1、第 卷 第期 年月地球物理学报 ，李浩思，邓琼，徐鹏等 低低跟踪重力卫星高精度微波测距系统数据预处理与分析地球物理学报，（）：，：，.（），（）：，：低低跟踪重力卫星高精度微波测距系统数据预处理与分析李浩思，邓琼，徐鹏，强丽娥，王长青，肖云，鲁宝亮，韦禹肖，陈道雨长安大学地质工程与测绘学院，西安 中国科学院力学研究所，北京 兰州大学兰州理论物理中心，兰州 中国科学院大学杭州高等研究院，杭州 中国科学院国家空间科学中心，北京 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉 西安测绘研究所，西安 摘要本文研究低低跟踪重力卫星任务核心微波测距系统的数据预处理与分析方法，实现关键载波频率不稳定性噪声的高
2、效抑制，以及相关干扰、偏差的消除和矫正 依据理论分析成果，研发了相关处理与分析程序 本研究所完成的双频双向单程测距数据产品与 官方产品的残差远小于载荷设计精度指标，满足重力场反演的精度需求 针对最终数据产品中电子学噪声、系统噪声等噪声，讨论评估与分析方法 本文通过引入电离层自由电子含量的空间非均匀性的频域分析方法，利用星间微波测距数据，实现针对自由电子含量的不同空间尺度变化行为及其全球分布特征的分析能力，从新视角为电离层的深入研究提供数据支撑 本研究可为我国低低跟踪重力卫星任务微波测距系统的数据预处理与分析提供相关技术积累和参考关键词重力卫星；星间微波测距；预处理；噪声分析；电离层 ：中图分类
3、号 ，收稿日期 ，收修定稿基金项目国家 重 点 研 发 计 划（），国家自然科 学 基 金 项 目（，），中 国 科 学 院 战 略 性 先 导 科 技 专 项（）资助第一作者简介李浩思，男，主要从事重力卫星、空间引力波探测数据分析 ：通讯作者徐鹏，男，博士，研究员，主要从事重力卫星、空间引力波探测数据分析，引力波物理等研究 ：肖云，男，博士，研究员，主要从事卫星重力测量理论与方法研究 ：，地 球 物 理 学 报（）卷 ，；引言重力场是地球的基本物理场，其空间分布与时间演化反映了地球系统中各组分的质量分布、结构构造以及迁移等重要信息，同时，重力场制约着地球外部空间物体的飞行运动 因此，地球重力
4、场的精密测量对地球物理、水文、海洋、气候与环境等领域的研究至关重要，同时也为航空、水下导航、飞行器发射、制导与返回等提供了基础性支撑保障 自 世纪 年代起，为获得全球范围高精度、高分辨率、高一致性以及均匀分布的重力场测量数据，国际研究团队投入了巨大的人力物力，致力于地球重力卫星任务的研发 随着技术的逐步成熟，世纪以来，国际上先后发射了高 低 跟 踪（）任务（，）、高低跟踪结合低低跟踪 （）任务（，）、以及高低跟踪结合梯度测量的 （）任务（，）等基于不同测量模式的重力卫星任务相比于传统地面重力勘探、航测以及卫星雷达测高等技术，重力卫星任务提供了不可替代的互补性的探测手段采用低低跟踪测量模式的 近
5、地极轨双星任务，基于其核心 波段微波星间测距（，）数据产品以及卫星非保守力扰动测量数据产品，均衡兼顾重力场测量的精度和时效性，在全球时变重力场反演中展现出巨大的优势 卫星自 年发射直至 年任务结束的 年间，持续发布月平均全球时变重力场数据产品，支撑了大量的地球科学研究 为延续地球时变重力场监测的宝贵数据，同时验证下一代重力卫星任务以及空间引力波探测任务的星间激光干涉技术，卫星的后续任务 （）于 年成功发射（，），目前处于科学运行阶段 美国 的喷气推进实验室（，）和德国地学中心（，）基于科学高效的数据处理流程和成熟的数据产品管理规 范，在 过 去 的 十 几 年 里 以 固 定 的 周 期 发
6、布 与 的 级载荷预处理数据产品和 级科学数据产品（，）以上数据产品在地球科学、海洋科学、全球气候变迁以及环境科学等研究领域产生了大量的科研成果（，；钟敏等，；，），尤其在我国区域地下水储量监测与消耗评估等民生相关的重大 问 题 研 究 中起到了不可替 代 的 作 用（冯伟等，）月球重力场反演任务 （）采用相同的测量模式，成功实现了月球千阶重力场球谐系数和低阶勒夫数的测量（，）考虑到重力卫星的巨大应用价值以及低低跟踪测量模式的显著优势，国际国内主流的下一代重力卫星任期李浩思等：低低跟踪重力卫星高精度微波测距系统数据预处理与分析务，如欧美国家的 （）以 及 我 国 天 琴 二 号 任 务 等（，
