1、文章编号:1009-6094(2023)03-0928-08超声驻波场中狭窄通道内游离油滴破碎数值模拟*赵芳，王瑶，程道来(上海应用技术大学城市建设与安全工程学院，上海 201418)摘要:为探讨超声驻波作用下狭窄通道内游离油滴的变形及运动状态，基于压力声学与水平集两相流耦合物理场建立油滴变形破碎过程的数学模型，利用 COMSOL Multiphysics模拟研究驻波声场中不同位置处游离油滴的变形破碎过程，进而讨论声压幅值、频率对油滴破碎行为的影响。结果显示:相较位于波节及波腹处的单个油滴，处于波节和波腹中间位置(y=27 mm)的油滴破碎速度最快，10 ms 时已破碎形成多个微小油滴，且破碎
2、所需的临界声压最小(0.9 MPa)，同时油滴破碎速度会随着入射波声压幅值的增大而增大。通道内有沙粒影响时，沙粒会对声波产生不规则反射，形成声能量耗散衰减，且波节位置发生偏移，油滴总体破碎速度减慢。此外，超声频率增大会使驻波节点增多，同时超声衰减增大，不利于油滴的破碎。关键词:环境工程学;超声驻波;数值模拟;油滴;声压幅值;频率中图分类号:X742文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2021.2326*收稿日期:2021 12 23作者简介:赵芳，副教授，博士，从事多孔介质中热质传递及 污 染 物 脱 除 方 面 研 究，zhaofang _ 基金项目:国
3、家自然科学基金资助项目(51906159);上海市自然科学基金资助项目(18Z1438100)0引言超声波技术作为一种物理处置手段应用于固体废弃物的处理过程中，可以有效提高处理效率且不会造成环境的二次污染，是较为绿色的处理方法1 4。多孔介质中油类污染物的脱除是大多数含油固体废弃物处理中的关键，含油多孔固体废弃物的脱油处理过程中通常需混入大量水，因此孔隙中充满油、水两相，且含水量较大时通常以水包油的状态存在，部分油滴吸附于固体表面，部分油滴游离于孔隙中5。有研究表明超声空化气泡湮灭产生的微射流有利于吸附油滴的脱附6 7，然而孔隙内部油滴的脱除，除将吸附油滴解吸 脱附成游离态后，游离态油滴还要历
4、经狭长不一的孔隙通道中才能脱除。油滴尺寸较大时通过孔隙狭细部位迁移阻力较大，油滴尺度分布对油滴的脱除效果会产生较大的影响。因此对超声作用下狭窄通道内游离油滴破碎过程进行研究，对深入探究超声强化多孔废弃物脱油机理具有重要意义。相关学者针对超声波作用下空气中液滴的破碎进行了一系列的研究，初步证实超声驻波场中液滴在声压梯度作用下可以发生形变或破碎。在声辐射力的作用下，驻波声场中的液滴能悬浮在驻波节点，并发生变形、破碎。1957 年，ayleigh 等8 对理想流体中平板所受超声平面波的作用进行研究，首次从理论 上 完 成 了 对 声 辐 射 力 的 定 义。2004 年，Lessmann9 首先使用
5、 Fluent 等仿真软件对超声驻波场中球形水滴的雾化破碎过程进行数值模拟分析。Geng 等10 研究了不同声压下超声悬浮水珠做垂直振动，非线性效应使得液滴振动异常，进而使液滴发生极度变形并破碎。麻寿东等11 通过数值模拟和试验得出驻波声场波节处悬浮液滴在声压作用下形变被压扁，会进一步发生雾化。Aoki 等12 利用声悬浮研究液滴的破碎过程表明，较高声压条件下液滴会发生不稳定雾化，且液滴的雾化过程受流体性质影响。Di 等13 采用试验观测和数值模拟相结合的方法，研究声悬浮液滴的形状演变，发现液滴随声强的增大逐渐被压扁。基于 Marston 等14 15 的理论，Pangu 等16 分析了声场中
6、液滴的形变程度与声强、液滴尺寸和界面张力呈函数关系。由此可见，上述研究绝大多数仅针对空气环境中驻波声场中悬浮液滴的破碎过程，而在互不相溶的两相流体中，液滴运动与形变受周围流体环境的影响较大，超声作用对其形变和破碎的影响因素尚不明确。此外关于超声驻波场中对水中悬浮油滴破碎过程的研究还十分缺乏。本文对超声驻波场作用下狭窄通道内游离油滴破碎过程进行数值模拟，以研究驻波声场中不同位置处油滴变形、破碎形态及规律，进一步探讨声压幅值、频率等因素对油滴破碎过程的影响，为超声波技术在含油多孔固体废弃物油污脱除过程中的实际应用提供理论参考。1数学模型本文对超声波作用下油水两相流中油滴变形及运动状态进行模拟研究，
