时的稳定性有很大的关系。当预瞄时间较短时，为了跟踪参考轨迹，车辆常出现振荡，不仅降低行驶稳定性，而且降低乘坐舒适性；而当预瞄时间过长时，由于预瞄距离加大，车辆的轨迹跟随能
11、力大幅下降。为克服此问题，提出了一种基于预瞄时间自适应的轨迹跟踪策略，提高车辆在复杂轨迹行驶时的稳定性及轨迹跟随能力。考虑如图所示的预瞄跟踪模型 。假设汽车在一段时间 内做横摆角速度 不变的稳态运动。其中点 为汽车当前时刻的质心位置，经过时间 后的质心位置为 点，点 为目标路径上的预瞄点，为预瞄点与汽车的侧向偏差，和 分别表示汽车在 轴和 轴方向的位移。图 预瞄跟踪模型由图 的几何关系可以求得在预瞄时间 内点 的侧向偏差 （）。理想状态下，经过 时间后，汽车到达预瞄点 ，此时 。根据匀速圆周运动的假设，在 内汽车所转过的角度 。结合汽车在 轴方向的位移 ，可求解理想的横摆角速度：（）（）为提高
12、汽车的稳定性，将路面条件与车辆实际行驶工况对实车的影响降低，采用滑模控制方刘军，等：与 协调控制的智能汽车路径跟踪方法法对汽车前轮转角进行控制。以实际横摆角速度与理想横摆角速度的差值作为控制误差，输出量为车辆前轮转角，利用趋近律减弱滑模抖振。图、图分别为不同车速条件下固定预瞄时间 与采用自适应预瞄时间下的单移线轨迹跟踪仿真结果。图 固定预瞄时间 行驶轨迹图 预瞄时间自适应行驶轨迹可以看出，当车速维持在 时，采用固定时间预瞄的汽车行驶轨迹已经远偏离目标轨迹，并且在最后的直线段由于振荡出现了很大的波动，而对于考虑了预瞄时间自适应的车辆，其跟踪轨迹始终能维持在较高的精度范围，并且在最后的直线段也在较
13、短的位移内趋于稳定，未出现明显的振荡。试验结果表明，基于预瞄时间自适应的轨迹跟踪策略能有效地提高智能车辆的轨迹跟随能力，同时保证在复杂轨迹行驶时的稳定性。与 协调控制研究 控制器设计参考文献 可以得到采用主动前轮转向的自由度车辆模型动力学方程：（）（）（）?（）（）式中：为方向盘输入产生的前轮转角；为由主动转向控制输入产生的附加前轮转角。控制器设计在 自由度车辆模型基础上，通过施加附加横摆力矩构建采用直接横摆力矩控制方法的车辆动力学方程：（）（）?（）式中，为附加横摆力矩。为了满足 控制的功能，设计了横摆力矩滑模控制器，对应的控制系统框图如图 所示。图 稳定性控制框图 控制器设计为了适应不同驾
14、驶场景，保证车辆在实际行驶过程中的稳定性，考虑 联合控制的滑模控制器，令 和 为系统输入量，控制输出量为附加横摆力矩 ，采用极值法对横摆角速度偏差 和质心侧偏角误差 进行无量纲化处理 。通过减少滑模控制器的输入降低维数，简化控制系统结构，减少控制器系统处理时的计算量。具体操作步骤为：首先，根据极值法对 个关键参数，即横摆角速度和质心侧偏角进行无量纲化处理，具体公式如下?（）?（）式中：?、?分别为无量纲化处理后的横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差；、分别为横摆角速度偏差的最大值和最小值；、分别为质心侧偏角的最大值和最小值。然后，对式（）和式（）进行加权作和处理，得到综合偏差：?（）?（）式中：为融
15、合后的偏差；为权重系数，该参数与 、有关，表示两者在总误差中的占比。滑模面设计为：（）式中，为正常数。对式（）求一阶导数，将式（）代入可得：?（）（）（）（?）（）（）式中：，（），。令?，则横摆力矩 的等效控制律为：（）（）（）（?）（）（）为了提高跟踪速率和精度，更好地抑制滑模控制出现的抖振现象，考虑采用一种改良型趋近律：?（）（）（）结合式（）和式（），可得直接横摆力矩控制器的最终输出：（）（）（）横摆力矩分配策略当 系统工作时，计算得到的附加横摆力矩并不会直接施加到车轮，还需通过力矩分配转换为作用在各个车轮上的纵向力（驱动力 制动力）。鉴于单轮制动控制时过渡平稳，冲击小，乘员的驾驶舒适
16、性更好，同时单轮制动相比双轮能够满足实时性的要求。因此，采用单轮制动的控制方法，根据当前?的正负、前轮转角的方向，选择相应的车轮进行制动。横摆力矩分配策略如表 所示。表 单轮制动分配策略车辆方向车辆失稳状态?制动车轮选择左转 左后轮 右前轮右转 左前轮 右后轮 和 协调控制为使驾驶员的操纵意图能够实现，同时为了兼顾车辆行驶过程中的操纵稳定性，需要 和 系统在各自的工作区域内发挥最佳作用，减少车辆制动时纵向运动对乘坐舒适性及驾驶舒适性的影响。选择协调控制实现 和 控制器的集成设计，协调控制框图如图 。图 协调控制框图协调控制的关键在于 个系统之间的分配和协调工作，因此，一方面要提高判定模块的识别率，降低误判情况的发生；另一方面要确定好 的切入时机。在此基础上，设计了临界转角和分配算法，并根据车辆状态的识别情况，确定 和 各自的权重系数，以此划分 个控制器各自的工作区域，避免 的直接介入，在保证操纵稳定性的同时维持乘坐舒适性。刘军，等：与 协调控制的智能汽车路径跟踪方法 前轮的临界转角通过 -联合仿真，将车速、实时前轮转角和路面附着系数作为控制器输入变量，在 软件中搭建对应的非线性 自由度
