1、公路 年月第期 基金项目：年度陕西省交通运输厅科研项目，项目编号 收稿日期：文章编号：（）中图分类号：文献标识码：大跨径形钢箱肋拱桥地震风险评估邬晓光，陈亚军，陈其达，张云飞，魏辉（长安大学 公路学院西安市 ；中铁二十局集团第五工程有限公司昆明市 ）摘要：为解决现有桥梁地震失效概率计算方法耗时长、计算复杂的问题，提出了一种联合响应面法（）和蒙特卡洛法（）的评估方法，并以此对泾河大桥的地震风险进行了评估。首先通过 建立有限元模型，计算桥梁在不同程度地震有效峰值加速度作用下的地震响应，以副拱中部位移为响应值，利用响应面法构建地震有效峰值加速度与位移值的响应模型，求解完成后检验响应模型的精度，最后根
2、据蒙特卡洛原理建立风险极限状态方程，计算得到桥梁在地震作用下的失效概率。研究结果表明，形钢箱肋拱桥的地震风险概率为 ，桥梁比较安全；的拟合效果较好，能够准确求出影响因子与计算目标的关系；联合响应面法和蒙特卡洛法能够快速、准确地对桥梁地震风险进行评估。关键词：形钢箱肋拱桥；地震风险评估；响应面法；蒙特卡洛法；失效概率地震是对人类影响最大的自然灾害之一，地震因其突发性高、预测难度大给相关研究带来了很大的困难，造成了许多经济损失和人员伤亡。我国处于两个地震带相交的位置，近几年地震发生频繁，因此，对地震作用的影响展开研究很有必要，。目前相关学者运用和改进了许多地震风险评估方法，宋帅、任乐平等运用或提出
3、了蒙特卡洛法、模糊失效准则、动力分析拉丁超立方体抽样法、失效概率等方法，对桥梁地震风险概率进行了计算；马晓冬基于 神经网络和蒙特卡洛法分析了高频微震对桁架拱桥的影响，并验证了该方法的可靠性；周敉等提出了一种新的地震风险评估方法，即联合有限元、蒙特卡洛法和径向基函数神经网络，研究结果表明，该方法效率高，耗时短，能够为桥梁地震风险评估提供参考；冯莉等 等结合模糊理论对桥梁的地震易损性展开了研究，研究结果证明了该方法能够对桥梁地震易损性进行全面地评估；万华平等 在桥梁地震风险评估方面，同时考虑了桩径的影响，验 证了 桩径 对 桥梁 抗震 性 能 的影响；钟剑等 以龙沟大跨度斜拉桥为依托工程，结合全概
4、率理论分析了其地震风险，建议在桥梁抗震计算时，应考虑不确定因素的影响；谢开仲等 提出了一种基于强度和延性的桥梁抗震性能评估方法，以此计算了一座钢管混凝土拱桥的抗震性能，研究结果验证了该方法的可行性；董俊等 为提高桥梁地震易损性计算效率，将贝叶斯估计方法引入易损性分析中，研究结果表明，该方法具有较好的稳定性并能够大幅度提高易损性计算效率。目前，关于地震风险评估的相关方法计算复杂、计算效率低。本研究以一座形钢箱肋拱桥 泾河大桥为背景，结合响应面法和蒙特卡洛法对桥梁的地震风险进行了评估，对桥梁在地震作用下的失效概率进行了计算分析。响应面法和蒙特卡洛法 响应面法响应面法（以下简称“”）是一种统计学分析
5、方法，通过拟合得到设计参数与目标值之间的关系，常被应用于结构优化的过程中。在桥梁设计和分析过程中，桥梁稳定性受到各种因素的影响。如果对所有因素的不同水平进行组合分析研究，将会大大降低计算效率，响应面法为解决这种问题提供了一种有效的手段。本研究采用响应面法中的二次多项式作为计算模型，如式（）所示。年第期邬晓光等：大跨径 形钢箱肋拱桥地震风险评估 （）式中：为结构响应值；为待定系数；为结构设计参数；为设计参数数目。在响应面模拟过程中，采用修正的复相关系数 和对响应面模型精度进行检验。若修正的复相关系数 和的值越接近，则响应面的拟合精度越高。蒙特卡洛法蒙特卡洛法（以下简称“”）是一种基于概率统计的计