7、其中流体运动受超声辐射力、黏性力、自重力、表面张力等多重因素影响。本文采用压力声学与两相流耦合物理场构建数值计算模型，考虑超声波在狭窄区域传播时的热效应及黏829第 23 卷第 3 期2023 年 3 月安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 3Mar，2023性损耗效应，在压力声学中引入热传导和黏性等效流体模型，两相流模型中通过水平集函数追踪油水相界面，以模拟研究超声驻波场中不同位置处单个和多个油滴的破碎规律。基本假设条件为:1)油和水两相均为不可压缩互不相溶的牛顿流体;2)考虑重力和表面张力作用;3)初始为静止流场，无压力
8、波动;4)无声扰动时，声场中介质均匀分布。1.1控制方程频域压力声学模型采用亥姆霍兹方程17。1c(pc qd()k2eqpcc=0(1)k2eq=c()c2 k2z(2)式中c为复密度，kg/m3;cc为复声速，m/s;pc为声压，Pa;keq为方程的波数，rad/m;kz为面外波数，rad/m;为角频率，rad/s;qd为偶极源，N/m3。油水两相流动量方程采用基于水平集函数的Navier-Stokes(N S)方程。将流体所受重力、表面张力、声辐射力均作为体积力项处理，并采用水平集方法对两相界面进行追踪，计算求解复杂拓扑变化的不可压缩两相流问题。N S 方程为ut+(uu)=pI+(u+
9、(u)T)+Fg+Fst+Ful(3)连续性方程为u=0(4)水平集函数界面控制方程18 为t+u=(1 )()(5)式中u 为流体的速度，m/s;t 为时间，s;p 为流体的压力，Pa;为流体的密度，kg/m3;为流体的黏度，Pas;I 为单位矩阵;Fg为重力，N/m3;Fst为表面张力，N/m3;Ful为声辐射力，N/m3;T 为温度，K;两相流 水平集通过跟踪水平集函数 的等值线来确定流体界面，0.5 代表水相，0.5 代表油相;为重新初始化参数;为界面厚度控制参数。流体密度 和动力黏度 为=w+(o w)(6)=w+(o w)(7)式中w、o分别表示为水相和油相的密度，kg/m3;w、
10、o分别为水相和油相的黏度，Pas。表面张力方程19 为Fst=I (nnT)(8)式中 为界面张力，N/m;I 为单位矩阵;n 为油相指向水相的界面单位法向量，可表示为水平集函数的归一化梯度。为狄拉克函数。n=0.5(9)=6(1 )(10)声学中油滴尺寸远小于声波波长，可以忽略油滴对于声场的反作用力，声辐射力等于声场能量密度的空间梯度20。声辐射力方程为Ful=ul(11)声能量密度为ul=12(v2+12c20p2c)(12)式中v 为质点速度，m/s;c0为声速，m/s;ul为声能量密度，J/m3。图 1物理模型Fig 1Physical model1.2定解条件模拟对象的物理模型见图
11、1。其中模拟区域为60 mm 8 mm，油滴直径为 2 mm。如图 1(a)所示，模拟区域为平直狭窄通道;图 1(b)所示狭窄通道内随机放置沙粒 10 颗，直径为 3 4 mm，以研究沙粒无规则分布对声场及油滴变形破碎的影响。通道上边界为超声波入射边界，下部及两侧边界均为刚性反射边界，超声波在下边界反射后与入射波叠加形成驻波。各刚性壁面均为无滑移边界条件，油滴与水界面为内部阻抗边界条件，沙粒表面设置为硬声场边界。9292023 年3 月赵芳，等:超声驻波场中狭窄通道内游离油滴破碎数值模拟Mar，2023文献 21 22中超声频率多集中在 20 40kHz，本文通过对多个不同频率进行模拟测试，选
