1、磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 17 磁光隔离器插入损耗与隔离度关键影响因素数学分析刘庆元，王涛，李阳，魏占涛，帅世荣，李俊，陈敏，肖礼康，蓝江河(中国电子科技集团 第九研究所，四川绵阳 621000)摘要：从定量角度出发，详细分析了磁光隔离器的插入损耗与隔离度的关键影响因素，并给出了具体的数学表达式。从数学原理证明隔离器的插入损耗主要由材料吸收和端面反射率决定，而隔离度主要取决于法拉第旋光微扰角度。法拉第旋光角微扰度与通光波长、环境温度、磁光材料的费尔德常数及厚度、以及偏置磁场强度等因素有关，给出了相关数学表达式，并证明通光波长的变化、温度波动等因素是影响器件
2、隔离度的关键因素。关键词：磁光隔离器；插入损耗；隔离度；影响因素中图分类号：TN627文献标识码：A文章编号：1001-3830(2023)02-0017-06DOI:10.19594/ki.09.19701.2023.02.004著录格式：刘庆元,王涛,李阳,等.磁光隔离器插入损耗与隔离度关键影响因素数学分析J.磁性材料及器件,2023,54(2):17-22./LIU Qing-yuan,WANG Tao,LI Yang,et al.Mathematical analysis of key factors affecting insertion loss and isolation deg
3、ree of magneto-optical isolator J.Journal of Magnetic Materials and Devices,2023,54(2):17-22.Mathematical analysis of key factors affecting insertion loss and isolation degree of magneto-optical isolatorLIU Qing-yuan,WANG Tao,LI Yang,WEI Zhan-tao,SHUAI Shi-rong,LI Jun,CHEN Min,XIAO Li-kang,LAN Jiang
4、-heSouthwest Institute of Applied Magnetics,Mianyang 621000,ChinaAbstract:The key factors affecting insertion loss(IL)and isolation(ISO)of magneto-optic isolator are analyzed quantitatively,and the mathematical expressions of IL and ISO are given in this paper.It is proved from mathematically that t
5、he insertion loss is mainly determined by the material absorption and the interface reflectance,and the isolation degree is mainly determined by the perturbation of the Faraday rotation angle.The perturbation of the Faraday rotation angle is related to the wavelength of the light,the ambient tempera
6、ture,the Verdet constant and thickness of the magneto-optic material,and the bias magnetic field.Related mathematical expressions are also given in this work,and it is further proved that the key factors affecting the isolation degree are the variation of wavelength,temperature fluctuation and magne
7、tic field uniformity.Key words:magneto-optic isolator;insertion loss;isolation;affecting factor1 引言磁光隔离器是一种基于法拉第旋光效应非互易性而制成的仅允许光束单向传输的无源光学器件，其基本特性是仅允许正向传输光通过，而阻碍反向传输光。在大功率激光器系统中，由于光学器件界面的反射，总是存在一定强度的反射光，而且由于通过各种光学元件，激光频率会存在一定程度的发散，偏离光源输出频率。反射光进入激光器后，由于激光器增益介质的存在，微弱的反射光在激光器内也会被放大，导致激光器出现与主频率存在微弱差异的寄生
8、振荡。这种寄生振荡会严重干扰激光源正常输出，导致激光的相干性变差、噪声增强及激光系统的稳定性下降。而在激光光源与光路系统之间安装一个磁光隔离器，可以在很大程度上抑制这种寄生振荡1-2。因此，磁光隔离器在高能激光等领域有重要应用价值。收稿日期：2022-07-21 修回日期：2022-09-13通讯作者：刘庆元 E-mail:磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 18 由于其重要的应用价值，数十年来人们从未中断对磁光隔离器的研究3-6。当前，磁光隔离器已经形成谱系化产品，但在部分性能指标上仍有待提升。尽管磁光隔离器已有许多研究，然而，关于磁光隔离器的设计原理多采用定性描
