1、第 28 卷 第 2 期2023 年 4 月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementVol.28 No.2Apr.2023Seru生产系统中面向公平性的多能工-批次-作业分配联合决策研究曾少羽1，吴影辉1*，于洋2（1.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212100；2.东北大学 流程工业自动化国家重点实验室，智能数据与系统工程研究所，辽宁 沈阳 110819）摘要:多能工的灵活分配对Seru生产系统实现柔性生产至关重要，而现有研究多集中于提高生产效率，易造成工作量分配不公平，影响工人对生产计划接受度。因此从Seru生产系统中多能工工作量公
2、平分配角度出发，选取Min-Max类型优化指标，以最小化最大工人工作量为决策目标，研究了多能工-批次-作业分配联合决策问题，构建了一个公平性导向混合整数非线性规划模型。通过与传统的最小化总劳动时间为目标的效率导向模型进行对比，验证了公平性导向模型的有效性。基于多能工算例和全能工算例的精确解结果显示，与效率导向模型相比，公平性导向模型可以维持较高的生产效率，同时实现多能工间工作量公平分配。关键词:Seru生产系统；工作量公平分配；多能工分配；混合整数非线性规划中图分类号:F 272 文献标识码:AWorkload Equity Optimization of Multi-skilled Work
3、er-batch-task Assignment in Seru Production SystemZENG Shaoyu1，WU Yinghui1*，YU Yang2（1.School of Economics and Management，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，Jiangsu 212100，China；2.State Key Laboratory of Synthetic Automation for Process Industries，Institute of Intelligent Data an
4、d System Engineering，Northeastern University，Shenyang，Liaoning 110819，China）Abstract:The flexible assignment of multi-skilled workers is critical to realize the flexibility of production in Seru production system.Studies always focus on improving productivity，which easily lead to unfair workload all
5、ocation and affect the acceptance of workers for production plan.From the perspective of realizing equitable allocation of workload among multi-skilled workers，a Min-Max type optimization indicator was used to describe the workload equity among workers and an equity-oriented mixed integer nonlinear
6、programming model with the objective of minimizing the maximum workload of workers was proposed to solve the multi-skilled worker-batch-task assignment problem in Seru production system.To verify the effectiveness of the equity-oriented model，an efficiency-oriented model with the aim of minimizing t
7、he total labor time was compared.In contrast with the efficiency-文章编号：1007-5429（2023）02-0058-08DOI：10.19495/ki.1007-5429.2023.02.007收稿日期：2021-06-17基金项目：国家自然科学基金资助项目（71571037，71601088）;江苏省研究生科研与实践创新计划项目（KYCX21_3427）作者简介：曾少羽（1997），四川凉山人，硕士，主要研究方向为Seru生产系统优化调度。E-mail：。*通信作者：吴影辉，博士，副教授，主要研究方向为优化理论与方法。E-
8、mail：。-58第 2期工 业 工 程 与 管 理oriented model，the exact solutions of the computational instances based on both multi-skilled workers and full-skilled workers show that the equity-oriented model can significantly realize the fair assignment of workload among multi-skilled workers within an appropriate pro