12、取具有鲜明对比效果的工况进行分析，对超声频率分别为20 kHz、60 kHz、120 kHz，0.8 2.7 MPa 不同声压幅值下油滴破碎情况进行模拟研究。所需物性参x 为区域宽度，y 为区域高度图 2超声驻波场中单个油滴处于不同位置的破碎过程Fig 2Breakup process of a single oil droplet at different positions in an ultrasonic standing wave field数计算结果见表 1。1.3计算方法使用 COMSOL Multiphysics 多物理场耦合仿真软件进行计算，主要计算求解步骤为:在压力声学 频域
13、物理场下，即给定特征频率或模态下对超声驻波场进行分析研究;求解得出声场条件并作为求解变量初始值，在两相流 水平集物理场下，求解动量表 1物性参数Table 1Physical parameter参数单位数值水(20)密度 wkg/m3998.238声速 cwm/s1 480动力黏度 wPas0.001比定压热容 CpwJ/(kgK)4 186.918柴油(20)密度 okg/m3887.591声速 com/s1 430动力黏度 oPas0.790比定压热容 CpoJ/(kgK)1 879.929守恒的 N S 方程和连续性方程，同时求解水平集函数的输运方程来跟踪界面位置，以对油滴的破碎情况进行
14、瞬态研究。为准确解析水相与油相间的界面，使用自适应网格划分进行解析。随着仿真过程中界面的移动，网格会自动更新，从而保证界面区域的网格细化，同时对网格单元质量进行可靠性验证。2结果与讨论2.1超声驻波声场中不同位置处油滴破碎过程超声驻波场中单个油滴处于不同位置的破碎过程见图 2。其中超声频率为 20 kHz，超声波压力幅值为 2.38 MPa。由图 2(a)可知超声驻波场的声压分布。根据声波叠加原理23，不同位置处声压呈周期性变化，可以看出在 y=18 mm 处声压振幅为零，形成波节;在 y=36 mm 处声压振幅最大，形成波腹。由图 2(b)可知波节处(y=18 mm)油滴破碎过程。初始阶段油
15、滴上下两侧受到方向相反的均衡压力，逐渐被压成扁平;当 t=60 ms 时，油滴中间发生挤压断裂形成两个小油滴，并逐渐分离。波腹处(y=36 mm)油滴破碎过程见图 2(c)。初始阶段油滴上下两侧受到方向相反的均衡拉力，油滴逐渐被拉长;当 t=88 ms 时，油滴中间发生断裂形成上下两部分小油滴后逐渐分离。波节与波腹中间点位置(y=27 mm)油滴破碎过程见图 2(d)。油滴039Vol 23No 3安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 3 期上下两侧受到压力不均衡，其上部的压力梯度明显高于下部，油滴向下偏移并出现下凹的弯曲变形;同时在油滴凹界面处形成涡流，且涡流位置随油滴弯曲程度的变化逐渐深
16、入。当 t=10 ms 时，弯曲油滴破碎成“珠状”小油滴，相较波节和波腹位置油滴破碎时间分别减少 83.3%和 88.6%。由此可见，油滴处于波节和波腹处，由于上下压力均衡，且压力梯度较小，油滴由中间断裂且破碎过程较慢;而油滴处于波节与波腹中间点位置(y=27 mm)时，油滴上下压差较大，油滴破碎速度明显加快，且破碎形变程度剧烈，形成多个微小液滴。Andrade 等24 通过试验得出，稳定悬浮在驻波声场节点中的水滴随声强的增加，液滴逐渐呈扁球状且中心发生断裂破碎。该试验结果与本文模拟油滴处于波节位置处的破碎状态相似，见图 2(e)。魏衍举等25 26 拍摄了超声悬浮甲醇液滴在驻波作用下拉伸变薄并破碎为厚薄不均的多个珠状小液滴，其破碎情况与本模拟处于波节与波腹中间点位置(y=27 mm)处的油滴破碎状态相似，见图 2(f)。通过与文献中的试验结果相对照，可以有效验证本文模型的合理性。但文献中流体为气 液两相，而本文数值模拟为液 液两相，由于液滴破碎运动过程会受到流体性质差异和流体环境动力的影响，同时油滴黏度和表面张力较大，故抵抗变形能力也会较强，破碎时间及声场条件会有区别。此外媒质水的特
