1、软件开发与应用Software Development&Application电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering33随着国民经济的发展，工程建设的需求日益增大。在工程建设施工中，尤其是大型场地平整的施工中，需要利用观测单位现场测出的地形数据进行挖填方量计算，这是控制工程进度，预算工程成本的一个重要指标。通过平时的学习与实践，发现南方 CASS 断面法计算土方量的过程人为操作比较复杂而且费时较长1。因此，研发一款在精确计算土方量的同时，减少人为操作提高自动化程度，增加效率的软件是当下迫切需要的。土方量计算方法很多，包含DEM法2
2、、方格网法3、等高线法和断面法4等。方格网法在地势平坦地区计算出来的结果更加接近真实值，而断面法在采样间距较小时,地势的复杂程度对计算结果的影响并不大5。在南方 CASS 断面法计算土方量的操作过程中，发现其主要耗费时间的步骤在于断面的绘制。通过阅读文献，了解到一种基于 DEM 数据生成等高线的方法6，而基于等高线来自动绘制断面可以大大提高土方量计算的效率。由于断面的宽度已知，断面面积可以利用微积分的方法7求取，将此原理作为主要思路，实现了基于等高线断面法自动生成断面并计算土方量的软件开发。1 总体设计该软件基于 VS2019 以及 ArcGIS Engine10.4 为开发平台，使用 C#语
3、言进行编程实现，由数据预处理和土方量计算两部分组成。数据预处理包括数据展示以及等高线生成两大块组成。通过 TocControl 和 MapControl 两个控件可以查看测区形态以及数据质量；等高线生成可以基于导入的栅格数据，设置等高距，来自动绘制等高线。土方量计算包括基于 DEM 计算土方量、基于等高线计算土方量两大块组成。基于 DEM 计算土方量可以等高线断面法土方自动计算软件开发陶柠张洋铭王若舟苏钰馨夏明硕（山东科技大学测绘与空间信息学院 山东省青岛市 266000）摘要：本文介绍了一款依托 ArcGIS Engine 二次开发平台，用 C#语言开发的等高线断面法土方自动计算软件。相比于
4、DEM格网法，在计算精度和可靠性上有了极大的提高，相比于CASS软件，其计算效率也有了不小的提高。对工程建设中的土方量计算有着重要意义。关键词：等高线断面法；ArcGIS Engine；土方量计算基金项目：大学生创新创业训练计划项目（202210424006）；“菁英计划”科研支持经费（0104060541613）。图 1：系统功能结构设计软件开发与应用Software Development&Application电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering34通过框选工具，框选范围，对比前后两组数据自动计算填挖方；基于等高线计算土方
5、量可以通过画线工具切割等高线，自动生成断面，利用微积分的方法计算断面面积，以此来计算填挖方。等高线断面法土方自动计算软件功能结构如图 1 所示。2 关键技术研究2.1 断面自动生成在利用南方 CASS 计算土方量时，需要手动绘制断面，单单这一步操作，就耗费了大量的时间。本文采用了一种基于等高线自动生成断面的方法，以第一个断面为例，利用空间拓扑分析，找到每一条等高线与断面线交点，放入到点集中。由于等高线在存储时是无序的，所以得到的点集也是无序的，因此，在找到所有交点以后，需要根据交点与断面线起始点的距离，运用冒泡排序法8，对点集中的点进行排序，将排序后的点连线，最后生成断面。断面生成原理如图 2
6、 所示。2.2 断面面积计算由于断面为不规则形状，无法运用常规的数学方法进行计算，本文利用了微积分的方法，对断面面积进行计算。将断面切割成若干个极小的微元，把每个微元近似成长方形来求取面积，通过面积累加即可算出断面的面积。微积分示意图如图 3 所示。（1）式中，V1为一个断面的体积，hi(1)为断面上表面的高程，hi(2)为断面下表面的高程，h 为微分间隔，d 为断面间隔。由此公式可以计算出一个断面对应的体积，用同样的方法计算余下断面体积并累加后便可计算出土方量。计算结果如图 5 所示。3 核心功能程序实现3.1 等高线生成若要在计算土方量时，实现基于 DEM 和基于等高线两种方法的对比分析，
7、就要保证计算土方量点区域相同。因此，该软件加入了通过 DEM 绘制等高线的功能。首先根据导入数据的高程范围和设定的等高距，确定等高线条数和各条的高程值，然后运用 IFeatureCursor接口找出与等高线相关的 DEM 点，运用 IFeatureBuffer接口进行等高点的插入与更新，构成短线，最后连接短线，生成等高线。等高线绘制结果如图 4 所示。3.2 等高线法计算土方量基于等高线数据，通过绘制断面线，自动切割等高线生成断面，利用微积分的方法来计算出每个断面的面积，以此来计算出每个断面对应的填挖方。（1）断面线绘制。运用 MapControl 中的 TrackLine属性绘制第一条断面线
8、，利用各条断面线互相平行，以及设置的断面线间距和断面线数，自动生成余下断面线。断面线生成结果如图 5 所示。（2）断 面 绘 制。运 用 IFeatureCursor 接 口 定 义一个游标，遍历图层中的每一条等高线，然后运用(a)原始点集连线(a)DEM 数据(b)排序后的点集连线(b)等高线数据图 2：断面生成原理图 4：等高线绘制结果图 3：微积分示意图软件开发与应用Software Development&Application电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering35ITopologicalOperator 接口对每一条
