1、系统科学与数学（）（，），部分质量披露的报童广 告 合作策略胡钟心郭永江（北京邮电大学理学院，北京 ）摘 要广告合 作型报童除了通 过销售报纸获得基础收益，还可以通 过为广告商刊登广告获得额外收益广告商支付给报童 广告费，同时由于广告宣传效应获得收益，诙收益 与报纸质量、销售额、广告商类型有 关在信息对称 市场中报纸质 量为公幵信息，在信息不对称 市场中报纸质 量为报童的私人信息，此时报童可以采取部 分披露 策 略以节省披露成 本，广告商根 据披露信息来建立质 量信念文章研究报童 在两类市场下的最优订货量 与 广告费 定价 合同，得出部 分披露 策 略的披露阈値，并 分析了披露阈値的相 关性质
2、通 过数値算例验证了在部 分披露 策 略中成 本增 加将导致质 量披露范围减少关键词合 作型报童，质 量披露，不对称信息，广告费 定价，订货决策（）主题分类号，（，），；，国家自然科学基金（，）资助课题收稿日期：，收到修改稿日期：通信作者：郭永江，：编 委：房勇 系统科学与数学卷 ，引言报 童模型是运筹学与管理科学 领域的一个 基础模型，应用广泛在 报童模型中，报童买进商品后销售给顾客，从而得到 收益在一些特定的行业中，报童除了出售商品外，还会将自己作为平台，向广告 商提 供广告投 递服务，从而 获得另外收益例 如在纸媒市场下行的大潮中，报纸和杂志行业的广告收入就 是至关重 要的；在流媒体 平
3、台中，视频网站 不仅收取用 户的会员注册费，同时通过 在视频中插 播广告以从广告 商方收取费用根据财务报表 数据知，仅在年第四季度的广告收入就高达 亿美元，比去年同期增长了由此 可见，报 童 可以从出售商品和广告两个 方面来获利订货问题和 定价问题是与报童问题相关的两个基本问题订货问题起源于，研究了价格和订货之间的基本联系报童批发报纸的数量 可以通过成本影响其收益，具体表现为报童 首先根据预 期的市场 需 求决定订货量，当订货量超出了实 际市场 需 求 时，超出的订货量会产生超额的批 发成本，从而 降低 报童的净收益；当订货量少于实 际市场 需 求 时，缺少的订货量使 得 报 童 损失了部分可
4、盈利 收益，并且在多阶段和 长期销售情形下 可能会损害顾客市场 等解释这种库存 告罄 对公司顾客市场的损害是由于消 费者在发现缺货 后很可能会更换商店，这种行为导致在 库存决策中需要考虑短缺成本和服务水平约束因素许多研究基于报童问题的最优库存数量决策进行了探 讨，等提出“后悔误差”，证实了最小化前后库存误差是库存 决策中的关键和研究了 当金融 资 产的需 求和价格 相关时，规避风 险的报 童会 对冲库存风 险并订购更多的库存提出有限理性模型，认为有限理性的报 童的优化目标是最大化 其期望利润，但由于在 订购过 程中会出现 随机错误而 不 能确 定最优订货量定价问题以商品定价为研究目标，根据经济
5、 学的需 求原理，商品定价 会影响销售的市场 需 求，并且 通常呈 反方向变化，报纸 售价降低会刺激市场 需 求 增 加，售价提高会刺激市场 需 求减少，而报童收益由售价与 市场 需 求同时决定，因此定价问题也是报童模型中的一个重要研究方向 和指出定价决策在营 销管理中起着关 键作用，它将订货问题与 定价问题结 合起来，并 研究了风 险中性零售商在 报童模型下的定价决策和研究了风 险厌恶类型对零售商订 单 量和 定价 决策的影响，当零售商采用乘 法形 式的需 求函数时，风 险厌恶型的报童会比风 险中性型的报童 设定更 高的价格和更少的订货量；当采用加法形 式的需 求函数时，风 险厌恶型的报 童
6、会设定较低的价格，而其订货量则取决于需 求 弹性广告是市场营 销的一个重 要手段，广告 对销售的影响在 报童问题中也是值得研究的问胡钟心等：部 分质 量披露的报童 广告合 作策 略 题该最优决策的关键在于广告费成本及广告对于商家收益的影响，这是由于广告商在进行广告合 作时必须考虑 广告的有效率，以将支出保持在较低水平现有一些论文考虑了广告合作的报童模型，和将报童问题扩 展到广告支出为凹响应函数的情境中，将最大化预 期利润和获得目标利润 的概 率作为优化目标，探讨了零售商最优订货量和广告费用的联合决策问题周永务和 杨善林的研究中将广告投入对需 求的影响引入报 童问题，建立了广告投入策 略与订货