6、算模拟方法，在金融、经济、物理计算等方面起着重要作用。蒙特卡洛法因其计算效率高、计算精确性高，常被用于计算随机事件出现的概率中。蒙特卡洛法的基本步骤为，首先确定变量及建立变量与目标的映射关系，然后进行大批分布抽样，最后根据抽样结果计算事件发生的概率。风险概率可用式（）表示。（）式中：为抽样总数中结构失效的次数；为抽样总次数。地震风险概率评估流程本文通过 法对 形钢箱肋拱桥的地震风险进行了评估。基本思路是，先建立有限元模型，给予、这个方向不同程度的地震有效峰值加速度，计算桥梁地震响应；通过响应面法求得地震响应与地震有效峰值加速度的映射关系，并对参数显著性进行检验，通过精度校核获得满足要求的响应面
7、；再结合实际工程构建风险极限状态方程，确 定 迭 代 次 数，计 算 求 得 风 险 概 率。基 于 法的风险概率评估流程如图所示。图地震风险评估流程实桥应用 工程概况和模型建立泾河大桥位于陕西省咸阳市，连接淳化县和礼泉县，桥型为中承式 形钢箱肋拱桥，全桥长 。主拱为变截面箱形拱，副拱为圆形钢管截面。桥梁标准桥面宽，观景平台处桥面宽，主梁高。主梁标准断面及观景平台处断面如图所示；典型主拱断面如图所示。全桥共设 对吊杆、对主副拱连接杆，吊杆横截面直径为 ，副拱设计倾斜角度为，设计矢跨比为 。桥梁效果图如图所示。单位：图典型主梁断面单位：图典型主拱断面图桥梁示意通过 建立泾河大桥有限元模型。其中，
8、主拱、副拱、主梁及连接杆均采用 钢材，弹性模量为 ，泊松比为 ，线膨胀系数为 ，容重为 ；吊杆弹性模量为 ，泊松比为 ，线膨胀系数为 ，容重为 。主拱两侧底部及主梁两侧采用固结进行约束，连接杆与主副拱之间为刚结，吊杆与主梁间为弹性刚结。桥梁自重系数沿方 向 取。全 桥 共 计 个 节 点、个单元。有限元模型如图所示。图有限元模型 地震响应分析采用反应谱分析对桥梁地震响应进行计算。设置 振型组合，桥梁等级为类，分期特征周期为 ，场地为类，结构重要系数为，场地系数为。通过调整、方向的有效峰值加速度大小进行反应谱分析。号样本点方向的地震影响系数曲线如图所示。图地震影响系数曲线为了对桥梁地震风险进行评
9、估，以主拱、副拱的、及左右两侧处的截面的位移和应力为目标进行分析，、方向的地震有效峰值加速度均设置在 范围内。通过响应面设计和复核中心 抽样，确定了 组样本点数据。通过有限元模拟后得到位移和应力值，计算结果如图图 所示。由图图 可知，地震有效峰值加速度对主拱、副拱的位移和应力响应有很大的影响。对于主拱、副拱的位移响应，截面处的位移响应较大，图主拱位移图主拱应力图副拱位移左右两侧截面的位移响应较小；在位移响应方面，副拱对于地震有效峰值加速度具有更高的敏感性。对于主拱、副拱的应力响应，主拱左侧的应力响应最大，副拱 处截面的应力响应最大。由于泾河 公路 年第期 年第期邬晓光等：大跨径 形钢箱肋拱桥地
10、震风险评估图 副拱应力大桥主、副拱均为钢结构，其屈服强度较大，主、副拱的应力响应只有在地震有效峰值加速度达到最大时才超过弯矩容许值，因此在地震风险概率的计算中，采取副拱处截面的位移作为地震风险评估的目标参数较好。相关文献也证明了以位移为目标的收敛性和准确性都较高。通过响应面进行拟合和计算，拟合结果和相对误差见表。表位移模拟结果及响应面拟合结果编号峰值加速度方向方向方向有限元计算位移响应面模拟位移相对误差 由表可知，响应面的模拟精度较好，最大误差为 ；且通过计算求得的修正的复相关系数 和均为，表明响应面的精度较高。因此，响应面法是可以用来拟合分析参数与目标值的映射关系的。地震风险评估根据调研资料
11、和中国地震烈度设防标准，桥梁所处地区的地震基本烈度为度，为 类抗震设防桥梁，年超越概率水平为时的地震有效峰值加速度为 ，年超越概率水平为时的地震有效峰值加速度为 。目前，关于地震有效加速度所服从的分布并没有明确的确定。结合前人的研究成果，将泾河大桥所处地区的地震有效峰值加速度分布假设为正态分布。根据正态分布的特性，的点分布在正态分布平均值左、右个标准差的范围内。因此，为了方便计算，令 范围内的小于的点取值为。该地区地震有效峰值加速度分布概率累计图如图 所示。由图 可知，该曲线符合该地区的地震超越概率，因此该正态分布模型可以用于 形钢箱肋拱桥的地震风险概率计算中。图 地震有效峰值加速度分布概率累