9、述，磁光隔离器性能参数却鲜有定量分析。吴福全等人7曾使用琼斯矩阵对磁光隔离器原理进行分析，然而，其仅粗略研究了法拉第旋光角度，以及偏振片相对方位角对磁光隔离器插损以及隔离度的影响，缺乏关于磁光材料性能、通光波长、偏置磁场、温度等具体设计参数对器件性能参数影响的分析，难以有效指导磁光隔离器实际的工程设计。因此，本文从磁光隔离器的基本原理出发，详细分析实际器件设计时的各项参数，包括磁光材料的光吸收系数、费尔德常数及其温度、波长系数，偏置磁场、温度的稳定性均匀性，偏振片、磁光材料、永磁体的装配精度等，对器件性能的影响，以期为实际器件设计提供有效指导。2 磁光隔离器原理与性能参数2.1 透过率与插入损
10、耗磁光隔离器的直接功能是实现光的正向传输，而抑制光的反向传输。其核心性能参数为正向传输光的透过率(插入损耗)以及反向传输光的透过率(隔离度)。直接影响器件插入损耗与隔离度的因素包括法拉第旋光微扰角度、磁光材料界面反射、器件结构设计与装配工艺精度。而其中最关键的因素是法拉第旋光微扰角度，即偏离法拉第旋光角偏离45的数值，主要取决于温度与通光波长变化引起的磁光材料费尔德常数、厚度与偏置磁场变化，如图1所示。当光束正向通过隔离器时，由于界面反射、吸收损耗等原因，输出光强存在不同程度的衰减，而表征光强通过隔离器后衰减程度的指标就是插入损耗，对隔离器而言，总是希望插损越小越好。如图2所示，对于磁光隔离器
11、，正向传输光可能在通过起偏器、磁光介质与检偏器时存在吸收损耗。若由于调试匹配不好，强度为I0的正向传输光的偏振方向与起偏器通光方向不是严格平行，而是存在一定的微小夹角1，则通过起偏器后的光强为：I1=I0cos21(1)而通过吸收系数为、长度为L0的磁光介质后，且考虑磁光材料两端界面处的光反射率分别为R1、R2，则通过磁光介质后光强变为：I2=I1(1-R1)e-L0(1-R2)=I0e-L0(1-R1)(1-R2)cos21(2)假定通过磁光介质后的法拉第旋光角为0=45，而由于装配或调试误差导致检偏器与起偏器的夹角不是严格的45，而是与45存在一定微弱的偏差角度2。那么通过检偏器后的光强为
12、：I=I2cos22=I0e-L0(1-R1)(1-R2)cos21cos22(3)然而，在实际器件中，由于各种原因，法拉第旋光角为0总是不可能为严格的45，而是存在一定微小的偏差。这样(3)式应修正为：I=I0e-L0(1-R1)(1-R2)cos21cos2(2+)(4)由于1、2与均为小量，(4)式可近似为：I=I0e-L0(1-R1)(1-R2)(1-12)1-(2+)2(5)因此，隔离器的整体透过率T=II0=e-L0(1-R1)(1-R2)(1-12)1-(2+)2 (6)由此可知隔离器的插入损耗 IL=-10lgT=-10lge-L0(1-R1)(1-R2)(1-12)1-(2+
13、)2 (7)由(6)、(7)式可知，隔离器的透过率与插入损耗取决于磁光材料的吸收系数，界面反射率R1、R2，长度L0，法拉第旋光角度偏差，以及起偏器、检偏器装配角度偏差。根据(7)式绘制对应不同(1R1)(1R2)磁光隔离器的插入损耗随L0的变化如图3所示。插损随L0的增大而线性增大，随(1R1)(1R2)的减小而增大。而其中1、2与均为小量，依据目前器件的图1 磁光隔离器性能因影响素图2 磁光隔离器正向传输光吸收损耗过程示意图刘庆元等：磁光隔离器插入损耗与隔离度关键影响因素数学分析 19 设计、装配精度，三者均可控制到小于1，即小于/180 rad，由此计算得到：(1-12)1-(2+)29
14、9.85%(8)而器件整体透过率仅98%。因此，1、2与对透过率的影响明显小于吸收系数与长度L0的影响，且由于所需的磁光材料厚度L0取决于磁光材料的费尔德常数 V0与偏置磁场 H0，(6)、(7)式可近似为：T=e-0V0H0(1-R1)(1-R2)(9)IL=-10lgT=-10lg|e-0V0H0(1-R1)(1-R2)|(10)因此，由(9)、(10)式可知，提高磁光隔离器透过率(降低插损)的关键在于降低磁光材料的吸收系数及磁光材料界面处的反射率R1与R2，增大磁光材料的费尔德常数V0，以及提升偏置磁场强度H0。2.2 隔离度由于温度涨落、通光波长变化、装配精度等因素，光束反向传输通过隔
15、离器时，无法被完全吸收，存在一定的光强反向通过隔离器。表征隔离器抑制反向传输光能力的指标是隔离度，隔离度越大越好。磁光隔离器对于反向传输光的吸收损耗过程如图4所示。反向传输光首先通过检偏器，由于偏振方向与检偏器微小夹角而导致的光吸收很小，可忽略其损耗，则通过检偏器后的光强I1=I0。则通过吸收系数为、长度为L0的磁光介质后，光强变化为：I2=I1e-L0(1-R1)(1-R2)=I0e-L0(1-R1)(1-R2)=I0T(11)反向传输光通过磁光介质后，由于各种微扰因素的存在，其法拉第旋光角为45+。因而，其偏振方向与起偏器通光方向的夹角为90+2+。因此，通过起偏器后的反向传输光强为：I=
16、I2cos2(2+2+)=I0Tsin2(2+)(12)因此，其隔离度为：ISO=-10lgII0=-10lgTsin2(2+)=-10lgT-20lg|sin(2+)|(13)由于2+|为小量，故有sin(2+)2+。此外，对于实际磁光隔离器，其装配角度精度在0.01量级，而通常在0.22之间，因而通常情况下2可忽略。因此，(13)式可近似为ISO=-10lgT-20lg|(14)即隔离器的隔离度取决于其透过率以及法拉第旋光角的微扰角度。因此，提高器件隔离度的关键在于减小磁光介质法拉第旋光角的微扰角度，以及提高起偏器与检偏器的装配精度。图5为根据(14)式绘制对应不同透过率隔离度随法拉第旋光角的微扰角度的变化。由图5可知，隔离度随法拉第旋光角的微扰角度的增大迅速降低，而透过率对隔离度几无影响，因而可忽略。在忽略2与透过率的情况下，对(14)式进行变形，可得到给定隔离度、透过率隔离器的最大可容忍法拉第旋光微扰角度：=10-ISO20(15)例如，对于透过率指标为98%、隔离度指标为0.000.050.100.150.200.250.300.350.00.40.81.21.62.0(1-