9、duction efficiency level.Key words:Seru production system;workload equity;multi-skilled worker assignment;mixed integer nonlinear programming1 引言 Seru生产系统（Seru production system，SPS）是一种兼具灵活性和效率的新型生产系统，由著名电子公司索尼提出并运用，以适应多品种小批量的市场需求1。SPS是由一个或多个工人以及简单设备组成的装配单元构成的，兼具单元制造的柔性和传统流水线的效率2。其柔性和效率主要体现在：可在不增加资源
10、的情况下，通过工人和设备的灵活调度、Seru单元重构快速应对需求变化，以提高生产效率3。近年来，SPS已在世界各国（如美国、韩国、中国等）被广泛运用。以索尼和佳能为代表的日本电子行业巨头的实践案例证明，SPS在降低成本、缩短生产时间、减少能耗等方面优势明显3-5。SPS常用于相机、电脑、医疗设备等电子产品的生产，这类产品市场需求多样、对精密性要求较高，大部分作业都只能在轻型机器和手持工具的辅助下由工人手工完成5。有关SPS的特点、类型及其与其他生产方式的区别参见文献 6。近年来，SPS得到了学者的广泛关注6-7，主要涉及 SPS 构建和 SPS 调度两个方面的研究，都是NP-hard问题8-1
11、7。SPS构建研究流水线-SPS的转化问题，决策构建多少个Seru单元，以及如何将工人、设备分配到Seru单元中以完成订单批次的生产任务。而SPS调度主要研究在构建SPS后，在考虑优化SPS性能（例如总完工时间、总工期、总成本）的基础上，基于具体调度规则，将不同数量的订单批次分配至Seru单元，具体生产作业分配至工人。可以看出，SPS作为一种以人为本的生产系统，无论是构建还是调度，工人分配都是极其关键的决策问题，合理分配工人以响应生产需求对提高SPS的效率与柔性至关重要。针对SPS工人分配的研究，国内外学者较早关注 的 是 基 于 全 能 工 的 SPS 构 建 与 调 度 问 题。KAKU等
12、10首次对流水线向SPS转换问题进行研究，构建了以最小化总完工时间和工人总工时为目标的SPS构建模型。之后，更多学者投入到SPS的研究中。LIU等11和YU等12研究了如何将流水线转化为混合SPS优化问题，提出了一个综合数学模型以解决构建Seru单元和为Seru单元分配工人两个关键问题。YU等13考虑Seru单元的形成和Seru单元的负载，构建了流水线-SPS 转化模型。针对SPS调度问题，LIU等14在考虑培训计划和成本的情况下研究了SPS中工人分配问题，并提出一个三阶段启发式算法。YILMAZ15探讨了 SPS中工人跨单元调度问题，实现总完工时间最小化。此外，SPS 中的总工期16、工人人
13、数17、总工期延误时间18、总成本19等，也是学者关注的重要优化指标。近年来，有少量SPS研究考虑到工作量均衡因素，以Seru单元间和工人间工作量平衡为优化目标构建数学模型20-21。然而，以上研究大多数假设工人是经过全面培训的全能工，即每个工人具有完成每种产品从头至尾所有生产任务的能力，这种假设并不符合生产实际，并未考虑到工人的学习能力、个体差异性，且将工人全部培训为全能工的培训成本很高，很多研究已指出，不可能也没有必要把全部工人培训成全能工2，22。现有的SPS研究主要关注生产效率的提升与成本的改善（如总生产时间和总成本等），容易导致技能熟练水平高的工人承担超负荷的工作任务，引发工人不满2
14、。而随着人性关怀理念的不断深入，企业更加注重“以人为本”企业文化的培养，也更加注重工人间工作量均衡以提高工人间公平性和工人满意度22-23。除此之外，已有的实证研究也验证了工作量均衡也能给企业带来社会绩效的提高和制造系统性能的改善24。而目前有限的SPS工作量均衡研究中，YU等20 的研究是基于SPS中工人为全能工的假设，不涉及考虑具备异质性的多能工；LIAN等21着重探讨的是工人的异质性对工人间、Seru间工作量均衡的影响，并未研究其模型对整个SPS的生产效率的影响，也未说明其模型是否能在保证生产效率的同时兼顾工作量公平分配。因此，针对SPS的订单批次、工人调度问题进行多能工工作量均衡研究十
15、分必要。-59第 28 卷 曾少羽，等：Seru生产系统中面向公平性的多能工-批次-作业分配联合决策研究考虑工人工作量公平分配，本文研究SPS中异质多能工-批次-作业分配的联合决策问题。为了保证多能工间工作量均衡，同时维持整个生产系统的生产效率在可接受范围内，本文选取近年来已经在门诊预约和公交车辆调度等问题中实际运用并验证对效率影响较小的Min-Max类型公平性优化指标25-26，以最小化最大工人工作量为决策目标，构建了公平性导向优化模型，以实现多能工间工作量公平分配。并将公平性导向模型求解结果与以往研究中常用的效率导向模型求解结果进行对比分析，验证公平性导向模型的有效性，分析所提出的公平性导
16、向下的多能工-批次-作业分配模型的实用性和价值，为后续SPS研究提供方向，也为制造企业进行可持续生产决策提供参考。2 问题描述和符号说明 2.1符号说明为了更好描述本文所研究的问题以及构建数学模型，首先定义了如表1所示的符号。2.2问题描述SPS中的 Seru单元按照单元内的工人类型和工人人数可分为分割式Seru单元、巡回式Seru单元以及单人式Seru单元5，12。以往的研究主要是基于巡回式Seru单元的SPS，假设工人为掌握所有作业技能的全能工，忽略了工人的个体差异性以及将工人培训为全能工所需的高昂培训成本8-13，16-18。因此本文以在实际企业的生产应用过程中更具实际应用价值的分割式SPS为研究对象19，将Seru单元中的生产任务分为不同的部分，每个部分由一个或多个多能工完成，多个部分共同构成整个产品的完整生产作业，研究分割式SPS中兼顾工人工作量公平分配的多能工-批次-作业分配联合决策问题。本文研究问题可描述如下：假设在一个分割式SPS中，要将W个多能工和B个批次产品分配给C个Seru单元。所有产品一共包含S种作业，批次b产品的作业集合为Sb，完成批次b产品的作业s的标准作业