12、计根据 公路钢结构桥梁设计规范，拱肋竖向位移不得大于 。该桥的净跨径为 ，因此，桥梁拱肋竖向位移容许值为 。风险临界状态方程如式（）所示。（，）（）式中：为规范规定的位移限制；（，）为结构在地震作用下的位移响应值；、为、方向地震有效峰值加速度；为位移限值与响应值的差值，当时，说明桥梁发生风险。在迭代次数超过 次后，风险概率计算值趋于稳定。为了保障计算的准确性，设置迭代次数为 次，采用蒙特卡洛法计算得到了桥梁拱肋截面处相应位移对应的风险概率，如图 所示。图 位移风险概率由图 可知，当位移为 时，失效数目为 次，即桥梁产生地震风险的概率为 。根据 公路桥梁和隧道工程设计安全风险评估指南 的风险概率
13、描述，桥梁失效发生程度为“很少”，这表明桥梁比较安全，桥梁发生失效的概率是很小的。同时，地震风险概率随着位移的增加呈指数下降，副拱的最大位移为 ，超过位移容许值 ，这也证明了桥梁的稳定性。结语本研究以 形钢箱肋拱桥位移为目标，通过 法对桥梁的地震风险进行了评估，得到以下结论。（）法能够有效地解决桥梁地震风险评估问题，且该方法的计算效率高、耗时短、准确性高。（）响应面法常常用于结构参数优化，但响应面法在求解输入值与 输 出值 方面 也 具 有 很 高 的 精确性。（）通过结合有限元和 法，假设地震加速度服从正态分布，以拱肋位移为目标值，可求得 形 钢 箱 肋 拱 桥 发 生 地 震 风 险 的
14、概 率为 。（）我国为地震高发区，但目前关于地震风险评估的 研 究 较 少，且 相 关 计 算 方 法 复 杂。法能够为地震风险评估提供指导和参考。参考文献：管嘉达，陈兴冲，张熙胤 特殊复杂场地条件下桥梁结构地震易损性研究现状及发展趋势分析世界地震工程，（）：郭赵元，陈仲扬，江臣，张赵铨，李升玉，程梦梦，李雪红长联大跨复杂桥梁抗震设计及其方案优化南京工业大学学报：自然科学版，（）：宋帅，王帅，徐佰顺，等不确定性参数对梁桥地震易损性 影 响 的 量 化 科 学 技 术 与 工 程，：任乐平基于模糊失效准则的腿连续梁桥地震易损性及风险评估 长安大学，郑文婷，林文，肖一，等 典型矮塔斜拉桥地震风险概
15、率评估方法研究福建工程学院学报，（）：韩兴，崔圣爱，崔恩旗，等基于失效概率法的桥梁地震风险 评 估 西 南 交 通 大 学 学 报，（）：马晓冬库区偶然荷载对钢桁架拱桥的施工安全影响分析武汉理工大学，周敉，封伟，谢功元，等基于方法的桥梁地震风险 评 估 研 究 广 西 大 学 学 报：自 然 科 学 版，（）：冯莉，樊燕燕，王力，等基于模糊理论的高铁连续梁桥地震 风 险 评 估 地 震 工 程 学 报，（）：高菁阳钢筋混凝土桥梁地震易损性评估模型设计地震工程学报，（）：何浩祥，李瑞峰，闫维明基于多元模糊评定的桥梁综合地震 易 损 性 分 析 振 动 工 程 学 报，（）：万华平，卫志成，苏雷，
16、等考虑桩径效应的桥梁结构地震 风 险 分 析 振 动 与 冲 击，（）：钟剑，万华平，任伟新，等 全概率理论斜拉桥地震风险分析 振动工程学报，（）：谢开仲，王红伟，梁栋基于强度和延性的钢管混凝土拱桥抗 震 性 能 评 估方法 桥 梁 建 设，（）：董俊，曾永平，陈克坚，郑晓龙，刘力维，庞林 贝叶斯估计的桥梁结构地震易损性分析哈尔滨工业大学学报，（）：徐喆，辛景舟，唐启智，等基于响应面法和麻雀搜索算法的结构有限元模型修正 科学技术与工程，（）：公路 年第期 年第期邬晓光等：大跨径 形钢箱肋拱桥地震风险评估 ，：，（）：张喜刚公路桥梁和隧道工程设计安全风险评估指南 北京：人民交通出版社，刘芳，李震，蒋明镜，等考虑地震随机特征的液化侧向变形超越概率 岩土力学，（）：阮欣桥梁工程风险评估体系及关键问题研究同济大学，（，；，）：，（）（），；，；：；
