1、文章编号：1671-7872(2023)02-0181-10电流过零比较与动态时滞的无线电能传输频率跟踪方法罗进，徐笑娟，陈兆权，冯德仁，沈浩(安徽工业大学 电力电子与运动控制安徽普通高校重点实验室,安徽 马鞍山 243032)摘要：为解决无线电能传输系统参数变化导致的频率失谐问题，建立电能传输的磁耦合等效模型，研究系统的频率跟踪控制原理，揭示耦合系数、负载等参数变化对系统电压增益和跨导增益的影响规律，得到开关管工作在零电压开关状态下的实现条件及开关频率的变化范围。在此基础上，提出基于数字信号处理技术的电流过零比较与动态时滞的数字锁相环和系统阻抗角调节的控制方法，实现电压电流的频率和相位跟踪，
2、结合电压外环、电流内环的双闭环控制实现恒压或恒流输出。最后，搭建实验平台验证控制方法的可行性和有效性，结果表明：改变气隙距离能够快速实现电压电流频率和相位的跟踪控制，且当气隙距离大于一定值时，所提方法得到的传输效率比固定频率控制时提高 4%以上，验证了控制方法的有效性。关键词：无线电能传输；失谐；弱感性；数字锁相环；频率跟踪；动态时滞中图分类号：TM 724文献标志码：Adoi：10.12415/j.issn.16717872.22268Frequency Tracking Method for Wireless Power Transfer Based on CurrentZero-cros
3、sing Comparison and Dynamic Time DelayLUO Jin,XU Xiaojuan,CHEN Zhaoquan,FENG Deren,SHEN Hao(Key Laboratory of Power Electronics and Motion Control of Anhui Higher Education Institutions,AnhuiUniversity of Technology,Maanshan 243032,China)Abstract：To solve the problem of frequency detuning caused by
4、the parameters variations of the wireless powertransfer system,the magnetic coupling equivalent model of power transmission was established to study the systemfrequency tracking control principle,and to reveal the influence of coupling coefficient and load parameters on thesystem voltage gain and tr
5、ansconductance gain.The realization conditions of the switching tube working in the stateof zero voltage switch and the variation range of the switching frequency were obtained.On this basis,the controlmethod of digital phase-locked loop and system impedance angle adjustment based on the digital sig
6、nal processingtechnology of current zero-crossing comparison and dynamic time delay was proposed to realize the frequency andphase tracking of voltage and current,which was combined with the double closed-loop control of voltage outer loopand current inner loop to realize constant voltage or constan
7、t current output.Finally,an experimental platform was 收稿日期：2022-10-27基金项目：国家自然科学基金项目(52177126)；教育部产学合作协同育人项目(202102266003，202102266018)；安徽省自然科学基金项目(2108085QE231)；电力电子与运动控制安徽普通高校重点实验室开放基金项目(PEMC2002)；安徽省教学研究重点项目(2021jyxm0173)；安徽省线下精品课程项目(2021xxkc013)作者简介：罗进(1984)，男，湖南湘阴人，实验师，主要研究方向为电力电子与控制技术、无线电能传输技术
8、。通信作者：徐笑娟(1988)，女，安徽池州人，博士，讲师，硕士生导师，主要研究方向为智能监测与控制技术。引文格式：罗进，徐笑娟，陈兆权，等.电流过零比较与动态时滞的无线电能传输频率跟踪方法 J.安徽工业大学学报(自然科学版)，2023，40(2):181-190.Vol.40 No.2安 徽 工 业 大 学 学 报 (自然科学版)第 40 卷 第 2 期April2023J.of Anhui University of Technology(Natural Science)2023 年4 月built to verify the feasibility and effectiveness o