7、策 略结 合的随机模型，证明了不确 定性环境下的最优广告投入量应小 于 确 定性环境下的最优广告投入量卜祥智等在文 献的研究基础上，建立了不确 定 环境下多个企业进行广告投入和订货量博弈的模型张廷 龙和梁樑针对一个制造商和一个 零售商组成的两层供应 链，研究 制造 商如何利用目标数量折扣机理来激励零售商的广告投入和订货协调，以改 善供 应链的 渠道 效率段永瑞和尹佳从新产品扩散的过 程出发，构建了 同时考虑口碑效应和广告效应的产品扩散模型，研究企业推荐奖励和广告投入的动 态 定价问题等研究了一个改进的报 童模型，其中报 童从报纸销售和广告商双方中获得收入，并证明了报童的最优策 略将排斥低 支付
8、意愿的广告 商，并从系统效率水平上扭曲价格和数量来 筛选合 作的广告商可见，前人工作 在基于广告合 作的报童问题中的主要研究方向是广告投入定价与订货量的优化问题考虑实 际 的市场环境，报童模型需要考虑在 信息不对称市场中的影响此 前，信息不对称的情况通常应用在金融市场，如 和 研究了信贷市场中的信息不对称及其对宏观经济的影响；所著书中考虑了“非 完美市场”，将不对称 信息作为金融市场中的宏观经济和微观经济现象进行 讨论，分 析了不对称 信息对 企业的融 资、分红和经济增长、商业周期 等方面的影响近年来，不少学 者也将不对称 信息引入供应链模型中，如等研究了成本信息不对称时的双寡 头竞争 报童问
9、题；等探讨了信息不对称时制造 商的双渠道定价如何影响供 应 链成员 的行为 和 利润；和分 析了在不对称 信息下 报童与供 应商的承诺提前购 买合同，并 表明不对称 信息可以缓 解双重边缘化问题并提 高消 费者 福利；等建立了关于上游供 应商、公司经理和 市场投资者的三方博弈模型，研究了公司关于需 求预测信息 的获取和自愿披露决策，以及该披露决策将如何影响投资者和供应 商的定价策 略以往的研究工作大多考虑 不对称 信息对 竞争型报童模型的影响，而少有考虑合 作型报 童模型的博弈问题，本 文建立了与广告商合 作的报 童模型，研究不对称 信息对于合 作型报 童模型的影响本文假设 报童销售一种刊登了
10、广告的商品，同时得到商品销售利润与广告费，并且广告商通过对顾客的隐性广告效应获得利益报童 可以根据广告商的收益额向其收取广告费，其中广告商的收益额受商品销量、商品质 量（平台等级）、广告商 个人收益 类型（广告有效率）的影响报童 在 该模型中作为广告合同的制 定者，目标是寻找最优的广告费与订货量以最大化 其 事前效用（）考虑到广告 商的收益是广告效 应的流量变现，受 到商品质量与广告 商类型的影响，例 如，考虑 广告 商在 杂志内页中刊登广告，其 获得的收益与杂志 档次、杂志目标群体的 消 费水平、广告内容的相关性有关，也与广告商的产品质 量、广告设计水平有关为 简化叙述，在后续的模型介绍中，
11、我们将杂志档次、杂志目标群体的 消 费水平等商品决定的因素视为“商品质 量”，广告商的产品质 量、广告设计 水平等视为广告 商的内部因素，称为“广告 商类型由于商品质 量与广告 商类型都会影响广告产品的受益，因此将 商品质 量和广告商类型都 设置为对销量的敏感 度系数这种效用 函数的定义具有普遍的应用，系统科学与数学卷 等考虑了两种 广告需 求响应函数，证明了乘法 情况下的最优广告支出总是小 于或等于等价确 定模型中的最优广告支出，而 加法情况下的最优广告支出总是等于等价确 定模型中的最优广告支出在具有双边 垄 断的制造商双渠道销售环境下研究最优披露策 略，其中在构建消 费者剩余函数中 引入了