7、；，；，），均围绕低低跟踪模式的近地轨道双星任务概念，结合激光干涉 测 距、无 拖曳 控 制 等先进 技术（，），积极开展论证与攻关工作（，；，）低低跟踪重力卫星任务的核心测量数据是高精度星间有偏测距数据（以及星间测速、星间加速度等导出数据），、以及 任务配置 系统以实现上述测量 但是，由于星载高精度时钟的不稳定性，在星间单程微波有偏测距中，微波载波频率不稳定性引起的噪声在测量频带达到了 的水平，远 高 于 测 距 精 度 的 指 标 需 求 卫星姿态抖动引起双星 天线相位中心之间距离发生变化，从而产生与姿态耦合的测距噪声 同时，电离层中自由电子密度的不均匀性干扰测量频段内的微波相位 因此，在
8、数据预处理过程中实现测量频带内对载波频率不稳定噪声的高效消除，以及对姿态、电离层等干扰的准确矫正，获得双星质心之间的高精度有偏星间距数据产品，是保证低低跟踪重力卫星任务重力场反演精度和科学产出的关键环节，其有效性将直接影响最终科学数据产品的结果、质量以及置信度（肖云等，；冉将军等，；王长青等，；罗志才等，）由此，在国外相关任务有效载荷原始数据和预处理技术文档相对封闭的背景下，系统数据预处理的研究成为我国低低跟踪重力卫星任务研制前期地面系统科研攻关的主要内容之一 探究 、以及 等成功重力卫星任务 系统的数据预处理过程，尤其是涉及噪声抑制与消除的 至 级数据处理过程，并重建上述任务的高精度星间测距
9、数据产品，将进一步加深对载荷之间的相互匹配，噪声的来源、传递、滤除，以及载荷各项技术指标对探测性能制约的认知，加深对低低跟踪重力卫星整体运行的理解，为我国低低跟踪重力卫星任务地面系统储备数据预处理方面的关键技术同时，低低跟踪重力卫星 测距系统与空间引力波探测任务超高精度星间激光干涉测距系统在测量原理，主导噪声以及噪声源分布上具有高度相似性 参考太极计划与天琴计划任务概念（，；，），有偏测距数据的预处理技术也具有高度的技术继承性 例如，针对关键载波频率不稳定性噪声的处理，系统数据预处理中双向单程测距（，）模式被认为是空间引力波探测中时间延迟干涉（，）技术的特殊形式（，），而 系统的有偏测距数据中
10、姿态耦合噪声的矫正方法则与星间激光干涉中 （）噪声的扣除技术类似（，）由此，对低低跟踪重力卫星 系统预处理的研究将为我国空间激光干涉引力波探测任务中核心测量系统的数据预处理积累宝贵的经验和技术本文系统性介绍基于双向单程模式的低低跟踪重力卫星核心 系统的测距原理与噪声抑制机制，详细阐述对 测距系统数据预处理的研究，并基于 实测数据，分析比对本文所研发的预处理算法的噪声抑制性能与处理精度，介绍 数据精度分析方法，探讨 数据在电离层测量以及实时监测中的可能应用双频双向单程测距原理如前文所述，系统是低低跟踪重力卫星的核心科学载荷之一，高精度星间微波有偏测距数据则是重力卫星任务的关键数据产品 以 为例，
11、经由预处理后，数据产品包含高精度微波双频双向单程测距数据，以及飞行时间、相位中心矫正数据等（，）数据作为 科 学 数 据 处 理 的 关 键 输 入，结 合 （）精密定轨数据产品以及加速度计非保守力测量数据产品，可实现地球静态和时变重力场模型的构建，获得低低跟踪重力卫星任务最终科学数据产品（罗志才等，）本节以 为例，从 系统测量原理出发，基于噪声产生机制与传递模式，简介 数据预处理中对关键载波频率不稳定性噪声实现跨越多个量级抑制的高效方法，以及电离层影响、飞行时间、相位中心到质心等关键矫正的方法 双向单程测距原理如图所示，卫星以超稳晶振（，）作为基准驱动产生 波段微波信号，即每颗卫星的本地参考
