1、基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；河北省自然科学基金资助项目（，）；河北省高等学校科学技术研究项目（）；河北省“三三三人才工程”资助项目（）；唐山市人才资助重点项目（）通信作者：肖鹏程（），男，博士，副教授；：；收稿日期：超高速薄板坯连铸结晶器内的坯壳形变行为刘增勋，杨垚森，肖鹏程，朱立光，朱荣（华北理工大学 冶金与能源学院，河北 唐山 ；河北科技大学 材料科学与工程学院，河北 石家庄 ；北京科技大学 冶金与生态学院，北京 ）摘要：针对薄板坯漏斗型结晶器内，漏斗区坯壳受到挤压形状变化，铸坯表面裂纹发生机率极大增加的问题。基于节点温度继承和接触算法，建立了一种新的薄板坯漏斗型结晶器内的三维
2、应力分析模型，解析了 结晶器内铸坯的传热和形变行为。结果表明：高拉速条件下，漏斗过渡区的坯壳在结晶器上部呈现向 平 行 区 偏 移 趋 势，并 随 着 坯 壳 向 下 行 至 结 晶 器 中 部 开 始 反 向 移 动。在 拉 速 为 的条件下，随着拉速的增加，坯壳向漏斗区方向位移量减小，位移方向偏转的转折点由结晶器液面下 下降至 处；在结晶器出口处，坯壳宽面中心、窄面中心及角部的温度上升明显；坯壳厚度减薄；角部气隙的厚度减薄，坯壳第一主应力增加。针对位移形变，通过补偿角部延展的形变空间设计新的窄面铜板应用于生产，铸坯角部裂纹的比例由 下降到。关键词：高速薄板坯；三维应力场；坯壳挤压；气隙分布
3、；横向位移中图分类号：文献标志码：文章编号：（），：，：；年月第 卷 第期炼钢 薄板坯连铸连轧以其流程短、效率高、节能减排的优点为现代钢铁企业优化结构、降低消耗和提高市场竞争力提供了重要的支撑。薄板坯连铸连轧工艺的实现要求不低于 的超高拉速。并且薄板坯连铸结晶器铜板还存在漏斗区，使得结晶器内的初生坯壳会同时发生热变形与机械变形，在高拉速与结晶器铜板挤压的作用下坯壳的应力应变状态更加复杂。在超高速薄板坯连铸实践中，粘结漏钢和表面裂纹是困扰薄板坯连铸提速的重要难点。因此，需要对漏斗结晶器内坯壳与结晶器的内壁的传热、应力及形变行为开展深入研究，从而为解决上述问题提供重要的信息依据。由于连铸过程涉及到
4、复杂的凝固、流动和热力耦合行为，很多学者采用数值模拟方法，利用计算机进行分析。在薄板坯结晶器内凝固和传热方面，研究 者 主 要 采 用 流 场 和 温 度 场 分 析 模 型。和冯永平建立了 薄板坯连铸中流体流动、传热和凝固的三维模型，分析和对比了结晶器漏 斗 区 域 内 的 钢 水 流 体 流 动 和 传 热 行 为。采用有限元方法建立模型，模型将流体流动、传热与凝固耦合，分析了漏斗型结晶器内钢水的流动状态与凝固行为。为使模型的计算结果更加精确，罗存阳基于反问题思想，得到薄板坯结晶器铸坯传热模型的热流边界条件。将其应用于模型，分析了结晶器内不同高度上温度场分布和坯壳厚度情况。李侠和刘振岭 针
5、对薄板坯连铸结晶器内钢水流动及凝固传热，构建了三维耦合数值分析模型，模拟了结晶器内流场和传热过程，系统分析了铸坯内凝固传热和钢水流动耦合的影响。考虑到冷却工艺对薄板坯连铸的影响，刘增勋等 建立了充分考虑冷却水作用的三维薄板坯传热模型，分析了冷却水的流速及供水方向等冷却工艺对薄板坯坯壳温度场的影响。然而关于高拉速条件下薄板坯漏斗形结晶器内坯壳受到铜壁挤压形状连续变化的应力与形变行为的研究尚鲜有报道。针对漏斗型结晶器内因坯壳角部延展后与铜壁磨损的现象，本文基于某厂高速薄板坯连铸结晶器现场实测的尺寸及温度数据，采用数值模拟的方法建立数学模型，开发了新的铸坯三维传热和应力分析算法。模拟出了结晶器与坯壳