12、支付意愿（对质 量的敏感性）的随机变量此外，在 报童出售异质产品的供 应链中，报童、顾客和广告商三方掌握的信息是不对称的，报童销售的产品质 量、广告商的收益类型可能都是私有 信息由于报童销售的产品质 量直接影响广告商的收益额，从而间接影响报童自己的广告收益，因此 报童 可能会对部分产品质 量进行隐藏，即仅披露部分产品的产品质 量报童适当地 披露高质 量产品可以提高广告商合 作意愿，并且收取更高的广告费，对于 隐藏的低 质 量产品可以统一收取相同的广告费等，以及和中都曾经研究过 这种披露高质 量产品，隐藏低 质 量产品的部分披露策 略研究了制造 商在直销 和零售商分销的双边 垄 断环境下的最优披
13、露策 略，除了从供应链上游直接披露外，制造商还 可以控制批发价来影响下游分销商的间接披露；和 对比 了垄 断市场与双寡 头市场中企业自愿 披露信息 的差异，并且分 析了双寡 头企业在同时披露和顺序披露情景 下的均衡披露策 略；和将消 费者关注度和搜索成本纳入质 量 披露 模型中，由于对 公司关注度较低的 消 费者 可能会 错过产品披露信息，因此需要决定是否在购 买前进行信息搜索本 文相 较于以上论文的创新点在于：主要着重于供 应链下游的企业合 作场景，并且引入了消 费者对于产品质 量偏好的随机异质性本文研究了广告合 作的异质 报童模型，报童收益由两部分组成，一是向顾客销售报纸 产生的收益，二是
14、向广告 商 提 供广告投放 服务 产生的广告费收益广告 商的收入受 到产品质量、广告商类型和产品销售额的影响，并在与报童 合 作时支出广告费假设 报童是异质的，即报童的产品质 量为随机变量在 信息对称的市场中，产品质 量为公开信息，广告商和报 童 都知晓产品质 量与其分布函数；在 信息不对称的市场中，产品质 量为报 童的私人信息，广告商只能知道产品质 量的分布函数，而无法得知实 际 的产品质 量本文结论如下：首先，考虑在 信息对称的市场中，得到了广告合 作 报 童的最优广告合 作策 略；其次，考虑在 信息不对称的市场中，报童 采 取 部分质 量披露策 略，分别得到在 披露和不披露质 量 下的使
15、 得 报童利润最大化的最优广告合 作策 略，以及披露阈值，并得到使 得 社会福利最大化的最优策 略及阈值；然后，通过数值实验 验证了不同情境下最优合同均衡解的关系，及它们随售价、批发价等参数的变化情况结 果显示，在 信息不对称市场与对称市场中披露质 量的最优合同相同，而 不披露质量时的最优合同依赖于广告 商的质 量 信念最优披露策 略下的披露阈值与报纸批 发价、售价及披露成本有关，具 体而 言 成本增 加将导致报 童减少质 量 披露的范围模型与假设本节主要介绍基本模型及符号说明假设 报童从报社处以批发价订货，并与广告商合 作刊登广告以收取额 外的广告费，最 终将商品以售价销售给顾客从广告 方考
16、虑，广告 商向报童 支付广告费，从报纸的潜在广告 效应中获得收益，收益由广告商类型、报纸质 量类型和报纸实 际销量决定如果广告商不参与报童 合 作，则 不必支出广告费用也无法获得收益，因此效用为，此时模型退化为传统报童模型该模型的结构图如胡钟心等：部分质量披 露的报童 广告合作 策略图所示图模型结构图（）由于报纸质量参差不齐，在高质景的报纸上刊登广告可以増加广吿商的收益此报童会提髙高质量报纸的广 告费，反之，低 质量报纸 刊 登广告会影响广告商的收益，因此在 信息的不对称的市场中，报童可以适当隐藏低 质 最 报纸的真实类型，只披露高质量的报纸类型，即有选择地披露 报纸质量，本 文中将这冲策 略定义为“部分质最披露策 略为了更清楚地说明该模型，下面以流媒体乎台与广告视频的合作为例，进一步 解释模型的应用视频网站（即报童）通常从制片方（即报社）购 买影视剧版权，并且在影视剧（即报纸）中嵌入广告短片最终从会；注册费和广告 商合 作费两 部分收入中盈利对宁广告 商而言，与视频网站合 作需要支付广告费用，但是 可以通过广告传播效应提 高产品曝光度并増加收益，其中广告传播效应取决于身产品质 量（广