12、振子信号 同时，每颗卫星通过微波天线向远端卫星发射并接收 波段信号，建立星间微波测量链路每颗卫星将接收到的 微波信号转换为电子学信号后，与本地参考振子信号进行外差干涉，生成差分信号，并通过处地 球 物 理 学 报（）卷图 星载微波测距系统示意图 理单元提取并输出采样率为 的原始数据，采样时钟信号由本地 生成 原始数据通过数传系统传输到地面数据中心供进一步处理（，；，）本身存在频率不稳定性，通过倍频过程造成 微波关键频率不稳定性噪声 记时刻微波相位（）?（）（），（，）（）其中?（）是标称相位，（）是 载波频率不稳定性引起的相位噪声，指标，标记 的，星 同时，不稳定性将会引起数据的采样时间的不均
13、匀性 在标称时间，记第颗卫星的时钟标签为，为时间标签相对标称时间的偏差 在时刻，卫星接收到的来自星的微波相位可记为：（）（）?（）（），（，）（）其中，（）代表第颗卫星在时刻发出的微波相位，表示微波由卫星到卫星飞行时间（，），代表微波信号穿过电离层产生的相位偏差，包含仪器、微波多路径反射以及中性大气造成的偏差，代表系统噪声，包括电子学噪声等星本地参考相位与接收到的来自星的微波相位，通过拍频得到星的差分相位为（，）（）（）（）?（）（）?（）（），（，）（）其中，为整数周期模糊度 载波不稳定性相位噪声（）分为长时关联噪声和高频随机噪声两部分 由于每颗卫星的本地 所产生的相位噪声都会传递到双星 差
14、分相位中，因此在精确校准时间标签之后，组合在同一时刻的双星 差分相位可压制关联时间大于微波传播时间的相位误差 由此，组合双星 差分相位后所得的双向单程相位（）为（）（）（）?（）?（）?（）?（）（）（）（）（）（）（）（）（）.（）其中，参考相位和相位噪声可作如下线性展开：?（）?（）?，（）?（）?（）?.（）将式（）与（）代入式（），可得 在标称时刻的双向单程相位为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）.（）其中，第一项即为标称测量相位；第二项表示载波频率不稳定性相位噪声；第三项来自于时间标签误差引起的相位测量噪声，经由 时间校准后误差远小于第二项的贡献，可忽略不计；第四项为频率
15、噪声与时间标签误差的耦合项，可忽略不计 同时，对于 而言，与的差别仅约为 ，远小于微波飞行时间，因此令，则式（）第一项可近似为（）（），（）其中 （）为飞行时间矫正 将式（）转化为双向单程微波有偏星间距：期李浩思等：低低跟踪重力卫星高精度微波测距系统数据预处理与分析（）（）（）（）.（）其中，第一项表示时刻的瞬时星间距，第二项表示飞行时间矫正，第三项表示残余高频载波频率噪声引起的星间距噪声，其周期小于飞行时间 记 频段双向单程微波有偏星间距为 飞行时间矫正如图所示，表示双星时刻的星间微波链路基线的单位矢量，表示时刻卫星发射的微波信号在时刻到达卫星的飞行距离，位移矢量表示卫星经过微波飞行时间的位
16、移；表示时刻卫星发射的微波信号在时刻到达卫星的飞行距离，位移矢量表示卫星经过微波飞行时间的位移 由于微波在双星间传播过程中，星沿各自飞行方向运动，微波飞行距离与两颗卫星间的星间距真值?存在偏差 由图几何关系可知?以及?，因此，微波飞行距离与星间距真值满足?.将微波飞行距离与星间距真值的偏差称为微波星间测距数据的飞行时间矫正图 双星星间距?与，的关系?，卫星位移矢量可近似表示为，其中表示卫星速度 微波飞行时间内卫星运动距离，远小于双星星间距，因此，飞行时间矫正 可表示为 （）（）.（）基于 等（）对 微波与激光信号飞行时间矫正的详细分析与讨论，微波飞行时间矫正中相对论效应对 测距数据的影响远小于 系统设计指标，因此本文计算飞行时间矫正时仅考虑经典物理效应 相对论效应对微波飞行时间矫正量级的详细评估请见文献 等（）电离层影响矫正微波信号在传播过程中会受电离层中自由电子影响产生相位延迟 在自由电子含量（，）较少时，该相位延迟可表示为（，）.（）其中，表示卫星激发，卫星接收的微波链路的积分电子含量 忽略 在轨运行时空间环境差异，可假设 .由电离层引起的双向单程星间距矫正可表示为：（）.（）通过