6、形状自上而下连续变化的过程，对不同拉速下薄板坯漏斗型结晶器内铸坯传热与坯壳应力变化行为进行模拟研究，为薄板坯结晶器窄板的工业设计探索了新的方法和依据。生产工况 高速连铸生产过程中坯壳与铜壁窄面裂纹的挤压行为某厂为适应高拉速条件的生产，对 薄板坯连铸机经过多次升级改造，使得结晶器可以在增大钢水容量的同时降低铜壁对初生坯壳的应力 作 用，最 终 工 作 拉 速 由 提 高 到 。在实践中发现 连铸机拉速提高到 以上时，坯壳角部裂纹几率显著增加（如图 所示），对应的热轧钢板也出现了大量的烂边缺陷（如图 所示）；同时在结晶器窄面铜板表面也出现了严重的磨损现象（如图所示）。经现场分析认为，坯壳在漏斗型结
7、晶器内向下运动的过程中铜壁挤压坯壳向厚度中心方向收缩，继而引发坯壳向窄面角部延伸，形状变化的坯壳与窄面结晶器铜板角部产生挤压，在机械应力的作用下，坯壳角部出现裂纹，对应的窄面铜壁角部受到磨损。尽管对该问题有了猜想性认识，但是具体坯壳形变的机理尚未得到明确的分析，不同图薄板坯角部裂纹和热轧卷板烂边缺陷图 第期刘增勋，等：超高速薄板坯连铸结晶器内的坯壳形变行为图高拉速浇铸后薄板坯结晶器窄面铜板的角部磨损 工况条件下的坯壳位移规律未能进行系统揭示。传统的热力耦合分析方法难以描述漏斗型结晶器内的坯壳形状变化过程。因此，需要开发新的数值模拟方法，对上述问题开展研究。工况参数采用构建的三维铸坯传热模型以及
8、三维铸坯应力模型，对结晶器内铸坯的传热和坯壳形变行为进行研究，分析不同拉速对铸坯传热和坯壳形变行为的影响。模拟分析相关的连铸生产条件：钢种 、漏斗型结晶器。模型分析过程涉及的钢种成分及连铸工艺参数如表与表所示。表钢种主要成分及固相线、液相线温度 ，钢种 表连铸工艺参数 项目数值单位拉坯速度，浇铸温度 单侧锥度 冷却水温 冷却水速 宽面窄面冷却水量 结晶器有效高度 铸坯宽度 铸坯厚度 铜壁摩擦系数 铸坯模型建立针对薄板坯漏斗型结晶器的结构特点，基于三维节点温度继承思想（），建立薄板坯铜壁和连铸坯的三维传热模型，得到了铸坯温度变化情况 。本研究以温度场为基础，热力耦合模型为纽带，创建三维铸坯应力模
9、型，分析挤压作用下坯壳移动过程中的形变行为。模型的假设薄板坯连铸漏斗型结晶器内坯壳应力形变过程非常复杂，无法直接采用数学方法进行精确描述。基于铸坯受力状态和形变特性等特点，借鉴前人工作的研究经验 ，对薄板坯漏斗型结晶器内的形变行为进行适当简化和假设。）连铸浇铸过程的状态是处于稳定的；）忽略结晶器的振动对坯壳表面循环作用；）凝固后的坯壳为弹塑性材料，坯壳变形满足弹塑性大变形要求；）高温固体坯壳塑性变形服从 屈服准则；）结晶器铜壁为刚体，忽略温度变化和机械作用带来的变形；）忽略铸坯内枝晶和偏析影响，凝固坯壳力学性能为各向同性。铸坯应力数学模型结晶器内坯壳处于高温环境，本构关系建立时应变增量 可表示
10、为：（）在不同的变形区域，增量形式的应力和应变之间的变化关系也不相同，考虑材料的性质随温度变化，可表达为弹性区（）（）塑性区（）（）?（）式中：为弹性应变增量；为热应变量；为 塑 性 应 变 增 量；为 热 弹 性 矩 阵 为热弹塑性矩阵；?是节点等效应力；为强化函数，可以由试验获得。应力场计算中，钢液刚开始凝固的坯壳，初始 炼钢第 卷应力状态为零；初始凝固坯壳与铜壁紧密接触；铸坯对称面上施加对称位移边界条件；在铸坯实体模型的上表面施加铸坯模型向下运动的位移；铜壁刚性用来约束铸坯的形状的变化，保证受力坯壳不穿入铜壁；在凝固前沿位置节点上施加钢水静压力：（）式中：为钢水静压力，；为钢水密度，取
11、；为重力加速度，；为钢液到弯月面的高度，。铸坯应力有限元模型本次研究建立的三维应力有限元模型由两部分组成：铸坯有限元模型和结晶器铜壁刚性接触面。）铸坯有限元模型。在建立三维铸坯应力模型时，仍然以三维铸坯传热模型为基础。根据三维铸坯温度场，确定出铸坯初生坯壳完全凝固的位置，此时，重新构建三维铸坯实体模型。利用工作平面，在三维铸坯实体模型初生坯壳完全凝固的位置，进行一次切分。将工作平面向下移动一个单元步长距离，进行第二次切分。得到用于应力分析的铸坯实体模型。根据三维铸坯传热有限元模型网格格式，对应力分析铸坯实体模型进行网格划分。应力分析模型 采 用 结 构 单 元 单 元，单 元 总 数 个。）结