9、与断面线进行空间拓扑分析，找到交点，存到点集中，依据2.1中阐述的方法，即可生成断面。断面生成结果如图 6 所示。（3）断 面 计 算。框 选 所 要 计 算 的 区 域，利用微积分的方法将断面切割成极小的微元，运用ITopologicalOperator 接口可以分析出出每条切割线与断面交点的位置，将上下两个交点在 y 轴上的差作为近似长方形的长度，将微元宽度作为近似长方形的宽度，依据 2.2 中阐述的方法，即可算出该区域的填挖方量。计算结果如图 7 所示。4 实验实验区域海拔在 2110 米 2175 米之间，南北跨度约 420 米，东西跨度约 480 米。本实验依托该区域进行不同格网大小
10、的 DEM 法土方量计算实验以及不同等高距的等高线断面法土方量计算实验。运用三角网法计算土方量，计算精度较高，且能适应各种复杂地形9，将三角网法计算的土方量作为标准参考值，比较分析两种方法计算结果的精确度，验证等高线断面法计算土方量的可行性和准确性。同时运用CASS 软件对该试验区域进行土方量计算，验证等高线断面法计算土方量的效率。4.1 土方量计算（1）DME 法。基于试验区域的点云数据，生成格网边长分别为 1 米、4 米和 10 米的 DEM 数据，进行填挖方的计算。（2）等高线断面法。依托格网边长为 1 米的 DEM数据，利用软件内置的等高线生成功能，生成等高距为分别为 0.5 米、1
11、米、2 米的矢量数据，分别进行填挖方计算。实验证明，在计算每一组数据所花费的时间都在5 分钟左右。（3）南方 CASS 断面法计算土方量。南方 CASS断面法计算土方量，需要手动绘制纵断面，然后设置中桩点来绘制横断面，过程复杂且人工成本高。将两期数据对应的断面放到一起，即可求出断面面积，进而求出图 5：断面线生成结果图 6：断面生成结果图 7：填挖方量计算结果软件开发与应用Software Development&Application电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering36土方的填挖方。鉴于平时的操作，尽管已经对 CASS 软
12、件操作较为熟练，但绘制七个断面所花费的时间仍然超过一个小时。4.2 计算结果对比分析对某一量进行多次计算，计算结果的中误差越小，其离散程度越小则越可靠，所以认为其精度就越高，因此，判别观测值中误差的大小可以反映其计算的精度高低。从表 1 可以看出等高线断面法计算的中误差远小于DEM 格网法计算的中误差，因此可以认为等高线断面法的计算方法较 DEM 格网法更为精确，更为可靠。将通过三角网法计算出的土方量作为标准参考值，通过计算发现等高线法相对于三角网法计算土方量的精度偏差为 0.49%，而 DEM 法相对于三角网法计算土方量的精度偏差为 3.5%，由此可见等高线断面法在计算精度上有了极大突破。相
13、较于南方 CASS 的计算方法，等高线断面法的计算流程更为简便，花费的时间更少，效率得到了极大的提高。5 结论土方量计算的精度和效率对工程建设有着极其重要的意义。等高线断面法，通过绘制其中一条断面线，自动绘制剩余的断面线，同时可以完成断面图的自动绘制，便于土方量的计算。在计算断面面积时，运用了微积分的方法，使断面的面积运算更加准确，使得该软件在计算土方量时有了较高的精度。等高线断面法计算土方量相比于 DEM 格网法不论是在计算精度上还是在可靠性上都有了极大的突破，相比于南方 CASS 的计算效率也得到了极大的提高，软件的开发达到了预期效果。参考文献1 李建飞,秦岩宾,齐中举.基于 CASS 的
14、土石方多种计算方法与比较 J.测绘工程,2012,21(03):78-80.2 曹 俊 茹,刘 强,姚 吉 利,等.基 于 Kriging 插值 DEM 的计算土方量方法的研究 J.测绘科学,2011,36(03):98-99.3 王铁生,程鹏里,赵东保,等.方格网法土方量计算及误差影响 J.测绘通报,2012(S1):109-111+204.4 梁铭.矿山土石方量计算方法比较研究 J.世界有色金属,2019(16):233-234.5 姚鑫,宋伟东.AutoCAD 环境下数字高程模型的建立和等高线的自动绘制 J.测绘通报,2003(04):29-31.6 邓小东,张春亢,曹婷婷,等.土方量计
15、算的几种方法及精度分析 J.矿山测量,2019,47(06):67-70.7 高雪芬.一元微积分概念教学的设计研究 D.华东师范大学,2013.8 张广路.对冒泡排序和快速排序算法的改进 J.琼州大学学报,2005(05):23-26.9 滕松,黄灿波.复杂区域的土方均衡计算研究J.测绘工程,2012,21(01):63-66.作者简介陶柠（2001-），男，浙江省杭州市人。大学本科在读。研究方向为 GIS 应用开发。张洋铭（2002-），男，辽宁省鞍山市人。大学本科在读。研究方向为 GIS 应用开发。王若舟（2004-），男，山东省青岛市人。大学本科在读。研究方向为 GIS 应用开发。苏钰馨（2004-），女，山东省泰安市人。大学本科在读。研究方向为点云开发。夏明硕（2004-），男，山东省德州市人。大学本科在读。研究方向为 GIS 应用开发。表 1：两种方法的计算均值及中误差计算方法计算均值（m2）中误差（m2）精度偏差（%）DEM 法15814.712152.943.5等高线断面法15205.3946.040.49三角网法15281.4600