9、f the proposed control method.The experimental results show thatthe frequency and phase tracking control of the voltage and current can be realized by changing the air gap distance.When the air gap distance is greater than a certain value,the transmission efficiency of the proposed method is moretha
10、n 4%higher than that of fixed frequency control method,which verifies the effectiveness of the control method.Keywords：wireless power transfer;detuning;weak inductance;digital phase locked loop;frequency tracking;dynamic time delay 无线电能传输(wireless power transfer，WPT)技术是借助磁场1、电场2、激光3、微波4等载体实现电能从电源端到用
11、电设备端的无电气连接传输，具有安全、可靠、灵活、便捷等优势5。近年，磁耦合谐振式无线电能传输(magnetically coupled resonant wireless power transfer，MCR-WPT)技术已成为国内外最受关注的研究课题之一，研究成果已成功用于电动汽车、水下供电、生物医疗、机器人等领域69。在 MCR-WPT 系统中，当传输距离、负载参数变化时，系统处于失谐状态，导致传输效率降低1012。因此，准确检测系统谐振频率和调节开关频率是解决失谐问题的一个重要环节。目前，常用锁相环自动锁频技术实现频率跟踪，确保一次侧电压和电流同相13。但锁相环技术需使用相关模拟芯片，增
12、加了电路设计的复杂性，同时降低电路抗噪声能力和可靠性1415。采用现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array，FPGA)能实现全数字化的频率跟踪控制，提高系统可靠性16，但系统频率变化范围有限，传输效率也有待提高。赵禹等17采用单片机设计了一种基于接收电压最大原理的频率自动跟踪方法，但在大功率场合应用时具有一定局限性。进一步地，完全谐振的串串(series series，SS)补偿拓扑对耦合系数比较敏感，耦合系数过小时，系统易出现过电流问题，存在安全隐患，且二次侧不能工作在开路状态1819。胡宏晟等20设计了一次侧失谐的串串补偿拓扑，能够提高一次线圈和二次
13、线圈的有效耦合区域，也不存在轻载安全隐患，但未考虑负载的变化特性。然而，相关研究2122表明：开关频率大于一次侧谐振频率且等于二次侧谐振频率时，系统工作在准谐振状态，即不存在频率分裂现象，同时开关管工作在零电压开关(zero voltage switch，ZVS)状态。综上，针对 MCR-WPT 系统频率失谐问题，设计一种基于数字信号处理(digital signal processing,DSP)技术的电流过零比较与动态时滞的数字锁相环和系统阻抗角调节的控制方法，实现电压电流频率和相位跟踪，结合输出电压和电流的双闭环控制，达到恒流或恒压输出。1MCR-WPT 系统的理论分析 1.1MCR-W
14、PT 系统等效模型设计的 MCR-WPT 系统主要用于补给自动导引运输车(automated guided vehicle，AGV)等智能机器人。为简化系统结构、降低成本，采用串串补偿网络的无线电能传输系统，如图 1。系统由全桥逆变器、一次侧串联补偿网络、松耦合变压器、二次侧串联补偿网络和全桥同步整流器组成。无线电能传输过程：高频逆变器将直流电压 Ui转换为高频交流电压 UAB，作为一次侧串联补偿电容 C1和松耦合变压器一次侧线圈 L1的激励；L1将高频电能转换为高频磁能，通过二次侧线圈 L2与二次侧串联补偿电容 C2组成的磁耦合谐振系统转化为高频电能；再经全桥同步整流器将能量转移给负载 RL
15、。UDCUiU2UABC1C2L1L2CS1CS2IoUoMRS1RS2RL+ABT4T2T8T6T7T5T3T1图1串串补偿的无线电能传输系统Fig.1SS compensated WPT system182安 徽 工 业 大 学 学 报(自然科学版)2023 年 k=M/L1L2图 1 中：L1和 L2分别为松耦合变压器一次侧、二次侧线圈自感；M 为一次侧线圈与二次侧线圈互感；松耦合变压器耦合系数；R1和 R2分别为一次侧线圈、二次侧线圈内阻。SS 谐振补偿网络交流等效电路如图 2。图 2 中：U1为逆变器输出高频交流等效电压源基波有效值；U2为整流器输入交变电压有效值；I1和 I2分别为
16、一次侧与二次侧谐振腔内高频交变电流有效值；R 为负载 RL通过整流桥转换后的等效交流负载。该网络一次侧谐振频率 1和二次侧谐振频率 2满足：1=1/L1CS12=1/L2CS2(1)逆变器开关频率(S)标幺化定义为n=S1(2)根据基波等效法，得到逆变器输出电压和等效负载：U1=22Uisin(D2)(3)R=82RL(4)式中 D 为逆变器输出半周期内高电平对应的占空比。根据基尔霍夫电压定律有：|U1=(1jSCS1+jSL1+RS1)I1 jSMI2jSMI1=(1jSCS2+jSL2+RS2+RE)I2(5)1.2MCR-WPT 系统频率跟踪控制原理当一次侧逆变器采用频率跟踪和移相控制时，输出电压与电流波形如图 3。其中：G1，G2，G3，G4分别为图 1 逆变器 4 个开关管 T1，T2，T3，T4的驱动信号；td为同一桥臂开关管的死区时间；1为基波电压 U1与谐振腔内电流 I1的相位差；2为 UAB的上升沿与电流的正向过零点之间的相位差；p为移相控制输出的移相角。则有 L1L2I2I1U2U1CS1CS2RS2RRS1+jSMI2jSMI1图2WPT 系统等效电路Fig.2E