12、晶器铜壁刚性接触面。在铸坯有限元模型外表面，依据漏斗型结晶器铜壁内表面形状，建立一个完整的刚性曲面，作为应力 实 体 模 型 的 结 晶 器 铜 壁 内 表 面。利 用 接触功能，构建铸坯和铜壁之间的面面接触。铸坯有限元模型的外表面会发生变化，将其设 定 为 柔 性 面，并 设 置 接 触 单 元 类 型 为 单元。结晶器铜壁刚性接触面为刚性面，接触单元类型为 单元。刚性接触面可以表征结晶器铜壁对铸坯约束和支撑作用，防止下行过程中的坯壳形变侵入结晶器铜壁。图显示了本次研究构建的三维应力有限元模型。数值模型解析方法以三维铸坯传热模型为基础，建立三维铸坯应力实体模型和有限元模型，对凝固坯壳在结晶器
13、内运行过程进行应力分析。图三维应力有限元模型 ）进行第一次应力分析。根据三维铸坯温度场节点温度分布，确定坯壳初始完全凝固位置，按节点坐标把节点温度导入到耦合传热模型上。）根据耦合传热模型单元温度，对耦合传热模型内处于液相线温度以上的单元进行标记。根据耦合温度场标记的单元性质，指定铸坯应力模型中对应的单元。利用单元生死技术休眠液体单元，确定能够参与形变的凝固坯壳区域。）由激活单元与休眠单元之间的共同节点构成凝固前端，在凝固前沿节点上施以钢水静压。同时，将耦合温度场的计算结果作为温度载荷施加在应力模型上。在应力有限元模型的对称表面施以位移约束后，在模型上表面施以向下的位移量化步长。此位移步长为三维
14、的铸坯传热模型上单层网格厚度。执行第一次应力场数值分析。）进行第二次应力分析。此时，铸坯模型已经下移了一个网格厚度距离。将三维铸坯温度场对应位置的节点温度导入到耦合传热模型上，根据温度结果重新标记液相线温度以上的单元。重新调入三维应力模型，在第一次坯壳变形的基础上重启动，实现坯壳的连续变形。根据耦合温度场重新标记的单元重新更新坯壳整体形状，确定新的凝固前沿节点。在坯壳凝固前沿施加钢水静压力，模型节点上施加温度载荷，坯壳再次向下移动一个位移步长。执行第二次应力计算完成。）重复以上步骤，进行循环连续运算，直到铸坯移动到结晶器出口，应力计算结束。结果与讨论采用建立的三维铸坯传热模型和三维铸坯应力模型
15、，分别模拟解析拉速、条件下结晶器内铸坯传热和坯壳形变过程，研究拉速对铸坯温度场和应力场的影响。第期刘增勋，等：超高速薄板坯连铸结晶器内的坯壳形变行为 拉速对铸坯温度场的影响拉速、时，铸坯宽面温度场分布如图所示。从云图结果可以看出，随着拉速的增加，拉坯方向坯壳表面高温区明显下移。在结晶器相同高度上，铸坯表面温度也随拉速提高而逐渐上升。拉速对铸坯整体温度场的分布影响非常显著，与文献 描述一致。图显示了、拉速时，沿拉坯方向，宽面中心、窄面中心和角部等典型区域的铸坯表面温度变化。图不同拉速下三维铸坯整体温度场 图不同拉速下典型区域铸坯表面温度分布 由图可知，随着铸坯不断往下运动，铸坯表面温度持续降低。
16、在拉速、时，结晶器下口处，宽面中心表面温度分别为 、，窄 面 中 心 表 面 温 度 分 别 为 、，角 部 温 度 分 别 为 、。随着连铸拉速的提高，铸坯表面温度显著上升。拉速提高，铸坯在结晶器内散热减少，单位质量的铸坯向结晶器传热总量下降，坯壳厚度减薄、铸坯表面温度逐渐升高。拉速对坯壳气隙的影响在拉速、下，纵向角部、窄面中心、漏斗过渡和宽面中心位置等典型位置，沿拉坯 炼钢第 卷方向气隙大小厚度分布情况如图所示。由图可知，拉速对角部位置气隙宽度影响很大。在整个结晶器高度上，除角部的其它位置处的坯壳与铜壁紧密接触，无气隙存在。图 显示了角部气隙的分布情况。可以看出，在结晶器中上部，铸坯角部区域的初生坯壳紧紧贴附在结晶器铜壁上。当坯壳运行到结晶器一定位置时，角部开始出现气隙。坯壳持续下移，角部气隙值逐渐增大。随着铸坯拉速提高，坯壳角部气隙初生位置逐渐下移。在拉速、时，角部气隙的起始位置分别出现在弯月面下 、区域。在到达结晶器出口时，角部气隙厚度分别为 、。将拉速提高后，结晶器内坯壳明显减薄、坯壳温度显著升高。坯壳整体刚度降低，更加容易发生形变，同时引起宽面坯壳收缩量减少。在钢水静压力的
